江蘇教育論文范文
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第1篇
關(guān)鍵詞：大學(xué)英語；文化因素； 教學(xué)重點
一、前言
為了滿足社會的需求，實現(xiàn)順利的跨文化交際，我們應(yīng)該在教學(xué)中充分意識到文化背景知識對于英語學(xué)習(xí)的重要性。要增強學(xué)生對于外國文化的敏感性，意識到中西方文化的差異。讓學(xué)生感受到文化的學(xué)習(xí)對于語言的學(xué)習(xí)來說是不可或缺的。在大學(xué)英語教學(xué)中用各種手段、方法將目的語言文化融入到課堂中來，從而提高跨文化交際的能力，取得較好的語言學(xué)習(xí)效果。
二、大學(xué)英語教學(xué)中的文化教育途徑
1. 注重詞匯的文化內(nèi)涵
詞匯是語言的基本要素，在長期的使用中積累了大量本民族的文化內(nèi)涵，許多詞匯都帶有特定的文化信息。在教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對詞匯的理解僅僅停留在概念意義這一表層意義上， 而忽略了詞匯的深層內(nèi)涵和文化內(nèi)涵。如果對目的語文化缺乏了解及母語文化的負遷移，往往會造成理解上或用詞上的錯誤，甚至導(dǎo)致交際上的失敗。針對這個問題，在教學(xué)過程中教師應(yīng)注入文化背景，這樣一來學(xué)生可以在學(xué)習(xí)詞匯的過程中學(xué)習(xí)文化。例如，“individualism”這個詞匯反映了英美人的個人獨立意識，強調(diào)個人的自由與權(quán)利以及實現(xiàn)自我價值的獨立奮斗精神。在西方的歷史和文化中它是一個褒義詞，和民主、平等、人權(quán)相對等。但在國內(nèi)很多人把“Individualism”作為一個貶義詞把它譯成“個人主義”或“利己主義”，是我們所崇尚的集體主義的絕對對立面。通過剖析這一詞的文化內(nèi)涵，不僅讓學(xué)生了解了一個民族的特有心理，也讓他們成功地比較了中西文化的差異，提高了跨文化交際的意識和能力。
2.導(dǎo)入有文化背景的習(xí)語或典故
習(xí)語是語言中的精華，帶有鮮明的民族特色和地域色彩，往往能反映出一個民族的地理、歷史、社會制度、社會觀點和態(tài)度。例如英語中有“As wise as an owl”（像貓頭鷹一樣聰明）這樣的說法，表明在英美國家人們把貓頭鷹看作是智慧的象征。然而，在中國有些人認為看到貓頭鷹或聽到它的叫聲就要倒霉。漢語中的“夜貓子進宅”意味著這家厄運將至，夜貓子就是貓頭鷹。在認識習(xí)語的過程中如果拋開特定的文化背景而孤立地看待習(xí)語的存在與含義，往往會覺得它在文章中的含義晦澀難懂，從而影響對其傳達信息的接受。例如，在《新視野大學(xué)英語》第二冊的第四單元《Experiences in Exile》文章中有這么一個句子：“Get off the train on the right foot， my mother tells us.” 其中包含了一個典故“get off on the wrong foot”， 相傳在西方早上起來的時候，不可以左腳先著地，認為這樣往往是不吉利的。后來“get off on the wrong foot”就引申為“一個不吉利的開端把事情弄糟了”。文章中的母親希望孩子有一個好的開端或做事順利，才告訴他們要“Get off the train on the right foot”。教師講解這個典故的來歷，學(xué)生便能真實理解作者的意圖。
3.結(jié)合社會歷史政治背景進行教學(xué)
