反射面天線面板裝配變形仿真方法范文
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《計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)雜志》2016年第三期
摘要：
為了保證大型反射面天線表面精度，有效控制面板裝配誤差，提出一種面板裝配變形仿真和控制方法。該方法從裝配工藝入手，基于“單元生死法”建立天線裝配的仿真模型，考慮裝配順序、裝配預(yù)緊力和重力對(duì)面板裝配的影響，進(jìn)行面向裝配過(guò)程的面板裝配變形動(dòng)態(tài)仿真，計(jì)算裝配過(guò)程每塊面板的實(shí)時(shí)裝配變形及其引起的裝配誤差，并對(duì)裝配順序和裝配預(yù)緊力進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)仿真某工程9m圓拋物面天線的面板裝配過(guò)程，研究了裝配順序和裝配預(yù)緊力對(duì)面板變形的影響，對(duì)比實(shí)際工程裝配結(jié)果，證明了本文仿真方法的正確性。
關(guān)鍵詞：
反射面天線；面板裝配；重力；預(yù)緊力；裝配順序
反射面天線的反射面精度對(duì)其電性能影響很大[1,2]。對(duì)大型反射面天線（口徑大于10m）而言，面板裝配誤差是影響天線反射面精度的主要因素[3-5]。大型反射面天線的口徑大、零部件眾多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此面板裝配變形問(wèn)題非常突出，一旦裝配變形造成裝配誤差，就會(huì)降低反射面精度進(jìn)而影響天線電性能[2,3]。此外，裝配變形還是影響大型天線研制周期的重要因素，例如：某40m口徑天線的總研制周期為16個(gè)月，其中天線裝配耗時(shí)8個(gè)月，裝配變形調(diào)整時(shí)間占裝配總時(shí)間的2/3以上。實(shí)際裝配過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)由于零件裝配順序不合理、裝配力不均勻等因素導(dǎo)致的面板變形、反射面精度達(dá)不到設(shè)計(jì)要求等問(wèn)題。目前上述問(wèn)題主要依靠人工后期調(diào)整來(lái)消除，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，工作量大，安裝周期很長(zhǎng)。特別是新產(chǎn)品研制時(shí)，裝配工藝的不確定性更大、裝配周期更長(zhǎng)，甚至可能發(fā)生天線裝配到一定階段時(shí)，由于變形過(guò)大，不得不將天線拆掉后重新裝配的極端情況。顯然，天線裝配工藝的不合理是導(dǎo)致上述問(wèn)題的根本原因。由于缺乏有效的工具和方法，設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)天線裝配工藝時(shí)，很少考慮裝配順序、緊固順序、預(yù)緊力的影響，故很難控制面板變形，必須依靠后期調(diào)整才能使天線結(jié)構(gòu)精度達(dá)到設(shè)計(jì)要求。因此，基于面板裝配變形仿真和優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)，對(duì)天線裝配工藝中的零部件裝配順序、裝配緊固順序、裝配預(yù)緊力大小等要素進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，有效降低天線調(diào)整的量，是解決上述問(wèn)題的關(guān)鍵。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)裝配工藝的研究主要來(lái)自汽車(chē)和飛機(jī)制造領(lǐng)域，例如：胡敏等[8]提出以并聯(lián)裝配形式提高車(chē)體剛度，并利用線彈性理論計(jì)算驗(yàn)證了并聯(lián)裝配對(duì)裝配偏差的有效作用；Saadat和Sim等[9,10]以客機(jī)機(jī)翼為對(duì)象，用有限元方法研究了螺栓裝配力、加強(qiáng)筋和螺栓等因素對(duì)機(jī)翼裝配精度的影響；于海山等[12]針對(duì)飛機(jī)裝配的特點(diǎn)，通過(guò)使用層次分析法得到各因子的權(quán)重系數(shù)，最終對(duì)所有因素綜合評(píng)價(jià)后比較結(jié)果、獲取最佳順序。但是這些方法并不適用于天線變形，因?yàn)槠?chē)和飛機(jī)與天線結(jié)構(gòu)相差很多，而且裝配特點(diǎn)也不相同。
