變壓器動(dòng)態(tài)電感參數(shù)辨識(shí)方法范文

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《中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)》2015年第S1期

摘要：

電力變壓器在交直流混合模式下運(yùn)行時(shí)的電感和電流變化與傳統(tǒng)情況具有明顯區(qū)別，該文結(jié)合電磁耦合機(jī)理提出一種動(dòng)態(tài)電感參數(shù)的辨識(shí)方法。建立磁場(chǎng)-電路耦合模型，以時(shí)域電流和動(dòng)態(tài)電感為關(guān)鍵耦合參數(shù)，采用棱邊有限元法求解磁場(chǎng)模型，利用局部線性化的方法獲取系統(tǒng)能量，基于能量原理計(jì)算動(dòng)態(tài)電感。采用四階龍格庫(kù)塔法計(jì)算時(shí)域電流，通過(guò)非線性磁場(chǎng)和微分電路迭代實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)與電路的耦合。研究無(wú)直流和交直流混合條件下變壓器的電磁特性，結(jié)合勵(lì)磁飽和狀態(tài)，分析動(dòng)態(tài)電感波動(dòng)情況并總結(jié)其變化規(guī)律。通過(guò)仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證該文方法的有效性和所得結(jié)果的正確性。

關(guān)鍵詞：

變壓器；動(dòng)態(tài)電感；電磁耦合；能量增量；交直流混合

高壓直流輸電單極大地回路運(yùn)行[1-2]和地球磁暴條件下交流電網(wǎng)的接地變壓器-輸電線路-大地回路中存在(準(zhǔn))直流電流[3-4]，同時(shí)大量非線性電力電子元件(如相控交流負(fù)載、整流器等)的投入和運(yùn)行均可能產(chǎn)生直流分量[5]，從而在交流電網(wǎng)中形成了交直流混雜的特殊環(huán)境，造成變壓器等電磁設(shè)備直流偏磁，由此導(dǎo)致變壓器勵(lì)磁飽和、局部過(guò)熱、振動(dòng)噪聲等一系列問(wèn)題[6-8]。另一方面，變壓器直流偏磁時(shí)參數(shù)發(fā)生畸變，使得傳統(tǒng)差動(dòng)、諧波制動(dòng)等保護(hù)措施不再適用，以致出現(xiàn)大范圍停電事故[9-10]，嚴(yán)重威脅了設(shè)備乃至電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。目前，變壓器乃至電網(wǎng)遭受直流擾動(dòng)危害的嚴(yán)重性已引起人們廣泛關(guān)注，但是關(guān)于變壓器直流偏磁的異常故障和相關(guān)保護(hù)未做深入研究。因此，結(jié)合變壓器直流偏磁的特點(diǎn)研究關(guān)鍵電磁參數(shù)受直流擾動(dòng)的影響對(duì)設(shè)備及系統(tǒng)的安全運(yùn)行和保護(hù)設(shè)計(jì)都具有十分重要的意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)變壓器直流偏磁問(wèn)題主要開(kāi)展了電磁特性的模擬分析與實(shí)驗(yàn)研究。通過(guò)能量守恒原理對(duì)變壓器外端電路與內(nèi)部磁路間的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程進(jìn)行描述和分析能有效克服傳統(tǒng)方法的建模復(fù)雜性，從而提升計(jì)算效率[11-13]。文獻(xiàn)[14]依據(jù)能量守恒原理，提出一種變壓器電感參數(shù)測(cè)量的新方法，能有效對(duì)變壓器內(nèi)部磁路進(jìn)行模擬、具有一定準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[15]利用能量轉(zhuǎn)換手段分析利用變壓器電感參數(shù)設(shè)計(jì)保護(hù)判據(jù)，具體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了思路的可行性，但忽略了勵(lì)磁遭受直流擾動(dòng)因數(shù)的影響。上述研究均認(rèn)為變壓器電感近似為常數(shù)，而在交直流混合條件下，變壓器勵(lì)磁飽和加劇，電流畸變，漏磁增大[16-20]，因此，對(duì)應(yīng)的電感參數(shù)也可能出現(xiàn)較大變化，但少有文獻(xiàn)進(jìn)行深入的研究。

