蜂窩紙板振動傳遞特性研究進(jìn)程范文

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摘要：綜述了蜂窩紙板振動傳遞特性的研究進(jìn)展，從實(shí)驗(yàn)研究、振動傳遞特性模型構(gòu)建和有限元分析方法3個(gè)方面總結(jié)了國內(nèi)外研究成果。重點(diǎn)討論了當(dāng)前研究中結(jié)構(gòu)參數(shù)對蜂窩紙板共振頻率和振動傳遞率的影響規(guī)律，指出蜂窩紙板振動傳遞特性的下一步研究可從以下方面開展：分析蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)對包裝系統(tǒng)振動傳遞特性及減振特性的影響規(guī)律，從理論和仿真兩方面分別建立與蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)的振動傳遞特性數(shù)學(xué)模型和有限元模型，進(jìn)一步揭示蜂窩紙板材料振動傳遞規(guī)律，闡明蜂窩紙板振動變形機(jī)理。

關(guān)鍵詞：蜂窩紙板；振動傳遞特性；結(jié)構(gòu)參數(shù)

0引言

工信部、商務(wù)部印發(fā)《關(guān)于加快我國包裝產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的指導(dǎo)意見》中明確提出：積極采用低成本和綠色生產(chǎn)技術(shù)，發(fā)展低克重、高強(qiáng)度、功能化紙包裝制品[1]。這對紙類緩沖包裝材料的發(fā)展提出了更高要求。常用的紙類包裝材料主要有瓦楞紙板、蜂窩紙板和紙漿模塑制品。其中，蜂窩紙板是20世紀(jì)50年代由國外開始研制生產(chǎn)的一種環(huán)保型緩沖包裝材料，其由上下2層面紙和中間的蜂窩狀紙夾層經(jīng)膠黏劑粘合而成[2]。蜂窩紙板具有質(zhì)量輕、比剛度和比強(qiáng)度高、吸能特性穩(wěn)定、可回收利用等優(yōu)點(diǎn)[3-5]，在家電、機(jī)電及各種工業(yè)產(chǎn)品的包裝領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[6]。物流過程中，當(dāng)運(yùn)輸工具產(chǎn)生的激勵頻率與產(chǎn)品固有頻率接近時(shí)，將會發(fā)生共振，傳遞至產(chǎn)品的加速度將會成倍甚至幾十倍地增加，可能對產(chǎn)品造成巨大損傷[7]。振動傳遞特性是評價(jià)緩沖材料防振性能優(yōu)劣的重要參數(shù)，具體表現(xiàn)為共振頻率和振動傳遞率的大小。蜂窩紙板作為一種緩沖包裝材料，其必須具備在運(yùn)輸過程中抵抗外界沖擊和振動的能力[2]。自從蜂窩紙板應(yīng)用以來，其振動傳遞性能的研究取得了積極進(jìn)展。本文結(jié)合課題研究方向，從實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和有限元分析方法等方面，對蜂窩紙板振動傳遞特性展開綜述，重點(diǎn)討論當(dāng)前研究中結(jié)構(gòu)參數(shù)對蜂窩紙板共振頻率和振動傳遞率的影響規(guī)律，并基于此，指出該課題的進(jìn)一步研究方向。

