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一、有目的地討論，把握討論契機
課堂討論是合作學習的一種有效手段，它使師生、生生之間都能夠形成信息情感的交流，可以集思廣益，加深對知識的理解。組織學生有目的地討論、開展合作學習無疑是學生自主學習、探求知識的好形式，它是數學教學過程中師生、生生交往共同發展的多向的互動過程。而有些教師由于理解偏差或操作不當等原因，使課堂討論在教學實踐中走入了誤區。例如采取“分組式”討論教學，一般先給出問題，最恰當的討論契機是當學生們經過思考，開始嘀嘀咕咕地小聲交流時。此時學生通過思考，對問題本身已經有了一定的認識。從行為學上講，小聲交流就是擁有結果但不明了的表現，學生開始主動交流見解，內心對完善自己的認識有比較強烈的需要。在一題多解、一題多變時采用課堂討論，效果則較好；在新課講授完后，讓學生討論一節課的收獲，以這種組織方式作為課堂小結，效果也較好。
二、關注素質發展，培養合作能力
數學課堂除了注重學生的知識目標，更應關注育人、發展的目標。課堂討論是一種合作學習，教師應采取措施，讓每個同學都發表自己的見解，充分發揮生與生之間的互補作用，為全體學生，尤其為學習較差的學生提供更多更好的課堂參與機會，互相幫助，達到對不同思維和方法的解釋與分享，并將個人獨立思考的成果轉化為全組、全班共有的認知成果，達到知識共享，培養學生的群體意識及合作能力，如討論前分好小組、學困生做討論記錄、讓學生參與討論的評價之中等。
三、考慮客觀因素，謹慎采用討論
實踐表明，在學生群體中困難生較多的班級，課堂討論效果較差。一是課堂難以控制，學生中“天南海北”聊天、思維游離于課堂之外的情況較多，開展難度大；二是學生本身知識水平限制，討論深度低；三是學生心理“自卑”因素多，參與積極性低。在這種情況下，教師開展課堂討論，應先解決大部分學生的心理問題，再有效地開展討論。在人數非常多的班級，教師在開展討論之前，應做好充分的準備，如課前提前讓學生進行分組、分工、分階段準備，防止課堂上花較多時間組織學生討論。
教師還要對學生在課堂上的表現進行及時總結，給予適當鼓勵。在教學過程中，要隨時了解學生對所學內容的掌握情況。比如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，把條件中的數值變換一下，請學生仿照例題板演，然后再進行變式訓練或者下一個題目。對于基礎差的學生，切記不可以打入“冷宮”，要對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會；同時要根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛并學習數學。
在數學課堂中常用的引入藝術有以下幾種。
一、溫故引入
通過復習舊知識，承上啟下，導入新課，從而加強新舊知識的聯系，正所謂溫故知新。例如：在學習等腰三角形的判定時，我先復習等腰三角形的性質：“等腰三角形的兩個底角相等。”即在一個三角形中，等邊對的角也相等。反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等嗎？從而引入新課。
二、審題解題引入
教師可進行習題練習，并找出規律，從而理解新知識。如，在研究乘法的平方差公式時，我先讓學生做幾道練習題。
計算：
（1）（6+5）（6-5），
（2）（a+b）（a-b），
（3）（m+n）（m-n），
（4）（3m+2n）（3m-2n）。
當學生做完這幾道題，我再引導他們尋找規律，乘法的平方差公式就自然出來了。
三、設疑引入
