復(fù)數(shù)乘除法教案范文

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教學(xué)建議

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

本節(jié)的重點和難點是復(fù)數(shù)乘除法運算法則及復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘，與加減法一樣，可以按多項式的乘法進行，但必須在所得的結(jié)果中把換成－1，并且把實部與虛部分合并．很明顯，兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù)，即在復(fù)數(shù)集內(nèi)，乘法是永遠可以實施的，同時它滿足并換律、結(jié)合律及乘法對加法的分配律．規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運算，它同多項式除法類似，當兩個多項式相除，可以寫成分式，若分母含有理式時，要進行分母有理化，而兩個復(fù)數(shù)相除時，要使分母實數(shù)化，即分式的分子和分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，使分母變成實數(shù)．

三、教學(xué)建議

1．在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘時，復(fù)數(shù)的乘法法則規(guī)定按照如下法則進行．設(shè)是任意兩個復(fù)數(shù)，那么它們的積：

也就是說．復(fù)數(shù)的乘法與多項式乘法是類似的，注意有一點不同即必須在所得結(jié)果中把換成一1，再把實部，虛部分別合并，而不必去記公式．

2．復(fù)數(shù)的乘法不僅滿足交換律與結(jié)合律，實數(shù)集R中整數(shù)指數(shù)冪的運算律，在復(fù)數(shù)集C中仍然成立，即對任何，，及，有：

，，；

對于復(fù)數(shù)只有在整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)才能成立．由于我們尚未對復(fù)數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪進行定義，因此如果把上述法則擴展到分數(shù)指數(shù)冪內(nèi)運用，就會得到荒謬的結(jié)果。