不同晶向取向的裂紋擴(kuò)展模擬范文
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《廣西科學(xué)雜志》2016年第5期
摘要：
【目的】研究具有不同初始晶向傾角的樣品在單軸拉應(yīng)變作用下的納觀尺度裂紋擴(kuò)展行為，了解裂紋的生長(zhǎng)特征和擴(kuò)展規(guī)律，揭示納米級(jí)裂紋擴(kuò)展機(jī)理及其對(duì)材料斷裂的影響。【方法】采用晶體相場(chǎng)法觀察不同晶向傾角下裂紋的擴(kuò)展演化圖及對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分布圖。【結(jié)果】當(dāng)拉應(yīng)變作用達(dá)到臨界值時(shí)，無(wú)預(yù)應(yīng)變的樣品裂口開始起裂，并伴隨著位錯(cuò)出現(xiàn)。在晶向傾角為0°、5°時(shí)，裂口在起裂時(shí)，缺口兩端裂紋和裂口相連接，裂紋主要是解理脆性斷裂模式擴(kuò)展；在晶向傾角為10°時(shí)，裂口向左右兩邊各發(fā)射一個(gè)位錯(cuò)，位錯(cuò)在滑移過(guò)程中留下一系列空位，空位連通形成裂紋再與主裂口相連，裂紋主要是韌性斷裂模式擴(kuò)展。【結(jié)論】不同晶向取向對(duì)裂紋的擴(kuò)展演化有重要影響。
關(guān)鍵詞：
微裂紋；晶向取向；位錯(cuò)發(fā)射；晶體相場(chǎng)
0引言
【研究意義】材料的變形與破壞主要源自材料的微結(jié)構(gòu)，如空位、位錯(cuò)、晶界與微裂紋等［1］。要想深入研究材料的變形與破壞的特性與機(jī)理，還需要開展多尺度分析，把宏觀分析與微納觀分析結(jié)合起來(lái)，在更深層次上找到問(wèn)題的根源和變形破壞機(jī)制［2］。加載的材料通常會(huì)表現(xiàn)出可逆行為，當(dāng)加載除去后，變形就會(huì)消失，并且儲(chǔ)存能在變形原子鍵的彈性能得以釋放。然而，對(duì)于塑性變形和裂紋開裂情況，這一行為是不可逆的。材料在變形中會(huì)有能量損耗，其主要來(lái)自兩個(gè)方面：一是斷裂產(chǎn)生新表面時(shí)所損耗的，二是位錯(cuò)形核和發(fā)射位錯(cuò)時(shí)所損耗的。因此，對(duì)于存在裂紋缺陷的材料變形行為的檢驗(yàn)，特別是當(dāng)位錯(cuò)的形核和運(yùn)動(dòng)是由非彈性變形主導(dǎo)的情況，是非常重要的。【前人研究進(jìn)展】目前已有許多斷裂模擬研究，如高英俊等［3］研究韌性材料的微裂紋擴(kuò)展和連通，毛鴻等［4］研究材料裂紋分叉的機(jī)理，劉曉波等［5］對(duì)鋁裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)模擬，Song等［6］用相場(chǎng)法研究鐵電體的裂紋尖端，Abdolahi等［7］則用相場(chǎng)法模擬鐵電體材料的斷裂，張躍等［8］進(jìn)行脆斷微裂紋形核的原位觀察。在這些模擬研究方法中，既有單尺度分子動(dòng)力學(xué)模擬，也有復(fù)雜的多尺度模擬技術(shù)。分子動(dòng)力學(xué)模擬有一定的局限性，即它的時(shí)間尺度主要適用于原子振動(dòng)的時(shí)間尺度（10－14～10－10s），難以拓展到原子擴(kuò)散的時(shí)間尺度（10－6s），而且由于分子動(dòng)力學(xué)模擬強(qiáng)烈依賴于原子勢(shì)函數(shù)的選擇，這就要求所加載的應(yīng)變力速率遠(yuǎn)高于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)的應(yīng)變力速率（102s－1），達(dá)到107～109量級(jí)［9］。