飛機(jī)柔性件裝配中的偏差分析范文

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《機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程雜志》2014年第六期

1柔性件鉚接裝配過(guò)程建模

目前，關(guān)于柔性件裝配偏差分析的相關(guān)研究中，最具代表性的是基于裝配過(guò)程柔性件線彈性變形假設(shè)的影響系數(shù)法［4］(MethodofInfluenceCoeffi-cient，MIC)。其基本思想是通過(guò)力學(xué)模型建立柔性件局部受力與變形的線性關(guān)系，然后運(yùn)用該模型進(jìn)行裝配偏差統(tǒng)計(jì)分析，該方法的顯著優(yōu)點(diǎn)是在效率上遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于直接運(yùn)用有限元分析工具建立仿真模型進(jìn)行偏差分析的蒙特卡羅仿真法［1］。關(guān)于柔性件裝配過(guò)程的偏差來(lái)源，影響裝配準(zhǔn)確度的主要因素包括以下幾方面:偏差(零件偏差、過(guò)程偏差)、裝配方案(裝配順序、夾具方案、連接配置)和概念設(shè)計(jì)(幾何體形狀、剛度條件、零件數(shù)量、接頭類型)［5］。

1．1基于線彈性假設(shè)的裝配偏差分析線彈性假設(shè)方法是基于柔性件小變形、線彈性的假設(shè)，運(yùn)用線性有限元的方法研究柔性件在裝配過(guò)程中裝配力與裝配變形之間的關(guān)系，建立反映裝配前后柔性件關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)偏差之間關(guān)系的力學(xué)模型。飛機(jī)柔性件裝配的過(guò)程中，由于零件制造偏差、裝配夾具偏差以及定位偏差的耦合，相互具有連接關(guān)系的零件在裝配點(diǎn)會(huì)形成一定的位置偏差。為了完成裝配，需施加一定的裝配力，強(qiáng)制柔性件變形，使裝配點(diǎn)的偏差閉合。零件變形可以分為彈性變形和塑性變形，彈性變形是線性的，塑性變形是非線性的。小變形情況下，可認(rèn)為零件只有彈性變形，這時(shí)位移與受力的關(guān)系是線性的。柔性件在裝配過(guò)程中的變形是小變形，可以假設(shè)為線彈性的過(guò)程，剛度矩陣K不變。在這種假設(shè)的前提下，可以運(yùn)用線性關(guān)系式表達(dá)力F與變形量δ之間的關(guān)系，如式(1)所示。有限元模型的總體剛度矩陣是大規(guī)模的稀疏矩陣，不利于計(jì)算。本文根據(jù)線性分析各階段的柔性件定位以及約束加載邊界條件，利用商業(yè)軟件ANSYS提取超元?jiǎng)偠染仃嚕獎(jiǎng)偠染仃囍话瑢?duì)裝配偏差起作用的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)及自由度，大大簡(jiǎn)化了矩陣，提高了計(jì)算效率。

1．2柔性件鉚接裝配過(guò)程分解飛機(jī)柔性件鉚接，首先采用夾具對(duì)工件進(jìn)行定位夾持，然后用鉚槍(鉚機(jī))將兩柔性件上的鉚接點(diǎn)定位到理論連接位置并鉚接，隨后釋放鉚槍(鉚機(jī))，兩板回彈至平衡位置。根據(jù)裝配中不同的力作用過(guò)程可將柔性件的鉚接過(guò)程分為以下4個(gè)步驟。步驟1:零件定位，即參與裝配的零件各自定位在夾具上，如圖1(a)所示。零件存在制造誤差，圖中零件在關(guān)鍵點(diǎn)處的制造偏差分別為V1和V2。步驟2:鉚槍把薄板零件夾持到名義位置，如圖1(b)所示。鉚槍對(duì)兩個(gè)薄板分別施加鉚接力F1和F2，則有步驟3:鉚接兩薄板零件，如圖1(c)所示。兩柔性件通過(guò)鉚接的方式連接在一起。連接后裝配體的總剛度矩陣變?yōu)镵Z。步驟4:釋放鉚槍及部分夾具，裝配體從名義位置回彈至平衡位置，如圖1(d)所示。于是，回彈力FH與回彈位移U之間有以下關(guān)系:FH=KZU。回彈力大小應(yīng)等于兩板的定位夾緊力和鉚接力，按照以上對(duì)裝配過(guò)程的分析，可建立裝配誤差與零件輸入誤差之間的線性關(guān)系，通過(guò)預(yù)測(cè)裝配體的質(zhì)量來(lái)評(píng)價(jià)零件制造誤差和設(shè)計(jì)方案是否符合制造準(zhǔn)確度要求，提高了仿真分析效率。