本文基于變壓器電磁耦合機(jī)理研究其直流偏磁問(wèn)題，結(jié)合能量擾動(dòng)原理建立計(jì)及直流偏磁的間接場(chǎng)路耦合模型，提出一種直流偏磁電感參數(shù)辨識(shí)方法，模擬分析變壓器直流偏磁電磁特性，利用時(shí)域電流和動(dòng)態(tài)電感等關(guān)鍵參數(shù)表征變壓器直流偏磁飽和狀態(tài)，研究不同條件下變壓器動(dòng)態(tài)電感與勵(lì)磁、諧波及內(nèi)部漏磁在直流擾動(dòng)下的波動(dòng)情況及相互關(guān)系，總結(jié)其變化規(guī)律，并通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1基于電磁耦合的動(dòng)態(tài)電感辨識(shí)原理

1.1電路模型變壓器基本電磁耦合原理[21]如圖1所示。圖1中，u1為交流激勵(lì)源，Φ1和Φ2分別為鐵芯的主磁通和漏磁通，L和M分別為變壓器的自感和互感。

1.2磁場(chǎng)模型采用基于矢量磁位A的棱邊有限元法[22-27]，不考慮磁滯效應(yīng)，建立磁場(chǎng)模型。

1.3能量擾動(dòng)原理依據(jù)能量轉(zhuǎn)換原理，由時(shí)變系統(tǒng)參數(shù)求取動(dòng)態(tài)電感參數(shù)。若線圈勵(lì)磁電流改變量為Δip(0≤Δ≤1)時(shí)，將電源總能量與動(dòng)態(tài)電感和電流關(guān)聯(lián)。利用繞組電流i與動(dòng)態(tài)電感LD，即可實(shí)現(xiàn)電磁耦合，其計(jì)算原理如圖3所示。

2仿真計(jì)算

針對(duì)變壓器直流偏磁問(wèn)題，采用時(shí)域場(chǎng)路耦合模型求解動(dòng)態(tài)電感參數(shù)，其中電路模型通過(guò)編寫(xiě)四階龍格庫(kù)塔法程序進(jìn)行求解，磁場(chǎng)模型通過(guò)ANSYS軟件實(shí)現(xiàn)。變壓器的額定參數(shù)見(jiàn)表1，鐵心硅鋼片型號(hào)為DW360-50。計(jì)算變壓器空載運(yùn)行時(shí)的耦合參數(shù)，不同電壓情況下的結(jié)果如圖4所示。圖4中i1表示原邊電流，與勵(lì)磁特性有關(guān)，當(dāng)i1的數(shù)值較大時(shí)，表明變壓器的勵(lì)磁狀態(tài)趨于飽和；當(dāng)i1數(shù)值較小時(shí)，則說(shuō)明變壓器勵(lì)磁狀態(tài)不飽和。另一方面，計(jì)算過(guò)程受相關(guān)參數(shù)影響存在振蕩現(xiàn)象，如圖4(a)中的區(qū)域I和II所示。分析不同電壓下的變壓器勵(lì)磁特性，結(jié)果表明，隨著電壓升高，變壓器的勵(lì)磁狀態(tài)逐漸由不飽和狀態(tài)轉(zhuǎn)向飽和狀態(tài)。圖4(b)中原邊電感L1的波峰對(duì)應(yīng)變壓器不飽和勵(lì)磁狀態(tài)，原邊電感L1的波谷對(duì)應(yīng)變壓器的飽和勵(lì)磁狀態(tài)。在直流擾動(dòng)狀態(tài)下分析耦合參數(shù)的變化特性。

變壓器原邊空載電流最大值為Im，直流源UDC接入時(shí)產(chǎn)生的直流電流大小為IDC。存在直流時(shí)，變壓器鐵心勵(lì)磁受直流影響出現(xiàn)偏置，i1波形發(fā)生畸變，對(duì)應(yīng)的L1也發(fā)生明顯變化。在直流偏置的正半周，勵(lì)磁飽和程度加劇，鐵磁材料磁導(dǎo)率μ下降，L1減小；在直流偏置的負(fù)半周，勵(lì)磁飽和程度減弱，μ上升，L1增大。并隨著直流水平升高，ie波形畸變嚴(yán)重，L1正負(fù)半周的不對(duì)稱程度加劇。通過(guò)仿真分析，可以得出以下結(jié)論。1）變壓器的耦合參數(shù)在交變電磁耦合的過(guò)程中是時(shí)變的，仿真表明動(dòng)態(tài)電感參數(shù)并不是恒定的常數(shù)，其波動(dòng)情況取決于變壓器的運(yùn)行狀態(tài)和勵(lì)磁飽和特性。2）在交直流混合條件下，變壓器勵(lì)磁飽和程度加深，電流和電感在每周期的波形不再對(duì)稱，并隨著直流水平升高，這種不對(duì)稱程度加劇。

