硅微加速度計溫度特性分析范文

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《傳感器與微系統(tǒng)雜志》2016年第一期

摘要:

環(huán)境溫度對硅微加速度計的檢測精度具有較大影響，并最終影響導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。因此，準確標定環(huán)境溫度對微加速度計使用性能的影響，并建立溫度補償模型，對于實際工程應(yīng)用至關(guān)重要。在－20～60℃溫度區(qū)間，通過實驗得到微加速度計的零偏與標度因數(shù)，并采用線性擬合與Lorentz曲線擬合構(gòu)建了溫度補償模型，后者使測量結(jié)果的穩(wěn)定性精度提高了1個數(shù)量級，具有較好的實際應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞:

硅微加速度計;溫度影響分析;Lorentz曲線;零偏;標度因數(shù)

加速度計是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)主要元件之一［1，2］，基于微機械工藝的硅微加速度計具有體積小、功耗低、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點［3，4］，已廣泛應(yīng)用于民用車輛導(dǎo)航和穩(wěn)瞄系統(tǒng)中。硅微加速度計一般由硅材料經(jīng)光刻和刻蝕工藝制造而成，由于硅材料是一種熱敏材料，應(yīng)用環(huán)境溫度變化和硅微加速計長時間工作自身發(fā)熱現(xiàn)象都會對加速計零偏和標度因數(shù)產(chǎn)生較大影響。當環(huán)境溫度在－20～+60℃變化時其漂移誤差將達到2×10－4gn，甚至更大［5］。一種常用的解決方案是給加速度計增加溫度控制系統(tǒng)，使其工作在一個相對恒定的溫度環(huán)境中，以抵抗外界溫度變化帶來的影響，但缺點是溫度穩(wěn)定時間長、功耗大，不能滿足快速啟動、低功耗的應(yīng)用需求。目前較為有效的方法是通過實驗數(shù)據(jù)分析，建立溫度與零偏、標度因數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并進行溫度誤差補償，以提高MEMS加速計的應(yīng)用精度，滿足軍用戰(zhàn)術(shù)級需求。關(guān)于微加速度計溫度特性的研究，國內(nèi)外已經(jīng)進行大量深入的研究:文獻［6］石英加速度計的表芯溫度變化和表芯力矩器力矩系數(shù)的溫度系數(shù)決定著加速度計溫度誤差的大小，但并未在誤差來源和補償方法上作具體闡述;文獻［7～9］的分析表明:零偏和標度因數(shù)與環(huán)境溫度的相關(guān)性是最明顯的，因此，可以認為環(huán)境溫度對零偏和標度因數(shù)的影響是加速度計溫度誤差中的主導(dǎo)因素。本文依托重點實驗室自動化加速度計線性測試系統(tǒng)試驗設(shè)備，通過加速度計測試系統(tǒng)，在溫度區(qū)間為－20～60℃的條件下研究環(huán)境溫度對硅微加速計零偏和標度因數(shù)的影響，建立硅微加速計溫度誤差模型，并對加速度計輸出進行補償。通過模型補償效果對比，提出并采用基于Lorentz曲線擬合的溫度誤差補償方法，相比線性擬合和其他曲線擬合，補償效果明顯。

1硅微加速度計溫度誤差機理分析

當環(huán)境溫度發(fā)生變化時，熱敏材料硅不僅會發(fā)生尺寸的變化，同時發(fā)生變化的還有材料的彈性模量、熱膨脹系數(shù)、內(nèi)應(yīng)力等;其中主要影響因子為材料彈性模量和尺寸的改變。尺寸大小的變化對硅微加速度計輸出影響很小，忽略不計，材料彈性模量的變化對硅微加速度計性能有較大影響。系統(tǒng)剛度隨著材料彈性模量的變化而發(fā)生變化，材料彈性模量隨溫度變化近似呈線性關(guān)系。

2硅微加速度計溫度誤差建模原理

本文主要從零偏和標度因數(shù)溫度建模的方法著手，設(shè)計一種適合于工程應(yīng)用的加速度計溫度誤差建模和補償方法。忽略其它因素，認為加速度計的零偏和標度因數(shù)僅受環(huán)境溫度的影響，則其模型可表示為如下函數(shù)關(guān)系［10］。在硅微加速度計溫度誤差機理分析的基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)分析建立硅微加速度計輸出誤差和溫度的數(shù)學(xué)關(guān)系模型。本文主要通過數(shù)據(jù)分析與曲線擬合的方式進行數(shù)學(xué)建模，然后通過模型補償效果對比，采用最優(yōu)溫度誤差補償模型。

