彎管內(nèi)流場的數(shù)值模擬分析范文

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《能源化工雜志》2016年第5期

摘要:

以180°圓形彎管為例，對(duì)彎管內(nèi)流場的數(shù)值模擬方法進(jìn)行了研究。分別采用k－ε模型，RNGk－ε模型和雷諾應(yīng)力模型對(duì)彎管內(nèi)流場進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明:彎管內(nèi)流體旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力導(dǎo)致了壓力分布的變化，使得彎管內(nèi)流體產(chǎn)生較強(qiáng)的渦流。在近內(nèi)壁區(qū)中間位置，3種模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量基本一致;在上半部分的1/2處，雷諾應(yīng)力模型與標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型的精度較高;在中心區(qū)，3種模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量接近一致，但在彎管的進(jìn)出口區(qū)域，雷諾應(yīng)力模型的計(jì)算精度較高。近外壁區(qū)，3種模型的計(jì)算結(jié)果均反映了主流切向速度的變化趨勢(shì)，但以雷諾應(yīng)力模型計(jì)算精度最高。3種模型均反映了180°圓形彎管流場的主流切向速度的基本特征，但在一些速度變化較大，流場具有各向異性的局部區(qū)域，雷諾應(yīng)力模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，而標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型與RNGk－ε模型存在著一定的局限性。

關(guān)鍵詞:

彎管；流場；數(shù)值模擬；湍流模型

彎管是一種極為常見的流道結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于航天、石油、化工、水利等領(lǐng)域。由于彎管中流體的轉(zhuǎn)向流動(dòng)使彎管內(nèi)的流場呈現(xiàn)出復(fù)雜的流動(dòng)特性，產(chǎn)生了邊界層分離與橫截面上的二次流，因此，彎管內(nèi)的流動(dòng)一直受到廣泛關(guān)注。Taylor［1］對(duì)90°彎管內(nèi)的流場進(jìn)行了詳細(xì)測(cè)量，對(duì)比了層流與湍流流態(tài)在彎管內(nèi)不同截面的時(shí)均速度與壓力分布，指出彎管流場中的壓力梯度較大，且存在著與主流方向垂直的二次流現(xiàn)象。一些研究者［2－4］對(duì)彎管流場的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Taylor的結(jié)論基本一致，彎管的主流切向速度在0°截面處開始畸變，內(nèi)側(cè)速度增大，外側(cè)速度減小，隨著旋轉(zhuǎn)流動(dòng)的發(fā)展，內(nèi)側(cè)速度開始減小，外側(cè)速度增大，主流切向速度最大值向外偏移;彎管的內(nèi)壁面壓力低于外壁面壓力，在內(nèi)壁面的邊界層分離區(qū)附近的剪切層的脈動(dòng)速度與周圍相差較大，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的各項(xiàng)異性，而在管道中心線附近區(qū)域，各個(gè)方向的脈動(dòng)強(qiáng)度基本屬于一個(gè)量級(jí)，表現(xiàn)出各向同性。由于數(shù)值模擬方法可以整體描述彎管流場中軸向速度和徑向速度的變化，較為全面地揭示彎管內(nèi)流動(dòng)的復(fù)雜特性，如橫截面上二次流、器壁表面的邊界層分離以及流場壓力畸變等等，因此一些研究者對(duì)彎管流場進(jìn)行了一些數(shù)值模擬的嘗試［5－8］。但是針對(duì)這種彎管內(nèi)強(qiáng)旋流的數(shù)值模擬，主要都是基于渦黏性假設(shè)的一些數(shù)學(xué)模型，如標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型、代數(shù)應(yīng)力模型等，而基于這些計(jì)算模型的模擬結(jié)果都存在著種種缺陷，與試驗(yàn)結(jié)果存在著不同程度的偏差。為此，本研究以180°圓形彎管為研究對(duì)象，分別采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε、Realizablek－ε和雷諾應(yīng)力(RSM)這3種湍流模型計(jì)算彎管內(nèi)相流場，考察了3種模型的預(yù)測(cè)精度，并與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比，為今后這種帶強(qiáng)旋流的彎管流場的計(jì)算模擬模型的選取提供參考。

