中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)范文

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摘要]研究數(shù)學(xué)史可以幫助教師提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)．將數(shù)學(xué)史的有關(guān)知識(shí)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來(lái)，會(huì)有助于提高教學(xué)質(zhì)量．平時(shí)教學(xué)中，我們應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)故事的啟迪作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；注意挖掘數(shù)學(xué)史中的美育資源，培養(yǎng)學(xué)生的審美、鑒美能力；適當(dāng)展示有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法；重視數(shù)學(xué)中直覺(jué)思維的研究，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行猜想．

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)史興趣數(shù)學(xué)美數(shù)學(xué)思想直覺(jué)

一個(gè)把數(shù)學(xué)僅僅看成是工具的老師，他只會(huì)給出大量的公式和呆板的例題；一個(gè)把數(shù)學(xué)看成僅僅是邏輯體系的老師，他只會(huì)依循一種有條不紊卻異常枯燥乏味的定義—公理—定理的方式去講授；一個(gè)把數(shù)學(xué)看成僅僅是智力游戲的老師，他會(huì)偏愛(ài)刁鉆的難題而忽視基本功夫；一個(gè)認(rèn)為數(shù)學(xué)除了包含以上各方面之外還有更豐富內(nèi)涵的教師，他的教學(xué)才會(huì)別具一格．如何提高教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)教學(xué)包含更豐富的內(nèi)涵，從而喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，筆者以為在平時(shí)的教學(xué)中，將古今中外的數(shù)學(xué)史中有關(guān)數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)發(fā)明的特殊案例、數(shù)學(xué)體系發(fā)展完善過(guò)程中所蘊(yùn)涵的一些重要的數(shù)學(xué)思想及其形成進(jìn)行提煉和加工，適時(shí)地向?qū)W生介紹和滲透，對(duì)引導(dǎo)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生不懈追求真理的精神、提高學(xué)生能力都會(huì)有很大的幫助．以下談幾點(diǎn)體會(huì)．

一充分發(fā)揮數(shù)學(xué)故事的啟迪作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

新的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)中提出：要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)思考的理性精神，欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)魅力，形成批評(píng)性的思維習(xí)慣，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義世界觀．同時(shí)，在基本理念中提出數(shù)學(xué)課程要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值．?dāng)?shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分．《標(biāo)準(zhǔn)》確定的課程應(yīng)介紹數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、應(yīng)用和趨勢(shì)，注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的社會(huì)需要，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，并使之成為正確世界觀的組成部分．

數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，有許多偉大的數(shù)學(xué)家為此付出了畢生精力．在他們求學(xué)、研究的道路上發(fā)生了很多令我們受到啟發(fā)的故事．例如被譽(yù)為“數(shù)學(xué)之神”的希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的故事，他的名言：“如果有另一個(gè)地球作為支點(diǎn)，我就可以移動(dòng)這個(gè)地球！”始終給我們力量和勇氣；劃時(shí)代的科學(xué)巨人牛頓的故事，他臨終前給友人的贈(zèng)言給我們很大的啟發(fā)．“我不知道在別人看來(lái)，我是怎么樣的人．但在我自己看來(lái)，我不過(guò)就象是一個(gè)在海濱玩耍的小孩，為不時(shí)發(fā)現(xiàn)比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼而沾沾自喜，而對(duì)于展現(xiàn)在我面前的浩瀚的真理的海洋，卻全然沒(méi)有發(fā)現(xiàn)”；數(shù)學(xué)王子高斯自小聰明，不少人知道他上小學(xué)時(shí)計(jì)算1+2+3+…+98+99+100的獨(dú)特方法，可又有幾人知道他用蘿卜挖心，往里面塞油脂，插燈芯，讀書(shū)至深夜的故事呢？還有我國(guó)自學(xué)成才的第一流數(shù)學(xué)家華羅庚的故事，他的人生信條“科學(xué)上沒(méi)有平坦的大道，真理長(zhǎng)河中有無(wú)數(shù)的礁石險(xiǎn)灘.只有不畏攀登的采藥者,只有不怕巨浪的弄潮兒,才能登上高峰采得仙草,深如水底覓得驪珠！”鼓舞著多少學(xué)子去攀登科學(xué)高峰！