3硅微加速度計溫度試驗

1)零偏溫度試驗將硅微加速度計固定在溫控加速度測試臺上，在溫度范圍－20～60℃，按照應(yīng)用需要，以10℃/h的速率進行升溫和降溫操作，并在每個溫度點保溫1h，然后在每個溫點進行零偏數(shù)據(jù)采集。每次試驗共測試20只硅微加速度計。溫度范圍內(nèi)重復(fù)10次溫度試驗。2)標度因數(shù)溫度試驗將硅微加速度計靜止固定在溫控加速計測試臺上，在溫度范圍－20～60℃，按照應(yīng)用需要，以10℃/h的速率進行升溫和降溫操作，并在每個溫度點保溫1h。然后在每個溫度點進行靜態(tài)多點(四位置)試驗數(shù)據(jù)采集，并計算出標度因數(shù)。每次試驗共測試20只硅微加速度計，溫度范圍內(nèi)重復(fù)10次溫度試驗。

4零偏溫度數(shù)據(jù)分析與補償

20只加速度計試驗數(shù)據(jù)變化趨勢一致，以其中一只為例對原始數(shù)據(jù)進行分析。如圖1所示為硅微加速度計的零偏溫度數(shù)據(jù)曲線。按照升溫的順序?qū)γ總€溫度點所采集的的硅微加速度計零偏數(shù)據(jù)求均值，建立對應(yīng)關(guān)系表，如表1所示。通過原始零偏數(shù)據(jù)、線性補償后零偏和Lorentz曲線補償后的零偏溫度誤差對比可知，Lorentz曲線擬合補償效果較好，殘差較小，并通過試驗驗證了該擬合模型的正確性，零偏溫度誤差得到較好的抑制。

5溫度標度因數(shù)誤差分析與補償

基于硅工藝設(shè)計的硅微加速度計的溫度變化會導(dǎo)致標度因子不穩(wěn)定，進一步影響硅微加速度計的輸出，降低慣性導(dǎo)航應(yīng)用精度。因此，在試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，通過溫度標度因數(shù)誤差分析建立正確的數(shù)學(xué)模型，并對硅微加速度計標度因數(shù)進行補償顯得尤為重要。首先對靜態(tài)多點試驗數(shù)據(jù)進行整理，通過計算建立溫度標度因數(shù)數(shù)據(jù)表格，如表2所示。由數(shù)據(jù)表計算可得，補償前硅微加速度計全溫標度因數(shù)誤差。通過對溫度標度因數(shù)試驗數(shù)據(jù)分析，分別利用線性擬合補償?shù)姆椒ê蚅orentz曲線擬合的方法對硅微加速度計標度因數(shù)進行補償。擬合曲線如圖4所示，根據(jù)式(3)和式(4)建立線性誤差模型和Lorentz曲線擬合誤差模型如式(12)和式(13)所示。通過計算可得，Lorentz曲線擬合誤差模型要優(yōu)于線性擬合誤差模型，且該擬合方法相比與其他擬合方法更具有針對性。

綜合溫度對零偏和標度因數(shù)的影響，分析可得:溫度補償前，溫度范圍內(nèi)加速度計零偏溫度誤差為14mgn，溫度標度因數(shù)誤差為71×10－6/℃，補償后該零偏溫度誤差降為1．3mgn，溫度標度因數(shù)誤差降為10×10－6/℃，補償效果明顯?？傊a償后硅微加速度計的溫度靈敏度有所改善，溫度范圍內(nèi)的精度提高1個數(shù)量級。6結(jié)束語本文通過加速度計測試系統(tǒng)溫度試驗，并結(jié)合硅微加速度計零偏、標度因數(shù)與溫度之間關(guān)系，提出最優(yōu)線性擬合的方法—Lorentz曲線擬合，對硅微加速度計進行溫度誤差建模，并進行溫度誤差補償，減小了溫度對硅微加速度計的影響，并通過試驗驗證了該模型的正確性與可實用性。該補償方法可用于其他項目硅微傳感器誤差的標定，有效地縮短時間和節(jié)約補償成本。

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作者：王增躍 李孟委 劉國文 單位：中北大學(xué) 動態(tài)測試技術(shù)國家級重點實驗室 北京航天控制儀器研究所 中北大學(xué) 微系統(tǒng)集成研究中心