有理數的加法教案范文
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第1篇
教學重點：有理數的加法法則
教學難點：異號兩數相加的法則
教學教程：
一、復習提問：
1、如果向東走5米記作+5米，那么向
西走3米記作＿＿.
2、已知a=-5，b=+3，
︱a︳+︱b︱=＿
已知a=-5，b=+3，
︱a︱-︱b︱=＿＿
-1012345678
二、授新課
小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向？與原來相距多少米？
規定向東的方向為正方向
提問：這題有幾種情況？
小結：有以下四種情況
（1）兩次都向東走，
（2）兩次都向西走
（3）先向東走，再向西走
（4）先向西走，再向東走
根據小結，我們再分析每一種情況：
（1）向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？
+5+3
(+5)+(+3)=+8
(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向東走了多少米？
-5
-3
（-3）+（-5）＝－8
（3）先向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
＋3
＋5
（＋5）＋（－3）＝2
（4）先向西走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？
－5
＋3（－5）＋（＋3）＝－2
下面再看兩種特殊情況：
（5）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米
－5
＋5
（＋5）＋（－5）＝0
（6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
-5
(－5）＋0＝－5
小結：總結前的六種情況：
同號兩數相加：（＋5）＋（＋3）＝＋8
（－5）＋（－3）＝－8
異號兩數相加：（＋5）＋（－3）＝2
（－5）＋（＋3）＝－2
（＋5）＋（－5）＝0
一數與零相加：（－5）＋0＝－5
得出結論：有理數加法法則
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加
2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得零
3、一個數與零相加，仍得這個數
例如：
（－4）+（－5）（同號兩數相加）
解：=－（）（取相同的符號）
＝－9（并把絕對值相加）
（－2）＋（＋6）（絕對值不等的異號兩數相加）
解：＝＋（）（取絕對值較大的符號）
＝＋4（用較大的絕對值減去較小的絕對值）
練習：
口答：
1、（－15）＋（－32）＝
2、（＋10）＋（－4）＝
3、7＋（－4）＝
4、4＋（－4）＝
5、9＋（－2）＝
6、（－0.5)＋4.4=
7、（－9）＋0＝
8、0＋（－3）＝
計算：
（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)
解略
練習：
（1）15+（-22）=
（2）（-13）+（-8）=
（3）（-0·9）+1·5=
（4）2·7+（-3·5）=
（5）1/2+（-2/3）=
（6）（-1/4）+（-1/3）=
練習三：
1、填空：
（1）+11=27（2）7+=4
（3）（-9）+=9（4）12+=0
（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6
2、用“<”或“>”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0
小結:
1、掌握有理數的加法法則，正確地進
行加法運算。
2、兩個有理數相加，首先判斷加法類
型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。
第2篇
我們已得出了每個小組的最后分數，那么哪個小組是優勝小組？（第一小組），回去以后，老師就把小獎品發給他們，相信他們一定會很高興。
同學們，這節課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現得最出色？（原意）那么老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。
希望各組同學積極思考、踴躍發言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品？（有）同學們加油！
我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示？（學生在教師指導下列算式）
以上這些算是都是什么運算？（加法），兩個加數都是什么數？（有理數），這就是我們這節課要學習的——有理數的加法（板書課題）。
