先學(xué)后教在圖像與性質(zhì)教學(xué)中的探索范文

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《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》2014年第十三期

一、對(duì)比研究

1.先學(xué)學(xué)習(xí)本節(jié)之前，教師下發(fā)導(dǎo)學(xué)案“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)研究———平移”.請(qǐng)學(xué)生提前預(yù)習(xí)書(shū)本上關(guān)于平移的知識(shí)，并解決下列問(wèn)題.說(shuō)明：課堂教學(xué)開(kāi)始時(shí)，首先請(qǐng)學(xué)生發(fā)言回答上述問(wèn)題，其次教師提問(wèn)學(xué)生分析這類平移問(wèn)題所使用的方法和手段.筆者研究?jī)蓚€(gè)任教班級(jí)發(fā)現(xiàn)，大約75%的學(xué)生利用圖形變換處理，25%的學(xué)生按照教材中的平移理論法則進(jìn)行解答.

2.后教筆者在兩個(gè)班級(jí)中使用不同的方式進(jìn)行平移教學(xué)的處理，分別為：方程與圖像相結(jié)合（方程班）處理和平移法則（平移班）處理.課堂中筆者給出六個(gè)問(wèn)題，以對(duì)比教學(xué)的方式進(jìn)行有效性的探索研究.班級(jí)一（方程班）的教學(xué)片斷如下所示.生：拋物線y=2（x-1）2+1可以看成拋物線y=2x2的平移變化，將圖像作出，我就發(fā)現(xiàn)了只要將y=2x2的圖像向右移動(dòng)一個(gè)單位，再向上移動(dòng)一個(gè)單位即可.師：好的.請(qǐng)你看看問(wèn)題（6）吧.生：我是這樣看的，將題中的a、h分別看成一個(gè)特殊值，用兩種不同的情形做，得到答案.師：回答正確.用特殊化的思想，是解決字母問(wèn)題的好方法.不過(guò)這種解決方法，大家覺(jué)得跟教材上的方式一樣嗎？生：好像有些不太一樣.師：用這種方式解決問(wèn)題不同于教材，很有創(chuàng)新精神.請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)它的優(yōu)點(diǎn).生：用特殊的方式，既快速正確率又高，方便在解決問(wèn)題的時(shí)候不拘泥于教材固有的法則，實(shí)用性強(qiáng).（鞏固練習(xí)，略）班級(jí)二（平移班）的教學(xué)片斷如下所示.生：按照教材的平移法則，我想拋物線y=2（x-1）2+1可以看成拋物線y=2x2的平移變化，法則是“左加右減”，因此函數(shù)y=2x2的圖像向右平移一個(gè)單位，最后向上平移一個(gè)單位即可.師：好.看看帶字母的問(wèn)題（6）.生：y=a（x-h）2，當(dāng)h>0時(shí)，根據(jù)法則，將拋物線y=ax2向右平移h個(gè)單位即可，當(dāng)h<0時(shí)，只要向左平移h個(gè)單位即可.師：好的.請(qǐng)用法則解決問(wèn)題的同學(xué)舉下手，老師數(shù)數(shù)有多少人.師：好，40位同學(xué)中大概有15位同學(xué)是用法則解決的，剩余的同學(xué)是怎么做的？生：我是畫(huà)圖解決的.師：也不錯(cuò)，能說(shuō)說(shuō)兩者的不同嗎？生：用法則解決的時(shí)候比較嚴(yán)密，但是好像比用圖像做快捷；用圖像解決的時(shí)候比較直觀，但是每次畫(huà)圖顯得麻煩.師：好，因此大家要在熟悉變化的情形下慢慢掌握教材的結(jié)論，尤其在以后處理抽象函數(shù)的時(shí)候，這顯得更為重要.（鞏固練習(xí)，略）3.對(duì)比筆者在兩個(gè)不同班級(jí)中進(jìn)行了先學(xué)后教的嘗試，并對(duì)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析和總結(jié)，根據(jù)學(xué)生對(duì)4個(gè)前期訓(xùn)練和6個(gè)課堂習(xí)題中的圖像平移的掌握程度進(jìn)行了四類數(shù)據(jù)分析：（1）較差程度，指的是一個(gè)問(wèn)題都不能解決的學(xué)生；（2）中等程度，指的是能夠解決1~6個(gè)問(wèn)題的學(xué)生；（3）良好程度，指的是能夠解決7~9個(gè)問(wèn)題的學(xué)生；（4）優(yōu)秀程度，指的是上述學(xué)案中10個(gè)問(wèn)題全部正確解決的學(xué)生.筆者按照不同兩個(gè)班級(jí)中的情況進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析和整理，統(tǒng)計(jì)如下所示.分析上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，筆者發(fā)現(xiàn)：對(duì)于較差程度和中等程度的得分率而言，兩班相差并不多，說(shuō)明對(duì)于后進(jìn)生而言，兩種方法在解決基礎(chǔ)問(wèn)題的時(shí)候都比較實(shí)用，也反映了兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生程度是差不多的.在優(yōu)良學(xué)生的比較上，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)反映了方程班全部正確的得分率明顯高于平移班，而且在處理帶有字母的函數(shù)平移問(wèn)題時(shí)差距更為明顯，平移班的學(xué)生無(wú)法正確對(duì)函數(shù)進(jìn)行圖像的平移，速度上也比較慢，盡管先學(xué)后教，但是效果依舊不明顯.這讓筆者產(chǎn)生了深深的思索：其一，說(shuō)明學(xué)生對(duì)感性的圖像平移依舊占據(jù)思維的主導(dǎo)，教師應(yīng)利用先學(xué)后教將學(xué)生這種感性的認(rèn)知通過(guò)整合、小結(jié)轉(zhuǎn)移過(guò)來(lái)；其二，在解決更高難度（諸如以后高中數(shù)學(xué)抽象函數(shù)）的函數(shù)平移問(wèn)題時(shí)，方程班的法則性解決方式更有優(yōu)勢(shì)，其拋開(kāi)了具體函數(shù)形態(tài)，利用點(diǎn)之間的平移進(jìn)而上升到任意函數(shù)之間的平移，大大加強(qiáng)了學(xué)生通過(guò)具體二次函數(shù)平移的學(xué)習(xí)解決更多函數(shù)平移問(wèn)題的能力，這是一種更高度的總結(jié).通過(guò)這種教學(xué)模式的對(duì)比，教材對(duì)平移的描述性總結(jié)讓我們更深層的理解了為什么要學(xué)習(xí)法則.而且利用先學(xué)后教模式進(jìn)行操作，使得課堂教學(xué)效率大大提升，筆者發(fā)現(xiàn)該模式擁有下列特點(diǎn)，大大提高了教學(xué)的有效性.（1）主動(dòng)性.該模式下，若學(xué)校有能力，應(yīng)按照本校學(xué)情狀況編寫符合本校學(xué)生水平的學(xué)案導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)案對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)，初步了解要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的整體概況，并完成導(dǎo)學(xué)案中的基本問(wèn)題，留意仍有困惑的地方，帶著新問(wèn)題再去合作探究和小組學(xué)習(xí).（2）科學(xué)性.先學(xué)后教模式根據(jù)學(xué)生生成的問(wèn)題較為科學(xué)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)———我們知道知識(shí)的形成不是一朝一夕的，都需要在一定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行挖掘、整理、鞏固和掌握，該教學(xué)模式區(qū)別于以往教學(xué)模式的最大特點(diǎn)在于對(duì)知識(shí)形成的過(guò)程注重“慢節(jié)奏前行、螺旋式上升”，若像傳統(tǒng)教學(xué)模式一樣在課堂內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行灌輸式強(qiáng)化，則不利于學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化和吸收，違背教學(xué)規(guī)律.（3）高效性.學(xué)案導(dǎo)學(xué)案要提前一天下發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前導(dǎo)學(xué)案的預(yù)習(xí)，課堂上對(duì)知識(shí)進(jìn)行深化、探究、重組，高效地對(duì)某一重要數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行小組合作、分組討論教學(xué)，有利于學(xué)生對(duì)生成的難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行吸收和消化.（4）減負(fù)性.原本的知識(shí)需要在一節(jié)課內(nèi)進(jìn)行傳授、內(nèi)化、運(yùn)用，其強(qiáng)度之大可想而知，使得學(xué)生學(xué)習(xí)難度加大，而今通過(guò)提前自主預(yù)習(xí)，將一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容分塊教學(xué)，從接受程度上來(lái)說(shuō)大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呈現(xiàn)一種減負(fù)、高效的狀態(tài).