教師可給學生創設疑境、懸念，引起學生的疑惑驚奇，產生矛盾心理和求知欲，從而引入新課。如要學習關于α±β的三角函數公式———和角公式時，問：我們知道cos45°和cos30°的值，那么不通過查表怎樣求cos75°的值呢？我們會想到cos75°（45°+30°），但沒辦法計算。這時，學生產生疑惑，該是導出三角函數公式———和角公式的時候了。
四、聯系實際引入
教師可結合新課的內容，聯系社會實際和學生實際導入新課。聯系實際的目的是使學生所學的間接經驗與直接經驗聯系起來，從而豐富學生的直接經驗，加深對間接經驗的理解和掌握。在學習行程問題中的“順流逆流”類應用題時，我問學生：“你在河流中游泳時，往上游快還是往下游快些？為什么？”
由這些實際上的例子引入，學生容易產生親切感，不會覺得數學知識乏味，同時對間接知識的理解和掌握會更好。
五、自然引入
前蘇聯著名數學家A.R.辛欽，在其《數學分析簡明教程》
的序言中有一段話：“我想盡力做到在引入新概念、新理論時，學生先有準備，能盡可能地看到這些新概念、新理論的引入是很自然的，甚至是不可避免的。我認為只有利用這種方法才能非形式化地理解并掌握所學的東西。”這段話很精辟，它說出了引入新知識的一個重要原則———由自然到必然。一位教師展現出一幅有關俄羅斯“庫爾斯克”號核潛艇在巴倫支海不幸遇難的圖畫，這艘滿載118名官兵的核潛艇在參加軍事演習時被困海底之事，許多學生都知道。教師問，那么你知道被困官兵是如何向救援人員報告他們所處的具置？你知道最好的和最常用的方法是什么？接下來通過學生熟悉的地理知識———由經緯度確定地球上的點的位置抽象出用一對實數來表示平面上的點的位置的數學問題，顯得非常自然。
六、直觀演示引入
教師可借助實物、直觀教具或實驗等進行直觀演示，結合講解，自然地引入新課。隨著教學手段的現代化，演示的內容大大擴充，它的作用日益重要，不僅能幫助學生感知、理解書本的知識，而且是學生獲得知識、信息的重要來源。直觀演示在幾何課中使用得比較頻繁，特別是探究如點和圓、直線和圓、圓和圓的位置關系等幾何圖形之間的位置關系，并揭示其規律時，使用直觀演示更常見。
七、講故事引入
數學故事是用故事的形式普及數學知識的作品，包括數學家的故事、數學發展史故事和益智數學故事等。數學故事有利于激發學生對數學的興趣，調動學生對數學的學習的積極性、主動性和創造性，擴大學生的知識視野，增強學生的想像力，同時還可以豐富學生的語言，提高學生的口頭表達能力，活躍學生的學習生活。文科授課較多使用講故事引入的方法，其實，數學課采取講故事引入的方法也是別開生面的。
有一位教師在講授《勾股定理》時，向學生介紹中國古代在勾股定理研究方面的成就的同時，還介紹了今天世界上許多科學家正在試探尋找其他星球的“人”，為此向宇宙發出了許多信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。據說我國著名的數學家華羅庚曾建議，發射一種勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會認識這種“語言”的。學生聽了這些有關勾股定理的故事后，都想知道勾股定理究竟是什么。
八、活動引入
在素質教育緊迫要求的今天，既要提高學生的知識水平，又要提高學生的社會實踐能力，提高學生的全面素質。課堂上如何體現素質教育的精神，是我們課堂教學目標之一。
列一元一次方程解有關利潤、利潤率這一類應用題時，一位教師與他的學生做了個游戲引入課題：今天我們來做一個游戲，希望同學們認真觀察。游戲名稱：賣衣服。
論文摘要：教師的課堂教學語言，是教師向學生傳遞教學信息的主要途徑。本文從聲音的控制藝術和講課的語詞藝術兩個方面，對教師的課堂教學語言進行了分析，總結出一些行之有效的方法和技巧，力求為教師提高課堂教學語言藝術、提高教學質量提供有益的借鑒。