這使其對(duì)微裂紋的擴(kuò)展模擬與實(shí)際存在相當(dāng)距離。【本研究切入點(diǎn)】晶體相場(chǎng)方法（PFC）［10－14］是基于密度泛函理論、繼承傳統(tǒng)相場(chǎng)模型優(yōu)勢(shì)而建立的，它能夠揭示晶體學(xué)結(jié)構(gòu)特性以及空間尺度為原子尺度、時(shí)間尺度為擴(kuò)散時(shí)間尺度下的結(jié)構(gòu)演化。由于該方法能夠很好地描述擴(kuò)散時(shí)間尺度上的微結(jié)構(gòu)演化行為［15－17］，不針對(duì)特定材料，因此更適合用于研究微納米尺度上的裂紋擴(kuò)展細(xì)節(jié)［18－19］。【擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題】應(yīng)用PFC方法研究不同初始晶向傾角條件下，單軸拉伸應(yīng)變作用的裂紋生長(zhǎng)特征和擴(kuò)展規(guī)律，揭示納米級(jí)裂紋擴(kuò)展機(jī)理及其對(duì)材料斷裂的影響。
1PFC模型與方法
1．1PFC模型
基于PFC模型的液態(tài)金屬研究如枝晶生長(zhǎng)已有許多報(bào)道，但更多的是用于固態(tài)金屬研究。對(duì)于固態(tài)金屬材料，其原子的位置呈規(guī)則周期性排列，通過(guò)引入周期性相場(chǎng)變量，其局域位置的最大值對(duì)應(yīng)于原子的位置；對(duì)于均勻相（液相等）中的原子分布為均勻分布，其值為常量。
1．2樣品制備
本研究晶體相用二維三角點(diǎn)陣相表示，其中平衡相為條狀相、三角相和液相（圖1）。選取原子密度參量為ρ0＝0．49，溫度參量γ＝－1．0（圖1中B點(diǎn)），缺口處的參數(shù)設(shè)置為ρ1＝0．79，γ＝－1．0（圖1中A點(diǎn)）。應(yīng)用公式（3）設(shè)置單晶體結(jié)構(gòu)。計(jì)算模擬區(qū)域?yàn)?024Δx×512Δy，Δx＝Δy＝π／3，其原子排列方向與y軸夾角θ為0°、5°、10°。在樣品的中心位置，設(shè)置一半徑r＝8的圓形缺口作為初始裂口。由于不涉及材料的物性參數(shù)，模擬所用的參數(shù)均已無(wú)量綱化處理，并將連續(xù)空間離散為正方格子，計(jì)算時(shí)采用周期性邊界條件。設(shè)置的3組樣品參數(shù)如表1所示。
1．3拉應(yīng)變作用的施加
為觀察裂紋的萌生和擴(kuò)展情況，對(duì)設(shè)置的含有裂口的樣品施加拉應(yīng)變作用。首先，經(jīng)過(guò)5×104步弛豫，得到函缺口的穩(wěn)態(tài)樣品（圖2，其放大區(qū)域給出實(shí)驗(yàn)的坐標(biāo)體系），然后再沿y軸方向（圖3所示）施加拉應(yīng)變。在變形過(guò)程中，x方向空間步長(zhǎng)保持不變，y方向空間步長(zhǎng)隨著應(yīng)變速率在每一時(shí)間步長(zhǎng)下都有增量d＝εnΔt，其中，ε為無(wú)量綱的應(yīng)變速率，n為施加拉應(yīng)變的時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)，Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，Δy′＝Δy（1＋nεΔt）。
2結(jié)果與分析
2．1初始晶向傾角為0°的裂紋生長(zhǎng)
