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《石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)》2014年第二期
1基于支持向量機(jī)的混沌時(shí)間序列模型
混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)是相空間重構(gòu)理論，對(duì)于單變量時(shí)間序列，Packard等提出了一種重構(gòu)相空間的方法，即對(duì)于給定的混沌時(shí)間序列為x(t),t1,2,,N，利用一定的時(shí)間滯后和嵌入維數(shù)m，就可以把一維時(shí)間序列構(gòu)造成多維相空間，構(gòu)造出的相空間向量為：在重構(gòu)相空間之后,利用相空間重構(gòu)得到的新數(shù)據(jù)集，就可以對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練,得到t時(shí)刻支持向量機(jī)的第一步預(yù)報(bào)模型。
2基于支持向量機(jī)的混沌時(shí)間序列模型在邊坡安全監(jiān)控預(yù)測(cè)中的應(yīng)用
2.1工程基本資料
三峽永久船閘邊坡巖性主要屬閃云斜長(zhǎng)花崗巖，新鮮巖體堅(jiān)硬致密，完整性較好；表層風(fēng)化殼較厚，自上而下分別為全、強(qiáng)風(fēng)化，中風(fēng)化和弱風(fēng)化巖體。部分巖體結(jié)構(gòu)面和節(jié)理裂隙較發(fā)育，構(gòu)造巖膠結(jié)較差，對(duì)邊坡穩(wěn)定不利[11]。17-17斷面所在位置邊坡最高、巖體完整性相對(duì)較差、地質(zhì)條件復(fù)雜，該斷面布置了水平、垂直位移12個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行安全監(jiān)控，本研究選取該斷面處TP-BM10GP01測(cè)點(diǎn)作為研究對(duì)象，以1995.6～1998.5之間的位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立混沌時(shí)間序列樣本，進(jìn)行動(dòng)態(tài)位移監(jiān)控預(yù)測(cè)。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。
2.2時(shí)間延遲和嵌入維數(shù)確定
在重構(gòu)相空間中，選取合適的時(shí)間延遲和嵌入維數(shù)是進(jìn)行相空間重構(gòu)的關(guān)鍵，重構(gòu)后是否能夠準(zhǔn)確地描述奇異吸引子的特征不變量很大程度上取決于它們的精度。
2.2.1平均互信息法確定延遲時(shí)間概率可以通過(guò)一維和二維直方圖獲得，一般選取I()第一個(gè)局部最小值時(shí)的為延遲時(shí)間間隔。
2.2.2虛假鄰點(diǎn)法確定嵌入維數(shù)虛假鄰點(diǎn)法是一種從幾何觀點(diǎn)出發(fā)較易實(shí)現(xiàn)的方法，其基本思想是當(dāng)嵌入維數(shù)從m變到m1時(shí)，考察軌跡iX的鄰點(diǎn)中哪些是真實(shí)的鄰點(diǎn)，哪些是虛假的鄰點(diǎn)，當(dāng)沒(méi)有虛假鄰點(diǎn)時(shí)可以認(rèn)為幾何結(jié)構(gòu)被完全打開。對(duì)實(shí)測(cè)時(shí)間序列，讓m從2開始增大，計(jì)算每一個(gè)m時(shí)的虛假最近鄰點(diǎn)的比例，直到虛假最近鄰點(diǎn)的比例小于5%或虛假最近鄰點(diǎn)不再隨m的增加而減小時(shí)，可以認(rèn)為吸引子幾何結(jié)構(gòu)完全打開，此時(shí)的m為嵌入維數(shù)。
23支持向量機(jī)學(xué)習(xí)樣本的組建根據(jù)實(shí)測(cè)位移數(shù)據(jù)，借助MATLAB程序，確定嵌入維數(shù)m4，延遲時(shí)間3，由重構(gòu)相空間構(gòu)成訓(xùn)練樣本集形式。對(duì)訓(xùn)練樣本集在[0,1]上進(jìn)行歸一化處理，本研究選取總樣本數(shù)據(jù)70%為訓(xùn)練集，20%為測(cè)試集，10%為檢測(cè)集。其中訓(xùn)練集用來(lái)確定支持向量機(jī)模型，測(cè)試集用于模型預(yù)測(cè)能力的測(cè)試，檢測(cè)集用于檢驗(yàn)該模型的推廣能力。支持向量機(jī)的核函數(shù)采用高斯徑向基核函數(shù)：對(duì)于C和的取值，首先把參數(shù)取值范圍取的比較大，設(shè)定較長(zhǎng)的步長(zhǎng)進(jìn)行循環(huán)試算，對(duì)得到的各種支持向量機(jī)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行評(píng)判，從而確定此事的最佳支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型以及其對(duì)應(yīng)的參數(shù)值；然后再在這些參數(shù)值周圍用小的步長(zhǎng)進(jìn)行循環(huán)取值，直到確定最理想的支持向量機(jī)模型和參數(shù)值。預(yù)測(cè)結(jié)果用平均絕對(duì)誤差MAE來(lái)評(píng)價(jià)。利用建立的支持向量機(jī)進(jìn)行函數(shù)擬合和預(yù)測(cè)，結(jié)果和誤差分析見(jiàn)表2和圖1。由圖1和表2可以看出：（1）位移隨時(shí)間逐漸增大，并在峰值后有所縮減小，體現(xiàn)了圍巖隨開挖、支護(hù)等施工中的卸載、加載而發(fā)生的位移變化，也表明邊坡的安全性此時(shí)是趨于穩(wěn)定的。（2）采用混沌時(shí)間序列重構(gòu)相空間后，再用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)邊坡的變形情況，擬合值與實(shí)測(cè)值的擬合效果較好，誤差較小；預(yù)測(cè)也較為準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)值平均絕對(duì)誤差僅為0.618mm，說(shuō)明該預(yù)測(cè)模型具有較好的泛化外延能力。
3結(jié)論
（1）支持向量機(jī)是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)的一種近似方法，當(dāng)訓(xùn)練樣本有限時(shí)它可以提供好的泛化能力，并且不會(huì)陷入局部極小等。本文應(yīng)用支持向量機(jī)回歸的原理，結(jié)合混沌動(dòng)力系統(tǒng)的相空間延遲坐標(biāo)重構(gòu)理論，建立了邊坡位移混沌時(shí)間序列的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型在邊坡變形預(yù)測(cè)中具有很高的精度，顯示其具有較好的泛化能力。（2）邊坡工程是復(fù)雜的自然地質(zhì)體，受地質(zhì)條件、施工條件等眾多因素影響，其變形演化是一個(gè)典型的非線性、不確定問(wèn)題。本文利用混沌時(shí)間序列分析方法構(gòu)建訓(xùn)練樣本，用支持向量機(jī)的回歸特性預(yù)測(cè)邊坡的變形，并達(dá)到了高精度預(yù)測(cè)邊坡位移的目的。該模型不僅可用于邊坡工程非線性時(shí)間序列預(yù)測(cè)，而且對(duì)巖土工程其它諸多領(lǐng)域也有參考應(yīng)用價(jià)值。
作者：曹延飛李源賈磊單位：石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院