論齒輪箱吊桿橡膠關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)試驗(yàn)范文
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摘要：為提升標(biāo)準(zhǔn)地鐵齒輪箱吊桿橡膠關(guān)節(jié)使用壽命，分析了橡膠關(guān)節(jié)疲勞失效的原因，研究了橡膠關(guān)節(jié)不同結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種斜直線橡膠自由面和橡膠厚度漸變式的新型橡膠關(guān)節(jié)，降低了橡膠自由面的摩擦振幅和應(yīng)力集中，利用有限元分析軟件，通過(guò)對(duì)新型結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐疲勞優(yōu)化，改善了產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)缺陷，提高產(chǎn)品的使用壽命。
關(guān)鍵詞：疲勞優(yōu)化橡膠關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
引言
國(guó)內(nèi)外對(duì)橡膠材料方面的疲勞研究主要有三類方法:裂紋形核壽命法、裂紋擴(kuò)展壽命法及S-N曲線法。其中，裂紋形核壽命法預(yù)測(cè)的是橡膠元件的裂紋成核壽命，其是基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論發(fā)展而來(lái)的;裂紋擴(kuò)展壽命法預(yù)測(cè)的是從初始裂紋(在裂紋擴(kuò)展法中初始裂紋一般假設(shè)為20μm)擴(kuò)展至引起橡膠元件斷裂的裂紋尺寸所經(jīng)歷的疲勞壽命，該方法是基于斷裂力學(xué)理論發(fā)展起來(lái)的［1］。S-N曲線法是借鑒金屬疲勞理論發(fā)展而來(lái)的，由于橡膠材料的疲勞壽命較長(zhǎng)，特別是在小變形時(shí)，疲勞壽命將遠(yuǎn)超過(guò)100萬(wàn)次，試驗(yàn)周期較長(zhǎng)，試驗(yàn)費(fèi)用較高。因此，S-N曲線法在橡膠疲勞領(lǐng)域中的應(yīng)用并不像金屬疲勞領(lǐng)域那么成熟［2］9-17，相對(duì)而言應(yīng)用較少。本文介紹一種新型結(jié)構(gòu)的橡膠關(guān)節(jié)(圖1)，可以同時(shí)滿足齒輪箱懸掛承載的性能要求和長(zhǎng)期使用的壽命需求。
1橡膠關(guān)節(jié)疲勞壽命預(yù)測(cè)模型
基于開(kāi)裂能理論的橡膠疲勞壽命分析方法是預(yù)測(cè)彈性元件的裂紋萌生壽命［3］54-57，該方法與基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的疲勞裂紋萌生壽命方法不同。基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的裂紋萌生壽命法假設(shè)橡膠彈性元件內(nèi)部是連續(xù)的［4］，不存在初始裂紋，利用損傷參量預(yù)測(cè)橡膠彈性元件內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)規(guī)定大小深度的裂紋需要經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)。而基于開(kāi)裂能理論的裂紋萌生壽命法是借用了斷裂力學(xué)的思想，假設(shè)橡膠彈性元件內(nèi)部存在缺陷，不可避免的會(huì)有微裂紋存在［5］，結(jié)合裂紋擴(kuò)展模型計(jì)算橡膠彈性元件內(nèi)部的微裂紋在循環(huán)載荷作用下，擴(kuò)展到規(guī)定大小深度的裂紋尺寸需要經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)［6］。由文獻(xiàn)［2］9-17知裂紋壽命預(yù)測(cè)模型如N=∫CfC01/dcdN(T，R)dc(1)其中，C0為橡膠材料的初始裂紋，Cf為失穩(wěn)擴(kuò)展的裂紋長(zhǎng)度，N為裂紋擴(kuò)展到規(guī)定大小深度所需要經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)，dc/dN為裂紋擴(kuò)展速率，T為裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力(撕裂能或能量釋放率)，載荷比R=TminTmaxdcdN=rcTeqTc()F(R)Teq≤TC∞Teq≥TC{(2)式中，Teq為等效撕裂能，函數(shù)F(R)是載荷比R對(duì)裂紋增長(zhǎng)率的影響。Teq、F(R)的表達(dá)式為［3］54-57Teq=TMaxF(R)F(0)TC(1－F(R)F(0))(3)F(R)=F0+F1R+F2R2+F3R3(4)式中，TC為裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界撕裂能，rc為裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展臨界速率，F(xiàn)0、F1、F2、F3是材料常數(shù)，通過(guò)擬合不同載荷比值下的橡膠裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)得到。