一個(gè)精彩的故事總是能喚起學(xué)生無(wú)限的遐想，引導(dǎo)他們進(jìn)入數(shù)學(xué)的殿堂．因此，作為數(shù)學(xué)老師，不能把數(shù)學(xué)僅作為一門(mén)知識(shí)、一種技能傳授給學(xué)生．而應(yīng)該認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)有它豐富的文化內(nèi)涵：這里有成功的喜悅，也有失敗的教訓(xùn)；有碩果累累的輝煌，也有在黑暗中的苦苦探索；更有甚者，還要付出生命的代價(jià)．這些數(shù)學(xué)故事對(duì)學(xué)生們的心靈有相當(dāng)?shù)膯⒌献饔茫瑢?duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)學(xué)生不懈追求真理的信念有很大幫助．如果我們的老師能夠在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，選擇恰當(dāng)?shù)睦樱阉熬帯背梢粋€(gè)生動(dòng)的故事，向?qū)W生娓娓道來(lái)的時(shí)候，你一定會(huì)發(fā)現(xiàn)，全班的學(xué)生都在屏住呼吸，那一雙雙充滿(mǎn)對(duì)知識(shí)渴求的眼睛緊緊的望著你—這時(shí)，一棵數(shù)學(xué)的種子已經(jīng)悄然地落在了他們的心田，一旦遇到春天的甘霖，它一定會(huì)破土而出的．

二注意挖掘數(shù)學(xué)史中的美育資源，培養(yǎng)學(xué)生的審美、鑒美能力

大數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)最高超的智力成就，也是人類(lèi)心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作．音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切．”

數(shù)學(xué)中處處存在美，數(shù)學(xué)中只要認(rèn)真發(fā)掘就會(huì)發(fā)現(xiàn)相當(dāng)可觀的美育資源．?dāng)?shù)學(xué)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)構(gòu)，完美的體系以及靈活多變的方法技巧都是人們審美、鑒美的極好窗口．?dāng)?shù)學(xué)家們追求在極度復(fù)雜的事物中揭示出極度的簡(jiǎn)單性，在極度離散的事物中概括出極度的統(tǒng)一性，在極度無(wú)序的事物中發(fā)現(xiàn)極度的對(duì)稱(chēng)性，在極度平凡的事物中認(rèn)識(shí)到極度的奇異性，在這樣的活動(dòng)中，數(shù)學(xué)家真正感受到了數(shù)學(xué)的美．而數(shù)學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)單美、對(duì)稱(chēng)美、和諧美、奇異美等也讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中覺(jué)得心曠神怡．比如，在學(xué)習(xí)完黃金≈0.618­時(shí)，可以向?qū)W生介紹黃金分割在建筑上、繪畫(huà)及藝術(shù)造型上，乃至生活各方面的廣泛應(yīng)用．建筑物的窗口，寬與高度的比一般為0.618；人們的膝蓋骨是大腿與小腿的黃金分割點(diǎn)，人的肘關(guān)節(jié)是手臂的黃金分割點(diǎn)，肚臍是人身高的黃金分割點(diǎn)；當(dāng)氣溫為23攝氏度時(shí)，人感到最舒服，此時(shí)23:37（體溫）＝0.618；名畫(huà)的主題，大都畫(huà)在畫(huà)面的0.618處，弦樂(lè)器的聲碼放在琴弦的0.618處，會(huì)使聲音更甜美．建筑設(shè)計(jì)的精巧、人體科學(xué)的奧秘、美術(shù)作品的高雅風(fēng)格，音樂(lè)作品的優(yōu)美節(jié)奏，交融于數(shù)的對(duì)稱(chēng)美與和諧美之中．

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，應(yīng)當(dāng)是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美具有一定的審美能力，這不僅有利于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的愛(ài)好，也有助于提高他們的創(chuàng)造發(fā)明能力．古希臘的“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”研究數(shù)學(xué)的驅(qū)動(dòng)力之一就是美感的需要．這直接反映在他們對(duì)音樂(lè)、圖形的和諧性的探求上．無(wú)角星形是一種很特別的幾何圖形，對(duì)稱(chēng)、協(xié)調(diào)，給人以莊重、至尊至美的感覺(jué)．據(jù)說(shuō)早期畢氏學(xué)派就專(zhuān)門(mén)研究了這種圖形，并以五角星形徽章作為畢氏學(xué)派成員的標(biāo)記．另外，畢氏學(xué)派還對(duì)黃金分割和正多面體作過(guò)研究．?dāng)?shù)學(xué)的發(fā)明和創(chuàng)造，除了反映客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，還來(lái)源于對(duì)美的追求．衡量一個(gè)理論是否成功，不僅有實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)，邏輯標(biāo)準(zhǔn)，還有美的標(biāo)準(zhǔn)．當(dāng)一種理論尚未達(dá)到美的境界時(shí)，就必須繼續(xù)改進(jìn)發(fā)展，“按照美的規(guī)律來(lái)制造”．