社會文化背景的介紹是文化教學(xué)一個非常重要的環(huán)節(jié)。例如《大學(xué)英語?精讀》第一冊第五單元的《A Miserable， Merry Christmas》，在講解課文之前對圣誕節(jié)的一些習(xí)俗――圣誕購物、圣誕老人、圣誕禮物、圣誕晚宴等的介紹有利于學(xué)生對文章的理解。在《新視野大學(xué)英語》第一冊第七單元中有兩篇涉及槍支的文章，對美國槍支管理政策的介紹和槍支引發(fā)的社會問題的討論有利于學(xué)生更好地理解作者的意圖。
4.指導(dǎo)學(xué)生課外的文化導(dǎo)入
英語課堂教學(xué)時間畢竟有限，尤其是大學(xué)英語，要充分利用課外時間指導(dǎo)學(xué)生感受文化差異，組織學(xué)生觀看英文電影，鼓勵學(xué)生大量閱讀與文化現(xiàn)象有關(guān)的書籍、報紙和雜志，留心積累有關(guān)文化背景方面的知識；還可主動與外籍教師接觸交談。例如有的影片不僅能學(xué)到英語知識，還能從中悟出人生哲理。影片《阿甘正傳》里，無論故事的敘述、情節(jié)的發(fā)展還是人物關(guān)系的變遷都有著與中式思維不太相同的地方。如：阿甘在影片的最后說：“I don’t know if we each have a destiny or we’re all just floating around accidental-like on a breeze. But I think that maybe it’s both. Maybe both are happening at the same time.”這是阿甘對命運的思索。人的命運是按照一定的軌跡運行，還是像羽毛那樣漂浮不定，或許兩者兼有，或許兩者同時發(fā)生。這些通過語言表達出來的文化差異以英文影片的形式讓我們了解了西方文化及其特點。
三、文化教育中需要引起重視的問題
1.目的語文化與母語文化需要同等重視
目的語文化教育應(yīng)重視比較異同。母語文化在學(xué)習(xí)者的認知與思維中占據(jù)主導(dǎo)，學(xué)習(xí)目的語文化要通過內(nèi)在認知體系的轉(zhuǎn)化才能完成。比較異同能夠讓這一過程更加順利，并帶來更加透徹的理解。跨文化交際是雙向的，倘若無法用目的語表達母語文化，這不僅是學(xué)習(xí)者的失敗，而且是教育者的失敗。
2.文化教育的終極目標(biāo)
文化教育的最終目的是文化的理解和包容。我們希望學(xué)生“是具有批判性眼光并信守道德準(zhǔn)則的國際化人才”，這就要求他們對任何目的語文化都能做到在理解和包容的基礎(chǔ)上取其精華去其糟粕地進行批判性學(xué)習(xí)。教師需要通過“授人以魚”最終“授人以漁”。教師自身須秉持正確的文化教育原則，給學(xué)生帶來積極的、科學(xué)的文化觀。
四、結(jié)語
英語語言的學(xué)習(xí)絕不是一個孤立的過程。在當(dāng)今社會背景下，面對人才培養(yǎng)要求的不斷提高，文化教育必須有效地融合到大學(xué)英語的教學(xué)中來。教師在大學(xué)英語教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，可以采用情境融合、閱讀分析、寫作練習(xí)、培養(yǎng)文化意識等多種教學(xué)方式來進行文化教學(xué)。教師要博覽群書，不斷學(xué)習(xí)，努力幫助學(xué)生提升語言能力和跨文化交際素養(yǎng)。
參考文獻：
[1]李洋池.外語教學(xué)與文化教學(xué)的關(guān)系[J].國際關(guān)系學(xué)院學(xué)報， 1996.
[2]肖淑云.文化教學(xué)二十年：回顧與思考[J].學(xué)術(shù)論壇，2007.
