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關鍵詞: 數學教學 數學學習 原因分析 對策建議
一、問題的提出
數學是一門極其重要的基礎學科,其基本知識、基本技能、基本數學思想的掌握都要靠解題來體現。在我的教學中,經常碰到不少學生在解題時總存在著一種“懂而不會、會而不對、對而不全”的現象,在課后與學生的談話中,也常聽到不少學生反映:“上課能聽懂,就是不會解題”。
所謂聽懂,其實并沒有真正懂全,學生會做題,不外乎教師講解得法,學生聽的得法。針對這一普遍現象,筆者認為,剖析此現象產生的原因,從教師層面和學生層面加以研究,將有效地解決這一問題。
二、出現“懂而不會”現象的主要原因分析
(一)教師方面
1.備課憑想象。老師在備課過程中,沒有仔細思考和認真研究分析學生的具體情況,沒有聯系學生實際,只是憑空想象按照自己的思路、想法備課,對學生的基礎與能力往往估計過高。導致課堂上無法真正落實教學目標和課標的要求。
2.講解不得法。課堂是教學的主陣地,課堂教學是老師和學生共同學習和交流的重要環節。上課是實現教師的教和學生的學的主要途徑。不少學生反映:老師在上課解題時,沒有站在學生的角度,只拿自己的觀點去解釋和理解問題,好像講得頭頭是道,可是一旦讓學生自己動手就不知道從何處著手了,使我們在學習過程中常常“只知其然,而不知其所以然”。是會做這道題,但不會做類似題,更不會舉一反三。
3.課余缺監督。在學習的過程中,老師沒有給學生施加壓力,不及時督促學生完成學習任務,教學就不能得到很好的落實,學生的學習也只能是紙上談兵。
4.關注欠全面。老師對自己從事的工作要熱愛,應面向全體學生,關心愛護每一個學生。有不少教師,有偏愛學生的現象,這種現象會嚴重影響大多數學生的學習情緒,從而影響到學生學習的積極性。
(二)學生方面
1.聽課缺思考。聽課是學生學習的關鍵環節,數學是一門思考的學科,而不少學生上課不積極思考,消極聽課。常常處于一種“不吵不鬧不動腦”的狀態,效率極低。
2.作業缺認真。沒有認識到作業是鞏固知識的重要手段,在做作業解題時,往往只滿足于問題的答案,對于審題、推理、計算的嚴密性、解法的簡捷性和合理性不夠重視,把作業當成負擔,除作業質量差外,錯失了培養各種良好習慣的機會。
3.不懂裝作懂。學生能“聽得懂課,不會解題”的原因,是對“懂”的理解上有誤,有的學生的懂只是懂得了解題的每一步,是在老師講解下的懂,自己想不到的地方,老師講課時有提示,有誘導,能想起來,認為自己懂了。同樣的問題,沒有老師的提示,就不能想起來,說明學生的“懂”不是真“懂”,愛面子,不愿說不懂;看老師的面子,不敢說不懂。
4.復習欠及時。根據德國艾賓浩斯研究的遺忘曲線可知,在接觸新知識的最初階段是忘得最快的。大多數學生當時認為自己聽懂了會了,由于沒有進行復習鞏固,過一段時間遇到類似的問題時,仍舊模模糊糊,結果就出現了“懂而不會、會而不全”的現象。
(三)其它方面
1.課程表排得滿。當前,中考的主要科目只有5門,受各種因素的影響,可以說我們市所有的學校在排課時,都擠占了非中考科目的課,老師的課上的越多,學生要消化的內容就越多,而學生自主利用的時間、消化的時間就越少,學生缺少自主預習和復習鞏固的時間,學生的學習處于一種不良循環的狀態之中。
2.學習負擔過重。得不到應有的休息,這一點對畢業班的學生來說尤為突出,到了復習階段,學習任務本來就重,還要加班加點,得不到應有的休息,整天處于疲勞狀態,學習效率低下,影響解題能力的發揮和提高。
二、解決“懂而不會”現象的策略
(一)分析學情,方法得當
