陣列天線方向圖綜合設計研究范文

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《桂林電子科技大學學報》2016年第5期

摘要:

為了改善粒子群算法的優化性能,解決陣列天線波束賦形關于離散的優化問題處理不佳、容易陷入局部最優的問題,提出了一種新型的粒子群算法。該算法基于基本粒子群算法,引入控制因子和遺傳算法的交叉變異機制,并應用于八單元偶極子圓環陣列天線。仿真結果表明,新型粒子群算法收斂速度快、精度高。

關鍵詞:

粒子群算法;陣列天線;方向圖綜合;交叉變異

隨著通信技術的發展,智能優化算法在復雜設計領域、復雜目標函數及全局優化和實用性等方面顯示出特有的優勢。1995年,Kennedy等[1]提出了粒子群算法,該算法受到鳥類捕食的啟發,通過群體建立模型、分析并模仿進而運用于實際問題。基本粒子群算法規則簡單、實現容易、精度高、收斂快,但對于離散的優化問題處理不佳,在搜索過程的后期容易陷入局部最優,出現早熟現象,使優化精度大大降低。近年來,模糊PSO算法[2]、慣性權重模型[3]、自適應粒子群算法[4]等多種改進的粒子群算法被提出。Jin等[5]利用粒子群算法研究了線性陣列優化綜合問題,Perez等[6]在遠場陣列方向圖可重構中應用粒子群算法進行研究,提高了收斂精度。為了滿足實際要求,設計了天線的激勵幅度、相位等參數,以實現不同的波束方向圖[7]。為避免算法過早收斂,對基本粒子群算法引入遺傳算法的交叉、變異機制[8]改善算法的優化性能,并采用改進的粒子群算法對八單元偶極子圓環陣列天線方向圖進行綜合設計。

1基本粒子群算法

基本粒子群算法的搜索空間中,每個優化問題的解為“粒子”。每個粒子由優化適應函數決定其適應值,且粒子的速度決定其飛行的方向和距離。算法首先初始化一個粒子群(粒子數為d),并給定隨機的速度和位置使其在搜索空間中飛行,并通過迭代搜索最優解。每次迭代均有新的個體最優位置P=(p1,p2,…,pd)和群體最優位置G=(g1,g2,…,gd)并不斷進行更新,直至得到滿足要求的適應值或者達到預設的最大迭代次數。個體最優即粒子本身的最優解,群體最優即整個種群的最優解。通過粒子群算法,粒子i的更新速度和位置為:v′i=w×vi+c1×r1(pi-xi)+c2×r2(gi-xi),(1)x′i=xi+vit。(2)其中:v′i為粒子i在初始速度vi的基礎上通過迭代過程產生的最優解;xi為搜索空間粒子i的初始位置;隨機數r1,r2∈(0,1);c1、c2為學習因子;x′i為粒子i更新后的位置;w為慣性權重;i=1,2,…,d。式(1)的等號右側包括3個部分:1)速度部分,表示粒子的初始速度產生的影響,即粒子會沿著初始軌跡飛行直至飛出邊界;2)“認知部分”,代表粒子本身的思維軌跡,即粒子會飛行至自身的最佳位置;3)“社會部分”,代表粒子之間的互相影響,即粒子會飛行至種群的最佳位置[9]。因此,隨著迭代次數的增加,權重不斷減小,粒子在同一個位置聚集的數量不斷增加,導致早熟的現象產生。

2改進粒子群算法

2.1引入控制因子

通過基本粒子群算法更新粒子位置時,粒子經常超出規定的速度邊界(一般基本粒子群算法限定的速度范圍為[-0.6,0.6])。當粒子躍過限定的最大速度vmax或者最小速度vmin時,引入控制因子Ki調節粒子飛行速度,將躍出邊界的粒子拉進限定的范圍。其中,控制因子Ki=vmax/vi,vi>vmax;vmin/vi,vi<vmin{。(3)調控后的粒子速度v′i=vi×Ki。(4)

2.2交叉操作

交叉是結合父代交配種群中的信息產生新的個體,首先,限定粒子位置處于位置邊界當中(一般基本粒子群算法限定的位置范圍為[-1,1])。當粒子的位置超出最大邊界xmax時,限定該粒子的位置為邊界最大值;當粒子的位置超出最小邊界xmin時,限定該粒子的位置為邊界最小值。其次,尋找交叉點C。若r<pc,則C≈r×px。其中:隨機數r∈(0,1);pc為交叉概率;px為粒子群位置行向量的個數。交叉點找到后,開始進行交叉操作,如圖1所示,I為奇數列,II為偶數列,以交叉點為分界點,進行交叉交換,I中C+1行之后的點和II中C+1行之后相應的點交換。交叉操作之后的矩陣作為子代,交叉操作之前的矩陣作為父代。

2.3變異操作

交叉之后子代經歷變異,子代基因按小概率擾動產生變化。當迭代次數n大于設定值,且F(n-1)-F(n-2)<0.2時,若r<pm,則變異點M≈r×px。其中:F(n)為群體當前迭代最優適應度值;pm為變異概率。變異點對應的最優位置y=xmin+(xmax-xmin)×r。(5)

3分析驗證

為了說明改進后的粒子群算法的有效性和優勢,采用八單元偶極子圓環陣列天線方向圖綜合進行分析驗證。運用改進前后的粒子群算法分別對陣列天線進行賦形。首先提取天線陣列中每個單元的遠場方向圖數據作為初始數據,陣元作為理想點源。綜合八單元偶極子圓環陣列天線,對俯仰面進行波束賦形,要求主波束指向為90°,3dB波束寬度不小于25°,工作頻率為4.4GHz。以每個單元的幅度和相位作為優化權值,并與CST仿真結果進行對比,如圖2所示。從圖2可看出,改進粒子群算法得到的方向圖,與CST仿真結果幾乎一致,曲線相似度很高,但應用基本粒子群算法進行綜合得到的方向圖與CST仿真結果相差較大。改進粒子群算法的主波束指向為89°,3dB波束寬度為36.5°,增益為14.7dBi,其收斂速度更快,滿足設計要求。

4陣列天線測試結果

圓環陣列天線如圖3所示。實測結果與CST仿真結果如圖4所示。從圖4可看出,采用改進粒子群算法的優化值應用到陣列天線中,得到的結果與電磁仿真軟件CST的仿真結果幾乎一致,滿足了設計要求。

5結束語

粒子群算法作為一種新興的優化算法,由于理論簡單、精度高、收斂快而被廣泛應用,但基本粒子群算法對離散的優化問題處理不佳,容易陷入局部最優,從而產生早熟現象。在基本粒子群算法基礎上加入控制因子和遺傳算法的交叉變異機制,打亂粒子的初始軌跡,降低了粒子聚集的可能性,較好地解決了早熟的問題。通過對雙層圓環陣列的仿真,證明了改進的粒子群算法的有效性。改進的粒子群算法適用于其他陣列天線方向圖綜合,具有很強的實用性。

作者:曹衛平 楊昭 張惠敏 單位:桂林電子科技大學信息與通信學院 桂林電子科技大學認知無線電與信息處理重點實驗室