平行四邊形面積教案范文

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第1篇

1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，以平行四邊形與長方形關(guān)系為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作和觀察、比較，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應(yīng)用公式正確地計算平行四邊形面積或是解決一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生想象力、創(chuàng)造力，及用轉(zhuǎn)化的方法解決新的問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

4、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

二、教學(xué)重點：平行四邊形面積的計算公式的推導(dǎo)及計算。

三、教學(xué)難點：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

四、教學(xué)用具：長方形、平行四邊形硬紙片、剪刀、直尺

教學(xué)過程：

一、引出主題：

師：大家知不知道我們學(xué)校正在將操場隔壁的地方改造為校園一角，專門留出兩個空地作為我們同學(xué)們的學(xué)農(nóng)小基地（在黑板上貼出兩個圖案，一塊是長方形——甲地，一塊是平行四邊形——乙地）。下面我們就看一下這兩塊空地是什么形狀的？學(xué)校啊，又決定將甲地分給四年級，乙地分給五年級負(fù)責(zé)除草，那么大家知道哪一個年級負(fù)責(zé)地方要大一點呢？

師：現(xiàn)在我們先看一下甲地。我們要求這塊長方形地的面積，只要量出什么?。?/p>

生：長方形的長和寬（點出長、寬）。

師：現(xiàn)在老師已經(jīng)量出來長15米、寬10米，那么它的面積是什么？

生：（計算）150平方米。（要求學(xué)生回憶起長方形的面積公式，并運用公式計算出這個長方形的面積。）（板書：長方形面積公式）

師：同學(xué)們現(xiàn)在都能很熟練地計算出長方形的面積啦！那么，這塊平行四邊形地的面積是多少啊？我們該怎樣計算呢？這就是今天我們要一起探討的問題啦?。ò鍟浩叫兴倪呅蔚拿娣e）

二、動手操作（得出公式）：

師：以前我們是用面積器量數(shù)出長方形有多少個小格子或是得出長方形的長和寬來用面積公式來算出了長方形的面積。那我們可不可以運用以前的知識或是我們的經(jīng)驗，想出計算這個平行四邊形的面積的方法呢？有哪位同學(xué)已經(jīng)想到辦法來？

生：用剪刀沿著平行四邊形的高剪，再拼成長方形，再用尺子量出底（長）18厘米，高（寬）10厘米。面積是180平方厘米。（讓學(xué)生把操作展示給全班同學(xué)看）

師：這位同學(xué)很聰明，他是沿著高來剪，再拼成一個長方形。那老師現(xiàn)在再問你一個問題，你為什么要剪拼成長方形？

生：因為長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高相等，而長方形面積我們會求。

三、得出結(jié)論：

師：沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長方形。拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因為長方形面積=長×寬（板書），所以我們推導(dǎo)出平行四邊形面積=底×高（板書）。我們稱這種方法為“割補(bǔ)法”（板書）。如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？

生：s=a×h

師：我們還可以將這條公式縮寫為：s=a·h或者是s=ah。

四、鞏固提高：

練習(xí)：一塊平行四邊形鋼板，底為4.8厘米，高為3.5厘米。

它的面積是多少？（結(jié)果保留整數(shù)。）

解答：4.8×3.5=16.8（平方厘米）≈17（平方厘米）

第2篇

平行四邊形的面積（1）P64-65

例1、例2

課型

新授課

教學(xué)

目標(biāo)

1、利用割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算方法。

2、會計算平行四邊形的面積。

3、在平行四邊形面積計算方法的探索過程中，感悟“化歸”的數(shù)學(xué)思想，并獲得成功體驗。

教學(xué)重點

掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學(xué)難點

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

評價關(guān)注點

學(xué)習(xí)興趣：活動興趣；學(xué)習(xí)習(xí)慣：操作習(xí)慣

；學(xué)業(yè)成果：簡單應(yīng)用

教學(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用：

平行四邊形紙片、平行四邊形模型、多媒體課件

教學(xué)

環(huán)節(jié)

目標(biāo)指向

師生活動

評價

關(guān)注點

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

認(rèn)識平行四邊形；知道平行四邊形的基本特征；理解平行四邊形與長方形、正方形之間的關(guān)系。

1．說一說下面各是哪些圖形?

