慣性傳感器信號實時處理方法范文
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《系統(tǒng)工程與電子技術(shù)雜志》2014年第五期
1隨機(jī)共振
1.1基本原理實現(xiàn)隨機(jī)共振通常需要滿足三個基礎(chǔ)件：噪聲、信號以及系統(tǒng)的非線性，當(dāng)三者滿足某種協(xié)同的時候，隨機(jī)共振現(xiàn)象得以產(chǎn)生，使一部分的噪聲能量轉(zhuǎn)化為有用信號能量，從而使輸出信號獲得高信噪比。具有雙勢阱的朗之萬方程是典型的雙穩(wěn)態(tài)非線性系統(tǒng)模型，即當(dāng)A0,D0，即在有信號輸入的情況下，引入噪聲n(t)，且逐漸增強(qiáng)達(dá)到某個程度時，噪聲和信號協(xié)同作用，使勢阱越來越傾斜，質(zhì)子克服勢壘，根據(jù)信號頻率0f在兩勢阱之間進(jìn)行切換，此時系統(tǒng)輸出狀態(tài)非常有規(guī)則，很大程度地抑制了系統(tǒng)輸出噪聲，從而大大提高系統(tǒng)輸出信噪比，這種現(xiàn)象就是隨機(jī)共振現(xiàn)象。
1.2雙穩(wěn)系統(tǒng)信號恢復(fù)對于朗之萬方程式(3)可以解釋為質(zhì)子在勢函數(shù)U(x)中的運(yùn)動，式中x為質(zhì)子運(yùn)動軌跡，則x''''為其運(yùn)動的速度，噪聲n(t)均值E[n(t)]0，那么當(dāng)質(zhì)子運(yùn)動速度非常小時，則.
2.1恢復(fù)方法在無噪信號情況下，質(zhì)子在雙穩(wěn)系統(tǒng)的單個勢阱內(nèi)以穩(wěn)定點wx或wx為中心作“類簡諧振動”，而當(dāng)加入噪聲之后，如果此時質(zhì)子依舊在雙穩(wěn)系統(tǒng)的單個勢阱內(nèi)作“類簡諧振動”，則能產(chǎn)生單穩(wěn)隨機(jī)共振現(xiàn)象。在工程應(yīng)用中，可通過采樣的方法改變噪聲強(qiáng)度，因此可以參照無噪情況下的恢復(fù)方法來對有噪信號進(jìn)行恢復(fù)。參照無噪信號恢復(fù)過程，可得到有噪信號的恢復(fù)過程，即首先使有噪信號輸入雙穩(wěn)系統(tǒng)產(chǎn)生單穩(wěn)隨機(jī)共振，然后將雙穩(wěn)系統(tǒng)的輸出信號通過恢復(fù)系統(tǒng)獲得恢復(fù)信號。無噪情況下可以認(rèn)為雙穩(wěn)系統(tǒng)參數(shù)a1、b1與恢復(fù)系統(tǒng)參數(shù)a2、b2相等，即a1=a2=a’，b1=b2=b’，同時為能更好適應(yīng)工程實際，采用文獻(xiàn)[16]中的變尺度隨機(jī)共振。變尺度隨機(jī)共振實際上是先線性壓縮實測信號頻率，將高頻信號變換為一個小頻.