2基于線彈性假設(shè)的接觸計(jì)算分析

鉚接裝配中的接觸問(wèn)題屬于邊界非線性問(wèn)題。由于基于線彈性假設(shè)的柔性件裝配過(guò)程建模難以將接觸力影響直接納入力與位移的簡(jiǎn)單線性關(guān)系中，相關(guān)研究也很少考慮裝配中柔性件的相互接觸問(wèn)題，然而在裝配存在較大零件干涉的情況下，薄板件可能出現(xiàn)相互穿透這種與實(shí)際裝配情況相悖的情況，嚴(yán)重影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。鉚接裝配工藝通常要求連接件在指定連接位置下形狀閉合，即需求解給定鉚接位置條件下的裝配力。鉚接完成后，進(jìn)行接觸計(jì)算，將參與裝配的兩個(gè)柔性件分為上側(cè)面和下側(cè)面，并規(guī)定上側(cè)面的節(jié)點(diǎn)不可穿透下側(cè)面的單元，以約束兩柔性件的干涉行為。接觸計(jì)算主要解決裝配中接觸狀態(tài)分析、接觸力與節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系、接觸平衡計(jì)算等問(wèn)題。基于接觸的裝配偏差分析流程如圖2所示。

2．1裝配中動(dòng)態(tài)接觸狀態(tài)分析基于三角網(wǎng)格模型進(jìn)行幾何干涉分析，通過(guò)計(jì)算網(wǎng)格模型中上側(cè)板節(jié)點(diǎn)與下側(cè)板單元的距離矢量，判斷上側(cè)板節(jié)點(diǎn)干涉情況及干涉量。如圖3所示，已知上側(cè)面節(jié)點(diǎn)P在笛卡爾直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，下側(cè)面相應(yīng)的最近的單元ΔABC的法矢n，節(jié)點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，那么可知上側(cè)面節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)下側(cè)面單元的距離d=AP•n，其中AP為以A為起點(diǎn)、P為終點(diǎn)的向量。當(dāng)d＞0時(shí)，節(jié)點(diǎn)P處于ΔABC的法矢正方向一側(cè)，未發(fā)生干涉;當(dāng)d=0時(shí)，節(jié)點(diǎn)P處于ΔABC面內(nèi)，未發(fā)生干涉;當(dāng)d＜0時(shí)，節(jié)點(diǎn)P處于ΔABC的法矢負(fù)方向一側(cè)，發(fā)生干涉。

2．2節(jié)點(diǎn)間接觸力的等效轉(zhuǎn)化上側(cè)面節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)下側(cè)面單元的相互作用力應(yīng)滿足力與力矩平衡條件。如圖4所示，P''''為上側(cè)面節(jié)點(diǎn)P在下側(cè)面單元ΔABC的投影點(diǎn)，分別以ΔABC三條邊為轉(zhuǎn)矩，按力與力矩平衡條件分別求出ΔABC的各節(jié)點(diǎn)所受的接觸反力。設(shè)P點(diǎn)受單元ΔABC作用力為R，ΔABC頂點(diǎn)A，B，C受到。

