無響應(yīng)誤差統(tǒng)計學(xué)論文范文

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一、關(guān)于可接受的回答率問題

如上所述，較低的回答率將會破壞樣本的代表性，從而產(chǎn)生較大的無回答偏差。那么，什么樣的回答率是可以接受的呢？這一問題目前尚沒有一個明確的、公認(rèn)的結(jié)論。科克倫和伯恩鮑姆（A.Birnbaum）等人認(rèn)為對一般調(diào)查而言，回答率應(yīng)在90％甚至95％以上。美國廣告研究基金會則建議郵寄調(diào)查的回答率應(yīng)80％以上。我國學(xué)者盧淑華也持這種看法。愛爾達(dá)斯（Erdos）則認(rèn)為一個可靠的郵寄調(diào)查應(yīng)有50％以上的回答率，或能用某種方法證實(shí)不回答者與回答者是相似的。萊斯勒（J.T.Lessler）認(rèn)為對這一問題的回答不應(yīng)是絕對的，而應(yīng)考慮多方面因素。她指出應(yīng)結(jié)合如下因素來討論：（1）調(diào)查前對回答率的期望值，它取決于調(diào)查的內(nèi)容、總體與數(shù)據(jù)收集方式；（2）提高回答率的成本；（3）是否對無回答采用補(bǔ)救方法以及采用何種方法。（4）調(diào)查內(nèi)容及其結(jié)論的重要性。應(yīng)該指出的是，在調(diào)查報告或研究結(jié)果中說明回答率是一項(xiàng)良好的調(diào)查研究應(yīng)有的內(nèi)容。

三、無響應(yīng)問題的處理方法

為了盡量減少無響應(yīng)誤差的影響，統(tǒng)計學(xué)家們提出了許多的處理方法。這些處理方法可以歸納成兩類，一類是在進(jìn)行統(tǒng)計分析之前的處理，即在調(diào)查階段的處理，一類是在統(tǒng)計分析中進(jìn)行的處理，即調(diào)查完成之后的處理。

1.分析前的處理。分析前的處理方法的主要目標(biāo)是提高回答率。主要方法包括：（1）認(rèn)真選聘、培訓(xùn)、督導(dǎo)調(diào)查員。（2）對被調(diào)查者進(jìn)行適當(dāng)激勵。（3）由有名望的機(jī)構(gòu)出面組織調(diào)查。（4）多次訪問。（5）改進(jìn)調(diào)查方法。如，科學(xué)地設(shè)計調(diào)查項(xiàng)目與問卷外觀，以使被調(diào)查者能較輕松地回答問題；調(diào)查前先與被調(diào)查者聯(lián)系；仔細(xì)分析不同受訪者最可能在家的時間；等等。（6）在無響應(yīng)的樣本單位中再次抽樣。（7）使用隨機(jī)化回答技術(shù)。如果引起無響應(yīng)的主要原因是問卷或某些項(xiàng)目為敏感性問題（如隱性收入、偷稅漏稅、吸毒等），則可用使用隨機(jī)化回答技術(shù)來進(jìn)行調(diào)查。這種調(diào)查技術(shù)通過設(shè)置巧妙的“隨機(jī)化裝置”，使得被調(diào)查者可以說出實(shí)情而調(diào)查者并不會知道他的回答的真正含義。但調(diào)查者可以由整個樣本的回答獲得某類人數(shù)所占比重或某敏感性指標(biāo)的均值等的估計值。

