有理數(shù)教案范文

前言：我們精心挑選了數(shù)篇優(yōu)質(zhì)有理數(shù)教案文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發(fā)，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

雖然新教材使用已有兩年了，可今年我才第一次接觸到，兩年間別的同事對新教材的看法和見解我也頗有耳聞。當(dāng)我拿著這本書時，覺得真是有種煥然一新的感覺，到處都是生動的圖畫和一些類似與漫畫書中的對話框，而且很多題目、事例都采用現(xiàn)實生活中的學(xué)生常見的事例，整本書把我的教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)，日常的生活和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系到一起，用一句話形容：數(shù)學(xué)來自于生活！

我覺得新教材更能體會數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，并且能更好的體現(xiàn)大綱的要求。比如，讓學(xué)生通過數(shù)軸探求物體的兩次運(yùn)動的結(jié)果，讓學(xué)生認(rèn)識有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，這個過程學(xué)生自己討論、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而獲得結(jié)論，體驗成功的喜悅。因此，他們體會了從特殊到一般，從具體到抽象的過程，使他們既能發(fā)現(xiàn)又能解決問題，大綱要求學(xué)生掌握的就是這種能力。

二教學(xué)前的思考

有理數(shù)這一章是學(xué)生從小學(xué)升入初中以來接觸到的第一章，對于所有的新生來說，這是他們的新起點，這一章學(xué)習(xí)效果的好壞直接關(guān)系到他們今后學(xué)習(xí)這門功課的信心和態(tài)度。所以，本章的教學(xué)我個人認(rèn)為應(yīng)該是“穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營”，也就是說，每一節(jié)課必須讓絕大多數(shù)學(xué)生能輕松掌握，不能為了趕進(jìn)度，一定要夯實基礎(chǔ)，為他們今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，讓他們感覺到“數(shù)學(xué)并不是很難”。樹立他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)他們數(shù)學(xué)的興趣。

三教材分析

1．地位：本章是數(shù)與代數(shù)這一部分的起始內(nèi)容，是整個初中數(shù)學(xué)知識的奠基部分，這一部分的掌握情況直接關(guān)系到后面一元一次方程以及今后實數(shù)的學(xué)習(xí)！包括對平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)都有一定的幫助！

2．主要內(nèi)容：書上是分為兩部分，一部分是有理數(shù)的概念，另一部分是有理數(shù)的運(yùn)算我個人認(rèn)為可分為三部分，有理數(shù)的意義（包括正負(fù)數(shù)的認(rèn)識、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和有理數(shù)比較大小），有理數(shù)的加、減、乘、除和四則混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方及簡單的混合運(yùn)算。

3.知識結(jié)構(gòu)：

本章的知識結(jié)構(gòu)圖：

正數(shù)

零

負(fù)數(shù)

數(shù)軸

有理數(shù)的運(yùn)算

有理數(shù)比較大小

相反數(shù)

絕對值

有理數(shù)

4.課程學(xué)習(xí)的目標(biāo)：

①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。

②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。

③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）。

④理解有理數(shù)是運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

⑤能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。

⑥了解近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)概念，能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。

5.本章的重點：有理數(shù)的運(yùn)算，其中以有理數(shù)加法和乘法中符號法則尤為重要。在小學(xué)里，我們只有在運(yùn)算是才會見到括號，而現(xiàn)在，我們學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時，很多時候用把負(fù)數(shù)括起來，比如：-（-5）、-|+3|、15+（-9）等，由于符號更加復(fù)雜了，學(xué)生在很多時候容易弄混淆，如：-|-5|=-5很多學(xué)生卻等于5。

本章的難點：有理數(shù)運(yùn)算法則的理解，特別是有理數(shù)的乘法法則。

學(xué)習(xí)的關(guān)鍵：數(shù)軸的掌握，絕對值的理解和有理數(shù)的運(yùn)算法則。

6.數(shù)學(xué)思想方法：

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的主要組成部分，也是數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，通過分析，本章的數(shù)學(xué)方法主要有：