2．我們最近研究的是哪些圖形？（長方形、正方形、平行四邊形）

3．請同學(xué)們回憶一下，長方形的面積是怎樣計算的?

4.

揭題：那么平行四邊形的面積怎樣求呢？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。

能有針對性、清晰有效地運用相關(guān)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流。

二、探究新知

利用割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算方法。

經(jīng)歷面積的推導(dǎo)過程，具有一定的猜想能力和實際操作能力。

會計算平行四邊形的面積。

在平行四邊形面積計算方法的探索過程中，感悟“化歸”的數(shù)學(xué)思想，并獲得成功體驗。

（一）猜測

1、首先我們通過數(shù)格子來看看這個長方形的面積是多少？并在課堂練習(xí)本上記錄。

2、還是通過數(shù)格子來看看這個平行四邊形的面積是多少？也做好記錄。

3、比較兩次記錄結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長方形的面積和平行四邊形的面積相等）

4、比較這兩個圖形，你還發(fā)現(xiàn)了什么？（長和底，寬和高相等）

4、根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)，你覺得平行四邊形的面積可以怎樣求？（平行四邊形的面積=底×高）

（二）推導(dǎo)

通過剛才的學(xué)習(xí)，我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對應(yīng)邊上的高求面積的方法是正確的，怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的公式呢?現(xiàn)在做個實驗:把平行四邊形剪一刀，拼成一個長方形。想不想試一試?

1．(學(xué)生操作后)提問：

①你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的?

②剪開后，你是怎樣拼成長方形的?(邊回答邊演示)

2．學(xué)生操作后教師提問：

平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了?什么沒變?長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?根據(jù)這些條件，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎?(形成完整的板書)

長方形面積

=

長×寬

平行四邊形面積=

底×高

3．用字母表示平行四邊形面積公式。S=ah

（三）應(yīng)用

1．根據(jù)公式，說說要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個條件?

填表

2.判斷題

(1)

兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。

(

)

(2)

兩個平行四邊形的面積相等，它們的底和高不一定相等。

(

)

3．求下面平行四邊形的面積。

正確明白操作要求，能夠主動利用提供的材料進(jìn)行操作，并且邊操作邊認(rèn)真記錄。

認(rèn)識平行四邊形；知道平行四邊形的基本特征。

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地計算平行四邊形的面積。

通過觀察、操作、驗證等活動，親歷探索平行四邊形特征的過程，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

經(jīng)歷動手操作、探索、發(fā)現(xiàn)的過程，并在此過程中體驗成功的喜悅。

對解決問題有充足信心，能主動思考、積極作答。

獨立完成課堂練習(xí)，并且正確率高。

三、鞏固練習(xí)

在平行四邊形面積計算方法的探索過程中，感悟“化歸”的數(shù)學(xué)思想，并獲得成功體驗。

1、一塊近似平行四邊形的地，面積是24平方米，底是6米，求這塊地底邊上的高是多少米？

2、選擇合適的條件計算面積。

合作學(xué)習(xí)的意愿強(qiáng)烈，積極參加小組活動。

在學(xué)習(xí)過程遇到困難，能積極尋求同伴合作，解決問題。

感受圖形與日常生活的聯(lián)系，體會平行四邊形在生活中的應(yīng)用，初步了解數(shù)學(xué)的價值。

四、總結(jié)：

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么本領(lǐng)？（平行四邊形的面積）讓我們知道了平行四邊形的面積公式如何推導(dǎo)，如何運用公式解決實際問題的。你對你今天的學(xué)習(xí)評價如何？

板

書

設(shè)