1振動傳遞特性的實(shí)驗(yàn)研究

1.1蜂窩紙板振動傳遞特性實(shí)驗(yàn)研究

國內(nèi)學(xué)者對蜂窩紙板振動傳遞特性做出了詳盡的實(shí)驗(yàn)分析，特別是紙板厚度對振動傳遞率曲線的影響規(guī)律。郭彥峰等[8-9]通過實(shí)驗(yàn)研究了4種不同厚度（20,30,40,50mm）的蜂窩紙板的緩沖特性和振動傳遞特性，得到了動態(tài)緩沖曲線的經(jīng)驗(yàn)公式和特征系數(shù)、振動傳遞率曲線的峰值頻率和振動傳遞率。研究結(jié)果表明：蜂窩紙板的振動傳遞特性具有多模態(tài)性，有主次之分，且其對高頻振動有顯著的阻隔性。張改梅[10]設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)得到蜂窩紙板在同一靜應(yīng)力、不同厚度（20,40,50mm）下的振動傳遞率曲線，分析曲線得出在相同靜應(yīng)力和輸入加速度條件下，隨著紙板厚度的增加，衰減系數(shù)增加，緩沖系統(tǒng)共振頻率減小，最大傳遞率減小。張峻嶺等[11]通過對不同厚度（20,30,40,50mm）的蜂窩紙板的防振、緩沖性能進(jìn)行理論及實(shí)驗(yàn)研究，繪制了不同厚度的蜂窩紙板的振動傳遞率曲線。所得紙板厚度對共振頻率的影響規(guī)律與文獻(xiàn)[10]基本相同；但是振動傳遞率隨紙板厚度的增加先增大后減小，紙板厚度為40mm時(shí)傳遞率最大，即相比厚度為30mm和40mm的蜂窩紙板，20mm和50mm厚的紙板減振效果更明顯。此后，孟憲文和WangB.Z.等[12-13]也對不同厚度（10,20,30,40mm）的蜂窩紙板的隔振性能進(jìn)行了測試，獲得了振動傳遞率曲線并評估阻尼比，得到的結(jié)論與文獻(xiàn)[11]一致，即紙板厚度從20mm變化至40mm，共振頻率減小，傳遞率增大。這與文獻(xiàn)[10]的結(jié)論有些差別。張琴等[14]從理論上推導(dǎo)了隨機(jī)振動條件下振動傳遞率的計(jì)算公式，并通過實(shí)驗(yàn)研究了蜂窩紙板在不同加速度、頻率和靜應(yīng)力的隨機(jī)振動下的振動傳遞特性。研究結(jié)果表明，不同隨機(jī)振動實(shí)驗(yàn)計(jì)算出的振動傳遞率幾乎相同，與正弦掃頻實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近。這說明了利用隨機(jī)振動實(shí)驗(yàn)分析蜂窩紙板的振動傳遞率是可行的。國外學(xué)者J.Park等[15]利用正弦掃頻振動測試、對比了不同楞形的瓦楞紙板在不同靜應(yīng)力下的振動傳遞率和共振頻率，并通過線性振動理論評估了阻尼比和最大動應(yīng)力。研究結(jié)果表明，隨著靜應(yīng)力的增加，共振頻率呈線性下降趨勢，而傳遞率峰值變化趨勢不明顯。JinN.K.等[16]利用隨機(jī)振動實(shí)驗(yàn)對多層瓦楞紙板的共振頻率、振動傳遞率和阻尼比進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明，共振頻率與試樣厚度和靜應(yīng)力成反比，振動傳遞率和阻尼比與試樣厚度和靜應(yīng)力無關(guān)。在此基礎(chǔ)上，建立了含試樣厚度和靜應(yīng)力變量的共振頻率數(shù)學(xué)模型。這些研究方法與蜂窩紙板振動傳遞特性的實(shí)驗(yàn)研究方法類似，對進(jìn)一步進(jìn)行蜂窩紙板的振動傳遞特性實(shí)驗(yàn)具有參考作用。總結(jié)以上研究成果，主要結(jié)論有：蜂窩紙板對低頻振動的衰減性能較弱，而高頻時(shí)有顯著的減振性能；隨著蜂窩紙板厚度的增加，共振頻率減小，振動傳遞率變化規(guī)律不一致。考慮到現(xiàn)有結(jié)論均是對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的定性分析，蜂窩紙板振動傳遞特性的相關(guān)結(jié)論，未能有效地應(yīng)用于蜂窩紙板包裝方案的設(shè)計(jì)中，因而建立更適用于實(shí)際應(yīng)用的振動傳遞特性數(shù)學(xué)模型，將是蜂窩紙板下一步的研究重點(diǎn)。

1.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與處理研究

由于振動實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)龐大，且實(shí)驗(yàn)過程中信號不穩(wěn)定，易產(chǎn)生干擾等問題，一些學(xué)者對緩沖包裝材料振動傳遞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行了研究，以尋求更好的數(shù)據(jù)處理方式。劉乘[17]從時(shí)域和頻域兩個(gè)角度分別討論了緩沖材料傳遞率數(shù)據(jù)處理方案，針對信號譜分析中數(shù)據(jù)量過大、能量泄漏等問題，提出了相應(yīng)的解決方案。另外，他還提出一種利用沖擊實(shí)驗(yàn)得到材料傳遞特性的方法，該方法既不用振動臺，又縮短了實(shí)驗(yàn)時(shí)間。朱大鵬[18]研究了兩種振動實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的新方法，一種是利用包裝件的簡易線性模型進(jìn)行模擬，另一種是利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，從而得到蜂窩紙板的振動傳遞率曲線，最后利用實(shí)例對其說明。丁勁生等[19]采用C++編程對振動系統(tǒng)的激勵和響應(yīng)信號進(jìn)行采集，經(jīng)過濾波處理和數(shù)據(jù)壓縮后，將兩路信號的加速度在相同頻率下整個(gè)周期的均方根值對應(yīng)相比得出傳遞率。所開發(fā)的軟件界面良好、精度高。劉國東等[20]探討了振動傳遞實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理方法，利用C++開發(fā)的系統(tǒng)得以快速、準(zhǔn)確地處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出振動傳遞率曲線。邢月卿等[21]分析處理系統(tǒng)的激勵和響應(yīng)信號，確定在各個(gè)激振頻率下響應(yīng)與激勵的關(guān)系，即為傳遞率，然后繪出振動傳遞率曲線。以上研究說明，適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)變數(shù)據(jù)處理方法或開發(fā)新的界面，可以提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確度，縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間，為理論建模的研究與有限元分析提供有力支撐。