1、試驗(yàn)與數(shù)值模擬方法

1.1試驗(yàn)裝置和測(cè)量方法

180°圓形彎管為有機(jī)玻璃制造，其結(jié)構(gòu)尺寸和測(cè)量截面見圖1。考慮到彎管結(jié)構(gòu)上下對(duì)稱，僅取彎管的上半部分為測(cè)量對(duì)象。流場測(cè)量是在吸風(fēng)負(fù)壓狀態(tài)下進(jìn)行的，流體介質(zhì)為常溫空氣，測(cè)量儀器為熱線風(fēng)速儀，彎管入口速度Vi=15m/s。由圖1可見:彎管圓形截面的直徑為105mm，內(nèi)側(cè)半徑ri=87mm，外側(cè)半徑ro=192mm，進(jìn)口直管部分長度L=340mm，出口直管部分長度L=840mm。坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在彎管中間橫截面的曲率中心處，彎管轉(zhuǎn)角的起始點(diǎn)設(shè)在彎曲段的開始處。在彎管上不同位置開有測(cè)量孔。徑向測(cè)量截面(XOY平面)和軸向測(cè)量截面［半徑r=(ri+ro)/2=柱面］設(shè)在彎管θ=0°，30°，60°，90°，120°，150°和180°的上半部分。r徑向測(cè)量位置坐標(biāo)r*=(r1－ri)/(r0－ri)－ri/2ri，在彎管中心處r*=0。Z軸向測(cè)量位置坐標(biāo)Z*=Z/105，彎管的XOY平面Z*=0。L表示沿彎管中心線從入口為起點(diǎn)的沿程長度。

1.2網(wǎng)格劃分與邊界條件

采用GAMBIT進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分;選用QUICK差分格式和SIMPLE算法。流體為常溫狀態(tài)的空氣，進(jìn)口邊界條件為入口氣速Vi=15m/s。將彎管的出口管路加長，以保證充分發(fā)展條件的成立;出口邊界條件按充分發(fā)展的湍流流動(dòng)來處理，所有變量在出口截面處軸向梯度為零;壁面處采用無滑移邊界條件，對(duì)近壁網(wǎng)格點(diǎn)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。

2、3種不同湍流模型模擬結(jié)果對(duì)比

圖2是標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型、RNGk－ε模型和雷諾應(yīng)力模型(RSM)計(jì)算的切向速度與試驗(yàn)測(cè)量切向速度的對(duì)比。在近內(nèi)壁區(qū)［圖2(a)，r/r0=0.4722］，中間位置(Z=0)，3種模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量值基本一致，在上半部分的1/2處(Z=50mm)，雷諾應(yīng)力模型(RSM)與標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型的精度較高;在中心區(qū)［圖2(b)，r/r0=0.7222］，3種模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量值接近一致，但在彎管的進(jìn)出口區(qū)域，雷諾應(yīng)力模型(RSM)的計(jì)算精度較高;近外壁區(qū)［圖2(c)，r/r0=0.9722］，3種模型的計(jì)算結(jié)果均表明了主流切向速度的變化趨勢(shì)，但與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比，以雷諾應(yīng)力模型(RSM)計(jì)算精度最高。標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型、RNGk－ε模型、雷諾應(yīng)力模型(RSM)3種模型的數(shù)值模擬結(jié)果均反映了彎管流場的主流切向速度的基本特征。但在一些速度變化較大、流場具有各向異性的局部區(qū)域，由于雷諾應(yīng)力模型(RSM)考慮了壁面對(duì)雷諾應(yīng)力分布的影響，對(duì)這些區(qū)域具有更高的計(jì)算精度。

3、彎管內(nèi)流場的數(shù)值模擬方法分析標(biāo)準(zhǔn)

k－ε模型是普遍采用的湍流模式之一，是基于Boussinesq渦黏性假設(shè)，即采用了梯度性和各向同性的概念，導(dǎo)出的各向同性的湍流黏性系數(shù)是個(gè)等方性標(biāo)量，不能夠反映湍流的各向異性的特點(diǎn)。RNGk－ε模型是從暫態(tài)N－S方程中推出的，把重整化群(RenorNalizationGroup)方法引入到湍流研究中建立的一個(gè)新湍流模型。RNGk－ε模型的ε方程里有一項(xiàng)考慮快速變形的流動(dòng)，對(duì)瞬變流和流線彎曲的影響能進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。此外RNGk－ε模型中湍流Prandtl數(shù)是一個(gè)解析公式，而不是一個(gè)常數(shù)，可以提高渦旋流的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。雷諾應(yīng)力模型(RSM)直接求解雷諾方程中湍流脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)，拋棄了Boussinesq的各向同性湍流動(dòng)力黏度及湍流應(yīng)力與時(shí)均速度梯度呈線性關(guān)系的假設(shè)。雷諾應(yīng)力模型(RSM)的模擬不需要任何輸運(yùn)方程求解，而是通過雷諾應(yīng)力得到，因而對(duì)不均勻的、各向異性的湍流運(yùn)動(dòng)顯示出其優(yōu)越性。

4、結(jié)論

對(duì)彎管內(nèi)流場的數(shù)值模擬方法進(jìn)行了研究，通過標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型、RNGk－ε模型、雷諾應(yīng)力模型(RSM)3種模型的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，這3種模型均反映了180°圓形彎管流場的主流切向速度的基本特征，但在一些速度變化較大，流場具有各向異性的局部區(qū)域，雷諾應(yīng)力模型(RSM)具有較高的預(yù)測(cè)精度，而標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型與RNGk－ε模型存在著一定的局限性。

參考文獻(xiàn):

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作者:邵慶 惠衛(wèi)華 鮑福廷 單位:西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院 上海機(jī)電工程研究所