計

平行四邊形的面積

解：S=ah

=5×2.5

=12.5（㎡）

答：這個平行四邊形停車位的面積是12.5㎡。

平行四邊形的面積=

底×高

S

=

a

h

長方形的面積=

長×寬

轉(zhuǎn)化

書面作業(yè)設(shè)計

校本練習(xí)冊

教學(xué)反思

課題

平行四邊形的面積（2）P65

試一試

課型

練習(xí)課

教學(xué)

目標(biāo)

1、會計算平行四邊形的面積。

2、初步學(xué)會利用平行四邊形的面積公式求有關(guān)數(shù)據(jù)。

3、能根據(jù)平行四邊形的面積和底（高），正確地求高（底）。會應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解決簡單實際問題。

4、經(jīng)歷觀察圖形、分析數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過程，尋找必要條件計算相應(yīng)數(shù)據(jù)。

5、初步形成仔細(xì)觀察圖形、認(rèn)真計算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點

掌握平行四邊形的面積計算公式。用公式正確地計算平行四邊形的面積，解決，解決生活中的實際問題。

教學(xué)難點

根據(jù)題意靈活仔細(xì)地整理數(shù)據(jù)計算面積以及對同底等高的平行四邊形的分析理解。

評價關(guān)注點

學(xué)習(xí)興趣：活動興趣；學(xué)習(xí)習(xí)慣：操作習(xí)慣

；學(xué)業(yè)成果：簡單應(yīng)用

教學(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用：

平行四邊形紙片、多媒體課件

教學(xué)

環(huán)節(jié)

目標(biāo)指向

師生活動

評價

關(guān)注點

一、基本練習(xí)

能用公式正確地計算平行四邊形的面積，解決生活中的實際問題。

能根據(jù)平行四邊形的面積和底（高），正確地求高（底）。會應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解決簡單實際問題。

1、求下面平行四邊形的面積（單位：CM）

（1）

（2）

（3）

師：逐題統(tǒng)計做對的人數(shù)，第（3）題，你為什么要用20×10來計算？

生：平行四邊形的形外高是10CM，對應(yīng)的邊是20厘米，所以我用20×10求情形四邊形的面積（兩三人說）

2、求下面平行四邊形的面積

（1）

平行四邊形的底是2分米，高是8厘米，它的面積是多少平方分米？

（2）

平行四邊形的高是50厘米，比底長10厘米，求他的面積

（3）

第65頁的第3題

師：第（1）題要注意什么，他的面積是多少平方分米？

生：第（1）要注意把8厘米化為0.8分米，他的面積是1.6平方分米。

師：第（2）題的底是幾厘米，他的面積是多少？

生：第（2）題的底是40厘米，他的面積是2000平方厘米。

生：我先算草坪的面積，再算鋪平共需多少元，算式是24×31×47（兩三人說）

師：逐題統(tǒng)計做對的人數(shù)

小結(jié)：我們已經(jīng)學(xué)會了用公式計算平行四邊形的面積，并能解決了平行四邊形面積相關(guān)的實際問題。

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地計算平行四邊形的面積。

經(jīng)歷觀察圖形、分析數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過程，尋找必要條件計算相應(yīng)數(shù)據(jù)。

二、變式練習(xí)

初步學(xué)會利用平行四邊形的面積公式求有關(guān)數(shù)據(jù)。

能根據(jù)平行四邊形的面積和底（高）正確地求高（底）

經(jīng)歷觀察圖形、分析數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過程，尋找必要條件計算相應(yīng)數(shù)據(jù)。

師：大家把書翻到65頁，做第2題

1、師：展示學(xué)生練習(xí)，全對的舉手，在平行四邊形中，怎樣求高，怎樣求底的長度

生：底邊=平行四邊形的面積÷高

高=平行四邊形面積÷底（兩三人說）

小結(jié)：在平行四邊形中：S=ah

h=S÷a

a=S÷h大家要熟記三個數(shù)量關(guān)系。

2、用平行四邊形的是指解決下面的問題，

（1）S平50CM2

求C平

（2）C平=70CM，求S

師：第（1）題要求平行四邊形的周長平行四邊形的邊有什么特征？

生：平行四邊形的特征是相等的

師：已經(jīng)知道了一條邊是25厘米，要先求什么，才能求他的周長？

生：先求他的另一條邊長才能求他的周長

師：大家做這兩題

解：500÷20=30CM（底）

解：70÷2-25=10CM(底)

