多目標跟蹤性能評估方法范文

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《系統(tǒng)工程與電子技術雜志》2014年第五期

1傳統(tǒng)評估方法研究現(xiàn)狀

傳統(tǒng)評估方法針對不同的應用環(huán)境，提出了很多具有明確物理意義的評價指標。這些評價指標一般基于人的主觀感受建立，簡單易于理解，現(xiàn)梳理如下。多平臺多目標跟蹤的一個基本目的是獲得單一完整空情圖。針對多平臺環(huán)境，文獻提出了多平臺評估方法的若干評價指標，包括平臺間不一致航跡比例、一致航跡間狀態(tài)估計偏差和平臺間通信負載等。這些評價指標試圖對跟蹤算法的實用性以及不同平臺間跟蹤算法輸出結果的一致性進行評價，但無法反映跟蹤結果與目標真實狀態(tài)的接近程度。跟蹤算法相關評估方法針對特定跟蹤算法而設計。文獻[12]提出使用目標航跡建立概率和虛假航跡密度來評價多假設跟蹤（multiplehypothesistracking,MHT）算法的方法；文獻提出一種針對交互多模型（interactivemultiplemodel,IMM）算法的非MonteCarlo性能評估方法，該方法的核心是求解狀態(tài)誤差協(xié)方差陣的條件期望；文獻[16]嘗試使用完整概率數(shù)據(jù)關聯(lián)（integratedprobabilisticdataassociation,IPDA）本身計算過程中的目標存在概率、可感知概率等指標來評價IPDA算法。顯然，由于跟蹤算法相關評估方法不具有跟蹤算法普適性，其難以用于不同類別跟蹤算法的對比分析。在現(xiàn)實場景中，目標真實信息k,jy和kJ通常是無法準確知道的。在這種情況下，只能使用目標真實狀態(tài)無關評估方法。文獻[22]給出了該方法的主要評價指標，包括有航跡平均生命周期、航跡成功關聯(lián)率、航跡狀態(tài)估計誤差與協(xié)方差陣的一致性及計算代價等。由于沒有評估參照對象，目標真實狀態(tài)無關評估方法僅能使用跟蹤算法輸出結果建立評估指標。考慮到高性能跟蹤算法在這些評估指標上一般會表現(xiàn)良好，從而可以借助這些指標衡量跟蹤算法性能好壞與否。但是，這些指標只是說明一個跟蹤算法性能優(yōu)良的必要而非充分條件。目標真實狀態(tài)相關評估方法特別適合MonteCarlo仿真場景，對于仿真來講，目標真實狀態(tài)通常是可以知道的。對于現(xiàn)實場景，若目標為合作目標，可提供自身的高精度狀態(tài)信息，則此時也可以使用目標真實狀態(tài)相關評估方法。文獻[17]提出了若干目標真實狀態(tài)相關評價指標，這些評價指標可分為勢差評價指標和狀態(tài)精度評價指標。勢差評價指標主要通過集合nkX和kY之間勢的差異來評估跟蹤算法性能，其包括有目標平均航跡交換次數(shù)、目標平均航跡中斷次數(shù)、冗余航跡比值、虛假航跡比例及關聯(lián)完整性等。而狀態(tài)精度評價指標則通過集合nkX和kY元素間差異來評估跟蹤算法性能，其主要包括有航跡起始延遲、航跡終止延遲、均方根誤差、均歐氏誤差、均調(diào)和誤差和均幾何誤差。整體來看，傳統(tǒng)評估方法在具體使用時存在以下問題：（1）如何選擇評價指標集，怎樣的指標集對于性能評價來講是完備的，可以被廣泛接受的。由于傳統(tǒng)評估方法指標集的建立具有主觀性，一個適合不同目的、被科研工作者廣泛接受的指標集難以建立。（2）指標間存在相關性。比如航跡起始延遲和虛假航跡比例就存在很強的相關性，較短的航跡起始延遲總會帶來較高的虛假航跡比例。（3）不同指標評價結果之間的矛盾性。比如跟蹤算法A在某些評價指標上優(yōu)于算法B，而在另一些評價指標上劣于算法B，此時比較算法A和B性能優(yōu)劣是比較困難的。