在解題教學(xué)中若能適當(dāng)選用具有簡(jiǎn)單美、對(duì)稱(chēng)美、和諧美的例題，能達(dá)到以美啟智，提高學(xué)生探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．龐加萊指出：“在解中，在證明中，給我們以美感的東西是什么呢？是各部分的和諧，是它們的對(duì)稱(chēng)，是它們的巧妙、平衡”．

三適當(dāng)展示有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想是在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上形成和發(fā)展的，它是人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)及其研究對(duì)象，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)（主要指概念、定理、法則和范例）以及數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)性的認(rèn)識(shí)．它表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的開(kāi)拓之中，表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)概念、命題和數(shù)學(xué)模型的分析與概括之中，還表現(xiàn)在新的數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生過(guò)程中．我國(guó)《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用修訂版)》明確指出：“初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法”．《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)中明確提出要使學(xué)生具有必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，具有比較開(kāi)闊的數(shù)學(xué)視野．根據(jù)這一要求，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須大力加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)與研究．

通常認(rèn)為數(shù)學(xué)思想包括方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論思想和公理化思想等．這些都是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)通過(guò)概括而獲得的認(rèn)識(shí)成果．這些思想是歷代與當(dāng)代數(shù)學(xué)家研究成果的結(jié)晶，它們蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)材料之中，有著豐富的內(nèi)容．平時(shí)教學(xué)中我們應(yīng)善于挖掘，并結(jié)合數(shù)學(xué)史中有關(guān)內(nèi)容向?qū)W生展示．歷史上的許多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步、學(xué)習(xí)中的人都有很大的推動(dòng)和啟發(fā)作用．比如歐拉將著名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題抽象成一筆畫(huà)問(wèn)題中所使用的一般化方法，當(dāng)然，這里也使用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法．善于使用“轉(zhuǎn)化”的思想方法正是數(shù)學(xué)家思維方式的一個(gè)重要特點(diǎn)，“數(shù)學(xué)家們往往不是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)得到解決的問(wèn)題．”我國(guó)魏晉時(shí)代的數(shù)學(xué)家劉徽也很重視“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，注重揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化．他在《原序》中說(shuō)：“事關(guān)相推，各有有攸歸，故條枝雖分而同斡者，知其發(fā)一端而已”，雖然數(shù)學(xué)問(wèn)題形式多樣，表面看各不相同，卻有著共同的根源，猶如許多枝條卻共有著一根樹(shù)干．只要把握了問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，就能“觸類(lèi)而長(zhǎng)之”．通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的介紹還應(yīng)讓學(xué)生了解到，一個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立，一種數(shù)學(xué)思想的概括，有時(shí)要數(shù)學(xué)家付出畢生精力或經(jīng)過(guò)幾代人的努力才能得到，使學(xué)生體會(huì)到創(chuàng)造的艱辛，發(fā)展頑強(qiáng)奮戰(zhàn)的個(gè)性，培養(yǎng)創(chuàng)造的精神．

數(shù)學(xué)思想方法的滲透和學(xué)習(xí)對(duì)人的成長(zhǎng)和發(fā)展到底有什么作用？日本的著名數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏曾說(shuō)過(guò)：“不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等（若培養(yǎng)了這方面的素質(zhì)的話(huà)），卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們收益終生．”也就是，在以后的學(xué)習(xí)和工作中，他們可能把具體的數(shù)學(xué)知識(shí)忘了，但數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的方法將永存．我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，就是通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)和觀念的培養(yǎng)，通過(guò)一些數(shù)學(xué)思想的傳授，要讓學(xué)生形成一種“數(shù)學(xué)頭腦”，使他們能數(shù)學(xué)地觀察問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，以提高人的素質(zhì)．

四重視數(shù)學(xué)中直覺(jué)思維的研究，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行猜想