在大型反射面天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，尚沒(méi)有發(fā)現(xiàn)關(guān)于天線裝配誤差及其控制問(wèn)題的研究。目前工程上解決天線裝配誤差問(wèn)題的主要方法是在裝配完成后再進(jìn)行調(diào)整。王偉等[13]提出了通過(guò)機(jī)電耦合得出的面板設(shè)置誤差和光圈誤差的誤差變換矩陣，來(lái)計(jì)算面板調(diào)整量的方法，使面板誤差減小了11%；周賢賓[14]提出了確定調(diào)節(jié)點(diǎn)位置、數(shù)量和調(diào)節(jié)量的形面調(diào)節(jié)核心技術(shù)，在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上建立了調(diào)節(jié)量計(jì)算方法，設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)了面板形面調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；欒京東[15]針對(duì)高精度反射面天線檢測(cè)和裝配，基于激光跟蹤測(cè)量系統(tǒng)，提出了以半光程差為最小量的機(jī)械精度檢測(cè)方法，并在工程中得到了有效應(yīng)用；FabioE.Zocchi等[16]考慮了正態(tài)隨機(jī)不確定性對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的影響，并改進(jìn)了誤差評(píng)估條件。但是，上述研究都屬于在天線裝配完成后再進(jìn)行誤差消除的方法，其裝配依然需要調(diào)整，即沒(méi)有提高裝配效率，也沒(méi)有降低返工重裝的風(fēng)險(xiǎn)。本文針對(duì)天線面板裝配誤差的問(wèn)題，從天線裝配工藝入手，提出一種裝配變形的物理仿真方法：首先，對(duì)天線面板安裝過(guò)程及引起面板變形的因素進(jìn)行分析；在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建對(duì)天線面板裝配變形進(jìn)行數(shù)值仿真的動(dòng)態(tài)有限元模型；對(duì)不同裝配順序、裝配預(yù)緊力和重力引起的面板變形進(jìn)行仿真分析，并計(jì)算裝配變形導(dǎo)致的誤差；最后對(duì)裝配順序和裝配預(yù)緊力進(jìn)行優(yōu)化。該方法可以計(jì)算任意裝配順序和預(yù)緊力大小的面板裝配結(jié)果，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，得到最佳裝配工藝方案，從而顯著降低裝配變形量，減少調(diào)整工作，縮短裝配周期。
1面向反射面裝配過(guò)程的仿真思想
在實(shí)際工程中，大型反射面天線主要由反射面、背架和中心體組成，反射面往往由數(shù)十塊甚至數(shù)百塊面板組成。裝配時(shí)先進(jìn)行中心體和背架的裝配，再裝配面板。裝配面板時(shí)，先將面板放置在相應(yīng)位置，依次擰緊連接螺栓。本文所提方法的基本思想如圖2所示，具體步驟為：由計(jì)算或有限元軟件獲得初始剛度；建立第i步的力學(xué)方程組(考慮該步螺栓預(yù)緊力和面板自重)，求解方程組，計(jì)算面板變形均方根值并判定是否符合精度要求；若符合要求，則令i=i+1，將結(jié)果代入剛度方程組計(jì)算裝配體的新剛度，將得出的新剛度應(yīng)用于第i+1步，重復(fù)上述步驟，直到所有面板裝配完成；否則，優(yōu)化該步的裝配預(yù)緊力、緊固順序或裝配順序，循環(huán)以上操作。