2齒輪箱吊桿橡膠關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
2.1齒輪箱吊桿橡膠關(guān)節(jié)性能要求
橡膠關(guān)節(jié)需要具有多自由度方向的彈性性能，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的時(shí)候需滿足橡膠關(guān)節(jié)在徑向、偏轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)及軸向剛度的匹配［7］，為滿足產(chǎn)品使用壽命需求，需對(duì)橡膠關(guān)節(jié)進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能的疲勞試驗(yàn)。按照技術(shù)輸入及齒輪箱運(yùn)用環(huán)境的要求，標(biāo)準(zhǔn)地鐵齒輪箱吊桿橡膠關(guān)節(jié)性能要求如表1所示。
2.2常規(guī)橡膠關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
常規(guī)橡膠關(guān)節(jié)采用芯軸、外套和橡膠硫化而成，橡膠部分通常為等厚度設(shè)計(jì)(t1=t2=t3)，橡膠自由面為圓弧形(見(jiàn)圖2)。這種結(jié)構(gòu)能夠滿足橡膠關(guān)節(jié)靜態(tài)性能(徑向、偏轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)及軸向剛度)要求，但對(duì)橡膠關(guān)節(jié)有長(zhǎng)期使用壽命要求時(shí)，常規(guī)橡膠關(guān)節(jié)無(wú)法滿足。圖2常規(guī)橡膠關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)圖
2.3新型橡膠關(guān)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)
由于標(biāo)準(zhǔn)地鐵對(duì)橡膠關(guān)節(jié)的疲勞試驗(yàn)加載次數(shù)由500萬(wàn)次提高到1000萬(wàn)次，常規(guī)橡膠關(guān)節(jié)無(wú)法滿足此長(zhǎng)期疲勞壽命需求，常規(guī)橡膠關(guān)節(jié)疲勞失效主要表征形式為橡膠自由面局部區(qū)域出現(xiàn)裂紋［8］，研究結(jié)果表明，橡膠材料疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展取決于其最大主應(yīng)力或最大主應(yīng)變的大小［9］，結(jié)合橡膠關(guān)節(jié)疲勞試驗(yàn)和有限元分析知出現(xiàn)裂紋處為橡膠自由面鼓出的褶皺處，原因是由于橡膠承載時(shí)受到壓縮往兩側(cè)自由面鼓出，這時(shí)橡膠會(huì)在自由面上產(chǎn)生褶皺(見(jiàn)圖3)，褶皺處的動(dòng)態(tài)摩擦形成損傷裂紋并逐漸擴(kuò)展，并最終導(dǎo)致橡膠破壞(見(jiàn)圖4)。為避免擠壓應(yīng)力不均、型面褶皺等不足，采用一種新型斜直線型面，如圖5所示釋放表面張力，利用其承載狀態(tài)下橡膠逐漸貼近外套，實(shí)現(xiàn)無(wú)擠壓褶皺功能，型面圓滑過(guò)渡。建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算［10］:當(dāng)r2/r1＜2時(shí)，即橡膠層厚度不大時(shí)，則徑向載荷與徑向變形y0的關(guān)系，可以由彈性理論方法近似求得kr=py=3πGl2l2+6(r2－r1)2l2+3(r2－r1)2r2+r1r2－r1()3(5)式中，p為徑向載荷;y為徑向變形。r2=64mm，r1=55mm，l=60mm，選取72°(邵氏硬度)的膠料G=1.23，計(jì)算出Kr=98kN/mm，滿足要求。針對(duì)常規(guī)橡膠關(guān)節(jié)疲勞失效的原因，新型橡膠關(guān)節(jié)的橡膠自由面采用一種斜直線型面(見(jiàn)圖5)，在橡膠關(guān)節(jié)承載時(shí)，使其褶皺發(fā)生在靠近金屬外套內(nèi)壁，這樣可以降低褶皺處的動(dòng)態(tài)摩擦振幅，橡膠采用一種膠層厚度漸變式設(shè)計(jì)，可增加橡膠自由面部分的表面積，承載時(shí)橡膠自由面呈現(xiàn)大曲面鼓出，避免應(yīng)力集中。由耐疲勞理論模型式(6)計(jì)算得出，新型橡膠關(guān)節(jié)曲面設(shè)計(jì)結(jié)果較常規(guī)橡膠關(guān)節(jié)耐疲勞性能明顯提升。lgN=－βlgk(λ)+lgλ2+2λ－3()[]+［－lgB－lg(β－1)－(β－1)lgα0－βlgE］(6)式中，E為剪切模量;λ為伸長(zhǎng)比:β、B為有關(guān)裂紋擴(kuò)展的材料常數(shù)。
3有限元分析