第2篇
論文關(guān)鍵詞：2011年江蘇物理高考第九題分析
2011年江蘇物理高考試卷的第九題就題型來看好像是很常見，但是加了一個輕質(zhì)絲綢帶，許多學(xué)生不知道如何分析，錯誤率很高，得分率較低，學(xué)生無法把所學(xué)的內(nèi)容綜合分析且融會貫通。
題目如下：如圖所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無摩擦。現(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m(M>m)的小物塊同時輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。在α角取不同值的情況下，下列說法正確的有
（A）兩物塊所受摩擦力的大小總是相等
（B）兩物塊不可能同時相對綢帶靜止
（C）M不可能相對綢帶發(fā)生滑動
（D）m不可能相對斜面向上滑動
通過調(diào)查，這道題出錯的同學(xué)有不少選擇了D選項，究其原因，主要是不知道如何分析輕綢帶，還是按沒有綢帶的方法分析，斜面夾角較小時，兩物體相對靜止；夾角較大時，兩物體都向下滑動。也有部分同學(xué)選了A選項，但是理由說不清。下面我們分析一下這道題。
一、定性分析
先取M、m為研究對象，進行受力分析，它們均受重力、支持力、摩擦力，見右邊受力分析圖。再取綢帶為研究對象，由牛頓第三定律得，輕質(zhì)綢帶分別受到兩物體給它的摩擦力作用，這兩個力的大小怎么判斷呢？最簡單的方法是：輕綢帶不計質(zhì)量，又綢帶與斜面間無摩擦，綢帶只受到兩個摩擦力作用，因而無論綢帶怎么運動這兩個力的大小都相等。也有的學(xué)生借助于已學(xué)的輕繩模型教育學(xué)論文，即如果輕繩兩端懸掛物體跨過定滑輪放在斜面兩端，由于不計繩的質(zhì)量、不考慮滑輪與繩的摩擦，無論物體怎樣運動，兩物體給繩的拉力都相等。以此類推，用輕質(zhì)綢帶替代輕繩，不計質(zhì)量，且與斜面無摩擦，M、m相當(dāng)于兩邊懸掛的物體，綢帶受到的摩擦力等同于物體給繩的拉力，由此可推出兩物體給綢帶的摩擦力應(yīng)相等。根據(jù)牛頓第三定律兩物體受到的摩擦力大小相等。
再分析每個物體做什么運動。根據(jù)題中條件是在α角取不同值的情況下來判斷，我們可以分以下兩種情況：
1 在的情況下
當(dāng)M、m同時輕放在斜面上時，由于物體受到的下滑力小于最大靜摩擦力，兩物體相對綢帶靜止。這還可分為兩種情況：第一情況是物塊M、m、綢帶和斜面整體相對靜止。M給綢帶的靜摩擦力是，m給綢帶的靜摩擦力是，由題意可知：M>m，兩個靜摩擦力大小不等，與前面結(jié)論矛盾，所以這種情況不可能論文提綱怎么寫。第二種情況是物塊M、m和綢帶相對靜止一起整體相對斜面運動。由已知條件知M>m，兩個斜面夾角相等，因而整體隨物體M沿斜面向下滑動。物體M與綢帶間的靜摩擦力與物體m與綢帶間的靜摩擦力有可能相等，所以第二種情況是成立的。
2在的情況下
在這種情況下，物體受到的下滑力比最大靜摩擦力大，兩物體有可能相對綢帶運動，這有三種可能：第一是兩個物體都相對綢帶滑動；第二是物體M相對綢帶運動，物體m相對綢帶靜止；第三是物體m相對綢帶運動，物體M相對綢帶靜止 。第一種情況兩物體都相對滑動，則M 受到的滑動摩擦力，m受到的滑動摩擦力，顯然兩個力不等，與前面結(jié)論矛盾，不可能。第二種情況，M相對滑動，受到的滑動摩擦力為，而m受到的最大摩擦力為，由于M>m，所以m受到的靜摩擦力不可能等于M 受到的滑動摩擦力，這種情況也不可能。第三情況物體M 與綢帶一起運動，受到的是靜摩擦力，其最大靜摩擦力為，物體m受到滑動摩擦力為，物體M 受到靜摩擦力與物體m受到的滑動摩擦力可能相等，所以這種情況是成立的。
由以上分析可知，無論角多大，物體M總是相對綢帶靜止，并一起沿斜面下滑。物體m在條件下，相對綢帶靜止，沿斜面向上滑動，在條件下，相對綢帶滑動，沿斜面向下滑動，所以選項A、C是正確的。
二、定量計算
通過前面的分析，可知道無論角為多大兩物體受到的摩擦力總是相等的，具體是多大呢？它隨斜面夾角如何改變呢？
1當(dāng)?shù)那闆r下
由于M、m和綢帶一起運動，兩物體受到的都是靜摩擦力，由牛頓第二定律可得：取整體為研究對象有，以M為研究對象：。兩式聯(lián)立得：教育學(xué)論文，。可見隨著角的增大，加速度不斷增大，靜摩擦力也在不斷增大。
2當(dāng)?shù)那闆r下
物體m相對綢帶沿斜面向下滑動，物體m受到滑動摩擦力為，由牛頓第三定律，它給綢帶的摩擦力大小為，由前面分析推出，物體M受到的靜摩擦力大小也為。由牛頓第二定律：
，，
，
可見：在的情況下，如果角增大，兩物體的加速度也隨之增大，兩物體受到的摩擦力大小總是相等，但數(shù)值不斷減小。
通過分析可知，解題的關(guān)鍵是抓住綢帶不計質(zhì)量、且與斜面無摩擦，判斷出綢帶受到的兩個摩擦力總是相等，再依據(jù)這個結(jié)論判斷物體的運動狀態(tài)，問題即可迎刃而解。