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)變壓器型號(hào)為BK300，如圖6所示，參數(shù)見(jiàn)表1，實(shí)驗(yàn)接線原理如圖7所示。在不同交直流混合條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)量測(cè)，電流結(jié)果見(jiàn)圖8。由圖5和圖8可知，空載運(yùn)行直流偏磁時(shí)，電流的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量基本相同；兩者存在的誤差可能由磁滯所導(dǎo)致，在直流偏磁情況下兩者誤差更小。設(shè)計(jì)低通濾波模塊降低實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在的高次諧波分量影響，以一次側(cè)交流電壓有效值UAC=50V時(shí)的實(shí)驗(yàn)為例，結(jié)果如圖9所示。利用時(shí)域差分模塊測(cè)量記錄變壓器動(dòng)態(tài)電感，結(jié)果如圖10所示。無(wú)直流時(shí)不同電壓下的動(dòng)態(tài)電感結(jié)果如圖11所示。當(dāng)交流電壓有效值UAC=50V時(shí)，變壓器勵(lì)磁處于不飽和區(qū)，i1的波形近似呈正弦波，L1波動(dòng)較小。隨著UAC升高，勵(lì)磁飽和程度加深，i1的波形趨于尖頂波，L1波動(dòng)逐漸增大，具體數(shù)據(jù)及波形見(jiàn)附錄A。

交直流混合實(shí)驗(yàn)原理同上，UAC=220V時(shí)的電感結(jié)果見(jiàn)圖12。當(dāng)UAC較低時(shí)，變壓器勵(lì)磁不飽和，電流波動(dòng)較小，結(jié)果存在一定誤差。隨著UAC升高，變壓器勵(lì)磁趨于飽和，電流波動(dòng)增大，誤差逐漸減小，電感參數(shù)在直流擾動(dòng)的影響下出現(xiàn)半周不對(duì)稱的問(wèn)題。結(jié)果表明，動(dòng)態(tài)電感受直流擾動(dòng)時(shí)的變化情況與仿真分析所得結(jié)論基本一致，驗(yàn)證了本文方法的正確性。表2中I1為空載電流有效值。通過(guò)對(duì)比變壓器在不同條件下耦合參數(shù)的數(shù)值，表明電流和電感受直流影響發(fā)生顯著變化。交直流混合時(shí)，勵(lì)磁飽和程度加深，I1增加，L1AV減小。因此，可以根據(jù)不同直流水平下的電感參數(shù)變化情況制定合理有效地保護(hù)策略。

4結(jié)論

利用變壓器電磁耦合模型計(jì)算交直流混合條件下的動(dòng)態(tài)電感參數(shù)，通過(guò)研究其變化特性，得出以下結(jié)論。1）變壓器電磁耦合模型能夠有效模擬交直流混合運(yùn)行時(shí)的電磁特性，該過(guò)程中的動(dòng)態(tài)電感具有時(shí)變性，其波動(dòng)情況與變壓器的勵(lì)磁飽和狀態(tài)對(duì)應(yīng)。無(wú)直流時(shí)隨著交流電壓升高，變壓器勵(lì)磁飽和加劇，電感均值先增大后減小；受直流擾動(dòng)影響，電流與電感發(fā)生畸變。2）仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比有效驗(yàn)證了本文方法的正確性，為進(jìn)一步開(kāi)展變壓器等電磁設(shè)備在交直流混合條件下的電磁特性分析和相關(guān)保護(hù)研究奠定基礎(chǔ)。

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作者：潘超 孟濤 王夢(mèng)純 蔡國(guó)偉 單位：東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院