中心蝸桿數(shù)控加工論文范文

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1建立中心蝸桿理論廓面方程

根據(jù)中心蝸桿與行星輪從動(dòng)盤(pán)的嚙合關(guān)系，可建立如圖2所示坐標(biāo)系，其中：（1）OXYZ是圓柱滾子參考坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的原點(diǎn)在圓柱滾子的底部基圓的中心。（2）O1X1Y1Z1是中心蝸桿的參考坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的原點(diǎn)O1在中心蝸桿的中心點(diǎn)上，O′1X′1Y′1Z′1是中心蝸桿的動(dòng)坐標(biāo)系并與中心蝸桿固連，其中坐標(biāo)系原點(diǎn)O′1與參考標(biāo)系原點(diǎn)O1重合，φ1是軸X1與軸X′1之間的夾角即中心蝸桿動(dòng)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)角。（3）O2X2Y2Z2是行星輪從動(dòng)盤(pán)的參考坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的原點(diǎn)O2在行星輪的中心上，O′2X′2Y′2Z′2是行星輪的動(dòng)坐標(biāo)系并于行星輪固連，其中坐標(biāo)系原點(diǎn)O′2與參考坐標(biāo)系原點(diǎn)O2重合，φ2是X2軸與X′2軸之間的夾角即行星輪動(dòng)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)角。如圖2所示，a為中心蝸桿中心到行星輪從動(dòng)盤(pán)從中心距，φ1為中心蝸桿動(dòng)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)角，φ2為行星輪動(dòng)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)角。在文獻(xiàn)［2］中，利用空間共軛嚙合原理與特征變換矩陣推導(dǎo)出中心蝸桿的理論廓面方程。設(shè)中心蝸桿角速度為ω1，行星輪角速度為ω2，R為行星輪半徑，r為圓柱滾子半徑，u、θ分別為圓柱齒滾子的柱面參數(shù)。

2求解中心蝸桿誤差廓面方程

第1節(jié)中，推導(dǎo)了中心蝸桿的理論方程并建模，在中心蝸桿范成法加工過(guò)程中確定刀具掃描方程、刀具與毛坯的相對(duì)位置和相對(duì)運(yùn)動(dòng)就可以確定被加工中心蝸桿的誤差廓面方程。在實(shí)際加工過(guò)程中，由于安裝誤差和各軸受力受熱變形，刀具的磨損等因素，實(shí)際切削點(diǎn)將會(huì)偏離理想位置，由此產(chǎn)生加工誤差。本文中采用DMU80T五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工中心作為加工機(jī)床，圖3為其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。該加工中心的配置為X、Y、Z三個(gè)平動(dòng)軸加B、C兩個(gè)回轉(zhuǎn)軸。中心蝸桿范成法加工需要X、Z二個(gè)平動(dòng)軸，B、C二個(gè)旋轉(zhuǎn)軸共同參與完成。針對(duì)DMU80T五軸數(shù)控機(jī)床，建立中心蝸桿的范成法加工坐標(biāo)系，如圖4所示，OXYZ為中心蝸桿參考坐標(biāo)系，O為從動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)中心，各軸的方向和機(jī)床坐標(biāo)系各軸方向一致；OTXTYTZT為刀具坐標(biāo)，OT為刀具的實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)中心，R為刀具實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)中心至理想轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離。OCXCYCZC為與中心蝸桿毛坯固聯(lián)并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)坐標(biāo)系。機(jī)床每根軸有6個(gè)自由度，存在6項(xiàng)運(yùn)動(dòng)誤差，假設(shè)所有運(yùn)動(dòng)體坐標(biāo)系的X軸都與實(shí)際X軸參考方向相重合，因此，實(shí)際的X軸不存在垂直度誤差，B、C存在兩項(xiàng)垂直度誤差，Y軸存在一項(xiàng)垂直度誤差。考慮在加工實(shí)際情況中，還存在刀具磨損誤差、中心距誤差、蝸桿毛坯體誤差，故其加工誤差項(xiàng)表如表1所示。

3中心蝸桿法向誤差的計(jì)算

利用牛頓迭代法求解θ2和h的值，將其代入理論廓面方程即可得點(diǎn)P2的坐標(biāo)（x，y，z），則蝸桿廓面的法向誤差。

4實(shí)例計(jì)算

選取左旋單頭中心蝸桿研究對(duì)象，其主要參數(shù)為：中心距95mm，行星輪節(jié)圓半徑62mm，圓柱滾子半徑8．5mm，圓柱滾子長(zhǎng)度12．5mm，總傳動(dòng)比32，行星輪從動(dòng)盤(pán)中心到圓柱滾子內(nèi)端面距離70mm，刀具實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)中心到理想轉(zhuǎn)動(dòng)中心為300mm。在利用Matlab軟件編程求解計(jì)算中，選取中心蝸桿的轉(zhuǎn)角θ步長(zhǎng)為2°，滾子長(zhǎng)度v方向步長(zhǎng)2．5mm。（1）機(jī)床各軸運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)中心蝸桿廓面法向誤差影響在中心蝸桿范成法加工過(guò)程中，為了分析機(jī)床各軸運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)蝸桿廓面法向誤差的影響程度，本實(shí)例設(shè)計(jì)的方案是：讓機(jī)床其中一軸的運(yùn)動(dòng)誤差為設(shè)定值，令其它誤差值為0，對(duì)各軸誤差單獨(dú)作用下的蝸桿廓面法向誤差進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比分析。機(jī)床各軸設(shè)定的線位移誤差為0．001mm，角位移誤差為5．0×10－6rad，誤差計(jì)算結(jié)果如圖6～圖10所示。（2）刀具半徑磨損、中心距誤差、蝸桿毛坯偏移誤差以及三者的綜合誤差對(duì)蝸桿廓面法向誤差的影響。（3）中心蝸桿在DMU80T機(jī)床加工中的綜合誤差，設(shè)定所有原始誤差值不變，綜合誤差對(duì)中心蝸桿加工質(zhì)量影響規(guī)律如圖15所示。（4）在中心蝸桿范成法數(shù)控加工中，為了進(jìn)一步對(duì)比分析同類(lèi)型各誤差對(duì)中心蝸桿加工精度的影響。

5結(jié)論

（1）在機(jī)床各軸運(yùn)動(dòng)誤差單獨(dú)作用下，X軸和B軸的運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)蝸桿廓面法向誤差影響較大，主軸次之，Z軸和C軸影響相對(duì)較小；X軸法向誤差極大值為0．00216mm、極小值為0．00152mm，B軸法向誤差極大值0．00198mm、極小值0．00156mm。（2）在刀具路徑不變的情況下，刀具磨損誤差基本上是1∶1傳遞到蝸桿廓面，刀具磨損誤差、中心距誤差和軸向誤差共同作用下的法向誤差并不等于三者單獨(dú)作用下的法向誤差之和，因此說(shuō)明三項(xiàng)誤差之間存在非線性制約關(guān)系。（3）在保持各項(xiàng)原始誤差值不變的情況下，中心蝸桿在綜合誤差作用下的平均法向誤差為0．122mm，誤差極大值為0．141mm、極小值為0．115mm，法向誤差規(guī)律呈逐漸增大的趨勢(shì)，在誤差分布圖中間部分誤差值趨于穩(wěn)定，在運(yùn)用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)中心蝸桿進(jìn)行實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)法向誤差值基本吻合。

作者：胡自化陳生墨陳小告張華單位：湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院