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[摘要]本文依據協整理論和誤差修正模型，對1952年～2004年湖北省稅收收入與GDP的關系進行了實證研究，測定了二者之間的長期均衡關系和短期波動效應，建立了穩定的稅收預測模型，對于完善現行稅制、促進經濟穩定增長提供了科學的理論依據。

[關鍵詞]單位根檢驗協整誤差修正模型

一、引言

稅收收入與經濟增長水平是國民經濟的兩項重要指標，綜合反映了一個國家或地區的宏觀經濟運行狀況。經濟增長的速度、規模和質量決定了一個國家或地區的稅收收入，而稅收收入總量及稅負水平反過來又影響著其未來的經濟增長。稅收是國家憑借其政治權力，按照法律規定的標準，無償地、強制地參與社會分配，將部分經濟發展成果轉化為國家財政收入。因此，一切稅收最終都來源于經濟發展，經濟發展水平是影響稅收收入最重要的因素，它決定了可以征稅的“基數”的大小。在研究稅收收入與經濟增長的關系時，由于GDP是稅收收入的源泉，因此問題常常轉化為研究稅收收入與GDP之間的關系。本文運用協整理論對湖北省稅收收入與GDP之間的關系進行了實證分析，以期發現二者之間的長期穩定關系，并建立準確的稅收預測模型，這對于完善現行稅制，保持經濟的穩定增長，促進社會收入公平分配和資源的合理配置，實現經濟發展的戰略目標，都具有重要的現實意義。

二、協整及誤差修正模型基本理論

經濟變量的時間序列通常都是非平穩的，傳統的經濟計量方法直接運用變量的水平值研究經濟現象之間的均衡關系，很容易導致錯誤結論。但對數據進行差分變換后進行回歸，又可能丟失長期信息。近幾年發展起來的時間序列變量的平穩性檢驗、協整（Co-integration）分析等方法，在處理時間序列數據上取得了長足的進步。協整是指盡管兩個或多個時間序列就個別而言是非平穩的，但它們的線性組合可能是平穩的。協整分析則是指，對于兩個具有各自長期波動規律的變量,如果它們之間是協整的,則在其之間存在一個長期的均衡關系。在實際經濟分析研究中,一般是先對時間變量序列及其一階差分序列的平穩性進行檢驗，然后檢驗變量間的協整關系，最后建立協整變量與均衡之間的誤差修正方程。

三、實證分析及結果

1.數據處理

本文使用的樣本為1952年～2004年的年度數據，取自于《湖北統計年鑒》。分別用各年湖北省稅收收入總量（TAX）和湖北省內生產總值（GDP）反映稅收和經濟增長狀況。為了消除價格變動的影響，用湖北省商品零售物價指數P（1952年=100）將稅收收入和GDP折算成1952年不變價格。由于數據的自然對數變換不改變原來的協整關系，并能使其趨勢線性化，在一定程度上還可消除時間序列中存在的異方差現象，所以對實際稅收、實際GDP進行對數變換，變換后的變量分別用LNTAX和LNGDP表示，其變化趨勢見圖1。

2.變量的平穩性檢驗

進行協整檢驗之前,必須對變量進行平穩性檢驗。時間序列的平穩性檢驗常利用單位根方法（unitroottest）進行。單位根檢驗方法主要有DF檢驗、ADF檢驗和PP檢驗,我們采用ADF方法。ADF檢驗的一般形式為:,原假設H，備擇假設，原假設成立意味著該序列存在單位根,為非平穩序列。LNTAX和LNGDP及其差分序列檢驗結果見表。

表各變量平穩性檢驗表

注：（C，T，K）分別表示單位根方程中包括常數項、時間趨勢項和滯后的階數，0表示不包括C或T。

由表可見，所有變量的對數序列在1%的顯著水平上是非平穩的，而一階差分序列△LNTAX在1%的顯著水平上是平穩的，△LNGDP在5%的顯著水平上也是平穩的。因此，LNTAX和LNGDP均為一階單整序列。3.LNTAX與LNGDP之間的協整檢驗