2蜂窩紙板振動傳遞特性

建模在對蜂窩紙板振動傳遞特性實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，許多學(xué)者進(jìn)一步建立了理論模型，并根據(jù)各種參數(shù)識別方法，尋求振動傳遞率曲線的數(shù)學(xué)公式。朱大鵬等[22]將蜂窩紙板建模為具有黏彈性的線彈性材料，并給出了蜂窩紙板的彈性系數(shù)k、黏性系數(shù)c及黏彈性參數(shù)的識別方法。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造了蜂窩紙板-質(zhì)量系統(tǒng)的振動傳遞率公式，并與實(shí)際的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。ZhangZ.K.等[23]以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)建立唯象模型（phenomenologicalmodel），該模型中剛度系數(shù)是壓縮量的三次非線性函數(shù)，阻尼系數(shù)是一個(gè)常數(shù)，利用諧波平衡法進(jìn)行了理論模擬與分析討論，最終利用該模型模擬了蜂窩紙板的振動傳遞率。朱大鵬和GaoQ.F.等[24-25]根據(jù)遲滯回線測試結(jié)果和理論分析，將蜂窩紙板的彈性力建模為壓縮量的三次多項(xiàng)式，阻尼表示為黏性阻尼和速度平方阻尼的組合，經(jīng)過參數(shù)識別獲得振動傳遞率曲線并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。考慮到蜂窩紙板剛度和阻尼的非線性，ZhuD.P.等[26]又將阻尼力和彈性力都建模為線性部分與三次非線性部分的組合，并根據(jù)諧波平衡法建立了參數(shù)識別過程，確定了蜂窩紙板-質(zhì)量系統(tǒng)在4種不同厚度（20,30,40,50mm）下的參數(shù)，并以40mm為例，模擬驗(yàn)證了3種不同質(zhì)量下的振動傳遞率曲線。姜久紅等[27]在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用分段函數(shù)和多項(xiàng)式擬合得到蜂窩紙板的平壓力學(xué)特征，并用數(shù)值解法得到由蜂窩紙板和產(chǎn)品組成的包裝系統(tǒng)的振動解，討論了非線性系統(tǒng)中的阻尼比和阻尼系數(shù)對產(chǎn)品加速度及位移響應(yīng)的影響。綜上所述，振動傳遞特性模型的建立大多以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，主要表現(xiàn)在對其彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)的等效簡化，并選擇合適的方法進(jìn)行參數(shù)識別。這些研究成果為蜂窩紙板的進(jìn)一步科學(xué)研究，提供了重要的理論基礎(chǔ)。但是參考實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果可知，紙板厚度對振動傳遞性能具有一定影響，而這一結(jié)論并未在上述理論模型中體現(xiàn)出來，這就限制了蜂窩紙板科學(xué)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)加工的工程實(shí)踐。而在運(yùn)輸過程中的隨機(jī)振動對緩沖材料提出了更高的要求，這就需要研究者做出更準(zhǔn)確更實(shí)用的科學(xué)研究。

