BP神經網絡缺陷量化研究范文
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《中國測試雜志》2014年第三期
1.1貝葉斯算法基于貝葉斯算法的BP神經網絡是基于貝葉斯定理而發展出來的用于解決統計問題的方法，即任意一個待求量都可以看作是一個隨機變量，因此可以通過概率分布來對待求量進行描述，這個概率是在抽樣前就有的關于待求量的先驗概率分布。貝葉斯理論正是在沒有樣本信息時，只根據先驗概率分布來求解待求量。而在有樣本后，則可根據總體、樣本和先驗信息的聯合分布來對未知量進行判斷。后驗分布π（θ|x）是反映人們在抽樣后對隨機變量θ的認識，其與先驗分布即樣本x的差異是由于樣本出現后人們對θ的調整，即后驗分布π（θ|x）為抽樣信息對先驗分布π（θ）調整的結果[6]。
1.2貝葉斯算法BP神經網絡基于貝葉斯算法的BP神經網絡是一種以神經網絡基本原理為構架，通過引入貝葉斯推理有效地控制網絡模型的復雜度，進而更好地解決非線性問題及其不確定性[7]。在BP神經網絡中，訓練樣本集為D（xm，Om），xm為輸入信號，Om為輸出節點，在一定的網絡結構A與網絡參數W下，可以得到網絡的輸出由網絡的輸入D唯一的確定。網絡訓練的目標函數為誤差函數ED（D|W，A），則有。采用貝葉斯算法BP神經網絡步驟如下：（1）確定網絡結構A，初始化超參數α，β，對網絡參數W進行賦值。（2）以最終目標函數為M（W）最小為原則，對BP神經網絡進行訓練，尋找最優可能網絡參數W。（3）尋找最優可能參數α，β。（4）采用不同初始網絡參數尋找最優網絡參數。（5）對不同網絡結構A，尋找最優網絡參數。
2貝葉斯算法的BP神經網絡量化結果分析
2.1訓練樣本與測試樣本在對管道進行磁化的過程中，最常用的方法是沿管道軸向進行磁化，提取缺陷處沿軸向變化的漏磁場與沿周向變化的漏磁場，缺陷的長度信息主要由沿軸向變化漏磁場反應，缺陷的寬度信息主要由沿周向變化的漏磁場反應，而缺陷的深度信息則是由這兩個量共同反應[9]。本文采用實驗的方法獲取網絡所需樣本，這里以對陡壁缺陷的分析為例，研究貝葉斯算法的BP神經網絡對陡壁缺陷量化的有效性。分別制作缺陷長度為3，3.5，4，4.5，5，5.5倍管道壁厚，寬度為0.5，1，1.5，2倍管道壁厚，深度為0.1，0.15，0.2，0.25倍管道壁厚，共得到96組測量結果，取其中80個缺陷特征作為網絡的訓練樣本，剩余的16個缺陷特征作為測試樣本。
2.2長度的量化采用統計分析的方法選取與缺陷長度關系密切的特征量作為神經網絡的輸入信號，將缺陷長度作為網絡的輸出信號來對網絡進行訓練。所選取主要特征有漏磁場軸向分量的靜態閾值截取長度、一階微分信號極小值的位置與周向變化漏磁場動態閾值截取長度。分別對基本的BP神經網絡與貝葉斯算法的BP神經網絡進行訓練，當均方誤差小于10-3時停止訓練，得到兩種網絡的訓練與學習過程如圖1所示。比較兩種算法訓練過程可以看出貝葉斯算法的BP神經網絡總共進行了331次訓練，而基本的BP神經網絡總共進行了1789次訓練，可見貝葉斯算法的BP神經網絡的收斂速率更快。用16組測試數據對兩種網絡長度的量化誤差進行比較，得到量化后缺陷最大相對誤差與最小相對誤差如表1所示，對應貝葉斯算法BP神經網絡量化的缺陷如表2所示。從表2中可以看出，采用貝葉斯算法的BP神經網絡量化得到的缺陷長度與設計值的誤差明顯小于基本的BP神經網絡，最大相對誤差僅為0.05%。
2.3寬度的量化與缺陷長度的量化相似，采用統計分析的方法選取與缺陷寬度關系密切的特征量作為神經網絡的輸入信號，將缺陷寬度作為網絡的輸出信號來對網絡進行訓練。所選取主要特征有軸向變化漏磁場峰谷值、周向變化漏磁場波形面積、波形能量、靜態閾值截取長度。分別對基本的BP神經網絡與貝葉斯算法的BP神經網絡進行訓練，當均方誤差小于10-3時停止訓練，得到兩種網絡的訓練與學習過程如圖2所示。比較兩種算法訓練過程可以看出貝葉斯算法的BP神經網絡總共進行了269次訓練，而基本的BP神經網絡總共進行了2248次訓練，可見引入貝葉斯算法后的BP神經網絡的收斂速率大幅提升。與之前相同，用16組測試數據對兩種網絡寬度的量化誤差進行比較，得到量化后缺陷誤差如表3所示，貝葉斯算法BP神經網絡量化達到誤差的缺陷見表4。在對缺陷寬度進行量化的過程中，盡管量化得到的最大相對誤差仍較大，采用貝葉斯算法的BP神經網絡量化得到的缺陷寬度與設計值的誤差明顯小于基本的BP神經網絡。
2.4深度的量化在對缺陷的深度進行量化時，采用統計分析的方法選取了缺陷的長度、寬度以及軸向變化漏磁場的兩個峰谷值、波形面積、周向變化漏磁場峰值、峰谷值作為神經網絡的輸入信號，將缺陷深度作為網絡的輸出信號來對網絡進行訓練。對基本的BP神經網絡與貝葉斯算法的BP神經網絡進行訓練，得到兩種網絡的訓練與學習過程如圖3所示。貝葉斯算法BP神經網絡總共進行了4152次訓練，基本的BP神經網絡總共進行了8763次訓練，盡管引入貝葉斯算法BP神經網絡的訓練過程仍舊較長，但比基本BP神經網絡的收斂速率有所提升。用16組測試數據對兩種網絡深度的量化誤差進行比較，得到量化后缺陷誤差如表5所示，貝葉斯算法BP神經網絡量化達到誤差的缺陷見表6。從對缺陷深度量化結果可以看出，采用貝葉斯算法的BP神經網絡對缺陷深度進行量化，得到的缺陷深度與設計值的誤差小于基本的BP神經網絡。
3結束語
本文為克服傳統BP神經網絡中訓練速度慢、識別精度較低、數據過擬合、容易進入局部極小點等缺點，將貝葉斯算法引入BP神經網絡，通過貝葉斯推理有效地控制網絡的復雜度，在一定程度上改善了BP神經網絡對缺陷進行量化的性能，實現了對缺陷長度、寬度、深度的量化。
作者：田凱孫永泰 高慧傅忠堯單位：中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院