SVM模型對大壩變形分析的影響范文

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《科技廣場雜志》2015年第二期

1PCA模型

以往采用相關性分析可以提取出重要的影響因子，但卻忽略了其他影響因子的影響，而其余影響因子對大壩的變形也會起到一定的作用，經過相關性的分析，可以提取出樣本數據中大量的部分有用信息，但是它只是線性的確定大壩位移影響與大壩變形量之間的關系，并沒有實現大壩變形影響因子之間相關性的判斷。大壩位移影響因子之間的信息會產生重疊，并且阻礙樣本在計算機中的訓練速度，降低預測的精度，同時還會造成數據的柔余，而利用主成分分析可以對大量的影響因子進行預處理，使得樣本變量數據之間不再重疊，同時減少了數據樣本的量數，對樣本數據的信息又沒有丟失，有效地解決了變形影響因子之間多重相關性的問題。將處理后的變量作為svm的輸入因子，對其進行訓練，利用訓練得到的參數再對大壩進行預測，便可得到比較精確的大壩變形預測值，從而實現對大壩變形分析的研究。主成分分析是一種研究多個變量之間關系的多元統計分析方法，通過對整個樣本數據的主成分分析，提取少數幾個主成分量，從而達到降維的目的，又完整的保留了原始的樣本變量的信息，而且樣本彼此之間不存在任何相關性，實現了樣本數據的簡化。根據式（3）便可獲得輸入因子的所有主分量，在選擇因子特征過程中，會選擇主要特征的因子，而舍棄無關的因子，從而實現降維的目的。當方差貢獻率φ（p）足夠大時，便可將前P的特征向量V1，V2，…，VP構成的空間作為維度較低的投影空間，從而完成降低維數的處理。

2PCA-SVM模型

2.1SVM模型參數的選取利用PCA對主變量提取完后，需要將主變量輸入到SVM模型中，而模型參數的確定對預測精度有很大的影響[7]，其中包括嵌入維數m、時間延遲τ、懲罰因子C、損失函數參數ε等。（1）對于嵌入維數m，其決定了是否重構非線性系統的相空間，其取值范圍為3～20。（2）對于時間延遲τ，為了平衡柔余誤差，其一般取值范圍為1～15。（3）損失函數參數ε，該參數控制著回歸結果誤差的大小，也控制著支持向量的數目和泛化能力，其取值范圍一般為0.0001～0.1。（4）懲罰因子C，該因子在確定的特征子空間中調節學習置信范圍和經驗風險的比例，從而使得學習機器的推廣更好。該值的選取取決于噪聲的數量。在確定空間中，學習機器的復雜度比較小而經驗風險值比較大，如果要使C滿足所有條件，需要對訓練樣本進行分類[8]。一般懲罰因子C與模型正確率的關系如表一所示。

2.2預測模型的計算SVM模型主要是為了解決非線性預測的問題。本文主要是在SVM基本原理的基礎上，采用SVM回歸方法進行大壩變形的分析。而變形預測的目標函數為。訓練樣本可以在精度ε下用線性函數進行擬合，在考慮擬合誤差的情況下，回歸估計的問題即轉為約束條件下最小化的問題。最小化表示的是凸二次優化問題，引入拉格朗日函數的情況下，可以把一個問題簡化為一個二次優化的問題，最大化的二次型即為待求目標函數，其最終表示為。將拉格朗日乘子代入式（10）中，就可以根據預測樣本得到大壩的變形預測量。

2.3PCA-SVM模型建立過程利用PCA模型對輸入變量進行主成分分析后，便可將其變量輸入到SVM模型中，作為SVM模型的輸入因子，其PCA-SVM觀測模型的計算過程為：（1）對原始的觀測數據進行預處理，輸入需要練的樣本數據作為SVM模型的學習樣本數據。（2）根據實際的需要，選擇合適的樣本觀測數據。（3）將樣本數據輸入到PCA模型中，利用PCA模型對原始的樣本因子進行重組。（4）選擇適當的SVM模型的懲罰因子、損失函數、核函數及相關參數，進行整個模型的訓練，并對樣本數據進行擬合。（5）計算SVM模型中輸入數據的誤差。（6）計算最后輸出的精度指標體系，如果精度沒有滿足要求，則重新轉向第四步，重新進行訓練樣本，優化訓練的參數，重新對支持向量機模型進行改進。如果精度能夠滿足精度要求，則繼續第七步。（7）輸出所需要的結果并且繪制出預測數據及實際數據或和其他數據進行對比分析。

3實例分析

利用小浪底水利樞紐大壩的壩頂某點在2006—2009年觀測的51組數據作為實驗樣本數據，本文首先對一樣進行分解，需要先定義訓練集、確認集和測試集。選擇不同的正則化參數和核參數。利用訓練集進行訓練，利用確認樣本對訓練好的SVM模型進行驗證，提取誤差最小的SVM模型，最后通過測試的樣本進行測試。大壩的變形主要是受溫度、揚壓力、時效影響，因此，將h，h2，h3，h4，h5，θ，θ2，θ3，θ4，θ5，sinG，cosG，T0（h為上游觀測水位值，為當天到起測日之間的總天數除以100，G=2πt/365，t為觀測時刻離初始時的天數）作為大壩位移的影響因子，利用主成分對其進行分析，各成分因子的貢獻率如表二所示。一般將累積貢獻率大于85%的成分作為主成分，代表原始的信息，因此，本文選擇前3個主成分作為大壩位移的影響因子，利用前30組樣本作為訓練樣本，后10組樣本作為確認樣本，最后11組作為測試樣本對其進行分析預報，將其預測結果和SVM，BP進行對比分析，訓練樣本擬合結果如表三所示，確認樣本的擬合結果如表四所示。根據表三訓練樣本及表四確認樣本所確定的SVM模型的參數，對預測樣本進行預測，并得到預測結果的精度，結果如圖一所示。根據圖一預測結果的誤差，計算總體均方差及平均絕對誤差，如圖二所示。從圖二不同方法的預測精度對比分析可以明顯發現，PCA-SVM預測精度明顯高于SVM和BP方法，其預測結果的穩定性也最好。因此，經過主成分分析的SVM模型，對大壩變形的預測效果最好。

4結束語

由于支持向量機具有很好的非線性特性和泛化性特征，已經在很多預測領域得到了廣泛的應用，而主成分分析是對原始輸入樣本進行主要變量提取的有效方法，經過主成分分析后，可以對大壩變形的影響因子進行主要分量的提取，并且不會對原始變量的信息產生任何影響。經過主成分分析后提取的主變量，相互變量之間沒有任何重疊影響，同時又可以達到降維的目的，使得輸入因子的樣本變少，減少了數據的柔余，提高了預測效率，將經過主成分分析后的變量輸入到支持向量機中，可以實現準確的大壩變形預測。

作者：吳波單位：中國地質科學研究院探礦工藝研究所