從學(xué)生的錯誤可看出我們在教學(xué)中存在的問題，例如我們重視了輕質(zhì)彈簧、輕繩和輕桿模型的運用，但對這些模型建立的思維方式及過程分析不夠，學(xué)生自己根據(jù)已有條件建立新模型的能力欠缺，當(dāng)條件略有變化時，學(xué)生不會分析、無從下手，也不會進行知識的正遷移。我們教師在今后教學(xué)中應(yīng)有意識讓學(xué)生體驗并掌握物理分析問題的思維方式，建立起自己的科學(xué)思維能力，把知識運用到思維和推理活動中，學(xué)會用科學(xué)思維的方法去分析問題、解決問題，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人、成為想學(xué)、愛學(xué)、樂學(xué)、對未來充滿自信的快樂的孩子。
第3篇
對數(shù)學(xué)文化的思考與實踐
六合勵志雙語學(xué)校 俞曉強 13405881122
[內(nèi)容摘要]
數(shù)學(xué)是思維的體操，體操給人的感覺是輕巧的，靈動的，柔美的，數(shù)學(xué)也應(yīng)該是靈動的、活躍的。但在實際的教學(xué)中，數(shù)學(xué)對于很多學(xué)生卻是沉重的，思維沒有應(yīng)有的跳躍。
在對教師的教學(xué)方法的思考之外，筆者認為還應(yīng)考慮到教學(xué)的內(nèi)容在促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和思維發(fā)展方面的重要作用。
在教學(xué)中，筆者把數(shù)學(xué)課外活動當(dāng)作實踐教學(xué)“讓學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)”的“試驗田”。通過數(shù)學(xué)史話、數(shù)學(xué)家故事、拓展訓(xùn)練 、科學(xué)性小研究等多種活動，達到了“感受數(shù)學(xué)趣味、體現(xiàn)思維靈性、發(fā)展創(chuàng)造才能、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣”的效果。
在正文中，我從理性思考、具體實踐兩個方面進行闡述。
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué) 文化 思維
[正 文]
一、思考：什么樣的數(shù)學(xué)才是最吸引學(xué)生的？
“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從根本說就是對人思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有廣闊性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性等幾個特性。數(shù)學(xué)應(yīng)該是充滿靈性和智慧的一門學(xué)科。
數(shù)學(xué)教師經(jīng)常為學(xué)生不愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而苦惱，我們經(jīng)常抱怨學(xué)生“不動腦筋”。而越是到初中階段，我們越是發(fā)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)是苦惱的，畏難的，思維是停滯的，他們經(jīng)常把解題結(jié)果正確性寄希望于老師的講解。
縱觀我們的數(shù)學(xué)教學(xué)：單調(diào)的講解，人為制作的所謂“思維難度”，為了形成技能而進行大運動量的練習(xí)。數(shù)學(xué)缺少了思維的快樂，缺少了文化的內(nèi)涵，缺少了所該有了的靈性。
因此，我們呼喚數(shù)學(xué)文化的回歸，呼喚數(shù)學(xué)靈性的體現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)最能吸引學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
什么是數(shù)學(xué)文化？它是人們很自然地用數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)問題解決的方法去看待現(xiàn)實生活中的問題，并豐富我們的生活的一種活動，這種活動不是刻意的，而是自然的習(xí)慣思維結(jié)果。
知識可作為學(xué)習(xí)的最重要的內(nèi)容，但如果不增加數(shù)學(xué)文化的元素，就不會培養(yǎng)出真正有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人。現(xiàn)在的課堂中把解題訓(xùn)練作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容，使數(shù)學(xué)文化在課堂學(xué)習(xí)中無法體現(xiàn)，而學(xué)生在枯燥的訓(xùn)練中，隨著年級的升高，對數(shù)學(xué)越來越懼怕，數(shù)學(xué)何以能促進改革其思維的發(fā)展。
