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【關鍵詞】初中 數學 思辨能力
一、何為思辨能力
思辨能力從字面意思上來講是思考辨析問題的能力,具體是指分析、推理、判斷、解決問題的能力,也是對事物的類別、情況、產生原因等的分析能力。
思辨能力是一種抽象的思維能力,正因為有著這樣的特點,才不易被人們掌握和熟練地運用。思辨能力的培養光靠經驗觀察是遠遠不夠的,必須要有較強的思維和邏輯推理能力。思辨能力在實際的生活中有著廣泛的運用,例如:1kg棉花和1kg鐵誰重的問題,單就實際生活經驗來講,很多人會不經過思考就快速地回答:“當然是鐵重了。”這就是缺乏思辨能力的體現,如果仔細分析可以知道,兩者一樣重。
從以上問題來看,在對于同一個問題,展開條理有條不紊的分析是非常重要的。不同層面分析問題往往會得到不同的結果。當然,解答一個問題最重要的還是在于說理,說理就是對所做出的分析和結論進行解釋和論證,只有具有較強的說服力才能讓你的結論站穩腳跟。因此,思辨能力具有分明的層次,清晰的條理,較強的邏輯性。
二、思辨能力的類型
思辨能力的類型多種多樣,在解決不同問題時所涉及到的類型也不盡相同,從思考對象的層面來看可以分為數理思辨能力和人文思辨能力,在此我們著重討論數理的思辨能力和它具有的特征。
我們還是通過一個問題的形式來討論數學思辨能力的類型,如:我們知道“勾3股4弦5”,這是勾股定理,在直角三角形中兩直角邊為3和4其斜邊必為5,不管我們通過什么樣的方法和什么樣的思維能力去論證都會得出這樣的結果。那么我們用乘法分別乘上等量的數值看是否又成立呢?如,勾6股8弦10,結果驗證,顯然不成立。那么我們又用加法加上等量的數值看是否成立,如,勾5股6弦7,顯然也不成立。經過一系列復雜的分析之后,人們發現“勾的平方加上股的平方等于弦的平方”這樣的規律。發現了這樣一個規律之后緊接著的就是驗證,也就是對這種規律做出嚴密的邏輯證明,只有經過嚴密的邏輯證明,才能讓人們信服這一規律,讓此成為一條無可爭議的數學定理。如“哥德巴赫猜想”,現在我們稱它為猜想,不稱之為定理,就是因為還沒有得到嚴密的邏輯證明。
由此可見,數理的思辨有三個特征:
1.對數理問題進行思考辨析是一個由已知求未知的過程。2.在思考問題之中,解決問題的分析方法和論證結論的方法起著關鍵性的作用。3.經過嚴密思考而得出的結論具有無可爭議的性質。
三、如何培養和提高數學思辨能力
在明確了什么是思辨能力和數理思辨能力所具有的特征之后,如何培養和提高學生的思辨能力是我們應該研究的重點。
首先,我們要明確什么是數學教學和它的價值?著名數學家斯托利亞爾指出:“數學教學就是數學活動(思維過程)的教學,而不僅是數學結果(數學知識)的教學”。教學價值是教學行為的航標,如果將數學知識技能理解為學生學習基礎的話,那么過程與方法則是手段,情感與態度則是催化劑,價值觀理應成為核心。只有充分認識數學教學,在教學中充分暴露思維過程,才能夠正真把握教學的本質。不講求思路和過程,忽視數學的解題思想和方法,將結論直接傳輸給學生,無疑會阻礙學生自身思維的發展和能力的提高,抑制學生的探索、發現、創新精神和思辨能力。因此,只有注重思維過程和解題思想才會培養和提高學生的思辨能力。
其次,在明確了前兩點和數學素養的定義之后,思辨能力培養的具體方法就有了一定的雛形,主要有以下幾點:
1.利用好數學課堂教學,充分發揮學生的思維能力。初中數學起主導作用的在于老師,當然每個老師都有著自己不同的教學方式,而這種教學方式對于學生來說并不是每個人都適應。因此,老師在合理利用教學資源的同時應該顧及到大多數學生的適應性,不要一味地給學生塞公式定理,可以通過問題的切入來發現一個公式和定理,這樣對加深學生的記憶極為重要。
2.通過形象思維和抽象思維的對比開拓數學思維能力的土壤。形象思維是指從具體感知的形象目標出發,通過思考去把握認識對象的思維方式。而抽象思維是從定義概念出發,在思考過程中主要依靠理性推理,盡量舍去形象感性直觀的東西,去把握認識對象的思維方式。因此,將二者對比融入解題思想中去會收到意想不到的效果。
【關鍵詞】初中數學;落后生 措施
所謂“落后生”,就是傳統意義上我們所說的“差等生”。依據新課改的理念,“差等生”這樣的說法明顯是不合時宜的,因為新課改思想普遍認為,每個學生都有發展和成長的無限可能,而“差等生”這頂大帽子無疑會扼殺學生的探索精神、積極性和進取性,嚴重阻礙了學生自主學習、獨立思考等能力。另外,“差等生”的說法是將學習成績的多少及班級排名作為依據,在提倡學生全面發展的今天,更顯得狹隘。因此,與其叫做“差等生”,傷害學生,還不如叫做“落后生”,一詞之差,感受天壤之別,前者是對學生的粗暴簡單定位和否定,一不小心就可能造成學生的反感和自暴自棄,而后者則是對學生的同情和理解,從學生的角度出發考慮問題,容易引起學生的共鳴,適合新課改中的人本主義、生本主義理念的要求。
那么,我們初中數學中的“落后生”是怎么形成的呢?