2綜合度量評估方法研究現(xiàn)狀

不同于傳統(tǒng)評估方法，綜合度量評估試圖基于數(shù)學理論建立一種“距離”來描述跟蹤算法輸出多航跡估計狀態(tài)集合與多目標真實狀態(tài)集合之間的接近程度，這種接近程度可以看作是對跟蹤算法性能的一種整體評價。這樣的距離一般建立在兩個有限集上面，并需滿足（1）具有嚴密的數(shù)學理論支撐，是有限集上的度量；（2）具有自然的、有意義的直觀解釋；（3）能夠同時兼顧有限集間勢差和有限集元素間差異；（4）計算方便。目前已提出的性能評估綜合度量主要有Hausdorff距離、optimalmasstransfer(OMAT)距離、optimalsubpatternassignment(OSPA)距離以及基于OSPA距離改進的綜合度量。3.1Hausdorff距離Hausdorff距離[18]具有嚴密的數(shù)學理論基礎，滿足度量定義的三條性質(zhì)（非負性、對稱性和三角不等式）。nkX和kY之間Hausdorff距離定義為Hausdorff距離已經(jīng)被證明是綜合評價多目標跟蹤算法的有效方法，并已應用于LockheedMartin公司的多目標數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)[30-35]。但Hausdorff距離具有以下缺點：（1）對離群值“懲罰”過重：如圖2(b)所示，場景右上角的離群值使得該場景Hausdorff距離遠遠大于其它場景（圖2(a)除外）。（2）對集合勢間差異不敏感：如圖2(c)~圖2(f)所示，當集合勢改變時，Hausdorff距離沒有發(fā)生變化。（3）當集合之一為空時，沒有合適的定義：如Hausdorff距離定義應取值為無窮，這顯然是不合適的。3.2OMAT距離為了克服Hausdorff距離的缺點，文獻[18]提出了OMAT距離。OMAT距離是Mallows距離[36]在概率密度函數(shù)服從離散均勻分布情況下的特例。nkX和kY之間p（1p）階OMAT距離定義為OMAT距離部分解決了Hausdorff距離的集勢差異不敏感問題（如圖2(c)~圖2(f)所示）和離群值“懲罰”過重問題（如圖2(b)所示）。但是OMAT具有一些新的問題，主要有。LOSPA較OSPA的優(yōu)勢體現(xiàn)在可以把不同時刻目標狀態(tài)估計之間的對應關系納入評估。考慮圖5所示某一想定（該想定僅有5個掃描周期）下目標真實狀態(tài)，及跟蹤算法1對目標的狀態(tài)估計。假設跟蹤算法2可以無誤差地給出目標狀態(tài)估計。由OSPA定義可知，此時兩種跟蹤算法的OSPA度量始終為0，但事實上跟蹤算法2明顯好于跟蹤算法1，這揭示了OSPA的局限性。而LOSPA對兩個跟蹤算法的評估結果（假設目標與航跡關聯(lián)正確，取=0.5）如圖6所示，可以看到LOSPA較好地評估了兩個跟蹤算法。類似于LOSPA距離把航跡標記差異納入OSPA，[24]和[25]在OSPA的基礎上分別考慮航跡不確定性和航跡質(zhì)量而構建了相應綜合度量評估指標。

3總結與展望

本文綜述了各種多目標跟蹤算法評估方法，對評估方法進行了分類，介紹了各類評估方法的基本原理，并闡述了其優(yōu)缺點。從整體來看，綜合度量評估方法是該領域最有潛力的一類方法。綜合度量應用及發(fā)展趨勢主要表現(xiàn)在以下幾個方面：（1）綜合度量不僅可以用于評估，還可用于傳感器管理和新型估計算法的設計。綜合度量給出了兩個有限集之間差異程度的量化描述，該量化值可作為傳感器管理控制過程或估計算法的目標函數(shù)，從而促進新型傳感器管理和狀態(tài)估計方法的出現(xiàn)。（2）綜合度量的改進和發(fā)展將建立在嚴密數(shù)學理論的基礎上。綜合度量導出拓撲應為現(xiàn)有成熟拓撲，從而可以使用對應的性質(zhì)和理論。（3）綜合度量應保持與人的主觀感覺的一致性。也就是說，若主觀可以明顯判斷估計狀態(tài)集合A比估計狀態(tài)集合B更接近目標真實狀態(tài)集合，則前者與目標真實狀態(tài)集合之間的差異綜合度量值要小于后者與目標真實狀態(tài)集合之間的差異綜合度量值。4）綜合度量應考慮非狀態(tài)數(shù)據(jù)。非狀態(tài)數(shù)據(jù)，比如航跡與目標在屬性上的差異，應該像集合勢差異、集合狀態(tài)元素差異和航跡標記差異一樣納入綜合度量的考慮范疇。其難點在于如何在非狀態(tài)數(shù)據(jù)空間構建度量來描述差異，以及該度量如何融入綜合度量的計算等。從發(fā)展程度來看，多目標跟蹤性能評估方法還是一個遠未成熟的研究領域，其發(fā)展將會極大地推動跟蹤算法的理論發(fā)展和工程應用。

作者：井沛良徐世友李賢陳曾平單位：國防科技大學自動目標識別重點實驗室中南大學信息科學與工程學院