拉桿疲勞裂紋導(dǎo)致的性能退化范文
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《工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)》2014年第四期
1組合轉(zhuǎn)子拉桿裂紋擴(kuò)展分析
燃?xì)廨啓C(jī)在啟動(dòng)初期，需要將發(fā)電機(jī)作為電動(dòng)機(jī)運(yùn)行來驅(qū)動(dòng)整個(gè)軸系旋轉(zhuǎn)．此時(shí)該單軸系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)為驅(qū)動(dòng)端，燃機(jī)為被驅(qū)動(dòng)端，整個(gè)燃機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩是通過各輪盤間的嚙合齒輪及拉桿傳遞的，拉桿螺栓最后固定在輪盤上，作為最終的固定端，拉桿與輪盤間有一定的切向力．當(dāng)機(jī)組啟動(dòng)完成后，燃機(jī)為驅(qū)動(dòng)端，發(fā)電機(jī)為被驅(qū)動(dòng)端，此時(shí)輪盤及其拉桿受到的切向力與機(jī)組啟動(dòng)時(shí)相反．如此以來，燃機(jī)每啟動(dòng)一次，該處就要受到較大交變的切向力，由于這種交變應(yīng)力的存在，使輪盤與拉桿接觸處容易因疲勞而產(chǎn)生裂紋［8］．燃?xì)廨啓C(jī)在啟動(dòng)過程中并非是一直加載到額定轉(zhuǎn)速，而是采用階梯式的升速方式，當(dāng)達(dá)到一定轉(zhuǎn)速時(shí)開始加負(fù)載，最終達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速．真實(shí)轉(zhuǎn)子的拉桿位于轉(zhuǎn)子的內(nèi)部，且有較好的冷卻系統(tǒng)，拉桿的溫度很低，本文對(duì)溫度的影響不予考慮．為了更好地模擬拉桿微裂紋的擴(kuò)展過程，本文參考文獻(xiàn)［9］設(shè)置了轉(zhuǎn)子的啟動(dòng)曲線（如圖2）．本文需要研究的對(duì)象是拉桿，作者在分析裂紋擴(kuò)展時(shí)轉(zhuǎn)子的其他部分不予考慮，僅作為邊界條件施加在拉桿上，這樣能夠大大減少工作量．表2為GH4169鋼的材料特性．為保證更加準(zhǔn)確地模擬拉桿裂紋擴(kuò)展，本文利用ANSYS與FRANC3D進(jìn)行聯(lián)合仿真．采用有限元模擬裂紋擴(kuò)展過程的最大困難就是確定裂紋擴(kuò)展方向，三維裂紋擴(kuò)展尤其是如此．所以，作者在模擬拉桿裂紋擴(kuò)展時(shí)提出了以下幾個(gè)假設(shè)：首先，初始裂紋為片狀半圓形橫向裂紋，深度為0．1mm（下文所提裂紋尺寸是指裂紋沿拉桿圓柱的長度），位于拉桿頭部的最大應(yīng)力處；其次，裂紋擴(kuò)展方向沿著半徑方向；最后，裂紋擴(kuò)展規(guī)律滿足Paris公式．拉桿模型如圖3所示，拉桿頭部為裂紋發(fā)生位置，為減少計(jì)算量，把這部分作為一個(gè)單獨(dú)的子模型，拉桿其余部分在此作為邊界條件。如圖4所示為拉桿螺母頭處裂紋橫截面示意圖，為了便于計(jì)算裂紋前緣應(yīng)力強(qiáng)度因子，分別在裂紋前緣處選取A，B，C，D，E，F(xiàn)等6個(gè)位置，各位置的應(yīng)力強(qiáng)度因子如圖5所示。通過有限元分析可以得到當(dāng)初始裂紋擴(kuò)展到不同尺寸時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子（如圖5）．