在傳遞和延續人類文化科學知識的教學活動中，教師的語言具有特殊的重要作用。在師與生、教與學之間，信息的互相傳遞，多數是憑借語言為中介來進行的。教師傳授的知識能否被學生所理解，關鍵在于他能否把人類所積累的文化科學知識，通過語言轉化為學生可接受的信息。對于教師而言，沒有任何一堂課能離開語言去表達教學內容和組織教學。課堂教學中教師語言的藝術性，對于學生知識的接受、智力的開發、能力的培養、心靈的啟迪、情操的陶冶都起著重要的作用。
課堂教學中教師所使用的課堂教學語言既不是嚴謹的書面語言，也不同于日常生活中使用的口頭語言，課堂教學語言是“科學嚴謹的書面語言和靈活生動的口頭語言的高度統一。大凡講課受到歡迎的教師，其語言表達都充滿了科學性、邏輯性、生動形象性、富有啟發性和幽默風趣。正因為如此，孔子、夸美紐斯、杜威、赫爾巴特等教育界的泰斗們，無一不對教師的語言藝術在教學中的重要作用給予充分的肯定和極高的評價。無論是滿頭銀發的老教授，還是初出師門的新教師，無一不在追求著教學語言藝術的完美。本文將從聲音和語詞兩個方面對課堂教學中教師使用語言的一些技巧進行探討和分析。
一.聲音的控制藝術
課堂教學的語言，對于音量、音質、節奏等，都有嚴格的要求。巧妙的對聲音加以控制，對提高教學效果可以起到事半功倍的效果。反之，對聲音控制不當，不但會嚴重影響教學效果，更會對教師自身的身心健康造成傷害。因此，合理的利用聲音，是教師語言藝術的一個重要方面。
第一、發音的技巧
講課不同于閑聊，它要求音量灌滿全教室，并且連續講話的時間較長。有的教師不知道合理使用嗓子，不懂得發音的技巧，結果要么聲音微弱，學生聽不見，影響教學效果;要么扯起嗓子喊，結果是“費力不討好”，過分使用聲帶，造成聲音嘶啞，損害自身健康。只有正確使用發音技巧，才會擁有響亮、動聽的聲音，提高課堂教學的質量。
呼吸是發聲的基礎，“氣息通過喉部聲帶的震動形成聲音，再經過口腔和鼻腔協調合作產生“共鳴”，最后通過舌、齒、唇的協調動作發出各種音調，形成我們豐富多彩的聲音。吸氣是發聲的準備，講課時要求教師吸氣多一些，吸得深一些。戲曲演員講究“氣人丹田”，就是在感覺上把氣吸到小腹部，發聲時總是感到小腹在用力。教師講課雖不用這樣的嚴格的要求，但盡量把氣吸得深，聲帶才不易疲勞，如果講課時感到胸部勞累，那就表明氣吸得淺了，久而久之會損害自身的身心健康。
咬字不準，吐字不清，語言含糊，這也是教師講課時常見的毛病。最有效的辦法是經常進行朗讀練習，選取精彩的文章段落，放慢速度逐字逐句朗讀，有意識地注意字音的完整。最好能象曲藝演員那樣，選兩、三段繞口令，鍛煉唇、齒、舌的協調活動功能，持之以恒便能達到“字正腔圓”的目的。
第二、節奏的控制
講課說話的節奏太快，是許多新教師易犯的毛病。主要原因由于教師精神緊張，沒有注意學生的反應，表面上看來滔滔不絕，口若懸河，但教學效果卻不佳。教學實踐表明，教學語言的速度以每分鐘90-120個字為宜。節奏過快，發送信息的頻率太高，使學生的大腦對聽取的信息處理不及，影響教學效果。反之，教學語言節奏過慢，不僅浪費了許多寶貴的教學時間，而且會導致學生精神渙散，降低學生聽課的興趣與效果。教學是教師的教和學生的學所組成的雙邊活動。因此，“教學語言的節奏應與學生、教學內容、教學環境、教學要求等各種因素相適應。學生年齡越小，年級越低，越要相應地放慢講話的速度，增加停頓;當教師要通過描繪一件生動具體的故事，來激發學生學習的情趣，教師的講述可以快一些，這樣能較順利地激起學生的學習興趣當教師要通過擺出了幾件事實，啟發學生經過思考得出一個科學結論時，教師的語言要放慢，給學生以充分的推理判斷和思考的時;當教師在歸納敘述科學概念、科學結論時，要逐字逐句清晰準確，使學生能牢固地掌握基本概念和科學原理。
第三、聲調的掌握