根據單位根檢驗結果，雖然LNTAX與LNGDP均為一階單位根過程，但可能存在某種平穩的線性組合。這個線性組合反映了變量間長期穩定的關系，即協整關系。目前關于協整關系的檢驗和估計有許多具體的模型和技術，常用的有EG（Engle-Granger）兩步法和JJ（Johansen-Jusdius）跡統計量法（或稱最大特征值法）。本文采用Engle-Granger兩步法進行檢驗，基本思想為:{Yt}和{Xt}為兩個一階單整時間序列，第一步建立長期均衡回歸模型;第二步檢驗殘差的平穩性，若為平穩序列，則說明和間存在一階協整關系。

下面利用“Engle-Granger兩步法”來檢驗LNTAX與LNGDP間的協整關系。首先對LNTAX與LNGDP進行協整回歸，得到協整方程如下（括號內為t統計量的值,下同）：

（1）

DW=0.3421，

(1)式中誤差項為=LNTAXt+1.0296-0.7428LNGDPt,對誤差項進行平穩性檢驗，得到,ADF統計量的值為－2.1916，小于5%水平的臨界值－1.9470，即是平穩的時間序列，LNTAX與LNGDP之間存在協整關系。考慮到（1）式的DW=0.3421太小，表明存在自相關現象，分別加入解釋變量和被解釋變量的滯后因素，對LNTAX和LNGDP之間的協整關系重新估計，根據AIC準則選擇各變量的滯后階數，得到長期均衡估計方程如下：

（2）利用（2）式可估計得出LNTAX和LNGDP的長期關系為。

4.誤差修正模型

Granger定理表明，如果變量之間存在協整關系，則一定存在描述變量之間由短期波動向長期均衡調整的誤差修正模型。若{Yt}和{Xt}間存在協整關系，將誤差修正項看作一個解釋變量，連同其他反映短期波動的解釋變量一起，建立如下的誤差修正模型:。其中ut-1為誤差修正模型的修正項，用來表達和之間短期內出現的非均衡偏離程度。誤差修正模型區分了變量之間的短期動態關系，又避免了偽回歸，具有較強的經濟學意義，是含有單位根的協整過程的有效表示形式。

圖3△LNTAX的實際值、擬合值及殘差圖

引入（1）式的誤差項，建立ΔLNTAX和ΔLNGDP之間的短期波動誤差修正模型。另外考慮到1985年和1994年國家稅制改革對稅收收入造成的影響，引入兩個虛擬變量D85和D94。用OLS方法進行估算，根據AIC最小原則選擇每個變量的滯后長度，去除統計量不顯著項，模型估計結果如下：（3）

模型中的實際值、擬合值和殘差序列見圖3，從圖中可以看出，模型的擬合效果較好。

四、結論

根據協整檢驗，盡管湖北省的稅收收入和GDP都具有非平穩性，但它們之間卻具有長期穩定的協整關系。從協整方程(1)可以看出，湖北省稅收收入隨著GDP的增長穩步提高，這種同向變化是符合稅收征管實際的，稅收收入對GDP的平均彈性為0.7482，（對數的）GDP增長1%，（對數的）稅收收入增長0.7482%。從誤差修正模型(3)來看，短期內湖北省的稅收收入與GDP之間存在動態調整機制，短期內GDP的變動將引起稅收收入的變動，誤差修正項系數為－0.1120，調整方向符合誤差修正機制，即上一年度的非均衡誤差以11.20%的比率對本年度的△LNTAX做出反向修正，一旦短期波動偏離了長期均衡關系的軌道，誤差修正機制的存在能夠糾正這種偏離，并最終使稅收與GDP之間回到長期均衡關系的軌道。

雖然上述分析表明了湖北省的稅收收入隨著GDP的增長穩步提高，但稅收收入對GDP的平均彈性為0.7482，這一比值與美國和日本等發達國家相比顯然偏低，其主要原因還是稅制結構不盡合理、稅收征管制度不完善等問題造成。因此，今后應按照科學發展觀的總體要求，結合新一輪稅制改革的總體思路，堅持“一個基礎，二個優勢，三個取向，四個環境”(即鞏固農業基礎，發揮區位、資源兩大比較優勢，堅持產業取向、效益取向、生態取向，完善稅制、改革稅收分配體制、規范稅收競爭行為和建立稅收協作機制)的指導思想，充分利用湖北省的區位優勢、資源優勢，進一步加強農業、能源、原材料基地建設和交通運輸等基礎設施建設，促進有競爭力的制造業和高新技術產業發展，加快發展第三產業，整體提升湖北省的經濟實力。