①數(shù)形結(jié)合思想。本章數(shù)與形的轉(zhuǎn)換提供了一個基本支撐點——數(shù)軸。有了數(shù)軸這個基礎(chǔ)，數(shù)與形就聯(lián)系起來了，就可以用數(shù)形結(jié)合思想解決問題了。利用數(shù)軸規(guī)定有理數(shù)的順序，既直觀又涵蓋了有理數(shù)比較大小的各種情況，書上16面有這樣的規(guī)定：在數(shù)軸上表示，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)；利用數(shù)軸分析物體運(yùn)動的實例，可以非常直觀地獲得物體兩次運(yùn)動的結(jié)果，從而引出有理數(shù)加法的運(yùn)算法則；利用數(shù)軸、通過蝸牛運(yùn)動的例子引出有理數(shù)乘法法則。有了數(shù)軸，上述內(nèi)容就能夠清楚地呈現(xiàn)。

比如教材上12面的第1、2題和17面的第2題：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

15，-3/8，0，0.15，-30，-12.8，22/5，+20，-60

②分類討論的思想。本章中關(guān)于有理數(shù)的分類，就利用了這一思想。

如：正整數(shù)正整數(shù)

整數(shù)零正數(shù)

負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)

有理數(shù)有理數(shù)零

正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

③對立統(tǒng)一的思想。由于本章引入了負(fù)數(shù)，相反數(shù)和倒數(shù)的概念，使加與減、乘與除統(tǒng)一起來，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，加法與減法、乘法與除法都是對立的，現(xiàn)在則不同了，所以，在這章中，特別有利于對學(xué)生進(jìn)行“對立統(tǒng)一”思想方法的教育。如：在進(jìn)行有理數(shù)減法學(xué)習(xí)時讓學(xué)生觀察4-（-3）=7和4+（+3）=7由此可得4-（-3）=4+（+3），讓學(xué)生理解減法是可以化成加法的。最后讓學(xué)生總結(jié)減法法則。

④轉(zhuǎn)化的思想。本章中，通過“絕對值”的概念和符號法則，把有理數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為非負(fù)有理數(shù)（即小學(xué)學(xué)過的算術(shù)）的運(yùn)算來解決，這是非常重要的思想方法，它的引入不僅解決了有理數(shù)的運(yùn)算問題，而且對進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供了一種重要的思想方法。

6.教學(xué)建議：

①讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，體現(xiàn)知識的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，認(rèn)識到數(shù)與符號是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要語言。

②搞好與前兩個學(xué)段的銜接。整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，即正有理數(shù)及0的知識，還學(xué)過用字母表示數(shù)的知識，這些都是學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的基礎(chǔ)。

③教師的語言要生動形象能吸引學(xué)生的注意力，語速要稍慢。

④適當(dāng)練習(xí)。

⑤給學(xué)生留有一定的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生參與活動，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。

⑤注重信息技術(shù)的應(yīng)用。

7.幾點思考：

①對于負(fù)數(shù)、有理數(shù)的認(rèn)識，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷一個實際的情境，使學(xué)生在實際情境中體驗、感受、和理解有理數(shù)的意義。

②對于“有理數(shù)的運(yùn)算”，降低了復(fù)雜性、技巧性和熟練程度的要求，有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算強(qiáng)調(diào)以三步為主，降低了要求，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)。

③本章在有理數(shù)概念的教學(xué)中，有理數(shù)的運(yùn)算中要有意識地設(shè)計具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境。如認(rèn)識大數(shù)時，引導(dǎo)學(xué)生觀察、體會大數(shù)的情境，了解大數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，建立數(shù)感，光年和納米就是理解大數(shù)和小數(shù)的實際背景。

8.典型例題的處理：

教材第23面例4，圖文并茂，我采用多媒體展現(xiàn)題目，既省時間，學(xué)生又能清晰了解題意。書中第一種解法是教師和學(xué)生共同討論總結(jié)出來，第二種解法由學(xué)生分組討論，讓學(xué)生自己計算小結(jié)，讓他們能通過小組學(xué)習(xí)獲得成功的喜悅，促進(jìn)學(xué)習(xí)的積極性。

四中考回顧

1.同位素的半衰期表示衰變一半樣品所需要的時間，鐳—226的半衰期約為1600年，1600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A：1.6×103B：0.16×104C：16×102D：160×10