根據新課改的要求,初中數學屬于“人人都能獲得必需的數學”的范疇,而初中數學內容一般都是勾股定理之類的一些常識性的知識,只要學生努力、認真的學習,教師有效的引導、講解,一般都能考好,但是,為什么初中數學容易出現兩極分化的狀況呢?
一、據筆者觀察研究發現,影響初中數學學習的因素有以下幾個方面
1.學生個體因素
如果從發展的視角來看,他們都是有可能和機會從“落后生”轉為“后進生”,甚至能成為數學學習中的“佼佼者”。 然而,為什么他們就成為了落后生呢?從學生個體發展角度來說,最終成為“落后者”是由于以下因素所致。
2.智力因素
一般來說,能順利進入初中階段的學生都屬于智力在正常范圍之內的。而個體的智力發展情況又各有不同。在初中數學課堂,我們總會遇到類似這樣的學生,他們智力遲鈍,跟同年齡段同學相比,智商有些偏低,并有一定的適應行為障礙。除了和家族遺產有關外,還和學生本身的基礎有關,尤其是小學時代的數學教育有關,小學基礎搭不牢,直接影響學生的智力的發展,進而影響到之后的成績。
3.生理因素
進入初中學生一般的年齡都是12歲左右。這個年齡段的孩子普遍的情況是,女生發育較快,男生發育情況不明顯。而生理情況的劇烈或者緩慢變化直接影響學生的學習狀態。這個時期的大部分女生心理成熟較快,學習自主性較強,而男生則還處于懵懂狀態,部分男同學一天到晚還想著怎么樣才能玩高興。因此,初中階段的“落后生”中主要成員為男生。
4.家庭教育觀念所致
這個世界上最冰冷的法則“馬太效應”就明確指出了貧富分化的過程,“貧者越貧,富者越富”。筆者認為這個法則也適用于初中數學教學中面臨的家庭教育問題中。根據筆者近幾年的觀察發現,大部分成績較好的同學的背后都有一群積極向上的家長,這些家長可能自身的文化程度有限,但他們對孩子的鼓勵、支持和適當的引導,讓學生對數學學習充滿了興趣。相反,還有些這樣的家長,他們要么根本不關心孩子的學習,要么總是對孩子說一些充滿了消極情緒的話,如“我對你不報什么希望,你自己看著辦”,甚至有這樣的家家長,他們沒有受過多少教育,但遇上了好時機,現在有些財大氣粗,他們總是對自己的孩子這樣說,“學差不多就行了,”“會認錢會算賬就好”,這對孩子的成長、數學的學習簡直是一種毒害。
5.學習方法不合適
這類學生一般是智力、能力沒什么問題,記憶力也比較好,關鍵是方法錯了,因此顯得學習效率極為低下,從而嚴重影響了學生的學習積極性。主要表現為:學習機械,死記硬背,沒有知識結構,無法實現知識的適當遷移,概括規范總結能力較差等。這類學生基本上很難通過成績獲得自信,實現自我滿足和成長。
二、那么針對以上問題,筆者也找到了適當對應的解決對策,并加以實踐論證
1.智力成熟有先后,耐心等待那一天
一般來說,初中的女生要比男生好管理的多,因此,女生的成績也較好,因為她們能將老師所說、所勸聽進去,并加以實踐。而男生,就比較貪玩,叛逆,這也會影響他們的成績。針對這個問題,作為教師,我們千萬不能完全否定和放棄學生,我們要做的是耐心引導和等待。一直給學生鼓勵、支持、信任。這樣的話老師就給了學生積極的信號:老師很器重你,相信你一定能學好。尤其不能以完全將成績作為衡量學生的唯一標準。因為學生是隨時發展變化的個體,總會在不經意間給你驚喜或者驚嚇。
2.善用生理因素機遇去引導學生
人一生中生理變化最劇烈的就是中學時代,尤其是初中階段。這個階段的學生探索外部世界的興趣最大,充滿了能量和斗志。倘若在這個時候,教師和家長聯合起來,不斷鼓勵引導學生,讓學生愛上學習,這對于他一生學習信心和興趣的建立和保持,都是大有裨益的。