當(dāng)外加應(yīng)變量達(dá)到臨界應(yīng)變值0．138時(shí)，裂口開始起裂（圖4a），裂紋開裂方向分別向左上［1－21－］方向和右上［21－1－］方向，與y軸的夾角為60°，裂紋長(zhǎng)度約為4～5個(gè)原子距離，兩端裂尖的裂口附近都出現(xiàn)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)（圖4a中的放大區(qū)域所示）。當(dāng)外加應(yīng)變量增加到0．162時(shí)，裂紋已經(jīng)由與y軸夾角60°的向左上和右上擴(kuò)展，轉(zhuǎn)變?yōu)橄蜃筮吽椒较蚝陀疫吽椒较驍U(kuò)展（圖4b），在裂尖的放大細(xì)節(jié)圖上可以觀察到裂紋尖端仍然出現(xiàn)位錯(cuò)，但左邊位錯(cuò)方向與圖4a相比發(fā)生轉(zhuǎn)向，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，位錯(cuò)的柏氏矢量沿［2－11］方向。外加應(yīng)變量繼續(xù)加大，裂紋仍然沿左邊水平方向和右邊水平方向擴(kuò)展，裂紋長(zhǎng)度增加，左邊位錯(cuò)矢量方向不變（圖4c）。到擴(kuò)展后期，外加應(yīng)變量達(dá)到0．210，裂紋總體仍然沿左邊水平方向和右邊水平方向擴(kuò)展（圖4d），裂紋長(zhǎng)度約為模擬區(qū)域的三分之二，但尖端可以看到較明顯的鋸齒狀，右邊裂尖處的位錯(cuò)與圖4a的相比逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60°。表明裂紋尖端位錯(cuò)滑移方向改變，沿［1－21－］和［21－1－］方向交替變化，形成鋸齒邊緣結(jié)構(gòu)（圖4d中的放大區(qū)域所示）。整個(gè)裂紋的形狀呈解理狀，裂尖前端沒(méi)有出現(xiàn)塑性變形區(qū)，也沒(méi)有空洞形成和位錯(cuò)發(fā)射現(xiàn)象，表明裂紋的擴(kuò)展屬于脆性解理擴(kuò)展。
2．2初始晶向傾角為5°的裂紋生長(zhǎng)
開始階段，在y向的拉應(yīng)變作用下，裂口發(fā)生應(yīng)力集中；當(dāng)外加拉應(yīng)變量達(dá)到臨界應(yīng)變值0．138時(shí)，裂口向兩邊發(fā)射滑移位錯(cuò)，這是典型的局部塑性變形的表現(xiàn)。由圖5a可見，距裂口約2個(gè)原子距離的左右兩邊各出現(xiàn)一個(gè)位錯(cuò)，左右兩邊位錯(cuò)矢量方向相反，柏氏矢量幾乎沿水平方向，且此時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)與裂口相連接的裂紋。當(dāng)外加應(yīng)變量達(dá)到0．162時(shí)（圖5b），左右兩邊已經(jīng)形成明顯的裂紋并與裂口相連接，由圖5b的放大細(xì)節(jié)圖可知，左邊的裂尖有一個(gè)位錯(cuò)，其柏氏矢量方向與水平方向夾角約60°。此時(shí)位錯(cuò)滑移受阻，裂尖應(yīng)力集中，裂紋前進(jìn)轉(zhuǎn)向，裂紋邊緣呈鋸齒狀，即左邊裂紋擴(kuò)展方式為擴(kuò)展－轉(zhuǎn)向－擴(kuò)展。總體來(lái)說(shuō)，裂紋向左下延伸與水平方向呈約30°，即［2－11］方向；右端裂紋向右邊水平方向延伸。當(dāng)外加應(yīng)變量達(dá)到0．186時(shí)（圖5c），左邊裂紋向左下方擴(kuò)展，擴(kuò)展方式改為解理擴(kuò)展，方向?yàn)椋?－11］；右邊裂紋擴(kuò)展方式仍然為擴(kuò)展－鈍化－擴(kuò)展，裂紋形狀呈鋸齒狀，總體上裂紋擴(kuò)展方向水平向右；右邊裂尖也有一個(gè)位錯(cuò)，其柏氏矢量方向?yàn)橄蛏嫌移?0°，方向?yàn)椋?01］。到擴(kuò)展后期（圖5d），左邊裂紋位錯(cuò)滑行阻力較小，形成解理裂紋，解理裂紋擴(kuò)展方向?yàn)椋?2－1］，其裂尖位錯(cuò)方向與圖5c相同，依舊為向下水平右偏60°，裂紋右邊仍然為鋸齒狀擴(kuò)展，裂尖的刃位錯(cuò)的半原子面垂直向上。