從對數(shù)學(xué)知識的掌握，到對數(shù)學(xué)文化的理解是對數(shù)學(xué)知識一種全新的提升，數(shù)學(xué)文化的范疇比數(shù)學(xué)知識當(dāng)然是大的多，同時它真的成為本身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分，而不是一種機械的解題能力。缺乏文化氛圍的簡單的知識教授，只會使學(xué)生限于無窮無盡的記憶和解題中，最終是興趣的消失，思維的停止。如同數(shù)學(xué)中的奧數(shù)原來是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的，最后卻是越來越多的學(xué)生在接觸奧數(shù)后逐步散失了對數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)成了學(xué)生最不喜歡的一門課。
在對現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)的反思中，對數(shù)學(xué)文化的回歸的呼喚表明：如果數(shù)學(xué)本身的價值和意義，數(shù)學(xué)教學(xué)對促進人的發(fā)展、構(gòu)建人的精神、形成人的理性思維能力的價值和意義在學(xué)生數(shù)學(xué)中得不到體現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)何以能培養(yǎng)有“文化”的，有創(chuàng)造性思維的人。
在教學(xué)中，我一直在不停的實踐，尋找最能打動學(xué)生的數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)中，最讓學(xué)生感興趣的不是我教授教材的內(nèi)容，而是我的豐富多彩的數(shù)學(xué)課外活動。
上完上一節(jié)，學(xué)生就關(guān)注我的下一節(jié)的內(nèi)容，他們努力做好作業(yè)，以使我不占用課外活動來講解題目。
在對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化的滲透中，課本是其主要的內(nèi)容，但課本中對數(shù)學(xué)文化不是主要內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化是教師在滲透中進行的。
在這里我重點談一下在數(shù)學(xué)活動課中數(shù)學(xué)文化的滲透，在這里，學(xué)生將充分感受到數(shù)學(xué)的樂趣。數(shù)學(xué)文化作為一種精神層面的力量，對學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)有重要的作用。
二、實踐：在課外數(shù)學(xué)活動中滲透數(shù)學(xué)文化：
1、體驗——形成積極思維的動力：
中國在數(shù)學(xué)研究上自古以來一直有突出的成就。這方面的知識所表示出的中國人的智慧，對學(xué)生來說既是一種思想道德教育的內(nèi)容，也是激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識產(chǎn)權(quán)的學(xué)習(xí)上有積極思維的動力。
由數(shù)學(xué)故事所引發(fā)的思考會使學(xué)生在體驗一些數(shù)學(xué)家的故事中感受數(shù)學(xué)的真實性，同時促使學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中感受數(shù)學(xué)家的研究快樂從而內(nèi)化為自己的情感體驗。
如學(xué)生學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的時候，查到平方根“ ”，1220年意大利數(shù)學(xué)家菲波那契使用R作為平方根號．十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾在他的《幾何學(xué)》一書中第一次用“ ”表示根號。“ ”是由拉丁文root（方根）的第一個字母“r”變來，上面的短線是括線，相當(dāng)于括號 。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號開始的。每一個數(shù)學(xué)符號，它的產(chǎn)生都有一段鮮為人知的經(jīng)歷。讓學(xué)生通過查閱資料，對它們尋蹤探源，可以讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)發(fā)展史的同時，體會到數(shù)學(xué)符號并非枯燥乏味，而是充滿著智慧靈光、閃爍著生命活力。 數(shù)學(xué)符號故事也將會引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的強烈好奇心，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