第2篇

1．使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算；

2．在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。

教學(xué)分析

重點：有理數(shù)加法法則。

難點：異號兩數(shù)相加的法則。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

導(dǎo)課。

師生共同研究有理數(shù)加法法則

前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法。

兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？

為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負(fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是

(+3)+(+2)=+5．①

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．②

現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形．

答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；③

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；④

上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；⑤

上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0．⑥

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

二、新授

應(yīng)用舉例變式練習(xí)

例1計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；

(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；

(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；

(9)0+(+2)；(10)0+0．

學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：

進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

解：(1)(-3)+(-9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)

=-(3+9)(和取負(fù)號，把絕對值相加)

=-12．

三、練習(xí)

下面請同學(xué)們計算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評．

P73練習(xí)：……

四、小結(jié)

1、這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。

2、應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。

五、作業(yè)

1．計算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；

(7)33+48；(8)(-56)+37．

2．計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

3．計算：

4*．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．

5*．分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：

(1)a＞0，b＞0；(2)a＜0，b＜0；

(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．1、另：基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

“有理數(shù)加法法則”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計．

現(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計的得失利弊．

第一種方案，教學(xué)的重點偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好．

第3篇

掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

教學(xué)重點：有理數(shù)的加法法則

教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加的法則

教學(xué)教程：

一、復(fù)習(xí)提問：

1、如果向東走5米記作+5米，那么向

西走3米記作＿＿.

2、已知a=-5，b=+3，

︱a︳+︱b︱=＿

已知a=-5，b=+3，

︱a︱-︱b︱=＿＿

-1012345678

二、授新課

小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？與原來相距多少米？

規(guī)定向東的方向為正方向

提問：這題有幾種情況？

小結(jié)：有以下四種情況

（1）兩次都向東走，

（2）兩次都向西走

（3）先向東走，再向西走

（4）先向西走，再向東走

根據(jù)小結(jié)，我們再分析每一種情況：

（1）向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？

+5+3

(+5)+(+3)=+8

(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向東走了多少米？

-5

-3

（-3）+（-5）＝－8

（3）先向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

＋3

＋5

（＋5）＋（－3）＝2

（4）先向西走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？

－5

＋3（－5）＋（＋3）＝－2

下面再看兩種特殊情況：

（5）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米

－5

＋5

（＋5）＋（－5）＝0

（6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

-5

(－5）＋0＝－5

小結(jié)：總結(jié)前的六種情況：

同號兩數(shù)相加：（＋5）＋（＋3）＝＋8

（－5）＋（－3）＝－8

異號兩數(shù)相加：（＋5）＋（－3）＝2

（－5）＋（＋3）＝－2

（＋5）＋（－5）＝0

一數(shù)與零相加：（－5）＋0＝－5

得出結(jié)論：有理數(shù)加法法則

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加

2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零

3、一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)

例如：

（－4）+（－5）（同號兩數(shù)相加）

解：=－（）（取相同的符號）

＝－9（并把絕對值相加）

（－2）＋（＋6）（絕對值不等的異號兩數(shù)相加）

解：＝＋（）（取絕對值較大的符號）

＝＋4（用較大的絕對值減去較小的絕對值）

練習(xí)：

口答：

1、（－15）＋（－32）＝

2、（＋10）＋（－4）＝

3、7＋（－4）＝

4、4＋（－4）＝

5、9＋（－2）＝

6、（－0.5)＋4.4=

7、（－9）＋0＝

8、0＋（－3）＝

計算：

（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)

解略

練習(xí)：

（1）15+（-22）=

（2）（-13）+（-8）=

（3）（-0·9）+1·5=

（4）2·7+（-3·5）=

（5）1/2+（-2/3）=

（6）（-1/4）+（-1/3）=

練習(xí)三：

1、填空：

（1）+11=27（2）7+=4

（3）（-9）+=9（4）12+=0

（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6

2、用“<”或“>”號填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

小結(jié):

1、掌握有理數(shù)的加法法則，正確地進(jìn)

行加法運(yùn)算。

2、兩個有理數(shù)相加，首先判斷加法類

型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。