2．3初始晶向傾角為10°的裂紋生長(zhǎng)
由圖6a可見，由于裂口應(yīng)力集中，當(dāng)外加應(yīng)變量達(dá)到臨界應(yīng)變值0．138時(shí)，裂口向左右兩側(cè)各發(fā)射一個(gè)位錯(cuò)，位錯(cuò)滑移方向分別為方向?yàn)橄蛏嫌移兀?1－1－］方向和向下左偏沿［2－11］方向，位錯(cuò)在滑移過(guò)程中沿滑移線誘發(fā)生成一系列孤立的空位，空位發(fā)展成空洞，然后空洞長(zhǎng)大連通，形成裂紋。在空位前端，左邊的刃位錯(cuò)滑移方向沿［12－1］方向，右邊的刃位錯(cuò)滑移方向沿［1－21－］方向（圖6a，b）。當(dāng)外加拉應(yīng)變量繼續(xù)增加時(shí)，靠近裂口的空位發(fā)展成空洞，空洞相互連接，形成一條與水平方向夾角30°的傾斜裂紋（圖6b）。由圖6b右下角放大圖可見，在裂尖處出現(xiàn)應(yīng)力集中，在裂尖生成新的位錯(cuò)。隨著外加拉應(yīng)變量的進(jìn)一步增加，在裂口處向左下和右上延伸的過(guò)程中，裂尖應(yīng)力集中，引起裂尖鈍化并使裂紋擴(kuò)展方向轉(zhuǎn)向；遠(yuǎn)離裂口處的空位則相互連接成新的裂紋，方向與原主裂紋擴(kuò)展方向相同。在拉應(yīng)變作用下，遠(yuǎn)離主裂紋的空位末端處的位錯(cuò)沿新的方向滑移，出現(xiàn)裂紋分叉（圖6c，d），形成二次裂紋擴(kuò)展。主裂紋鈍化轉(zhuǎn)向的尖端也出現(xiàn)位錯(cuò)（圖6d），由此可見主裂紋兩端鈍化轉(zhuǎn)向后開始呈解理狀生長(zhǎng)，而遠(yuǎn)離裂口的空位形成的新裂紋也開始鈍化轉(zhuǎn)向，該新裂紋的裂尖處也出現(xiàn)位錯(cuò)，位錯(cuò)的方向?yàn)樽髠?cè)的位錯(cuò)向上右偏60°，右側(cè)的位錯(cuò)向下左偏60°。該二次裂紋與主裂紋的擴(kuò)展方向夾角約為60°。整個(gè)區(qū)域形成幾條不連通的裂紋，表明裂紋主要是韌性斷裂模式擴(kuò)展。
3結(jié)論
本研究采用晶體相場(chǎng)法，研究具有不同初始晶向傾角的樣品在施加拉應(yīng)變作用下的裂紋尖端擴(kuò)展行為，得出如下主要結(jié)論：1）晶向角為0°、5°的樣品，裂紋主要是解理脆性斷裂模式擴(kuò)展；晶向角為10°的樣品，裂紋主要是韌性斷裂模式擴(kuò)展。隨著晶向角的變化，裂紋從脆性向韌性裂紋擴(kuò)展模式轉(zhuǎn)化。2）裂紋作解理脆性擴(kuò)展時(shí)，在裂尖處存在一對(duì)位錯(cuò)鎖結(jié)構(gòu)，由于位錯(cuò)的柏氏矢量垂直于裂紋擴(kuò)展方向，這導(dǎo)致在裂尖處存在應(yīng)力應(yīng)變集中，原子鍵呈解理方式斷開，裂紋沿光滑直線擴(kuò)展；裂紋作韌性斷裂擴(kuò)展時(shí)，在裂尖前方不遠(yuǎn)處發(fā)生位錯(cuò)滑移運(yùn)動(dòng)，且在位錯(cuò)滑移軌道上產(chǎn)生空洞，空洞生長(zhǎng)擴(kuò)大并連通，形成裂紋，此時(shí)裂紋邊緣呈鋸齒形狀。
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作者:黃禮琳 葉里 胡緒志 黃創(chuàng)高 盧強(qiáng)華 高英俊 單位:廣西大學(xué)物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院