再如：八卦一般是與封建迷信相聯(lián)系的，而這里也有著豐富的數(shù)學(xué)知識，尤其是德國大數(shù)學(xué)家萊布尼茲（Leibniz，公元1646－1716年）曾經(jīng)為設(shè)計乘法計算機而絞盡腦汁時，他收到了一個到中國來的傳教士寄給他的八卦圖。使他從中受到啟示：如把“－－”看成“0”，把“-”看成“1”，形成了下面的聯(lián)系：
學(xué)生聽后非常興奮，現(xiàn)代的電子計算機的發(fā)明路上，也曾經(jīng)有過中國古人的智慧。
2、探索——培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性：
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對知識技能的培養(yǎng)大于對學(xué)生思維的培養(yǎng)，在現(xiàn)在新課程理念的指引下，更重視對學(xué)生的思維多樣性的重視。但這種思維多樣性的培養(yǎng)，經(jīng)常受到課程內(nèi)容的限制。同時在應(yīng)試的思想下，多種思路的解法經(jīng)常只是在新授時的展示，在練習(xí)中又逐漸被老師所希望的那種方法固定下來。
從課本中走出來，提供更豐富的探索內(nèi)容，消去了擔(dān)心學(xué)生的多樣性的解法會對考試成績產(chǎn)生影響的顧慮，教師的教和學(xué)生的學(xué)更自由和靈動了。在數(shù)學(xué)活動課上，根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的程度，適當(dāng)?shù)匕才沤榻B古今中外數(shù)學(xué)史上的一些名題。如向?qū)W生介紹中外數(shù)學(xué)家解決“幻方”的不同策略:楊輝法、羅伯法；介紹歐拉哥尼斯堡的“七橋問題”、牛頓的“牛吃草問題”等等。這些歷史數(shù)學(xué)名題，因其精妙的解題思想與策略，向?qū)W生展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無窮魅力，將會深深地吸引著他們，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。
例如：在教學(xué)勾股定理這一節(jié)內(nèi)容時，向?qū)W生展示了勾股定理名證欣賞片段
如圖1，ABC 為一直角三角形，其中∠CAB為直角，在邊 AB、BC 和 AC 上向外分別作正方形ABFG、BCED 和 ACKH，過點 A 作直線AL垂直于DE交DE于點L，交BC于點M，連接CF、AD。
圖1 歐幾里得證明
這個證明巧妙地運用了全等三角形和三角形面積與長方形面積的關(guān)系來進行。不單如此，它更具體地解釋了“兩條直角邊邊長平方之和”的幾何意義，這就是以ML將正方形分成BMLD與MCEL的兩部分！這就是各種證明方法中最為著名的歐幾里得證明法！
在這種證明方法中體現(xiàn)著一種很重要的思想方法（幻燈片演示：圖2）：
圖2 動態(tài)演示歐幾里得證明方法
本案例以勾股定理的證明為介紹內(nèi)容，分面積法、拼拆法、剖分法、直接法四種典型的思考方法進行介紹。通過介紹歷史上一些有名的證明方法，如：歐幾里得證明方法及其動態(tài)演示、趙爽的弦圖證法、伽菲爾德證明方法等等，引導(dǎo)學(xué)生在欣賞歷史上的勾股名證時體味數(shù)學(xué)家思維的精妙，數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感嘆數(shù)學(xué)的美！
在傳統(tǒng)的勾股定理教學(xué)中，教師往往對證明方法一筆帶過，而將重點放在定理的結(jié)論介紹與應(yīng)用訓(xùn)練上，探究文化內(nèi)涵也只是利用其“誰比誰早多少年”來對學(xué)生進行愛國主義教育。
設(shè)計這樣一堂“勾股定理名證欣賞課”，將多元文化引入數(shù)學(xué)課堂，我們就會發(fā)現(xiàn)“誰比誰早多少年”已經(jīng)不是最重要的了，重要的是：數(shù)學(xué)是全人類共同的遺產(chǎn)，不同文化背景下的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)創(chuàng)造都是根深葉茂的世界數(shù)學(xué)之樹不可分割的一枝，從而消除民族中心主義的偏見，以更加寬闊的視野去認識古代文明的數(shù)學(xué)成就，同時，通過不同數(shù)學(xué)思想方法的對比，如介紹的各種方法中所涉及的進與退、分與合、動與靜、變與不變、數(shù)與形、一與多等等的辨證思想，可提高學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力，并學(xué)會欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化。
在教學(xué)的過程中，可安排足夠多的時間讓學(xué)生在欣賞的基礎(chǔ)上自己動手進行拼、補、湊的實踐活動，親自體驗發(fā)現(xiàn)的過程，感受動手的樂趣。