本文重點(diǎn)考慮重力、螺栓預(yù)緊力和反射面板裝配順序三個(gè)因素引起的反射面板裝配變形。（1）重力大型天線單塊面板質(zhì)量很大，可達(dá)幾十公斤甚至上百公斤，再加上背架的剛度不均勻，重力對(duì)外圈面板的影響遠(yuǎn)大于內(nèi)圈面板，因而重力對(duì)反射面板變形的影響不可忽略。（2）螺栓預(yù)緊力每一塊面板有4～6個(gè)安裝點(diǎn)，用來(lái)安裝調(diào)整螺栓。不同的螺栓緊固順序和預(yù)緊力大小都會(huì)影響裝配精度[18,19]，天線面板有弧度且非水平裝配，螺栓緊固對(duì)面板變形的影響更大。（3）反射面板的裝配順序反射面剛度隨著裝配過(guò)程而變化，不同圈層的面板質(zhì)量和弧度不同，采取不同的面板裝配順序會(huì)引起不同的剛度變化，得到的變形也不同。
2面向反射面裝配過(guò)程的仿真模型
天線反射面裝配是動(dòng)態(tài)的過(guò)程，傳統(tǒng)的仿真方法只能得到靜態(tài)的安裝狀態(tài)，并且需要大量且繁瑣的建模工作、重復(fù)劃分網(wǎng)格以及龐大的仿真計(jì)算量。本文基于“單元生死法”建立面板有限元仿真模型，只需一次建模與劃分網(wǎng)格，便可實(shí)現(xiàn)反射面裝配的動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程。本文的面板有限元仿真模型基本實(shí)現(xiàn)“1：1”模擬工程中面板安裝過(guò)程。具體步驟如下：建立背架結(jié)構(gòu)（如圖3-1）；建立所有面板結(jié)構(gòu)，包括連接面板的螺栓，將所屬于一個(gè)面板的所有節(jié)點(diǎn)做成面板單元（即在面板結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格后，將屬于一個(gè)面板的所有節(jié)點(diǎn)集成為一個(gè)單元），面板單元中還包括連接這塊面板的所有螺栓的節(jié)點(diǎn)，“殺死”所有面板單元，模擬沒(méi)有安裝任何面板的情況（如圖3-2）的情況；當(dāng)需要安裝某塊面板時(shí)，“激活”此塊面板單元（如圖3-3），模擬將此面板放置在背架上；加載某個(gè)螺栓的預(yù)緊力（降溫法），計(jì)算面板變形（單塊面板具體仿真模型如圖4），模擬擰緊某個(gè)螺栓的效果，加載第2個(gè)螺栓的預(yù)緊力再次計(jì)算面板變形，重復(fù)加載和計(jì)算，直至所有螺栓擰緊，完成此面板的安裝（如圖3-3）；依此類(lèi)推，需要裝配哪塊面板，就復(fù)活哪塊面板單元（如圖3-4和如圖3-5）；直到裝配完所有面板（如圖3-6）。涉及的“殺死”和“激活”的概念說(shuō)明如下。
3仿真結(jié)果討論
以某口徑為9m天線為例進(jìn)行仿真。該天線分為3圈，每圈12塊面板（如圖3-5），每塊面板有4個(gè)螺栓（如圖4）。為了方便描述，最內(nèi)圈面板記為第1圈，最外圈面板記為第3圈，中間面板記為第2圈。本文的預(yù)緊力通過(guò)工程經(jīng)驗(yàn)第2章的預(yù)緊力計(jì)算公式共同確定，取螺栓的預(yù)緊力大小為38kN。計(jì)算結(jié)果的判定以所有表面節(jié)點(diǎn)相對(duì)于最佳吻合拋物面的均方根誤差為標(biāo)準(zhǔn)，均方根值越小越好，均方根值的計(jì)算參考文獻(xiàn)[7]。這里的Max-Z指面板變形的Z軸最大位移，z指面板變形的Z軸均方根值，Max-z指一定裝配步內(nèi)的最大z值。反射面的表面精度要求簡(jiǎn)稱(chēng)精度要求。
3.1單塊面板裝配變形的仿真結(jié)果討論
3.1.1螺栓緊固順序討論以圖4所示的仿真模型為例進(jìn)行仿真計(jì)算。圖5給出了緊固順序?qū)卧姘遄冃蔚挠绊憽Ｆ渲校簷M坐標(biāo)為19（如表1）種緊固順序方案，每種方案括號(hào)中的數(shù)字表示螺栓的緊固順序，預(yù)緊力一次加載完成，大小為38kN。例如：方案A為(1-2-3-4)，表示依次擰緊螺栓1、2、3和4，方案B~L依此類(lèi)推；方案M為(1,3-2,4)，表示先同時(shí)擰緊螺栓1、3，再同時(shí)擰螺栓緊2、4，方案N~P依此類(lèi)推；方案Q為(1,2,3-4)，表示同時(shí)擰緊螺栓1、2和3，再擰緊螺栓4，方案R同理；S為(1,2,3,4)，表示同時(shí)擰緊四個(gè)螺栓。縱坐標(biāo)為面板變形的Z軸位移最大值和面板變形的Z軸位移均方根值。從仿真結(jié)果可以得到：方案A和G的Max-Z最大(0.973mm)，方案F的Max-Z最小(0.832mm)，兩者相差14.5%；方案L的z最大(0.226mm)，方案S的z最小(0.174mm)，兩者相差23%；說(shuō)明螺栓同時(shí)緊固的面板變形最小，合理的緊固順序可以改善面板變形。
