復數(shù)編碼的布谷鳥搜索范文

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《計算機與數(shù)字工程雜志》2014年第七期

1PCS

1.1初始化鳥巢在生物界中，復雜生物組織的染色體一般采用雙鏈或多鏈結構。對于雙倍體來說，父母體各提供一條染色體組成子體的染色體對。由于復數(shù)編碼的二維特性［4］，本文很自然地應用它來表示（一種基于復數(shù)編碼的遺傳算法）雙倍體［5］。具體說來，可利用一個復數(shù)來描述染色體對中的一對等位基因。復數(shù)的實部和虛部分別稱為實基因與虛基因。對于一個有m個自變量的問題來說，設有m個復數(shù)，即Zk＝Xk＋iYk，k＝1，2，…，m。鳥巢的基因可以表示為雙倍體結構并記錄為（Xk，Yk）。其中Xk、Yk分別表示該復數(shù)的實部和虛部。因此，第i個鳥巢可以表示為如圖1所示。

1.2鳥巢更新方法•復數(shù)模的更新公式如下：

1.3適應度計算為了求解適應度函數(shù)［8］，復數(shù)鳥巢必須轉換成一個實數(shù)，以復數(shù)的模作為實數(shù)的大小，其符號由幅角決定。具體做法如下所示：

1.4PCS的基本步驟基于上面的分析，基于復數(shù)編碼的布谷鳥搜索算法（PCS）的基本步驟可以用下面的算法語言來描述。

2仿真實驗

2.1實驗設計在本節(jié)中，筆者通過將PCS廣泛應用與研究大量的基準優(yōu)化問題來測試其性能。實驗仿真環(huán)境為：操作系統(tǒng)Windows7，處理器主頻Intel賽揚G4601．8GHz，內存4G，采用Matlab7．0實現(xiàn)算法編程。由于在復數(shù)編碼中鳥巢位置的更新有兩種更新計算方法。當這兩種類型的編碼具有相同的巢規(guī)模時，復數(shù)編碼的計算復雜度為約的實數(shù)編碼兩倍。要比較這兩種計算方法的性能，復數(shù)編碼巢規(guī)模的大小應該是實數(shù)編碼的一半。因此本實驗中，復數(shù)編碼巢的大小為20，實數(shù)編碼巢的大小為40，最大迭代次數(shù)為200次，Pa＝0．25。

2.2實驗結果及分析筆者通過6個不同的功能測試，以驗證PCS是可行和高效的。采用PCS進行20余次模擬運行，得到表1所示的測試結果。從該表中可以發(fā)現(xiàn)，復數(shù)編碼方法比實數(shù)編碼方法可以達到更好的適應度。Rosenbrock函數(shù)無論是最優(yōu)值或平均值，PCS的精度比CS分別提高了102和103；而Sphere函數(shù)，PCS的最優(yōu)值達到理論值，其平均值也比CS提高了103；至于Rastrigin和Ackley函數(shù)，PCS的最優(yōu)值和平均值都有所提高，但并不明顯；Easom函數(shù)的最優(yōu)值達到理論值，但CS沒有；Griewank函數(shù)的最優(yōu)值也可達到理論值。上述實驗結果表明，同CS相比，PCS具有較好的收斂速度和收斂精度。PCS的平均適應度的變化幅度也遠遠大于CS的，尤其是在早期演化，平均適應度的變化越大，個體越分散，不會集中在一個或幾個局部點。在迭代過程中，這些點有一種接近到一個更好的位置的趨勢，但這很容易使種群陷入局部收斂。因此，保持種群的多樣性是非常重要的。

3結語

本文針對布谷鳥搜索算法后期收斂速度慢、計算精度不高等不足，提出了一種基于復數(shù)編碼的布谷鳥搜索算法，目的是為了加快布谷鳥搜索算法的搜索速度，提高其計算精度。最后，通過6個標準測試函數(shù)測試，測試結果表明，改進后的復數(shù)編碼的布谷鳥搜索算法具有較快的收斂速度和較高的收斂精度。

作者：石義良單位：武漢科技大學城市學院信息工程學部