1、會分析,會選擇,。老師要關心每一個學生,不能偏愛個別少數學生,公平地對待每一個學生,特別是所謂“差生”。偏愛個別少數學生會引起大多數學生的反感,不利于教學。一個學者調查了世界上400名杰出人物,其中60 %在校學習時為“差生”,如愛因斯坦、愛迪生、牛頓、畢加索、達爾文、瓦特、居里、拜倫、拿破侖、邱吉爾、巴爾扎克、雨果,以及被恩格斯稱為“所有時代最有學問的人物之一”的黑格爾等,他們都是在學校時的差生。“差生”智商都不低,精力充沛,接受能力強,只不過是他們的注意力不在學習上,轉移到了其他方面,形成了知識上的斷層,淪為“差生”。實踐證明,他們一旦被激發,經調控將知識溝通、入了路,學習上就會有一個很大的飛躍。陶行知先生有句名言:“你的教鞭下有瓦特,你的冷眼中有牛頓,你的譏笑中有愛迪生。” 教師要看到他們的優點,發現其閃光點。給予學生真愛,不拋棄“差生”,也不壓制“精英”, 針對學生的實際情況設計教學讓各階層段的學生有所得,做好培優、幫差、促中的工作。
2、會歸納,會總結。要充分發揮學生的個人潛能,幫助他們成為學習的主人,使他們得到全面、健康的發展。從教學模式、教學方法上加以改進,除呈現數學知識的發生、發展過程外,對數學思想、數學方法、解題經驗經常地進行歸納和總結,引導學生走出解題的困境。
3、會消化,會咀嚼。加強對學生學習方法的指導,培養學生學習數學的興趣。就學習方法而言,有些同學的學習方法確實需要指導。教師在教學中要引導他們像蜜蜂“采蜜式”的學習,博采百家之花而釀一己之蜜,經過消化咀嚼,使知識積少成多。
4、會感悟,會反思。教會學生學習,在解題上正確引導學生,注重培養學生的反思習慣。只有教會學生學習,學生的成績才可能有所提高,才能讓學生終身受益。要培養學生的“悟性”,學生自己不會思考、不會去“悟”,怎么能學會解題呢?解題關鍵,當然是思路,但是基礎知識都不懂,怎么思?要充分發揮例題、習題的功能,利用一題多解,一題多變來教會學生解題。講解中不要為了節約時間,往往只是“因為…所以…”。學生只聽“懂”這個“因為…所以…”是不會解題的,模仿這個“因為…所以…”只能做一些“練習”層次的題,反思這個“因為…所以…”才會有所“悟”。對學生而言,學習要經歷“懂”、“會”、“悟”這三個層次,即理解、模仿、領悟。對教師而言,要促進學生向高一層次――創新方向發展。
(二)學會學習,巧做練習
教學是一個師生的雙邊活動,老師是外因,是變化的條件,學生才是內因,才是變化的根據。要學好數學,學會解數學題,只有調動學生學習的主觀能動性,在學生的“學法”上找出路,才能從根本上解決“能聽懂課,不會解題”的問題。
1.預習,聽懂的前提。學習要有自主性,不要一味依賴老師,有一個適合自己的切實可行的學習計劃,學習的功課多,學習任務重,所以時間要合理地安排,善于擠和鉆,不打亂仗。除了完成學習任務外,還要力爭抽出一點時間進行預習,做到心中有數,為聽好老師講課做好準備。
2.課堂,學會的關鍵。真正聽懂課。上課時聽懂學習內容是學好數學的關鍵,課堂上不僅要認真聽,積極思考,多問幾個為什么,而且重點內容、方法、技巧要記住,即使一時不能記住也要做好筆記,以備復習時再用。總之,要注重聽課的環節,真正聽清楚想明白,把知識融會貫通,這樣才能做到事半功倍,為解題奠定堅實的基礎。
3.課后,知識的鞏固。獨立完成作業;自覺復習所學過的內容、方法、技巧;閱讀與學習內容有關的資料;解一些相應類型的習題,收集和整理典型的習題、解題經驗、解題教訓等。數學學習是要靠積累的,前面的知識就是后面的基礎。如果實在記不住,就要常常溫習,等到很熟的時候,自然能“生巧”,也就能自己解決問題了。
4.質疑,能力的提升。有問題就問,就算這個問題對大家來說都很簡單,但你不懂就要問,可能這種問題老師不會喜歡,但對你來說卻很重要。經常提問,還可以使自己從怕問、不會問到想問、善于問。問老師、問同學、問懂這個問題的人等,總之,每解決一個問題,你就有一份收獲,你就有一個進步,你也會有一個好心情,你就會發現學數學原來是一件很愉快的事,也會為自己學習數學種下“興趣”的種子。
學習數學離不開解題,提高數學解題能力始終貫穿于教學的始終。解數學題除需要必備的數學知識和技巧外,信心和勇氣也相當重要。因此,還應讓學生明白:數學題不都是一眼就能看出它的解法和結果的,而是要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算,經過迂回曲折的推理或演算,才能顯現出條件和結論之間的某種聯系,整個思路才會明朗清晰起來。沒有動手去做,又怎么知道自己不會做呢?即使是老師,拿到一道題,也不一定能馬上找到思路,同樣要先去分析研究,才能找到正確的思路。因此,要敢于去做題,不要輕言放棄,相信只要有心動和行動,再加上方法,“懂而不會”的現象一定會得到很好的改變。