3.1.2螺栓預(yù)緊力大小討論在裝配中，一次施加過(guò)大預(yù)緊力會(huì)引起局部翹曲，預(yù)緊力分步過(guò)多又會(huì)使得裝配周期變長(zhǎng)。以圖4的仿真模型為例，仿真計(jì)算緊固順序確定時(shí)預(yù)緊力大小對(duì)面板變形的影響。圖6給出了預(yù)緊力大小對(duì)單元面板變形的影響。其中：橫坐標(biāo)為1、2、3、4和5五種預(yù)緊力施加方案，每種方案括號(hào)中的內(nèi)容表示螺栓每次緊固時(shí)預(yù)緊力的大小，螺栓緊固順序選擇3.1.1節(jié)中的B、C、L和S四種方案，方案C和方案L的均方根值大于精度要求，方案B和方案S的均方根值小于精度要求。例如：1(F)指預(yù)緊力一次加載，2(1/2F)指預(yù)緊力分兩次加載，每次加載1/2F力，依此類(lèi)推。縱坐標(biāo)為面板變形的Z軸位移最大值和面板變形的Z軸位移均方根值。結(jié)合3.1.1節(jié)和本節(jié)得到的仿真結(jié)果，可以看出：①隨著預(yù)緊力分步越Max-Z和z越小；說(shuō)明預(yù)緊力分步加載可以改善面板變形；②隨著預(yù)緊力迭代次數(shù)的增加，均方根值趨于收斂，變形趨于穩(wěn)定；說(shuō)明迭代步并非越多越好；③緊固順序S和B在預(yù)緊力一次加載完成時(shí)z符合精度要求，緊固順序C和S在預(yù)緊力分兩次加載時(shí)符合精度要求。說(shuō)明對(duì)于本文的實(shí)例天線，預(yù)緊力分兩步加載為宜。在工程中，可選取預(yù)緊力分兩步加載的方案，當(dāng)單塊面板變形不符合精度要求時(shí)，可以?xún)?yōu)化預(yù)緊力加載方案以提高面板精度。
3.2反射面板裝配變形的仿真結(jié)果討論
3.2.1面板不同的圈層順序裝配研究表3定義了6種不同的反射面板圈層裝配順序，例如方案1的面板圈層裝配順序?yàn)?-2-3，即反射面板圈層按順序從最內(nèi)圈依次裝配到最外圈，每圈面板按編號(hào)依次裝配。根據(jù)有限元方法分析的結(jié)果得到如下結(jié)論：①方案1按照實(shí)際裝配進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果接近實(shí)際工程的測(cè)量結(jié)果，說(shuō)明本文的仿真模型準(zhǔn)確；②對(duì)比每個(gè)方案的首圈裝配結(jié)果，方案1和方案2的結(jié)果波動(dòng)小、數(shù)值小；方案5和方案6的結(jié)果波動(dòng)大、數(shù)值大。說(shuō)明內(nèi)圈面板變形小，外圈變形大；③比較方案1和方案6可知，先裝配內(nèi)圈比先裝配外圈的整體變形小(最大z的值減小了25.4%)。說(shuō)明在裝配時(shí)應(yīng)優(yōu)先裝配內(nèi)圈，裝配的圈層順序?qū)恼w上影響面板的變形情況；④以方案1為例，第12、13和16步的均方根值分別為0.163637mm、0.274463mm和0.2mm。說(shuō)明已裝配或調(diào)整的面板會(huì)因?yàn)槠渌姘宓难b配發(fā)生二次變形，不同的面板順序會(huì)引起不同的二次變形結(jié)果。
3.2.2同圈層面板不同的裝配順序研究圖8給出了同圈面板以不同的順序裝配對(duì)面板變形的影響。其中：橫坐標(biāo)為1-36指面板的裝配步驟，例如，1表示裝配第一塊面板，即裝配過(guò)程的第1步；Y軸為面板變形的Z軸位移最大值和面板變形的Z軸位移均方根值。為方便描述，對(duì)圖3-6中天線的反射面板進(jìn)行編號(hào)，如圖8所示。下面的方案7和方案8中提到的面板號(hào)即為圖8所示的面板號(hào)。
