復合材料線燒蝕率計算模型實驗研究范文

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《工程塑料應用雜志》2016年第一期

摘要：

通過對碳纖維增強S–157酚醛樹脂復合材料進行氧–乙炔燒蝕試驗，得到了燒蝕試驗中的重要表征參數即線燒蝕率，并利用多元線性回歸方法，擬合得到線燒蝕率(D)與熱流密度(q)和燒蝕時間(t)兩個主要影響因素的數學模型，即D=0.612q0.0512t0.0242–1。經檢驗，該回歸模型適用性較好，預測精度較高，為復合材料線燒蝕率的評估建立了快速、有效、可靠的試驗方法。

關鍵詞：

氧–乙炔燒蝕；多元回歸；線燒蝕率；熱流密度；燒蝕時間；數學模型

復合材料具有優異的力學性能及耐高溫、抗燒蝕等特點，在航空航天領域被廣泛用作結構材料和防熱材料。目前，對樹脂基防熱復合材料耐燒蝕性能的評價通常采用氧–乙炔燒蝕試驗、等離子燒蝕試驗、電弧風洞試驗等方法，主要表征參數為樣品的線燒蝕率和質量燒蝕率[1]。在氧–乙炔燒蝕試驗中，質量燒蝕率相對穩定，而線燒蝕率結果分散性大，甚至出現線燒蝕率是負值，即經過氧–乙炔焰燒蝕后樣品是膨脹的。有研究發現，對酚醛樹脂(PF)基復合材料加熱至200～300℃時[2]，材料開始發生復雜的熱解反應，內部有機物分解產生大量氣體，壓力增加，繼而在內部壓力和材料物理化學性質的綜合作用下，膨脹變厚，即原始材料熱解形成炭化層時厚度增加，表現為經過燒蝕樣品反而增厚。材料熱解膨脹大小受材料的物理化學性質、氣動加熱速率、外部壓力、內部壓力、溫度梯度等狀態的影響[3]。如果在壓力作用下，膨脹的炭化層發生屈曲而鼓泡、脫層和碎裂，在長時間燒蝕或是較高熱流密度作用下，鼓泡或脫裂層易被燃氣流沖走，這種情況下線燒蝕率為正值，即燒蝕后樣品是下凹的。氧–乙炔燒蝕試驗中，熱流密度和燒蝕時間會直接影響材料的燒蝕率。筆者以碳纖維(CF)增強S–157PF防熱復合材料為研究對象[4]，建立了線燒蝕率與熱流密度和燒蝕時間的數學模型，提出了預測該類材料線燒蝕率的方法。

1實驗部分

1．1原材料CF：T700，日本東麗公司。PF：S–157，山東非金屬材料研究所。

1．2儀器及設備氧–乙炔燒蝕試驗機：YS–Ⅳ型，陜西電器研究所；電子天平：BS223S型，德國賽多利斯集團。

1．3試樣制備將PF和CF按照1／1的質量比制成預浸料，晾置一定時間，經鼓風烘箱預烘后于平板硫化機上模壓成型，制得尺寸Φ30mm×10mm的圓柱狀復合材料燒蝕試樣。

1．4性能測試燒蝕試驗參照GJB323A–96，火焰燒蝕角度為90°，火焰噴嘴直徑為2mm。試樣初始表面到火焰噴嘴距離設置為10mm。選取5個熱流密度和5個燒蝕時間，對PF／CF復合材料試樣進行試驗。用千分尺測量試樣燒蝕前后的厚度，按式(1)[5]計算各試樣的線燒蝕率。

2結果與討論

表1示出不同熱流密度(q)和燒蝕時間下(t)PF／CF復合材料的線燒蝕率(D)數據。試驗所得線燒蝕率數據多為負數，代表試樣是膨脹的。根據文獻[6]，結合熱流密度和燒蝕時間分別對線燒蝕率所作的圖形分析，PF／CF復合材料的線燒蝕率與熱流密度和燒蝕時間可能符合指數關系。由于測得的線燒蝕率是負數，為便于分析建立模型，將所有的線燒蝕率數值加上1，進行數據統計處理，經檢驗仍舊符合上述規律。即因變量(1+D)與兩個自變量q和t符合式(2)的科布–道格拉斯型函數。用Shapiro-Wilk法對ln(1+D)進行正態分布檢驗，結果在顯著性水平α=0.05時，樣本服從正態分布，符合多元線性回歸的要求。應用統計分析工具將被解釋變量ln(1+D)，解釋變量lnq和lnt的25個狀態下的數據進行多元線性回歸分析。在顯著性水平α=0.05和α=0.01下，對回歸模型單個回歸系數的顯著性進行T檢驗，證明是顯著的；對求得的回歸模型的總體顯著性進行F檢驗，也都非常顯著，因此說明線燒蝕率與熱流密度、燒蝕時間之間的線性關系回歸效果顯著，模型總體上適用。

由表2可知，回歸方程(4)的相關系數為0.903，說明該方程是線性相關的。對回歸模型的擬合優度檢驗，一般認為復決定系數R2＞0.8，模型對樣本數據擬合程度較高，回歸方程質量較好，而回歸方程(4)的R2＝0.816，說明回歸模型擬合優度較好。另外，回歸方程(5)中熱流密度q和燒蝕時間t的指數值說明熱流密度q對線燒蝕率的影響顯著程度要大于燒蝕時間t。同樣將熱流密度q和燒蝕時間t對線燒蝕率作雙因素非重復試驗的方差分析，得到同樣的結論。從回歸方程(5)可知，隨熱流密度的增大或是隨燒蝕時間的延長，線燒蝕率增大趨于緩慢。改變PF／CF復合材料線燒蝕率測試過程的熱流密度和燒蝕時間，得到一系列試驗值，并將各條件下的熱流密度和燒蝕時間數值代入回歸模型(5)，得到對應的計算值，計算各組數據的誤差E，如表3所示。由此計算回歸方程(5)的平均誤差為0.27%，一般認為回歸模型的實驗值和計算值的平均誤差小于10%，模型預測精度較高，即模型和觀察值之間的差距較低[7]，接近程度較高。由此可見，回歸方程(5)的預測精度較好，是適用的。

3結論

(1)通過對影響PF／CF復合材料線燒蝕率試驗結果的熱流密度和燒蝕時間的研究，應用材料計算學，得到計算線燒蝕率的回歸方程。經檢驗該回歸模型適用性較好，適用于PF／CF復合材料在熱流密度范圍為1540～4260kW／m2，燒蝕時間8～30s的氧–乙炔燒蝕試驗中線燒蝕率結果的計算。(2)線燒蝕率結果的實測值和回歸模型的預測值吻合較好。應用該關系式計算PF／CF復合材料一定條件下的線燒蝕率，不但可以快速、有效評價PF／CF復合材料的燒蝕性能，而且節約了成本，提高了效率。

作者：周燕萍 孟祥艷 王雪蓉 王康 甄麗紅 王倩倩 單位：山東非金屬材料研究所 山東省科技情報研究院