3.明確家長的定位
學校每個學期都有1到2次的家長會。在家長會上明確提醒家長他在學生成長過程中的重要性,并獲得家長的合作。甚至可以直接告訴他這樣的現實:”你們2個家長有時候還管不好一個孩子,我們幾個老師要管理幾十個孩子,沒有你們的配合真的不行。“讓家長真正感受到自己對孩子的重要性。
4.教師平時對孩子的學習方式進行指導
由于性別、年齡、成長環境等的差異,學生間的學習方式各有差異。教師要做的就是留心觀察學生,一旦發現學生的學習方法無效,甚至適得其反就趕緊幫助或者指導學生做出改變和調整。而學生自身因為當局者迷,反而發現不了問題。在學生對學習失去信心之前行動,這就要求教師要關注學生,研究學生。
總之,教師非救世主,能拯救所有學生,但是,倘若有機會有能力根據實際情況將落后生轉變為后進生,以上一種幸福和成就。
參考文獻:
(編 者)
正方:中國政法大學 高中畢業生出國留學利大于弊
反方:武漢大學 高中畢業生出國留學弊大于利
片段1.正方:請問對方辯友,對待現在高等教育國際化的潮流,我們應該持開放的態度呢,還是閉守的態度?
反方:開放的態度。
正方:對方辯友回答得很好,那么高中畢業生出國留學去接受國外的高等教育,去利用國外的高等教育資源是不是國際化的應有之意呢?(從對高等教育國際化應持開放的態度自然過渡到高中生接受國外高等教育的態度。)
反方:我們要兼收并治,要吸收國外的文化,首先要有自己的文化本根,要有獨立的自我,而高中畢業生缺乏的正是這兩點,也許在大學生看來是“萬紫千紅總是春”,可是在高中畢業生看來就是“亂花漸欲迷人眼”。(以積極的態度肯定對方觀點中的正確部分,同時強調吸收國外文化的前提是要有自己的文化本根,肯定中有否定,客觀公允地支持了自己的論點。)
正方:對方辯友何以對高中畢業生的文化接受能力有那么差的自信心呢?請問對方辯友,高中畢業生接受過多少年的國民教育呢?
反方:12年的國民教育??墒俏乙仓澜逃孔罱岢?,要把我們的高中課程50%都改為文言文,說明什么,說明以前學得不夠啊。
正方:對方辯友,現在我們高中畢業生在高考之外有了別的一條出路,以前是自古華山一條路,現在是條條大路通羅馬,請問對方辯友何弊之有???(避開對方話題,及時轉換角度,從利于自己的方面展開論述。)
反方:條條大路通羅馬當然是好的,可是要看這條路是不是好走,如果走到半路摔下去了,您說好還是不好呢?
正方:武漢大學的前校長周豐升、范秀花都是十七八歲出國留學,請問他們摔下去沒有呢?(舉出相反有力的事實論據來反駁對方。)
片段2.反方:發展心理學研究表明,絕大多數年輕人要到20歲以后才能克服自我成熟的危機,而高中畢業生的年齡一般不超過20歲,請問是或不是?(用科學研究結論為自己的觀點做鋪墊。)
正方:當然是不超過20歲,可是對方辯友無非就是告訴我說,高中畢業生的心理不夠成熟,但是不成熟需不需要去成熟一下呢?“寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來”,就是告訴我們一個人才的成長恰恰需要環境的磨煉。
反方:我方的科學依據來自發展心理學權威,對方辯友既然說不一定,請問您的科學依據在哪里?
正方:我方的科學依據來自我國基礎心理學研究,它表明十七八歲的人心理已經漸漸成熟,因為他是具有完全行為能力的人,是成年人,而高中畢業生恰恰就屬于這一年齡階段。