3蜂窩夾層板有限元分析方法

隨著科技的發(fā)展，計(jì)算機(jī)仿真模擬已成為現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中的重要研究工具，有限元分析便是廣泛應(yīng)用的仿真方法之一。將有限元仿真分析與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，有利于節(jié)省實(shí)驗(yàn)時(shí)間與成本，對蜂窩紙板的振動傳遞性能研究及實(shí)際應(yīng)用有著重要意義。WangB.Z.等[13]建立了有限元模型，模擬不同厚度的蜂窩紙板的振動傳遞率，得到的結(jié)論與文獻(xiàn)[11]一致。但是文中并沒有給出有限元模型的建立方法和過程。陳瓊等[28]建立了一系列具有不同粘結(jié)膠水長度的蜂窩紙板模型，借助有限元軟件，得到了不同膠水粘結(jié)長度下的輸出加速度-頻率曲線，并在理論公式的基礎(chǔ)上得到了分析模型的振動傳遞率和阻尼比。另外，陳瓊還和XuW.Q.等[29-30]對不同蜂窩胞元邊長（5,10,15,20,25,30mm）的蜂窩紙板的振動傳遞特性進(jìn)行了有限元研究。結(jié)果表明，蜂窩胞元邊長越大，共振頻率越低；而傳遞率峰值隨著胞元邊長先減小后增大，邊長為15mm時(shí)傳遞率峰值最小。但是，文中并未對該結(jié)果進(jìn)行合理的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)論的可靠性有待進(jìn)一步研究。丁玉平[31]為了比較幾種緩沖包裝材料的動態(tài)緩沖性能，將蜂窩紙板等效成正交各向異性的均質(zhì)薄板，運(yùn)用ANSYSWorkbench仿真分析軟件，結(jié)合實(shí)驗(yàn)條件，對含蜂窩紙板襯墊和產(chǎn)品的整體包裝，建立簡諧基礎(chǔ)振動和自由跌落兩種激勵環(huán)境下的仿真模型，并對其動態(tài)緩沖特性進(jìn)行模擬與分析。以上研究說明，有限元法在蜂窩紙板振動傳遞性能分析方面具有一定的可靠性。因此，在之后的研究中，可參考其中的方法，并結(jié)合目前實(shí)驗(yàn)研究的成果，對蜂窩紙板在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的振動傳遞特性進(jìn)行深入研究。但是，紙板類緩沖包裝材料及其結(jié)構(gòu)具有各向異性，在進(jìn)行仿真分析時(shí)需要先將其近似處理為具有各向異性的夾層板結(jié)構(gòu)或構(gòu)建孔穴模型，進(jìn)而進(jìn)行有限元仿真與建模[32]。限于此，國內(nèi)外利用有限元分析對蜂窩紙板振動傳遞特性的研究并不多見，而大多集中在了以鋁蜂窩為主的金屬或復(fù)合材料蜂窩結(jié)構(gòu)的研究上。例如，關(guān)自強(qiáng)[33]利用MSCNastran對衛(wèi)星結(jié)構(gòu)中鋁蜂窩夾層板進(jìn)行頻率響應(yīng)分析和隨機(jī)響應(yīng)分析，輸出各測點(diǎn)不同方向的加速度響應(yīng)曲線和功率譜密度曲線，發(fā)現(xiàn)最大響應(yīng)值對應(yīng)頻率均為鋁蜂窩夾層板的固有頻率。王威遠(yuǎn)等[34]通過理論分析、模態(tài)實(shí)驗(yàn)和振動臺實(shí)驗(yàn)，對復(fù)合材料蜂窩結(jié)構(gòu)錐形殼的振動傳遞特性進(jìn)行了研究，并采用有限元仿真計(jì)算與鋁制蜂窩結(jié)構(gòu)錐形殼的性能進(jìn)行對比。王建華[35]運(yùn)用等效力學(xué)模型，對三明治夾芯板理論進(jìn)行了推導(dǎo)，求出鋁蜂窩板芯層的等效參數(shù)并輸入Patran建立蜂窩板的有限元模型，然后在Nastran中求出蜂窩板的一階頻率和振型。任樹偉等[36]基于Reissner夾層板理論，得到鋁蜂窩夾層板的固有振動頻率，應(yīng)用有限元模擬驗(yàn)證了理論模型的準(zhǔn)確性，隨后基于理論模型，考察了蜂窩芯層厚度（夾層板除上下蒙皮之外的厚度）、蜂窩壁厚、夾層板面內(nèi)尺寸等關(guān)鍵參數(shù)對夾層板振動的影響。