剛才老師說要給七年級三班的優勝組發獎品，老師手里有12本作業本，優勝組共6人，老師將送出的作業本數占總數的幾分之幾？（二分之一）分數最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業本，占總數的幾分之幾？（十二分之七）如果，老師得到的作業本記為正數，送出的作業本記為負數，則老師手里的作業本增加或減少幾分之幾？同學們能列出算式嗎？（學生列式）對于這個算式，同學們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)
對于有理數的加法，有的同學們能直接感知得到結果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規律！（出示投影），觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數相加？（引導學生回答）你們還能舉出不同以上情況的算式嗎？（不能），這說明這幾個算式概括了有理數加法的不同情況。
前兩個算式的加數在符號上有什么共同點？（相同），那么我們就可以說這是什么樣的兩數相加？（同號兩數相加）同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎？（3、4、5、異號兩數相加，6、7一個數同0相加）
同學們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規律。
（1）同號兩數相加，其和有何規律可循呢？大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。（師引導觀察，得出答案），那位同學能填好這個空？
（2）異號兩數相加，其和有何規律呢？大家觀察這三個式子回答問題。（引導學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學生觀察絕對值不相同的情況，回答問題）哪位同學能概括一下這個規律？（引導學生得出）
（3）一個數同0相加，其和有什么規律呢？（易得出結論）
同學們經過積極思考，探索出了解決有理數加法的規律，顧一下（出哪位同學能帶領大家共同回顧一下？（出示投影，學生大聲朗讀）我們把這個規律稱為有理數的加法法則。
同學們都很聰明，積極參與探索規律，每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒，繼續努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]！（出示）
（活動過程1后評價、加分；教師以其中一題為例，講解題格式及過程；活動過程2后：讓每組第三排同學評價加分）
同學們已經基本掌握了有理數的加法法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學對這一內容掌握的不是太好，以致在作業中出了毛病，他們為此很苦惱。希望咱們同學能幫幫他們，看哪位同學能像妙手回春的神醫華佗一樣“藥”到“病”除！（師生共同治“病”）
看來同學們對有理數的加法已經掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的有理數的加法題呢？那位同學能解決這個問題呢？（學生口述師板書）。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關。
第3篇
一、實踐感悟
師:規定向北為正,向南為負。
操作:師向北3步,再向北5步;
師:我一共向北走幾步?
生:向北8步。
師:你能用算式將上面的過程和結果表示出來嗎?
生:(+3)+(+5)=+8
操作:師向南3步,再向南5步;我一共向南幾步呢?
師:我一共向南走幾步?
生:向南8步。
師:你能用算式將上面的過程和結果表示出來嗎?
生:(-3)+(-5)=-8
操作:生向北3步,再向南5步。
師:請用算式將剛才的過程和結果表示出來。
生:(+3)+(-5)=-2
操作:生向南3步,再向北5步。
師:請用算式將剛才的過程和結果表示出來?
生:(-3)+(+5)=+2
操作:生向北5步,再向南5步。
師:請用算式將剛才的過程和結果表示出來。
生:(+5)+(-5)=0
二、案例反思
1.創設學生熟知或富有挑戰性的問題情境,引發學生“思考”
在教學中,學生的獨立思考貫穿在教學的各個環節,并與合作交流,積極調控相結合。如:教師先在黑板上示范筆尖在數軸上移動,后讓學生操作這樣的過程。運用“數形結合”的思想審視點在數軸上連續兩次運動,探尋有理數加法的幾何解釋,由表示兩次連續運動結果的點與原點的位置關系,確定兩個數的和的符號;由表示兩次連續運動結果的點到原點的距離,確定兩數的絕對值;學生通過操作、觀察、思考、比較,從而得出有理數加法法則。這樣做具有一定的思考價值,需要調動學生的多種感官參與學習,在感性經驗的基礎上上升到理性認識,也充分體現教材編者的設計意圖;學生經歷觀察、探索、思考、比較的過程,通過一系列過程的親身體驗,有效地促進學生參與學習活動。
2.挖掘課堂資源,用簡潔的思路和手段提高效率
在教學過程中,一般會直接選擇教材中的足球比賽或選擇一些有趣的故事引入,讓學生先寫算式,然后再比較并進行分類,過于從已有的式子中下工夫,最后“牽”出有理數的加法法則;這就忽視了“數學實驗”在這里的重要作用,沒有領會教材編者的意圖。正是由于找到了教學的準確切入點,抓住了有理數加法的生活原型,充分發掘學生的差異資源,因此學生的學習不再是漫無邊際地探究,而是現實、高效地拓展原有經驗,生成新的學習資源。
