初中數學常用的數學方法范文

前言：我們精心挑選了數篇優質初中數學常用的數學方法文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

一、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和的形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用得最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到。

二、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法，在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除了中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法，還有如利用拆項添項法、求根分解法、換元法、待定系數法等。

三、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

四、判別式法與韋達定理

一元二次方程a2x+bx+c=O(a、b、c∈R，a≠0)根的判別，=b2―4ac不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形、解方程(組)、解不等式、研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

五、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。

六、構造法

在解題時，我們常常會采用這樣的方法：通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。

七、反證法

反證法是一種間接證法，它先提出一個與命題結論相反的假設，然后，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結論。

八、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時也會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

九、幾何變換法

在數學問題的研究中，常常會運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題去解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。幾何變換包括：(1)平移；(2)旋轉；(3)對稱。

第2篇

下面介紹的解題方法，都是初中數學中最常用的，有些方法也是中學教學大綱要求掌握的。

1、配方法。所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、換元法。換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

3、判別式法與韋達定理。一元二次方程 （a、b、c屬于實數，a≠0）根的判別， ，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

4、待定系數法。在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

5、構造法。在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。

6、反證法。反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結論的反面只有一種）與窮舉反證法（結論的反面不只一種）。

用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：（1）反設；（2）歸謬；（3）結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大（?。┯?不大（小）于；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有（n一1）個；至多有一個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。

7、面積法。平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

8、幾何變換法。在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。

幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱。

9.客觀性題的解題方法。選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。

要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。

（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

（2）驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當遇到定量命題時，常用此法。

（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數或圖形）代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

（4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

第3篇

關鍵詞：初中數學；提示性；練習法

所謂的教學方法，是指教師為了達到自己的教學目的，完成教學任務，在遵循教學規律的基礎上運用的一套教學活動方案。因此，教學工作的成敗教學方法起著重要的作用。一方面，好的、恰當的教學方法能提高教師的教學質量。另一方面，它也為學生的可持續發展發揮著重要的作用。下面，我們來簡要談談初中數學教學中常用的教學方法。

一、提示性的教學方法

1.講授法

講授法，顧名思義，就是教師在教學過程中運用口頭語言向學生傳授知識。其中講授法包括講述、講解、講讀、講演等方式。因為，教師的每堂課中幾乎都或多或少地會運用到講授法，所以，講授法是教學方法中最基本的教學方法。它的一般教學步驟分為四步：準備―導入―講解―結束，這是教師必須掌握的教學方法。這個教學方法對老師的要求很嚴格，教師不僅講解的語言要恰當，而且感情要到位，這樣才能幫助學生更好地接受知識。這在初中數學教學中是最常用的教學方法。

2.演示法

演示法就是教師通過借助教具或者實物，向學生展現生動形象的教學內容，讓學生獲得知識的教學方法。它具有的特點是趣味性和直觀形象性。因此，這要求教師在運用演示法時，要做到以下三點：第一，教師要根據教學的目的、教學的內容和學生的實際情況，恰當地選擇使用教具。同時，教具的設計要合理，符合學生的認知。第二，教師在用演示法上課時，要注意自己的講解語言、板書等，還要顧及全班同學，老師展示教具要在全班進行展示，要保證后面的同學都能看到。第三，演示法很容易抓住學生的注意力，使學生把注意力放在教具上，這時，教學要在恰當的時候，將學生的注意力拉回到知識的學習上。比如，初中數學教學中的三視圖教學，教師可以準備實物，這樣可以幫助學生更好地理解三視圖。

二、問題解決性的教學方法

1.練習法

所謂練習法，就是學生在教師的指導下通過獨立完成作業的方式掌握基礎知識，也叫課后練習。俗話說，熟能生巧，要檢驗學生是否把知識掌握得牢靠，最有效的方式就是讓學生進行練習，學會運用。但是，教師運用練習法時也要注意以下要求：第一，教師選擇布置的練習題要有目的性和針對性。比如，學生的運算能力差，就著重布置運算方面的作業。第二，教師對于學生的練習題要做及時的評講。俗話說，趁熱打鐵，對于學生薄弱的方面，教師要及時講授，這樣才能及時彌補學生的知識。第三，教師布置的練習要遵循適度原則和多樣性原則。這樣更有利于學生的學習，增強學習效果。

2.談話法

談話法就是教師以跟學生對話的方式，跟學生探討知識并得出結論，使學生在談話中獲取知識的一種教學方法。其中，談話法的核心是為了啟發學生的思維。它的教學步驟是：教師提出問題―傾聽學生回答―教師做出反饋。在初中數學教學中使用談話法，教師使用談話法，不僅有利于營造一種愉快的學習氛圍，使學生大腦處于興奮狀態，更能有效地學習新知識，還有利于鍛煉學生的數學語言表達能力和邏輯思維能力。

三、自主性的教學方法

1.觀察發現法

它的大概意思是教師讓學生自己思考、發現問題，教師不直接講授知識。這個教學方法就是充分尊重學生學習的主體作用，讓學生自己獨立地思考問題、發現問題以及解決問題。這不僅能激發學生的求知欲和探索欲，促進他們的學習，還減輕了教師的教學負擔，教師只需要在教學過程中起一個引領的作用。發現法的一般教學步驟分為以下四步：第一，教師創設問題情境，激發學生的學習興趣。第二，教師精心設計“最近發展區”，促進學生的遷移。第三，教師鼓勵學生大膽提出猜測并進行論證。第四，教師及時反饋學生的學習情況，讓學生對所學知識進行鞏固。

2.嘗試教學法

這個教學法與發現法差不多，最大的差別就是嘗試教學法更強調學生的自主學習。換言之，教師就是讓學生先自學課文，再嘗試做練習，在做練習中發現問題，教師再針對學生的問題進行講解。它主要分為五個步驟：出示課題―自學知識―嘗試練習―學生討論―教師講解。這種教學方法不僅有利于培養學生的探索精神和自學能力，還大大提高了課堂教學效率。

以上六種數學教學方法是初中數學教學中最常見的，也是比較有效的。當然，還有其他的教學方法。通過上面的分析，每種教學方法都是比較有針對性的，而且教學步驟也是不一樣的。因此，為了提高數學的教學效率，教師應具體情況具體分析。