結(jié)果表明，夾層板的共振頻率隨芯層厚度的增加而增大。R.Harish等[37]通過實(shí)驗(yàn)和有限元方法，找出了芯層厚度對鋁蜂窩夾層板的固有頻率的影響關(guān)系，結(jié)果表明，固有頻率隨芯層厚度的增加而增大。V.N.Burlayenko等[38]利用有限元程序ABAQUS，研究了鋁蜂窩芯和泡沫芯對面芯剝離夾層板模態(tài)參數(shù)的影響，計(jì)算了包含脫黏區(qū)的夾層板的固有頻率和模態(tài)振型。結(jié)果表明，芯層材料會影響系統(tǒng)剛度，從而影響夾層板的固有頻率和振型。此外，有限元技術(shù)在包裝領(lǐng)域中的應(yīng)用也越來越多。例如：劉乘等[39]采用ANSYSWorkbench分析了計(jì)算機(jī)主機(jī)在運(yùn)輸過程中的振動情況。FanX.Y.等[40]采用有限元法研究了蜂窩的平壓強(qiáng)度。J.Han等[41]采用有限元軟件分析了紙箱上的通風(fēng)孔和手孔設(shè)計(jì)對紙箱抗壓強(qiáng)度的影響。H.A.Rami等[42]采用有限元法分析了瓦楞紙板的力學(xué)性能。劉龍濤等[43]對修正后的某機(jī)載產(chǎn)品模型進(jìn)行了有限元分析，得到了隨機(jī)振動下的應(yīng)力響應(yīng)譜。秦璐等[44]采用ANSYSWorkbench軟件建立路由器風(fēng)扇組的有限元模型，并進(jìn)行隨機(jī)振動分析，驗(yàn)證了其包裝設(shè)計(jì)的可行性。總結(jié)以上研究結(jié)果可知，有限元仿真技術(shù)在包裝領(lǐng)域的應(yīng)用較為廣泛，利用有限元法對蜂窩紙板振動傳遞性能的研究已取得了一定成果，結(jié)論與實(shí)驗(yàn)基本一致，即系統(tǒng)共振頻率隨紙板厚度的增加而減小。然而，金屬和復(fù)合材料蜂窩結(jié)構(gòu)研究結(jié)論為，夾層板的固有頻率隨芯層厚度增加而增大。蜂窩紙板的研究與其最大的區(qū)別在于：蜂窩紙板作為緩沖包裝材料，其振動傳遞特性的研究離不開附加質(zhì)量塊，即研究成果均是基于蜂窩紙板-質(zhì)量系統(tǒng)。而金屬和復(fù)合材料蜂窩夾層板的振動特性研究主要在于夾層板本身的固有頻率，故其實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)論與蜂窩紙板有所不同，但是可以參考其中的蜂窩建模、單元屬性、網(wǎng)格劃分等有限元建模方法。

4總結(jié)與展望

蜂窩紙板作為一種環(huán)保型緩沖包裝材料，振動傳遞性能的研究對其推廣應(yīng)用具有重要價(jià)值。通過以上綜述可以發(fā)現(xiàn)，目前蜂窩紙板振動傳遞特性的研究以實(shí)驗(yàn)為主，且實(shí)驗(yàn)結(jié)論只適用于同一種參數(shù)的蜂窩紙板，不涉及蜂窩結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)的變化。另外，國內(nèi)外目前對蜂窩紙板振動傳遞特性的仿真研究較少，且近幾年相關(guān)研究也不多。相對于實(shí)驗(yàn)研究，有限元模擬不僅可節(jié)省研究成本與計(jì)算時(shí)間，還可為實(shí)驗(yàn)方案設(shè)定和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論參考。據(jù)此，未來蜂窩紙板振動傳遞特性的研究可以從以下方面開展：1）基于實(shí)驗(yàn)和理論研究，分析蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)對蜂窩紙板緩沖包裝系統(tǒng)振動傳遞特性及減振特性的影響規(guī)律，建立與蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)的振動傳遞特性數(shù)學(xué)模型，為蜂窩紙板生產(chǎn)制造與應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。2）運(yùn)用有限元分析軟件，建立蜂窩紙板振動傳遞特性數(shù)值仿真模型，對蜂窩結(jié)構(gòu)緩沖包裝系統(tǒng)進(jìn)行有限元模擬，并采取適當(dāng)?shù)姆椒▽τ邢拊Ｐ瓦M(jìn)行修正，使得到的有限元模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果、理論分析相吻合，最終構(gòu)建適合于蜂窩紙板包裝系統(tǒng)的減振模型。3）揭示蜂窩紙板在振動情況下的變形規(guī)律和減振機(jī)理。

作者：梁寧1,2王冬梅1郭彥峰2柏子游1朱宏1楊瑞1,2單位：1.深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院，2.西安理工大學(xué)