2．3節(jié)點(diǎn)干涉量與接觸力的線性作用關(guān)系發(fā)生接觸的兩個(gè)物體必須滿足3個(gè)條件［6－8］，即:(1)單邊接觸條件，兩薄板之間間隙必須大于等于零，即d≥0;(2)壓力條件，兩薄板之間相互作用力必須為負(fù)，即為正壓力，p≤0;(3)補(bǔ)充條件，受壓力的節(jié)點(diǎn)，與對(duì)應(yīng)單元處于恰好接觸狀態(tài)，即p×d=0。為了消除已經(jīng)產(chǎn)生的干涉，在干涉節(jié)點(diǎn)上施加接觸力，使之回到正常位置，那么選擇節(jié)點(diǎn)的次序、施加接觸力的大小以及判定接觸狀態(tài)正常與否的條件將是接觸算法的重點(diǎn)。在小變形的裝配過(guò)程中，零件的幾何形狀、夾具布局、零件的節(jié)點(diǎn)和單元間的相互位置關(guān)系近似不變，為簡(jiǎn)化接觸問(wèn)題建模和提高效率，不妨認(rèn)為接觸位置迭代過(guò)程中節(jié)點(diǎn)受力與節(jié)點(diǎn)間隙的作用關(guān)系保持不變。若上側(cè)面可能發(fā)生接觸的區(qū)域共n個(gè)節(jié)點(diǎn)，設(shè)任意節(jié)點(diǎn)i受到接觸力Ri作用，該區(qū)域受到接觸力RUp(RUp={R1，R2，…，Rn})作用，相應(yīng)的下側(cè)面接觸區(qū)域單元中各節(jié)點(diǎn)受到等效接觸力RDown作用，則RDown與RUp滿足力與力矩平衡條件。在兩柔性件夾緊、鉚槍壓緊以后，兩薄板在接觸區(qū)域發(fā)生干涉，設(shè)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)下側(cè)面單元的初始間隙為d0j，在該節(jié)點(diǎn)上施加單位力，相應(yīng)下側(cè)面單元也將產(chǎn)生力的響應(yīng)，從而引起上側(cè)面n個(gè)節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)。

3接觸平衡位置的迭代算法

接觸平衡算法以接觸區(qū)域節(jié)點(diǎn)干涉量與接觸力的線性關(guān)系為依據(jù)，以單邊接觸條件、壓力條件和補(bǔ)充條件為約束，通過(guò)動(dòng)態(tài)地調(diào)整各節(jié)點(diǎn)的接觸力和節(jié)點(diǎn)位置，多次迭代求解后得到零件平衡位置，平衡后的零件間接觸力也是后續(xù)回彈力計(jì)算的基礎(chǔ)。應(yīng)用接觸算法解決干涉問(wèn)題的基本思路是通過(guò)對(duì)接觸區(qū)域存在最大干涉量的節(jié)點(diǎn)施加接觸力來(lái)消除干涉，同時(shí)更新網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置，再按照接觸的條件進(jìn)行檢測(cè)，若仍存在干涉則重復(fù)上述過(guò)程，通過(guò)多次迭代求解接觸力和接觸平衡位置。接觸算法流程如圖5所示。初始階段，接觸力向量R清零(即兩板不存在接觸力)。首先，尋找上側(cè)面接觸區(qū)域中發(fā)生干涉最嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)i，即最大穿透點(diǎn)，dmin=di。在該節(jié)點(diǎn)施加絕對(duì)值盡量小的接觸力Ri，其大小剛好使接觸區(qū)域某一節(jié)點(diǎn)的干涉消除。Ri被記錄和累加于接觸力向量R中。根據(jù)式(6)更新兩板之間的間隙向量d。檢驗(yàn)上側(cè)面所有存在接觸力的節(jié)點(diǎn)，是否間隙為非正(條件3)。如果條件不成立，則記錄下不滿足條件的節(jié)點(diǎn)號(hào)m，并在i點(diǎn)和m點(diǎn)分別施加一定的接觸力改變量ΔR(與R的正負(fù)相反)。為了避免接觸力向量中出現(xiàn)拉力，必須檢驗(yàn)所有接觸力是否均為非正值(條件2)。如果不成立，則需要將不滿足條件的節(jié)點(diǎn)間接觸力設(shè)置為零。然后重新計(jì)算間隙向量，直至滿足條件2和3。最后，檢驗(yàn)間隙向量d是否全部為非負(fù)(條件1)，假如滿足條件，則算法結(jié)束，否則回到第一步尋找發(fā)生干涉最嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)，重新循環(huán)。以上算法僅適用于鉚接力和穿透較小的情況，這是因?yàn)橹挥性谛∽冃吻闆r下，線性響應(yīng)假設(shè)才能成立，式(6)才可用。存在較大裝配變形和干涉的情況下，上述算法依據(jù)的線性響應(yīng)方法可能導(dǎo)致算法的不可靠或難以收斂。解決方法是將鉚接裝配過(guò)程分為若干小變形階段，然后采用部分析因設(shè)計(jì)方法來(lái)建立不同階段的節(jié)點(diǎn)作用力和間隙的線性關(guān)系，這種分段線性逼近的方法可以更好地體現(xiàn)接觸的動(dòng)態(tài)非線性特點(diǎn)。

