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《華東理工大學(xué)學(xué)報(bào)》2015年第四期
隨著汽車電子技術(shù)的發(fā)展，人們不僅看重汽車的質(zhì)量，還對(duì)舒適度和安全性提出了更高的要求。電動(dòng)車窗防夾系統(tǒng)作為汽車的安全性裝置之一，國(guó)內(nèi)外很多專家和學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究。因此，研究車窗防夾控制系統(tǒng)對(duì)推動(dòng)我國(guó)汽車工業(yè)的發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步具有重要的意義。車窗防夾系統(tǒng)的性能主要取決于防夾算法的可靠性，其核心是防夾檢測(cè)及控制算法。博世公司的MarkusG在2001年提出了基于電機(jī)轉(zhuǎn)速檢測(cè)防夾的方法，其本質(zhì)是假設(shè)車窗在沒有遇到障礙物時(shí)候的電機(jī)的轉(zhuǎn)速為一個(gè)常數(shù)，在遇到障礙物的情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速突然下降。這種檢測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量很小，缺點(diǎn)是存在測(cè)量噪聲的情況下，系統(tǒng)的檢測(cè)性能將會(huì)大大下降，且容易受門框膠條老化、溫度以及破冰等因素的影響。因此，這種算法魯棒性較弱。以C．deAngelo為代表的學(xué)者提出了一種電流檢測(cè)方案，該方案是通過檢測(cè)電機(jī)的電流來判斷防夾，優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間較快，缺點(diǎn)是電流的閾值難以確定，電動(dòng)車窗從起始位置和完全閉合位置電流也會(huì)增加較大，容易引起誤防夾。
王曉明等在建立車窗防夾測(cè)控系統(tǒng)的模型基礎(chǔ)上，分析對(duì)比了電流檢測(cè)法、電流紋波檢測(cè)法以及旋轉(zhuǎn)脈沖加速度檢測(cè)法的優(yōu)缺點(diǎn)，但沒有提出對(duì)誤防夾的研究方案。廖強(qiáng)提出采用霍爾傳感器測(cè)定車窗玻璃升降時(shí)的實(shí)時(shí)位置，選擇直流電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化率作為障礙物檢測(cè)的判斷指標(biāo)，但是沒有考慮觀測(cè)噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響。韓國(guó)的Hye－JinLee在2008年提出了一種基于卡爾曼濾波的車窗防夾算法，取得了較好的控制效果，然而由于觀測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性的不確定性，容易造成卡爾曼濾波器發(fā)散、失效。本文提出了一種在未知觀測(cè)噪聲條件下的卡爾曼濾波算法。利用小波變換對(duì)信號(hào)和噪聲進(jìn)行分離，通過實(shí)時(shí)跟蹤觀測(cè)噪聲的變化，來解決卡爾曼濾波進(jìn)行防夾控制的發(fā)散和失效問題。同時(shí)，在防夾檢測(cè)中將電機(jī)負(fù)載的力矩率變化與防夾區(qū)域相結(jié)合，只在防夾區(qū)域內(nèi)判斷防夾條件。此方法不僅明顯減少了算法的復(fù)雜性，而且可以減少誤防夾操作。通過Matlab建模仿真來驗(yàn)證算法的有效性。
1模型的建立
1．1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)車窗防夾控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)車窗升降的執(zhí)行機(jī)構(gòu)為直流電動(dòng)機(jī)，通過在直流電動(dòng)機(jī)中埋植磁環(huán)，將植入的電子模塊霍爾傳感器輸出的一系列脈沖信號(hào)作為反饋信號(hào)輸入到防夾控制模塊中，作為系統(tǒng)的測(cè)量信號(hào)。
1．2防夾系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)驅(qū)動(dòng)車窗負(fù)載的線性直流電機(jī)的模型如圖2所示。其中：Vc為驅(qū)動(dòng)電壓；ω為角加速度；Im為電樞電流；Lm為電樞電感；Rm為電樞電阻；J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bm為黏滯摩擦系數(shù)；Ke反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；Kt為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Tc為控制力矩；Tm為轉(zhuǎn)動(dòng)力矩；Td為干擾力矩。
2基于噪聲實(shí)時(shí)估計(jì)的卡爾曼濾波防夾算法