采用Mooney-Rivilin模型對(duì)橡膠關(guān)節(jié)進(jìn)行模擬仿真，橡膠關(guān)節(jié)垂向加載后的最大主應(yīng)力分布云圖如6所示。通過(guò)輸入邊界條件對(duì)常規(guī)橡膠關(guān)節(jié)和新型橡膠關(guān)節(jié)進(jìn)行有限元分析，其靜態(tài)性能都符合技術(shù)要求(見(jiàn)表2)。對(duì)常規(guī)橡膠關(guān)節(jié)和新型橡膠關(guān)節(jié)進(jìn)行應(yīng)力與應(yīng)變分析，其結(jié)果如表3所示。本章借用有限元分析軟件，以最小最大應(yīng)變能密度為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)橡膠關(guān)節(jié)進(jìn)行了耐疲勞優(yōu)化，通過(guò)優(yōu)化方法改善橡膠關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在的缺陷，以期提高彈性元件的疲勞壽命［11］。經(jīng)過(guò)了10次優(yōu)化迭代后，橡膠關(guān)鍵的疲勞壽命較優(yōu)化前提高了大約5倍，這對(duì)工程上使用的橡膠彈性元件的開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)具有非常重要的指導(dǎo)意義。
3.1橡膠關(guān)節(jié)試驗(yàn)驗(yàn)證
根據(jù)橡膠關(guān)節(jié)的性能要求，設(shè)計(jì)了試驗(yàn)驗(yàn)證方案及計(jì)劃，型式試驗(yàn)項(xiàng)目有:外觀及尺寸檢驗(yàn)，材料性能檢驗(yàn)，靜態(tài)性能試驗(yàn)(徑向剛度、偏轉(zhuǎn)剛度、扭轉(zhuǎn)剛度)，動(dòng)態(tài)疲勞性能試驗(yàn)等［12］。試驗(yàn)人員將橡膠關(guān)節(jié)水平安裝在電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上(見(jiàn)圖7)，然后試驗(yàn)人員在0kN～45kN區(qū)間內(nèi)連續(xù)進(jìn)行3個(gè)加、卸載循環(huán)，加載速度為2mm/min，同時(shí)記錄3個(gè)循環(huán)的載荷-位移曲線(見(jiàn)圖8)。試驗(yàn)人員測(cè)量橡膠關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)剛度時(shí)，需將橡膠關(guān)節(jié)固定在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)工作臺(tái)上并將其與扭轉(zhuǎn)作動(dòng)器相連接，保證連接牢固。試驗(yàn)人員需在±3°區(qū)間內(nèi)連續(xù)進(jìn)行3個(gè)加、卸載循環(huán)，加載速度為10°/min，并記錄第三個(gè)循環(huán)扭矩-角度曲線。扭轉(zhuǎn)剛度測(cè)試方法與偏轉(zhuǎn)剛度測(cè)試一致，只需將橡膠關(guān)節(jié)安裝方向旋轉(zhuǎn)90°即可。表4給出了新型橡膠關(guān)節(jié)的試驗(yàn)結(jié)果與FEA計(jì)算結(jié)果，表明了橡膠關(guān)節(jié)剛度試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算值誤差較小，說(shuō)明了橡膠關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性。
3.2橡膠關(guān)節(jié)動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)
疲勞試驗(yàn)在橡膠元件多功能試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行，疲勞試驗(yàn)載荷為±40kN，頻率為1Hz～4Hz，加載次數(shù)為1000萬(wàn)次，圖9為齒輪箱吊桿疲勞試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖，新型橡膠關(guān)節(jié)在完成1000萬(wàn)次疲勞試驗(yàn)后，橡膠關(guān)節(jié)表面無(wú)裂紋及開(kāi)膠現(xiàn)象，如圖10所示，預(yù)計(jì)可滿足標(biāo)準(zhǔn)地鐵齒輪箱吊桿10a的使用壽命。經(jīng)過(guò)型式試驗(yàn)驗(yàn)證，新型橡膠關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求，橡膠自由面應(yīng)力與應(yīng)變都出現(xiàn)下降，滿足標(biāo)準(zhǔn)地鐵車輛齒輪箱吊桿實(shí)際運(yùn)用的性能需求和長(zhǎng)期使用的壽命需求。
4結(jié)語(yǔ)
本文對(duì)提出的新型橡膠關(guān)節(jié)進(jìn)行了有限元仿真和疲勞壽命預(yù)測(cè)，并對(duì)橡膠關(guān)節(jié)進(jìn)行了疲勞驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，疲勞實(shí)驗(yàn)工況與有限元仿真工況一致。疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，壽命預(yù)測(cè)結(jié)果在工程允許的誤差范圍內(nèi)，偏安全，滿足工程精度要求。1000萬(wàn)次疲勞實(shí)驗(yàn)后新型橡膠關(guān)節(jié)未出現(xiàn)裂紋，驗(yàn)證了基于開(kāi)裂能理論的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法的可靠性，對(duì)橡膠彈性元件的開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。
作者：吳安偉 許大為 張祥儒 栗良玉 單位：鄭州地鐵集團(tuán)有限公司 鄭州機(jī)械研究所有限公司