3.3實(shí)際工程裝配方案與優(yōu)選裝配方案的仿真對(duì)比結(jié)合3.1節(jié)和3.2節(jié)的研究，以本文的天線模型為對(duì)象，對(duì)面板裝配過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)，并與實(shí)際裝配進(jìn)行對(duì)比，判斷改進(jìn)后的裝配方案是否有助于提高反射面裝配變形。根據(jù)上文研究結(jié)果，確定初次裝配時(shí)面板的裝配順序和螺栓預(yù)緊方案：面板圈層順序采取1-2-3，第1圈面板按照順次裝配的方式，螺栓緊固方案采取方案B，螺栓預(yù)緊力采取一次加載方法；第2圈和第3圈的反射面裝配時(shí)優(yōu)先裝配處于對(duì)稱(chēng)位置的面板，螺栓緊固方案采取方案B，螺栓預(yù)緊力采取兩步加載方法。此即優(yōu)選裝配方案，稱(chēng)作優(yōu)選方案。在3.2.1節(jié)中的方案1，是對(duì)該天線實(shí)際裝配過(guò)程的仿真，仿真結(jié)果和實(shí)際工程現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)基本一致（該天線實(shí)際裝配時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量值計(jì)算得到的均方根值為0.529mm；根據(jù)實(shí)際裝配過(guò)程，對(duì)該天線進(jìn)行裝配變形仿真，得到的表面變形的均方根值為0.512mm，如圖7；兩者之間的誤差為3.21%），證明本文天線裝配模型準(zhǔn)確性和裝配仿真方法的正確性。該天線的實(shí)際裝配過(guò)程稱(chēng)為實(shí)際工程，根據(jù)實(shí)際工程的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量值，計(jì)算每步裝配的反射面均方根值，并與由優(yōu)選方案得到的均方根值對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖11和表5所示。從圖10、圖11和表5的結(jié)果可以得到：①優(yōu)選方案的變形明顯小于實(shí)際工程，說(shuō)明本文提出的有關(guān)反射面裝配仿真優(yōu)化方法有效；②圖11中，對(duì)比兩種方案的均方根值，優(yōu)選方案的數(shù)值和波動(dòng)明顯小于實(shí)際工程；其中優(yōu)選方案第36步Max-z(0.319mm)比實(shí)際方案(0.529mm)小36.7%，說(shuō)明優(yōu)選方案均方根值分布更集中，降低了局部大變形出現(xiàn)的可能性；③表4中，對(duì)比各圈層的最大Max-Z和Max-z，優(yōu)選方案的結(jié)果均優(yōu)于實(shí)際工程；④從優(yōu)選方案的仿真過(guò)程還可以得到，當(dāng)z接近精度要求時(shí)調(diào)整緊固順序或調(diào)整預(yù)緊力的大小減小變形，當(dāng)z波動(dòng)明顯時(shí)，改善表面變形的更好的選擇是調(diào)整面板裝配順序。
4結(jié)束語(yǔ)
本文考慮了面板裝配工藝涉及的三個(gè)重要因素，重力、預(yù)緊力和面板裝配順序，研究了三個(gè)因素對(duì)反射面板裝配變形的影響，提出了一種面板裝配變形仿真方法。以工程實(shí)例證明本文的仿真方法正確有效，以仿真結(jié)果為指導(dǎo)，合理設(shè)置裝配順序、螺栓裝配預(yù)緊力等因素，顯著降低了面板裝配變形引起的裝配誤差，有效提高了天線反射面的裝配效率，縮短裝配周期，減小人員返工概率和調(diào)整反射面的工作量。在本文工作的基礎(chǔ)上，下一步將考慮裝配過(guò)程的更多因素及裝配時(shí)仰角對(duì)裝配變形的影響，并實(shí)現(xiàn)反射面裝配優(yōu)化的計(jì)算機(jī)選擇自動(dòng)化。
作者：王豆 邵曉東 劉思濛 單位：西安電子科技大學(xué) 電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室