再如：我在班上給學(xué)生上了“與眾不同”一節(jié)找規(guī)律的課。首先給學(xué)生呈現(xiàn)了以下的圖形讓學(xué)生探求規(guī)律。
學(xué)生的觀察角度一開始就多樣起來，與我的預(yù)設(shè)答案完全不同的想法，我都給以了充分的肯定。結(jié)束前，我嘗試著要求學(xué)生自己能想這樣創(chuàng)造一些與眾不同不同的圖像嗎？并且能說出合理的理由。作業(yè)交上來后，合理而有趣的構(gòu)思非常出色。下面就是就個出色的作品。
圖一
圖二
圖一的同學(xué)對汽車感興趣，他設(shè)計的圖案全是用汽車的標(biāo)志作素材，他說這里面也有與眾不同不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容。比如說；其它圖案的圖形內(nèi)部的線段交點都多于一個，只有最后一個圖形的內(nèi)部線段的交點只有一個。
圖二的同學(xué)巧妙的利用數(shù)學(xué)中的運算符號編題，只有圖六的圖形不是運算符號，其它圖案的圖形都是＋、－、×、÷、=、[ ]組成的。設(shè)計巧妙，圖性直接和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。
在具體的情景和物體中能用數(shù)學(xué)的眼光觀察分析它們，這是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方面，在這里數(shù)學(xué)不在是“與我無關(guān)”的枯燥的內(nèi)容，而是有了文化的氣息，數(shù)學(xué)文化與學(xué)科教學(xué)聯(lián)系了起來。
3、創(chuàng)造——拓展學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
在今天的教育教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性的思維是一種達成共識的教學(xué)趨勢。決定一個民族和一個國家今后發(fā)展力量的是有大量的創(chuàng)造性的人才，大量的模仿式的解題訓(xùn)練使學(xué)生的創(chuàng)造思維被扼殺，靈活多變的解題變成了只是機械的對解題方法的套用。在日本非常流行一些幾乎沒有實用價值的異想天開的節(jié)目，如《超級變變變》》《鳥人比賽》等，有研究表明正是這些民間的創(chuàng)造性很強的節(jié)目使日本在創(chuàng)造發(fā)明方面有很了不起的成果。
我把趣味數(shù)學(xué)引入到課堂中，“異想天開”就是我的嘗試。給學(xué)生一組圖片，如：
……
讓他們自由的展開想象的翅膀，把簡單的線條組成的圖案具體轉(zhuǎn)化為生活的物象。思維完成了由抽象到具體的自由轉(zhuǎn)換。在這里數(shù)學(xué)的意義被放出大了。簡單的枯燥的學(xué)科數(shù)學(xué)變成了有包容性的“大數(shù)學(xué)”
第一個圖形，有人說它是瓦片；有人說它是書的背脊；有人說它是一個圓柱的一半……，第二個圖形，有人說它是一面扇子；有人說它是一面將要打開的門；有人說它是墻的一角……。“積極思考，踴躍發(fā)言”不再是老師一再強調(diào)的內(nèi)容，真正變成了學(xué)生的自我表現(xiàn)需要，最不喜歡說話的孩子也有了發(fā)言的沖動。
我要求他們把自己的想象在紙上畫出來，一個個生動的名字又出現(xiàn)了：我的思維倉庫、我的思維百寶箱、世界上最古怪的想象……
學(xué)生在課堂上享受著想象，他們想象著并快樂著。合理想象、合理推理、抽象能力都得到了體現(xiàn)。
這樣的數(shù)學(xué)課堂使學(xué)生產(chǎn)生了什么變化呢？超過了我的預(yù)期想象。在數(shù)學(xué)活動課開始之前，他們反復(fù)詢問：今天上什么？臨時改動數(shù)學(xué)活動課內(nèi)容，需要先和學(xué)生商量，否則學(xué)生會極力反對。在這里老師和學(xué)生都享受到數(shù)學(xué)的“教”與“學(xué)”的快樂。
在整個實踐中，我主要是側(cè)重于數(shù)學(xué)史話，數(shù)學(xué)故事，智力數(shù)學(xué)等與課本知識完全不同的知識進行教學(xué)，雖然是數(shù)學(xué)文化中的一種較淺的層面。但它對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成積極思維的動力，拓展探索的能力方面仍然發(fā)揮了明顯的作用。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入課堂教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，而要實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化走進課堂的目標(biāo)這需要我們教師堅持不屑的努力。
參考文獻
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