2.分析中的處理。如果由于某些原因未能采用上文所述的分析前的處理方法，或者雖已采用但仍未能達(dá)至足夠高的回答率，我們就需要采取事后的補(bǔ)救措施。各國統(tǒng)計學(xué)家已為此而提出了許多方法。（1）波利茲－西蒙斯（Politz-Simmons）方法。這種方法是預(yù)先在調(diào)查時詢問回答者在K個類似的期間里他有多少期間可以被找到，然后在分析時用他可被找到的期間數(shù)對其Y變量值（Y為所研究的指標(biāo)的測度）作“倒數(shù)加權(quán)”。例如，對于在調(diào)查的前5天中在相同時間內(nèi)呆在家里并可以接受調(diào)查的天數(shù)分別為0、1、2、3、4和5的回答者，分別用6/1、6/2、6/3、6/4、6/5、6/6作為其Y變量值的權(quán)數(shù)（分母是前5天可接受調(diào)查的天數(shù)加1，即加上調(diào)查的當(dāng)天）。這種方法的隱含假設(shè)是在家天數(shù)越少者，其Y變量值越接近不在家者。（2）時間趨勢法。這種方法通過考察連續(xù)各批回答者（如郵寄調(diào)查中按時間先后對回件分批）的答案，分析其中的趨勢，然后將此趨勢延伸，以此推測出無響應(yīng)者的答案。比如，如果各批回答者的收入呈上升趨勢，則推測無響應(yīng)者的收入是最高的。（3）分組加權(quán)估計。這種方法要求按某些輔助信息將總體單位分成若干組，使組內(nèi)各單位的Y變量值盡可能相近。在抽樣調(diào)查之后，若出現(xiàn)無響應(yīng)問題，則按各組的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比例進(jìn)行加權(quán)調(diào)整。我們用一個簡化的例子來說明，設(shè)總體分成兩組，第一、二組單位數(shù)分別占總體單位數(shù)的30％與70％。假設(shè)抽樣調(diào)查的結(jié)果如下表。

如果不作加權(quán)調(diào)整，則對總體的Y變量均值的估計為：（3230×300＋2110×500）／800＝2530但考慮到第2組的不回答率遠(yuǎn)高于第一組，為減少無響應(yīng)偏差，使用分組加權(quán)估計，則總體的Y變量均值的估計調(diào)整為：3230×30％＋2110×70％＝2446。（4）替代方法。概括地說，替代方法是用“精心選擇”的回答單位的數(shù)據(jù)或者用按輔助信息推測的數(shù)據(jù)來“替代”無響應(yīng)單位數(shù)據(jù)的方式來處理無響應(yīng)問題。而具體的替代方法則多種多樣。———均值替代法。指將總體分組，用組內(nèi)回答單位的樣本均值替代無響應(yīng)單位的值。這種方式實(shí)質(zhì)上與“分組加權(quán)估計”方法非常類似。———完全匹配替代法。使用某些外部來源的記錄來替代無響應(yīng)單位或無響應(yīng)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)。如從工商、稅務(wù)、海關(guān)等管理部門取得無響應(yīng)的被調(diào)查企業(yè)的注冊資本、所得稅、出口貨物情況等來作替代值。———最后回答者替代法。以最后一批回答者的答案替代無響應(yīng)者的答案。比如，在郵寄調(diào)查中，以幾次追蹤后最后寄回問卷者來代表未回件者。———演繹估計法。如果所研究的Y變量與另一變量X存在已知的函數(shù)關(guān)系，即Y＝F（X），且可了解到X的值，則可用此方法得出Y的缺失值。———回歸替代法。如果所研究的Y變量與另外一些變量存在高度的相關(guān)關(guān)系，則可建立一個回歸模型，并利用回答數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進(jìn)行估計。然后利用估計的回歸方程預(yù)測Y的缺失值。———“熱層”（Hot-deck）方法。通常用于項(xiàng)目無響應(yīng)。一般做法是對調(diào)查中的項(xiàng)目缺失值用同一調(diào)查中具有類似背景的回答者的數(shù)值來替代。———最近距離替代法。通常用于項(xiàng)目無響應(yīng)。這種方法要選擇一些輔助變量及一種距離測度。它按照輔助變量距離最近的原則選擇替代者。有人認(rèn)為“熱層”方法采用的是非數(shù)值分類的方式，而最近距離替代法采用的是數(shù)值分類方式，因而后者是前者的修正。幾十年來，統(tǒng)計學(xué)家們針對無響應(yīng)問題提出了許多的處理方法，本文難以一一介紹。統(tǒng)計學(xué)教材應(yīng)按照所針對的學(xué)生層次、教學(xué)時間等來選擇介紹適當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

作者：岑成德單位：中山大學(xué)管理學(xué)院