由于FRANC3D軟件能夠自動(dòng)讀取應(yīng)力分析結(jié)果，計(jì)算所有裂紋前緣結(jié)點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，根據(jù)裂紋前緣強(qiáng)度因子來判定裂紋擴(kuò)展方向，進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析，所以本文無需假定裂紋的擴(kuò)展方向．由公式2可以得到裂紋擴(kuò)展到不同尺寸時(shí)的壽命曲線（如圖5）．應(yīng)力強(qiáng)度因子是反映裂紋尖端彈性應(yīng)力場強(qiáng)弱的物理量．應(yīng)力強(qiáng)度因子越大，說明該點(diǎn)的應(yīng)力也越大．由圖5可以看出，隨著裂紋尺寸的增大，裂紋強(qiáng)度因子相對(duì)變大，即應(yīng)力集中越大．應(yīng)力強(qiáng)度因子最大的地方出現(xiàn)在裂紋邊緣靠近兩端處，這說明裂紋沿著這2個(gè)方向進(jìn)行擴(kuò)展．由圖6可以看出，隨著組合轉(zhuǎn)子啟動(dòng)次數(shù)的增加，裂紋的尺寸逐漸變大．在循環(huán)0～100次時(shí)可以明顯看出裂紋擴(kuò)展速率恒定且速率較慢，而當(dāng)循環(huán)次數(shù)大于100次時(shí)裂紋擴(kuò)展速率趨于緩慢加速階段．這是由于在裂紋擴(kuò)展之前存在一個(gè)孕育期，在此孕育期內(nèi)裂紋擴(kuò)展較為緩慢且恒定，但是經(jīng)過一段時(shí)間后，裂紋處的應(yīng)力集中越來越明顯，導(dǎo)致拉桿裂紋擴(kuò)展速率緩慢變快．
2周向拉桿轉(zhuǎn)子剛度分析
如圖1所示，轉(zhuǎn)子的剛度K由軸頭剛度Ks和輪盤連接段總剛度Km串聯(lián)［10］，所以有由以上分析可知：當(dāng)轉(zhuǎn)子受到彎矩或者扭矩載荷時(shí)，由周向拉桿和輪盤連接部分并聯(lián)承擔(dān)，所受載荷與其剛度成正比．
2.1輪盤剛度輪盤部分為階梯軸結(jié)構(gòu)，其剛度會(huì)受到幾何結(jié)構(gòu)突變的削弱，根據(jù)一般剛度計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)不能考慮到幾何結(jié)構(gòu)突變的影響，因此本文采用有限元方法提取其應(yīng)變能進(jìn)行剛度計(jì)算［10］．設(shè)在彎矩或者扭矩M作用下輪盤的應(yīng)變能為Ud，輪盤厚度為ld，則輪盤的剛度K。
2.2輪盤接觸面的剛度參考文獻(xiàn)［11］對(duì)接觸界面的研究，將包含粗糙表面的計(jì)算模型分成具有相同長度的光滑段和無厚度的界面層．光滑段法向剛度kn光滑可根據(jù)解析公式利用公式（8）求出；包含粗糙表面的模型法向剛度kn總體則通過有限元接觸分析，根據(jù)受力和變形的關(guān)系利用公式（9）求出．兩者的差別由粗糙接觸表面導(dǎo)致，利用公式（10）得到法向界面接觸剛度。文獻(xiàn)［12］通過對(duì)機(jī)床結(jié)合面的研究指出，只要平均接觸壓力相同，單位面積結(jié)合面的動(dòng)態(tài)性能數(shù)據(jù)是相同的．因此，對(duì)輪盤進(jìn)行有限元接觸分析得到不同工作條件下的法向和切向界面接觸剛度后，可以根據(jù)接觸界面的應(yīng)力分布利用公式（11）和公式（12）通過積分獲得實(shí)際輪盤接觸結(jié)構(gòu)的界面接觸剛度，從而進(jìn)行計(jì)入粗糙接觸界面影響的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析．故輪盤接觸界面的剛度。
