相機與激光跟蹤儀相對位姿標定方法范文

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摘要：在空間目標的六自由度精密測量中，激光跟蹤儀測量技術與視覺測量技術的聯合應用越來越多，為解決相機坐標系與激光跟蹤儀位姿模型的標定問題，研究一種利用羅德里格矩陣標定相機坐標系與激光跟蹤儀坐標系相對位姿的方法。首先，分別用激光跟蹤儀與相機測量出公共靶點坐標和拍攝含有靶點的照片，再用標志中心提取算法和單張相片空間后方交會算法解算出靶點在相機坐標系下坐標，最后利用羅德里格矩陣進行坐標系轉換，即可標定出相對位姿。實驗結果表明：標定模型X軸平均誤差和均方根誤差分別為0．0057mm和0．0062mm；Y軸平均誤差和均方根誤差分別為0．0032mm和0．0035mm；模型的標定精度和穩定可靠程度基本滿足測量需要。

關鍵詞：位姿標定模型；羅德里格矩陣；標志中心提取；單相空間后方交會

隨著現代工業測量的需要，在航空、航天和裝配等領域不僅需要對空間目標的位置進行精確測量，需要姿態信息，即目標的六自由度。長期以來，六自由度測量的方式多依賴于光學測量傳感器、激光干涉儀［1］、多相機協作的視覺測量系統［2］，傳統的六自由度測量方式儀器組合多、難以實現跟蹤測量和使用復雜等缺點。在現代精密工程測量中，激光跟蹤儀具有在單點測量中的精度高、動態測量、實時快速等優點，在數字化設計、制造和裝配檢測中的應用越來越廣泛［3］；視覺測量具有無接觸、多目標、操作簡便等優點，在研究物體的幾何尺寸以及在空間中的位姿中的應用越來越廣泛［4］。近年來，由于兩者在測量中的優勢，使兩者的聯合測量在六自由度精密測量中成為一種新的測量技術。在國外，leicaT－mac是激光跟蹤儀測量技術與視覺測量技術相結合的目標六自由度測量技術，實現目標六自由度跟蹤測量［5］。而在國內此技術的相關文獻較少，為了實現這種高精度、輕便的六自由度測量，必然存在著相機與激光跟蹤儀位姿模型的標定。標定中所用的算法有：基于Canny算子的標志中心坐標提取；基于4個非共線控制點的單像空間后方交會；坐標系轉換。坐標系轉換的方法有奇異值分解、四元數法及羅德里格矩陣法［6］。奇異值分解的方法比較依賴于矩陣的性質，不一定得到旋轉矩陣，特殊性較強，四元數解算速度較快，但是精度不容易控制，而羅德里格矩陣在任意角度的姿態轉換解算中的嚴密性，在迭代中可以設置精度閾值，使用較為方便，因此本文在模型標定中采用羅德里格矩陣的方法。

1相機坐標系下靶點坐標的解算

本文首先利用Canny算子對含有靶點的圖像進行邊緣檢測，通過標志輪廓檢測、模式識別、最小二乘擬合橢圓中心的方法得到標志中心坐標［7］，再由內方位元素得到靶點的像點坐標。最后通過一種基于4個非共線控制點的單張像片空間后方交會算法可直接求得單張像片的外方位元素［8］。

2基于羅德里格矩陣的坐標系轉換

當已知3個靶點在相機坐標系下和在激光跟蹤儀坐標系下的坐標時，根據公共點求得相機坐標系和激光跟蹤儀坐標系的位姿轉換矩陣。當多于3個靶點時，公共點轉換一般需要先求初值再進行平差迭代［9］，本文利用基于羅德里格矩陣的方法求解轉換參數。

3算例和分析

3．1數據采集與預處理

測量過程使用的工業相機為baslerACA2500－20gm，鏡頭為computerm0814－MP，CCD成像個數為（2592像素×2048像素），像素大小為0．0048mm×0．0048mm。首先對相機內參數進行標定，利用教研室標定場，采用基于有限元模型的數字工業攝影測量相機二次檢校的方法檢校相機［10］，標定結果為：x0＝－0．1286306mm，y0＝0．2023533mm，f＝11．86089mm，k1＝7．659920×10－4，k2＝－4．942919－6，k3＝3．922201－9，p1＝－6．417617－6，p2＝－2．753530－6，b1＝－6．517062－6，b2＝－5．578664－5；使用的激光跟蹤儀為LeicaAT901－B型，配合CCR1．5角隅棱鏡靶球，在2．5m×5m×10m的工作范圍內三維點坐標測量精度為±（15μm＋6μm／m）。首先在試驗場布置5個靶座，靶座上既可以放置角隅棱鏡靶球也可以放置人工標志工裝，激光跟蹤儀所測靶球中心和視覺測量的標志中心理論上為同一點；然后將人工標志工裝放置于靶座上，用固定好的相機采集包含人工標志的圖像，隨后撤掉人工標志工裝并用激光跟蹤儀（配合靶球）測量靶座中心坐標；最后用羅德里格矩陣進行坐標系轉換。

3．2坐標系轉換和精度分析

在對應的5組坐標中選取4組作為求解坐標系轉換參數的數據，為了保證4點非共線以及各靶點與相機中心S的連線之間的夾角盡量大，實驗所用點號分別為1、2、3以及4，根據相機坐標系下靶點坐標的解算理論，可能會解出兩組相近的n值，利用兩組n值分別求出坐標系轉換參數，進而利用共線方程反算像點坐標，反算結果與表1進行比較，結果相近的為正解。

4結論

在六自由度精密測量中，針對激光跟蹤儀與視覺測量聯合應用中的相機與激光跟蹤儀相對位姿的標定問題，本文利用基于羅德里格矩陣的方法標定了兩者之間的相對位姿以及利用共線方程反算標志中心坐標驗證了轉換精度。實驗結果證明，所得相機坐標系與激光跟蹤儀相對位姿模型總體精度保持在0．01mm以下，基本滿足了激光跟蹤儀與相機聯合精密測量中的需要。

作者：范百興1；楊聚慶2；周維虎3；李祥云1 單位：1．信息工程大學地理空間信息學院，2．北京工業大學應用數理學院，3．中國科學院光電研究院