復(fù)數(shù)編碼的布谷鳥搜索范文

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《計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程雜志》2014年第七期

1PCS

1.1初始化鳥巢在生物界中，復(fù)雜生物組織的染色體一般采用雙鏈或多鏈結(jié)構(gòu)。對于雙倍體來說，父母體各提供一條染色體組成子體的染色體對。由于復(fù)數(shù)編碼的二維特性［4］，本文很自然地應(yīng)用它來表示（一種基于復(fù)數(shù)編碼的遺傳算法）雙倍體［5］。具體說來，可利用一個(gè)復(fù)數(shù)來描述染色體對中的一對等位基因。復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別稱為實(shí)基因與虛基因。對于一個(gè)有m個(gè)自變量的問題來說，設(shè)有m個(gè)復(fù)數(shù)，即Zk＝Xk＋iYk，k＝1，2，…，m。鳥巢的基因可以表示為雙倍體結(jié)構(gòu)并記錄為（Xk，Yk）。其中Xk、Yk分別表示該復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。因此，第i個(gè)鳥巢可以表示為如圖1所示。

1.2鳥巢更新方法•復(fù)數(shù)模的更新公式如下：

1.3適應(yīng)度計(jì)算為了求解適應(yīng)度函數(shù)［8］，復(fù)數(shù)鳥巢必須轉(zhuǎn)換成一個(gè)實(shí)數(shù)，以復(fù)數(shù)的模作為實(shí)數(shù)的大小，其符號由幅角決定。具體做法如下所示：

1.4PCS的基本步驟基于上面的分析，基于復(fù)數(shù)編碼的布谷鳥搜索算法（PCS）的基本步驟可以用下面的算法語言來描述。

2仿真實(shí)驗(yàn)

2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在本節(jié)中，筆者通過將PCS廣泛應(yīng)用與研究大量的基準(zhǔn)優(yōu)化問題來測試其性能。實(shí)驗(yàn)仿真環(huán)境為：操作系統(tǒng)Windows7，處理器主頻Intel賽揚(yáng)G4601．8GHz，內(nèi)存4G，采用Matlab7．0實(shí)現(xiàn)算法編程。由于在復(fù)數(shù)編碼中鳥巢位置的更新有兩種更新計(jì)算方法。當(dāng)這兩種類型的編碼具有相同的巢規(guī)模時(shí)，復(fù)數(shù)編碼的計(jì)算復(fù)雜度為約的實(shí)數(shù)編碼兩倍。要比較這兩種計(jì)算方法的性能，復(fù)數(shù)編碼巢規(guī)模的大小應(yīng)該是實(shí)數(shù)編碼的一半。因此本實(shí)驗(yàn)中，復(fù)數(shù)編碼巢的大小為20，實(shí)數(shù)編碼巢的大小為40，最大迭代次數(shù)為200次，Pa＝0．25。

2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析筆者通過6個(gè)不同的功能測試，以驗(yàn)證PCS是可行和高效的。采用PCS進(jìn)行20余次模擬運(yùn)行，得到表1所示的測試結(jié)果。從該表中可以發(fā)現(xiàn)，復(fù)數(shù)編碼方法比實(shí)數(shù)編碼方法可以達(dá)到更好的適應(yīng)度。Rosenbrock函數(shù)無論是最優(yōu)值或平均值，PCS的精度比CS分別提高了102和103；而Sphere函數(shù)，PCS的最優(yōu)值達(dá)到理論值，其平均值也比CS提高了103；至于Rastrigin和Ackley函數(shù)，PCS的最優(yōu)值和平均值都有所提高，但并不明顯；Easom函數(shù)的最優(yōu)值達(dá)到理論值，但CS沒有；Griewank函數(shù)的最優(yōu)值也可達(dá)到理論值。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，同CS相比，PCS具有較好的收斂速度和收斂精度。PCS的平均適應(yīng)度的變化幅度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于CS的，尤其是在早期演化，平均適應(yīng)度的變化越大，個(gè)體越分散，不會集中在一個(gè)或幾個(gè)局部點(diǎn)。在迭代過程中，這些點(diǎn)有一種接近到一個(gè)更好的位置的趨勢，但這很容易使種群陷入局部收斂。因此，保持種群的多樣性是非常重要的。

3結(jié)語

本文針對布谷鳥搜索算法后期收斂速度慢、計(jì)算精度不高等不足，提出了一種基于復(fù)數(shù)編碼的布谷鳥搜索算法，目的是為了加快布谷鳥搜索算法的搜索速度，提高其計(jì)算精度。最后，通過6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)測試，測試結(jié)果表明，改進(jìn)后的復(fù)數(shù)編碼的布谷鳥搜索算法具有較快的收斂速度和較高的收斂精度。

作者：石義良單位：武漢科技大學(xué)城市學(xué)院信息工程學(xué)部