二、課后思考

先學(xué)后教模式的教學(xué)，大大提高了教學(xué)的效率，而且消除了班級(jí)中的后進(jìn)生的學(xué)習(xí)惰性，筆者認(rèn)為在如今的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中值得教師去嘗試和運(yùn)用，筆者有以下一些思考.（1）初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳遞知識(shí)，也要關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀等“.先學(xué)后教”模式的教育理念就是在改變過(guò)去過(guò)于注重形式化的知識(shí)傾向，關(guān)注學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的獲得，也讓學(xué)生體會(huì)到從生活中去找尋數(shù)學(xué)教學(xué)不同方式的可能性，為創(chuàng)新教學(xué)方式開(kāi)辟新的道路.（2）先學(xué)后教模式主要從校本導(dǎo)學(xué)案出發(fā)（需本校教師提前編制），使課堂教學(xué)效率有了大大提升（尤其是針對(duì)程度薄弱的后進(jìn)生）.教學(xué)中主要抓住從特殊到一般的規(guī)律、從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行，從預(yù)習(xí)到教學(xué)教師的啟發(fā)式引導(dǎo)要合理，多利用適度啟發(fā)下的主動(dòng)探究，培養(yǎng)初中生的動(dòng)手能力、主動(dòng)建構(gòu)能力.（3）倡導(dǎo)用“先學(xué)后教”模式教學(xué)，把學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程變成預(yù)習(xí)、教學(xué)、建構(gòu)、總結(jié)的過(guò)程，需要教師將教材內(nèi)容校本化、生活化.教師要多引導(dǎo)學(xué)生走出課堂，走向社會(huì)與生活.新課程改革不只是局限于課堂教學(xué)方法的改變，還應(yīng)注重學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、共同學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生成為真正的有自主學(xué)習(xí)能力的學(xué)生。

作者：曾建郁單位：廣東省惠州仲愷高新區(qū)仲愷中學(xué)