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的接觸力建模方法，采用VisualC++6．0和OpenGL技術(shù)實(shí)現(xiàn)了上述接觸力建模和裝配偏差分析算法，并在柔性件裝配實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了裝配偏差分析實(shí)驗(yàn)。一方面，通過(guò)軟件分別在考慮接觸和不考慮接觸兩種情況下進(jìn)行柔性件裝配仿真，記錄關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位置信息。另一方面，在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行裝配實(shí)驗(yàn)，測(cè)量并記錄零件上關(guān)鍵點(diǎn)位置信息，如圖6所示。該裝配實(shí)驗(yàn)臺(tái)固定兩薄板一端，鉚接區(qū)域兩側(cè)采用過(guò)約束的夾頭壓緊，在兩板重疊區(qū)域進(jìn)行鉚接。零件制造誤差、夾具定位誤差引起裝配體在裝配耦合位置的偏差，該偏差在夾具和鉚槍的作用下被消除。夾具和鉚槍釋放后，裝配件在回彈力的作用下到達(dá)最終平衡位置。圖7所示為根據(jù)該裝配過(guò)程建立的有限元網(wǎng)格模型及其約束，兩個(gè)柔性件采用相同的定位方式，分別有兩個(gè)固定點(diǎn)(用▲標(biāo)示)，限制x，y，z向自由度;3個(gè)定位夾緊點(diǎn)(用△標(biāo)記)，限制z向自由度;兩個(gè)鉚接點(diǎn)(用●標(biāo)記)，限制6個(gè)方向自由度。定位夾緊點(diǎn)在回彈階段被釋放。兩柔性件的材料屬性為:彈性模量E=72GPa，泊松比v=0．3。采用shell63三角形單元(ANSYS單元類型)。兩薄板尺寸均為340mm×300mm×0．85mm，各包含158個(gè)單元和87個(gè)節(jié)點(diǎn)。采用vmax/L=3．7/340的實(shí)驗(yàn)情況。在考慮接觸和不考慮接觸情況下分別進(jìn)行薄板裝配仿真，兩柔性件裝配回彈后的狀態(tài)如圖8所示。可見(jiàn)，在不考慮接觸情況下，零件間發(fā)生了明顯的穿透現(xiàn)象。對(duì)比裝配仿真與裝配實(shí)驗(yàn)回彈后的節(jié)點(diǎn)位置信息，結(jié)果見(jiàn)表1。由表中可知，采用仿真分析時(shí)，考慮接觸情況下節(jié)點(diǎn)位置相對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均偏差為－0．176%，而不考慮接觸情況下的節(jié)點(diǎn)偏差相對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均偏差為－6．711%。由此可見(jiàn)，考慮接觸時(shí)裝配偏差分析結(jié)果比不考慮接觸的裝配偏差分析更接近實(shí)際的裝配結(jié)果，接觸現(xiàn)象對(duì)于裝配仿真過(guò)程的精確度有很大影響。

5結(jié)束語(yǔ)

本文提出的飛機(jī)柔性件鉚接中的接觸力建模和裝配偏差分析方法，著重解決基于幾何干涉分析的接觸狀態(tài)檢測(cè)、接觸平衡求解算法，使得仿真過(guò)程更加接近真實(shí)裝配過(guò)程。但是目前的研究?jī)H通過(guò)較為簡(jiǎn)單的柔性平板件驗(yàn)證了飛機(jī)柔性件裝配接觸力模型，要提高該模型的適用性，還需要采用更加復(fù)雜的飛機(jī)曲面零件為研究對(duì)象，拓展接觸力模型的應(yīng)用范圍。

作者：張雪譚昌柏王志國(guó)單位：南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院