2.2Runge-Kutta算法改進(jìn)傳統(tǒng)的隨機(jī)共振數(shù)值算法—龍格庫塔法在計算一個輸出數(shù)據(jù)點時只需要兩個輸入數(shù)據(jù)點，計算精度較低，甚至當(dāng)輸入信號過小時很難得到輸出信號。因此，根據(jù)本文實時處理的要求，對四階經(jīng)典龍格庫塔法進(jìn)行改進(jìn)。為方便敘述，將四階經(jīng)典龍格庫塔法公式[18]記述如下另外，雙穩(wěn)系統(tǒng)與恢復(fù)系統(tǒng)存在瞬態(tài)響應(yīng)，這是因為當(dāng)隨機(jī)共振數(shù)值算法-龍格庫塔法沒有給定初值時，其默認(rèn)初值為0，在正弦信號的作用下，質(zhì)子首先落入正勢阱當(dāng)中，經(jīng)過一段時間穩(wěn)定后，以正勢阱底/wxab為平衡中心作“類簡諧振動”，其振動周期即為原始信號的周期。瞬態(tài)響應(yīng)導(dǎo)致雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出前半個周期的信號波形變壞，進(jìn)而導(dǎo)致恢復(fù)得到的波形的前半個周期為失真的信息，如圖4所示。為消除瞬態(tài)響應(yīng)，當(dāng)輸入信號初值不為0時，可通過恢復(fù)公式反推的方法得到式(14)的初值。在濾波時，輸出信號的初值必須在與輸入信號的相應(yīng)值對應(yīng)，因此假設(shè)開始時輸出值為1s，將其代入恢復(fù)系統(tǒng)公式(10)中。
2.3恢復(fù)系統(tǒng)參數(shù)選擇根據(jù)式(15)，設(shè)兩個系統(tǒng)參數(shù)均為a，b（為簡便，設(shè)兩個系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)相等，統(tǒng)一為a，b），采樣頻率sf，壓縮倍數(shù)R，可通過參數(shù)的調(diào)節(jié)使單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)達(dá)到較好效果。根據(jù)實際應(yīng)用中，慣性傳感器信號幅度變化范圍相對不大，單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)的參數(shù)可以相對固定，因此可根據(jù)參數(shù)相對于信號的適應(yīng)性進(jìn)行參數(shù)的選取。由于互相關(guān)系數(shù)表征了輸入與輸出的匹配程度，因此以互相關(guān)系數(shù)作為評價恢復(fù)系統(tǒng)恢復(fù)效果好壞的指標(biāo)，互相關(guān)系數(shù)越接近于1，則表明恢復(fù)效果越好。根據(jù)大量仿真結(jié)果，最終選擇a1，b0.01，R200，5000SfHz作為恢復(fù)系統(tǒng)的參數(shù)。將有噪信號sn(t)輸入單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)，重新進(jìn)行仿真，可得到在該組參數(shù)下單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)對于有噪信號sn(t)的恢復(fù)情況，如圖10所示。由圖10可知，該組參數(shù)使有效的恢復(fù)了信號的波形，頻域上也較好地消除了高頻干擾。以上為模擬慣性傳感器動態(tài)信號得出的一組參數(shù)，通過類似仿真結(jié)果可知，這一組參數(shù)對慣性傳感器靜態(tài)信號也能進(jìn)行很好的處理。
2.4實時處理方法由龍格庫塔法公式可知，需要預(yù)存兩個數(shù)據(jù)，才可計算得到相對于0x的第二個數(shù)據(jù)點1x。為滿足信號實時處理，每次輸入恢復(fù)系統(tǒng)公式的必須為數(shù)據(jù)點1x。第一次處理數(shù)據(jù)時0cxx，之后的0x用前一次處理輸出的1x替代。因此，根據(jù)隨機(jī)共振算法遞推算法，當(dāng)?shù)诙€點到來的時候，此時計算輸出的就是第二個點的濾波值。當(dāng)?shù)谌齻€點到來的時候，把第一個點丟棄，此時這兩點進(jìn)入隨機(jī)共振，則輸出的是第三個點濾波值。通過這樣的方式實現(xiàn)輸入一個點，然后輸出這個點的濾波后的值，實現(xiàn)實時處理。
3實驗及結(jié)果分析
根據(jù)慣性傳感器信號處理的相關(guān)文獻(xiàn)[3-9]等，小波離線分段濾波的效果優(yōu)于其它濾波方法，以及根據(jù)db4小波工程應(yīng)用的廣泛性，本文所得實驗及結(jié)果均是將db4小波處理結(jié)果作為近似真實信號的參考，并與之比較。本文所提出的方法與其它濾波方法相比也有一定優(yōu)勢，限于篇幅，未予給出。