（30+25）×2=110CM（周長）

10×20=200CM2（面積）

師：第（1）題做對的舉手，第（2）題做對的舉手

小結(jié)：我們要運用平行四邊形邊的特征，平行四邊形面積計算公式解決相關(guān)的問題，既發(fā)展了我們的思維又提高了解決問題的能力

3、獨立練習(xí)

（1）

平行四邊形的面積是10平方分米，他的底是2.5分米，高是幾分米？

（2）

平行四邊形的底是10分米，是高的2.5倍，他的面積是多少平方分米？

（3）

平行四邊形兩條相鄰的邊分別是30米和20米，在它的四周每隔5米種1棵樹，共要種幾棵樹

（4）

平行四邊形的周長是60厘米，底是20厘米，另一條邊上的高是15厘米，求平行四邊形的面積。

師：第（1）題做多的舉手，第（2）題做對的舉手用10÷2.5=4，先求出高，

師：第（3）題先求周長，再求種幾棵樹，做對的舉手

師：第（4）看圖，先要用60÷2-20=10求出另一條邊的長度，再用20×10求出他的面積

做對的舉手。

對解決問題有充足信心，能主動思考、積極作答。

獨立完成課堂練習(xí)，并且正確率高。

合作學(xué)習(xí)的意愿強(qiáng)烈，積極參加小組活動。

在學(xué)習(xí)過程遇到困難，能積極尋求同伴合作，解決問題。

感受圖形與日常生活的聯(lián)系，體會平行四邊形在生活中的應(yīng)用，初步了解數(shù)學(xué)的價值

三、總結(jié)

初步形成仔細(xì)觀察圖形、認(rèn)真計算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

拓展：

比較平行線間兩個平行四邊形的面積。

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么本領(lǐng)？（平行四邊形的面積）讓我們知道了如何運用公式解決實際問題的。你對你今天的學(xué)習(xí)評價如何？

對解決問題有充足信心，能主動思考、樂于探究、積極作答。

板

書

設(shè)

計

平行四邊形面積

S=ah,

a=S÷h

h=S÷a

周長=鄰邊長度的和×2

邊長=周長÷2-另一條邊長

書面作業(yè)設(shè)計

第3篇

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解、掌握平行四邊形面積的計算公式形成過程，能正確計算平行四邊形的面積。

2、通過畫一畫、剪一剪、拼一拼等活動，經(jīng)歷平行四邊形面積計算的推導(dǎo)，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、在探究和嘗試過程中培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力。

教學(xué)重點：理解并掌握平行四邊形面積計算的方法。

教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、引入

1、出示

2、問：如果我想計算平行四邊形的面積，你想知道哪些數(shù)據(jù)？

二、探究

（一）、猜測平行四邊形面積計算方法

1、學(xué)生猜測

2、各自表述理由

3、二次修正猜想

（二）小組合作驗證猜想

1、小組借助工具驗證猜想

2、交流匯報

3、三次修正猜想

4、借助課件進(jìn)一步理解

（三）自主驗證任意一個平行四邊形都可以用底×高求面積

（四）得出結(jié)論

結(jié)：如果用S

表示平行四邊形的面積，

用a

表示平行四邊形的底，

用h

表示平行四邊形的高，

平行四邊形面積的計算公式是:S＝ah

三、鞏固練習(xí)

1、平行四邊形面積如何計算？

2、3、你能想辦法求出平行四邊形的面積嗎？（機(jī)動）

四、總結(jié)

板書：

平行四邊形的面積

猜想：

拉動（面積變化）

轉(zhuǎn)化（面積不變）

驗證：