數(shù)學(xué)直覺(jué)，簡(jiǎn)單地說(shuō)，即是人腦對(duì)于數(shù)學(xué)對(duì)象（結(jié)構(gòu)及其關(guān)系）的某種直接的領(lǐng)悟和洞察．?dāng)?shù)學(xué)直覺(jué)對(duì)數(shù)學(xué)乃至科學(xué)的發(fā)展起著極其重要的作用，它可以預(yù)測(cè)結(jié)論、尋找方法以致開(kāi)辟新領(lǐng)域．愛(ài)因斯坦就曾說(shuō)過(guò)“我信任直覺(jué)”，黎曼、費(fèi)爾瑪、希爾伯特等數(shù)學(xué)家也都很重視數(shù)學(xué)直覺(jué)發(fā)現(xiàn)的作用．?dāng)?shù)學(xué)上許多問(wèn)題與猜想的提出都是直覺(jué)的產(chǎn)物，歐幾里得幾何學(xué)的五個(gè)公設(shè)都是基于直覺(jué)，從而建立起歐幾里得幾何學(xué)這棟輝煌的大廈；龐加萊把腳放到馬車(chē)踏板上的一剎那對(duì)富克斯函數(shù)的頓悟；哈密頓在散步的路上迸發(fā)了構(gòu)造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法；凱庫(kù)勒發(fā)現(xiàn)苯分了環(huán)狀結(jié)構(gòu)更是一個(gè)直覺(jué)思維的成功典范．可以說(shuō)，數(shù)學(xué)直覺(jué)是數(shù)學(xué)創(chuàng)造力與創(chuàng)新能力的重要組成部分．有些人也許會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)直覺(jué)是數(shù)學(xué)家或從事數(shù)學(xué)研究工作者的事，與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并無(wú)多少聯(lián)系．實(shí)際上對(duì)于能否培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)直覺(jué)能力的問(wèn)題，不少數(shù)學(xué)家已作出了十分肯定的回答。徐利治教授曾明確寫(xiě)道：“數(shù)學(xué)直覺(jué)是可以后天培養(yǎng)的．每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺(jué)也是不斷提高的．”

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)？首先，扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺(jué)的源泉．直覺(jué)不是靠“機(jī)遇”，直覺(jué)的獲得雖然具有偶然性，但決不是無(wú)緣無(wú)故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)．若沒(méi)有深厚的功底，是不會(huì)進(jìn)發(fā)出思維的火花的．阿達(dá)瑪曾十分風(fēng)趣地寫(xiě)道：“難道一只猴子也能因機(jī)遇之故而打印出整部美國(guó)憲法嗎？”所以平時(shí)教學(xué)中，我們應(yīng)把基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)落到實(shí)處．其次，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想．?dāng)?shù)學(xué)老師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)多猜想，猜定理、猜結(jié)論、猜證法、猜思路．猜錯(cuò)了也不要潑冷水，而應(yīng)給予鼓勵(lì)并引導(dǎo)他們?nèi)シ治觥ふ也洛e(cuò)的原因，不然的話(huà)，就會(huì)扼殺學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)能力．另外，要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性．在數(shù)學(xué)研究或解題中，我們不應(yīng)該把思想過(guò)分地集中于某一點(diǎn)（例如，某一可能的解題方向，等等），而應(yīng)該不斷學(xué)習(xí)新方法，不斷利用新工具，不斷嘗試新思路，不斷開(kāi)辟新視野．當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力對(duì)數(shù)學(xué)直覺(jué)的形成也很有幫助．美感和美的意識(shí)是數(shù)學(xué)直覺(jué)的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺(jué)意識(shí)，審美能力越強(qiáng)，則數(shù)學(xué)直覺(jué)能力也越強(qiáng)．最后，要教會(huì)學(xué)生反思．必要的反思是培養(yǎng)和發(fā)展猜想與直覺(jué)能力的重要一環(huán)．為了很好地培養(yǎng)學(xué)生的猜想和直覺(jué)能力，我們應(yīng)當(dāng)經(jīng)常地問(wèn)學(xué)生“為什么”，努力促進(jìn)學(xué)生由“被動(dòng)狀態(tài)”向相應(yīng)的“自覺(jué)狀態(tài)”的轉(zhuǎn)變，也即由被動(dòng)地去回答老師關(guān)于“為什么”的問(wèn)題而發(fā)展成為經(jīng)常地向自己提出“為什么”．上述的轉(zhuǎn)變不僅對(duì)于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的猜想和直覺(jué)能力有著十分重要的意義，而且對(duì)于發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知能力也是十分重要的，而后者事實(shí)上也應(yīng)被看成數(shù)學(xué)教育乃至一般教育的一個(gè)重要目標(biāo)．

著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“如果你要想讓教師的勞動(dòng)能夠給教師一些樂(lè)趣，使天天上課不變成一種單調(diào)的義務(wù)，那你就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)每一位教師走上從事一些研究的這條幸福的道路上來(lái)．”將數(shù)學(xué)史的有關(guān)知識(shí)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來(lái)，也許會(huì)幫助數(shù)學(xué)教學(xué)重新置于“火熱的思考”之中．

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