2.3周向拉桿剛度本文建立了四拉桿四輪盤組合轉(zhuǎn)子模型，拉桿的分布如圖7所示，1號(hào)拉桿為帶微裂紋拉桿，2，3，4號(hào)拉桿為正常拉桿．4根拉桿的總彎曲剛度Kr可表示。
2.4含裂紋拉桿剛度Ks的計(jì)算對(duì)于半徑為R、長度為L的彈性圓形拉桿，在拉桿螺母頭處有一深度為a的弓形橫向裂紋。如果只考慮裂紋處彎矩的作用，根據(jù)斷裂力學(xué)理論，由于裂紋的存在將在裂紋局部產(chǎn)生附加角位移．ξ為垂直裂紋方向，η為平行裂紋方向，文獻(xiàn)［13］指出，隨著裂紋深度的增加，拉桿的剛度在2個(gè)方向上均減小，在η方向上的減小幅度要小于ξ方向，在裂紋較小的情況下，可以忽略η方向上的拉桿剛度的變化．故本文僅考慮ξ方向拉桿剛度的變化．設(shè)在ξ方。
3計(jì)算結(jié)果分析
通過以上組合轉(zhuǎn)子各部分剛度計(jì)算公式計(jì)算得到組合轉(zhuǎn)子的整體剛度，由圖10和圖11可以看出，隨著微裂紋尺寸的增加，轉(zhuǎn)子的固有頻率發(fā)生漂移，當(dāng)裂紋尺寸達(dá)到0．8mm時(shí)，轉(zhuǎn)子的彎振頻率下降0．838％，扭振頻率下降0．358％．退化量是反映組合轉(zhuǎn)子性能下降的指標(biāo)，本文研究的組合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，其性能退化是由于拉桿上的微裂紋導(dǎo)致的．為了定量評(píng)價(jià)微裂紋對(duì)組合轉(zhuǎn)子性能的影響，本文采用轉(zhuǎn)子的固有頻率來定義退化指由圖13可以看出，組合轉(zhuǎn)子的彎振頻率和扭振頻率降低率逐漸增大，且有降低速度加快的趨勢，彎振的頻率降低率要大于扭振的頻率降低率．
4結(jié)論
本文從結(jié)構(gòu)損傷導(dǎo)致性能退化的角度出發(fā)，揭示了拉桿微裂紋引起的組合轉(zhuǎn)子性能退化機(jī)理．對(duì)拉桿微裂紋的擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了分析，通過對(duì)含裂紋拉桿的組合轉(zhuǎn)子的剛度計(jì)算，得到組合轉(zhuǎn)子固有頻率基于裂紋擴(kuò)展的變化規(guī)律．以組合轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特性即固有頻率為退化指標(biāo)，建立組合轉(zhuǎn)子退化量與時(shí)間之間的關(guān)系．所得出主要結(jié)論如下：1）隨著組合轉(zhuǎn)子啟動(dòng)次數(shù)的增加，拉桿裂紋的擴(kuò)展速率逐漸變快，當(dāng)組合轉(zhuǎn)子啟停278次時(shí)，拉桿裂紋深度達(dá)到0．8mm．2）當(dāng)組合轉(zhuǎn)子拉桿上的裂紋擴(kuò)展時(shí)，轉(zhuǎn)子的固有頻率發(fā)生漂移．彎振頻率和扭振頻率都會(huì)有一定程度的下降，轉(zhuǎn)子運(yùn)行278d后，組合轉(zhuǎn)子的彎振頻率下降0．838％，扭振頻率下降0．358％．這說明組合轉(zhuǎn)子拉桿上出現(xiàn)橫向裂紋時(shí)，對(duì)組合轉(zhuǎn)子的彎振影響較大，而對(duì)組合轉(zhuǎn)子的扭振影響相對(duì)較小．3）以組合轉(zhuǎn)子頻率相對(duì)降低量作為組合轉(zhuǎn)子性能退化量參數(shù)，實(shí)現(xiàn)組合轉(zhuǎn)子性能退化量的定量表達(dá)，發(fā)現(xiàn)利用組合轉(zhuǎn)子的彎振頻率降低率能更好地衡量由拉桿微裂紋引起的組合轉(zhuǎn)子的退化．
作者：李雪鵬王艾倫單位：中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院