聲調上的抑揚頓挫、高低快慢的變化，是教師課堂教學中常用的語言技巧。合理掌握聲調，能有效調動學生的學習興趣，集中學生的注意力，提高教學效果。語音語調的變化是引起學生注意的一個重要因素，無變化的語言則是導致學生疲乏、精力不集中的重要原因。
提高音量、降低音量、沉默等都是教師在教學中常用的手段。一般地講，教學中講到關鍵點時，或需要強調突出某個問題時，可以提高聲調，放慢速度;在講一般性陳述和過渡性的內容時，可用中低聲調交替講解加快語速;當發現學生出現疲態時，應及時更變語音語調，以引起注意，重新興奮起來。
短暫的沉默是教師維持課堂教學秩序，引起學生注意教學內容，激發思維的一種有效方法。比如，當教室內比較喧鬧時，教師利用短暫的沉默，往往會收到“此時無聲勝有聲”的效果。再比如，講完一課的重點后停一下—然后再輕聲地重復一遍。或向全班同學公開提出問題后，適當地有意地停頓，而暫不要求誰來回答。都能有效的引起學生的注意，提高教學質量。
二.講課的語詞藝術
教師的課堂語言是一門藝術，中國古代的教學論著《學記》說:“善歌者，使人繼其聲;善教者，使人繼其志。”善于講課的教師，講起來娓娓動聽，引人人勝，不善于講課的教師，則是平淡無味，使人昏昏欲睡。教師要想上好課，必須先過語言藝術這一關。使課堂語言做到以下幾點:
第一、詞準意切，通俗易懂
詞準意切，指教師在教學中運用的詞語必須準確明了，不能含糊其詞。有的教育論著中把其稱為“教學語言的科學性”。它要求教師的語言準確無誤，必須精確地表達知識的內涵。對各種現象的描繪，對概念、定義規律的表達，都要做到語言詞準意切，不使人發生歧義和誤解。比如:有的教師望文生義，對概念的解釋不進行細致的推敲，“語法就是語言的法則”、“法人就是負有責任的人”等等，這些解釋都是不準確的，甚至是錯誤的。N對傳授的知識也不能信口開河，今天說一樣，明天說一樣，讓學生無所適從。即使學術上有爭論的，也應該給學生講明白，我們取哪種說法，使學生心中徑渭分明。比如:在《教育學》的教學中，講到教育的起源這一問題時，就有勞動起源論、生物起源論、心理起源論等多種理論，教師應分別對其進行分析，指出其優缺點，什么理論最正確，應采取什么理論。
既有書面語言的嚴密精確，又有口頭語言的通俗易懂，順口悅耳，便于說、聽和記筆記，這是對課堂教學語言的要求。我們教學的任務是根據教學計劃、教學大綱的要求將教材的知識內容傳授給學生，從而使學生能聽懂、學會、練熟。其前提條件是教師使學生聽懂。如果教師的語言吞吞吐吐、詞不達意，使學生聽起來糊里糊涂，莫明其妙，這就無法實現教學目的。有些書面語，學生不易理解，這是極為正常的。為了使學生更好地感知教材，理解教材，教師還必須把比較難懂的書面語言變成比較通俗的口頭語言，使學生容易理解。這也要求教師的教學語言既要詞準意切，又要通俗易懂，具有通俗化、口語化的特點。
第二、親切熱情，文明禮貌
親切熱情，就是在教學中語言要有親切感，充滿對學生的關心愛護，多鼓勵，以寬為主，以嚴為輔;不能老拉著臉，板著面孔。只有這樣才能營造輕松和諧的教學氣氛。比如教師讓學生回答問題，學生這時一般都比較緊張，教師應用親切柔和的語調告訴他:“不要慌，膽子大些，錯了也沒關系。”再比如:一個學生作文沒有按時交，他告訴教師忘在家里了，這時教師可以對他說:“是啊，為了寫好這篇作文，你一定花了不少心血，可惜今天不能看你的作文了。這樣讓學生感到教師和藹可親，建立融洽的師生關系。
禮貌用語，不僅在社交中運用，在教學中更應加以運用。教師不能因為自己是教者，就可以居高臨下，動輒訓人。和學生說話也要講禮貌。象“請”、“對不起”、“謝謝”等禮貌用語，讓學生既感到與老師之間平等，又感到老師謙虛可敬。在教學中教師還可以常引用一些名人詩句、格言成語來表達教師的意思，同學們感到老師詞語豐富、生動、文雅，也就更敬重老師了。