參考文獻:
一、基本性格特點。
從性格的定義上我們不難發現,人的性格是受年齡和職業的影響的,我們可以根據一個人的年齡和職業,推斷其基本性格,比如一個兒童,他身上可能具備的性格有可愛頑皮淘氣活潑好動等。比如醫生,他身上可能具備的性格有細心耐心穩重熱誠嚴謹莊重等。魯迅的《故鄉》中寫到的少年閏土是一個“十一歲的少年,項帶銀圈,手捏一柄鋼叉,向一匹猹盡力的刺去……”通過這一段外貌描寫和動作描寫,我們可以看出少年閏土是一個勤勞健康勇敢的少年。而在描寫中年閏土時,文章寫到“他身材增長了一倍;先前的紫色的圓臉,已經變作灰黃,而且加上了很深的皺紋;眼睛也像他父親一樣,周圍都腫得通紅,這我知道,在海邊種地的人,終日吹著海風,大抵是這樣的。他頭上是一頂破氈帽,身上只一件極薄的棉衣,渾身瑟索著;手里提著一個紙包和一支長煙管,那手也不是我所記得的紅活圓實的手,卻又粗又笨而且開裂,像是松樹皮了。”“灰黃”“皺紋”是衰老,“眼睛通紅”是滿身滄桑,“破氈帽”“薄棉衣”是愁苦“長煙管”是麻木自卑。《藤野先生》一文中“添改講義”“糾正解剖圖”“關心解剖實習”“了解中國女人裹腳”等幾個典型事例都是從主人公的職業角度出發進行刻畫的,那么我們就可以總結出藤野先生的認真負責、一絲不茍、循循善誘、熱情誠懇、實事求是等特點。
二、主題性格特點。
主題是指作者通過文章的全部材料和表現形式所表達出的基本思想。小說的主題是作品內容的主體和核心,是文藝家對現實生活的認識、評價和理想的表現。小說的人物性格是分析小說主題的重要途徑和手段。反過來,我們在分析小說時,就要特別注意作家是如何通過人物的性格去表現小說主題的。人物體現小說主題的性格,我們叫它主題性格。分析主題,我們應該從小說的宏觀把握,在小說的主要事件中,在小說的主要人物性格對比中,在分析小說的背景句子中,在小說的主旨句中都可以找到分析主題性格的突破口。比如《故鄉》一文寫到“我”記憶中的故鄉:“有深藍的天空,金黃的圓月,有海邊的沙地,碧綠的西瓜,有天真活潑的少年朋友閏土,有許許多多新鮮有趣希奇的故事”而“我”“回了相隔二千余里,別了二十余年的故鄉去”看到卻是“蒼黃的天底下,遠近橫著幾個蕭索的荒村,沒有一些活氣。”這是前后中國農村的變化,結合這一背景,我們就可以分析出中年閏土的愚鈍麻木貧苦。契訶夫的《變色龍》一文寫到奧楚蔑洛夫在處理狗咬人的事件,寫了他的幾次變化,即對事件的態度,但在這些變化中,我們不難發現他不變的東西,即他評判是非的依據——與自己的利害關系,那就是永遠要利于自己。表現了他見風使舵、趨炎附勢的性格。
三、細節性格特點。
[關鍵詞]數學教學 數學思想方法 數學應用意識
一、存在的一些不能“動”的現象
在數學教學實踐中,發現這樣的現象:高一新生對新知識的渴求欲望很大,但有的學生學習方法不對路,經過一段時間后,學生之間的差異就顯現出來了。有的學生在課堂上總是不能跟著老師“動”起來,聽課顯得很吃力,自己操作時又顯得無所適從,不知該做什么?怎么做?對數學毫不敏感,沒有一定的悟性,想學好但又很困難,導致對數學科的學習焦慮情結,對數學學習產生神秘感和恐懼感;有的學生的學習效率低,預習課本、聽課都是“似懂非懂”,做有些題目時對題意不能正確理解,分不清條件和結論,不知道如何運用已知條件,思維混亂,難于下手,聽了講解,才恍然大悟,覺得“這有什么,很簡單嘛。”有的學生數學應用意識差,對應用題總是一籌莫展,對所學知識不能潛移默化;還有學生說:“我上課已經聽瞳了,但就是做不了題,我該怎么辦?”,真的聽懂了嗎?這值得考慮。
二、不能“動”現象分析
1、心理障礙