小波變換可以分離信號(hào)和噪聲，因此可以通過小波變換估計(jì)系統(tǒng)中觀測(cè)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)Weierstrass定理知，任何閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)可以由該區(qū)間多項(xiàng)式的任意精度一致逼近。因此，觀測(cè)信號(hào)z（t）可以表示為。在觀測(cè)噪聲未知的情況下，用于方差估計(jì)的最新數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度必須是有限的，這個(gè)長(zhǎng)度被稱為估算長(zhǎng)度，記作L。在窗內(nèi)進(jìn)行小波變換，再根據(jù)式（12）估計(jì)出噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，最后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)合卡爾曼濾波，進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。
3仿真結(jié)果分析
基于穩(wěn)態(tài)卡爾曼濾波的防夾算法性能通過建立直流電機(jī)模型進(jìn)行仿真。圖3所示為通過Simulink建立的卡爾曼濾波控制系統(tǒng)模型，輸入為測(cè)量值y和控制變量u，本文中即為驅(qū)動(dòng)電壓Vc，輸出x為卡爾曼濾波的估計(jì)值。在實(shí)際的電機(jī)模型中，電機(jī)的啟動(dòng)速度往往比較大。因此，本文軟件的控制策略中，電機(jī)剛開始運(yùn)動(dòng)的10個(gè)霍爾脈沖內(nèi)，不進(jìn)行防夾。仿真模型不考慮電機(jī)剛開始運(yùn)動(dòng)電機(jī)各輸出參數(shù)的變化情況。在仿真過程中，設(shè)采樣時(shí)間Ts為0．01s，在2．5s通過加入階躍信號(hào)模擬防夾信號(hào)Tp。
3．1不同噪聲條件下的系統(tǒng)性能仿真在觀測(cè)噪聲未知的情況下，利用小波變換實(shí)時(shí)分離信號(hào)和噪聲，通過實(shí)時(shí)跟蹤觀測(cè)噪聲的變化。根據(jù)式（12）估計(jì)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差σ（k）計(jì)算觀測(cè)方差矩陣R；而過程噪聲則由根樣樣本統(tǒng)計(jì)特性確定。選擇在最壞情況下的過程噪聲Q和觀測(cè)噪聲R進(jìn)行模擬仿真。首先，在觀測(cè)噪聲相同的情況下，觀察過程噪聲Q在最壞情況下的仿真結(jié)果。圖4為R相同，Q不同時(shí)的仿真結(jié)果。圖4和圖5分別取兩種過程噪聲Q在極大值和極小值的情況下的仿真結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在2．5s時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速、負(fù)載的力矩和力矩變化率都發(fā)生了突然的改變。從圖4（a）和圖5（a）看出，在遇到障礙物時(shí)候，電機(jī)的速度均有所減小；而電機(jī)的力矩相對(duì)增大，這符合電機(jī)的特性，電機(jī)的力矩和速度成反比；從力矩變化率看，系統(tǒng)在2．5s時(shí)大于閾值，系統(tǒng)判斷防夾，因此，系統(tǒng)能夠起到很好的防夾效果。從圖4（c）和圖5（c）知，Q的取值影響防夾響應(yīng)時(shí)間，在觀測(cè)噪聲不變的情況下，過程噪聲的取值越大，防夾的響應(yīng)時(shí)間相對(duì)增大。也就是說在觀測(cè)噪聲不變的情況下，過程噪聲越大，防夾效果越不好。其次，在過程噪聲不變的情況下，改變觀測(cè)噪聲R的大小，觀察R在最壞的情況下的仿真結(jié)果。圖6和圖7分別取兩種R在極大值和極小值的情況下的仿真結(jié)果。從圖6和圖7可以看出，在2．5s時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速、負(fù)載的力矩和力矩變化率也都發(fā)生了突變。從圖6（a）和圖7（a）可以看出，在觀測(cè)噪聲較小的時(shí)候，電機(jī)的速度變化范圍較明顯；而在這一時(shí)刻，電機(jī)的力矩也相對(duì)增大；從圖6（c）和圖7（c）知，從力矩的變化率來看，系統(tǒng)均能起到防夾效果，但是就防夾的響應(yīng)時(shí)間而言，由于圖7響應(yīng)時(shí)間相對(duì)較大，故圖6要比圖7的防夾效果好，也就是說在過程噪聲不變的情況下，觀察噪聲越大，防夾效果越不好。
3．2電機(jī)參數(shù)變化條件下的系統(tǒng)性能分析采用電動(dòng)車窗防夾控制系統(tǒng)的仿真程序，本文提出的防夾估計(jì)器的性能與傳統(tǒng)的力矩估計(jì)器進(jìn)行比較［9］。觀察電機(jī)參數(shù)不確定性對(duì)防夾性能的影響，假設(shè)力矩常數(shù)Kt允許在其正常值的10％的誤差波動(dòng)。在Kt＝1．1Kt的情況下，觀察仿真結(jié)果見圖8～圖10。通過比較圖8和圖9看出，本文提出的卡爾曼濾波的誤差要比傳統(tǒng)的力矩估計(jì)器方法要小。分析結(jié)果顯示，傳統(tǒng)的力矩防夾估計(jì)方法對(duì)電機(jī)參數(shù)更加敏感，故本文提出的以力矩變化率作為判斷防夾標(biāo)準(zhǔn)具有更好的魯棒性。
4總結(jié)
本文利用小波變換可以實(shí)時(shí)分離信號(hào)和噪聲的特性，對(duì)卡爾曼濾波的觀測(cè)噪聲進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤和估計(jì)，從而解決了在未知觀測(cè)噪聲的條件下卡爾曼濾波失效問題。本文在基于卡爾曼濾波的車窗防夾算法上提出了改進(jìn)，仿真結(jié)果證明，改進(jìn)后的算法具有更好的魯棒性，在不同噪聲下仍然表現(xiàn)出的很好的防夾效果。
作者：曹忠 李鈺 王圣偉 單位：華東理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院