3.1仿真與結(jié)果首先使用為某光纖陀螺靜態(tài)信號的實際采樣信號，采樣頻率為5000HZ，信號長度為4096，系統(tǒng)參數(shù)a、b、R分別為1、0.01、200，經(jīng)單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)可得到仿真圖11。由圖11可知，單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)濾波前信號的零漂值為0.7155（°）/h，濾波后為0.1415(°)/h，有較大的改善，而對應(yīng)db4小波處理后的零漂值為0.1243(°)/h，因此可知單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)輸出信號的零漂值與db4小波濾波后的相近，從而可以驗證所選參數(shù)及單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)在改善靜態(tài)信號零漂值上的有效性。圖11中，右為同一光釬陀螺動態(tài)輸出實際采樣信號，所有參數(shù)同上。由圖可知，單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)高頻噪聲基本被濾除，效果與對應(yīng)db4小波處理結(jié)果非常接近。為了進(jìn)一步驗證單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)實時性，對單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)與db4小波在matlab下進(jìn)行仿真比較。驗證軟件matlabR2011b，計算機(jī)主頻2.53GHz，內(nèi)存4GB，操作系統(tǒng)Windows7旗艦版，處理的點數(shù)n=4096，實驗仿真結(jié)果如表1所示。由表1可知單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)以及db4小波程序運(yùn)行時間分別為0.0104s、0.2631s，單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)處理一個數(shù)據(jù)點的時間約為2.539us，db4小波處理一個數(shù)據(jù)點的時間約為64.23us，單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)處理速度約為db4小波的25倍，單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)在實時性方面有較大的優(yōu)勢。同時，為進(jìn)一步驗證算法，將算法用于處理多組靜態(tài)和動態(tài)慣性傳感器信號，結(jié)果如表2和表3所示。從表2可知單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)濾波前后的均值基本沒有改變，對于多組不同的靜態(tài)數(shù)據(jù)都能較好的改善零漂值，基本接近小波的濾波效果，從而驗證了單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)和所選參數(shù)對于慣性傳感器靜態(tài)信號處理的有效性。表3為多組動態(tài)數(shù)據(jù)單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)濾波效果。此處將小波離線分段濾波結(jié)果作為真實信號，從而得到表3中的結(jié)果。由表3可看出，單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)互相關(guān)系數(shù)平均提高了0.5左右，信噪比則平均提高了19dB左右，達(dá)到了很好的濾波效果。
3.2DSP驗證與結(jié)果根據(jù)DSP在信號處理方面具有很大優(yōu)勢，通常應(yīng)用于高實時性場合，本文選擇DSP芯片進(jìn)一步驗證算法。選取DSP芯片TMS320F28335作為硬件開發(fā)平臺。該芯片是TI公司新推出的一款浮點型數(shù)字信號處理器，精度高、成本低、功耗小且外設(shè)的集成度高，其主頻為150MHz，具有強(qiáng)大的通用信號處理能力。根據(jù)提出的算法和DSP硬件平臺構(gòu)建如圖12所示。圖13為由信號發(fā)生器發(fā)出的含噪信號經(jīng)過圖12所示系統(tǒng)處理，然后由示波器顯示的結(jié)果。由圖可知，所提出的算法有良好的濾波處理效果。同時，根據(jù)DSP系統(tǒng)驗證結(jié)果，系統(tǒng)處理一個數(shù)據(jù)點的時間為19us左右，而系統(tǒng)采樣間隔200us（采樣頻率為5000Hz），由此可知，該系統(tǒng)能夠用于慣性傳感器信號實時處理，并可獲得良好的效果。
4結(jié)論
本文根據(jù)慣性傳感器信號特點，研究和改進(jìn)隨機(jī)共振算法，應(yīng)用于慣性傳感器輸出信號實時處理。實驗結(jié)果表明該算法效果良好，能有效消除陀螺漂移，同時也能很好濾除高頻噪聲。與其它自適應(yīng)方法相比，計算相對簡單，實時性好，如小波濾波在濾波過程中，需要對信號先進(jìn)行變換，然后信號重構(gòu)處理，以致其在濾波的過程中運(yùn)算量較大，造成了處理速度的降低。因此，在相同的平臺下，單穩(wěn)恢復(fù)系統(tǒng)在實時處理方面更具有優(yōu)勢。實驗結(jié)果表明，改進(jìn)隨機(jī)共振算法能夠提高慣性傳感器信號的處理精度，滿足實際系統(tǒng)濾波需求，在工程應(yīng)用方面與傳統(tǒng)的算法相比具有優(yōu)勢。同時，該算法簡單易行，具有一定的通用性，對于不同信號只需修改相應(yīng)的參數(shù)，就可取得良好的濾波效果。
作者：蔣行國許金海張龍單位：桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院