有的學生對數學學習產生恐懼和焦慮與其自身的個性特點密切相關。這類學生的學習動機很大,一心想在考試中取得優異的成績,想在課堂上解答較為困難的問題以證明自己的能力,得到老師的寵愛和重視。一旦表現自己失敗,得不到老師的認可,反而受到同學的譏諷、嘲笑,就會對自己的學習能力產生懷疑,認為自己不是學習數學的材料,這樣就束縛了自己的思維發展。在課堂上再也不敢回答問題,久而久之,就再也不敢“動腦、動口、動手”。教師的語言、語氣、表情、態度、動作等很容易造成這類學生的誤解,認為老師對他們不重視、偏心,于是對老師產生不滿,課堂上也不跟著老師“動”起來。
2、數學語言障礙
有的學生“動”不了題目,主要在于讀不懂題,看不懂圖象和符號,這就造成了數學語言障礙。他們往往表現為對數學語言的識別、理解、轉換、構造、操作、組織、表達等有一定的困難。根源在于對數學基本概念把握不到位。比如恒成立問題、含參數問題,對學生來說是比較難的問題,學生往往不知從何下手。
3、缺乏創造性數學思維
有的學生在解決問題時,總是不能正確地思維、分析,缺乏數學思想方法和數學認知結構。遇到問題時,不能從自己的知識庫中提煉出所需的知識和思想方法。
4、數學應用意識差,缺乏創新精神
有的學生在處理應用問題時,茫然不知所措,不知怎樣從中提取有用的信息,對信息進行怎樣的數學加工,進而產生“所學知識用不上”的感覺。出現這種現象的主要原因在于,這類學生只管學習,不管生活實際,很少將所學知識和實際生活聯系起來,沒有樹立起將知識轉化為實踐的應用意識,缺乏創新精神。
除了以上一些情況外,還有其它的一些因素影響著學生的不能“動”的問題,在這里就不再多說。
三、讓學生“動”的策略
數學教學的一個重要目標就是要讓學生“動”起來,自己動腦、動口、動手來解決問題。這就需要教師對教學在宏觀、微觀、情境等方面進行精心設計,從心理、情感等方面對學生進行調控,從學習方法、數學思想方法、數學思維等方面進行引導和疏通,充分展示實際問題的產生背景,讓學生容易接受。
1、心理、情感調控
“心病還需心藥醫”,學生的心理上出現問題,需要教師從情感方面進行教育,“好言一句三冬暖”,多鼓勵,少批評,讓他們重新樹立起信心。實踐證明,人的大腦在興奮狀態下,思維效果最佳。及時鼓勵可以讓學生的大腦興奮起來,調動起他們的積極主動性,使他們自覺、積極主動地動口、動腦、動手。教師在教學過程中,根據實際情況從心理、情感等方面采取相應的策略:有的學生基礎掌握不牢,接受能力較差,上課時注意力不集中,課堂上不敢動口、動腦、動手,不敢回答老師提出的問題,害怕出現差錯,受到其他同學的嘲諷。對此類學生要創造條件,要鼓勵其回答一些簡單的問題,一旦對了,要及時表揚;即使不完全正確,也要鼓勵。讓他們感受到成功的喜悅,從而調動其積極性,提高其學習興趣;課后,對這類學生也要正確開導,讓其感覺到老師對他的關心,從而調動其學習的欲望。
2、強化基本概念的教學及數學語言的訓練
數學概念往往是用邏輯嚴謹的數學語言闡述的,是數學家們經過千心萬苦提煉出來的,學生理解起來有很大的難度。然而概念是思維的細胞,如果學生不能正確理解基本概念,就會束縛其思維的發展,當然做不了題,在課堂上也“動”不了。因此,按照數學認識論的觀點,對于數學概念的教學,應當像數學家當初解決問題那樣,先對“發現”的數學知識有一個全面、大概的認識,然后用嚴密的數學語言逐步地闡述清楚基本概念。具體操作時,應當重視概念的實質,弄清其內涵和外延,借助直觀圖形、實物等作為概念理解的感性材料來豐富學生的數學表象認識;應當對概念、法則的關鍵字句強化理解,最好用貼近生活的語言陳述,以幫助學生克服數學語言理解上的障礙;應當講清一些數學符號的意義及蘊含的數學思想和背景,以幫助學生克服數學語言識別上的障礙;還應當強化數學語言訓練,引導學生進行復述,增強其數學語言的組織、表達能力。
3、數學思想方法的培養
不少學生對數學認識很膚淺,對數學思想方法了解甚少,對一些較為困難的問題不能轉化角度思考。因此,在數學教學中,一些數學思想方法的的培養是很有必要的,比如集合思想、函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想等,這些在解題中發揮著重要的作用。
4、數學應用意識的培養