BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)缺陷量化研究范文

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《中國測(cè)試雜志》2014年第三期

1基于貝葉斯算法的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1貝葉斯算法基于貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于貝葉斯定理而發(fā)展出來的用于解決統(tǒng)計(jì)問題的方法，即任意一個(gè)待求量都可以看作是一個(gè)隨機(jī)變量，因此可以通過概率分布來對(duì)待求量進(jìn)行描述，這個(gè)概率是在抽樣前就有的關(guān)于待求量的先驗(yàn)概率分布。貝葉斯理論正是在沒有樣本信息時(shí)，只根據(jù)先驗(yàn)概率分布來求解待求量。而在有樣本后，則可根據(jù)總體、樣本和先驗(yàn)信息的聯(lián)合分布來對(duì)未知量進(jìn)行判斷。后驗(yàn)分布π（θ|x）是反映人們?cè)诔闃雍髮?duì)隨機(jī)變量θ的認(rèn)識(shí)，其與先驗(yàn)分布即樣本x的差異是由于樣本出現(xiàn)后人們對(duì)θ的調(diào)整，即后驗(yàn)分布π（θ|x）為抽樣信息對(duì)先驗(yàn)分布π（θ）調(diào)整的結(jié)果[6]。

1.2貝葉斯算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理為構(gòu)架，通過引入貝葉斯推理有效地控制網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜度，進(jìn)而更好地解決非線性問題及其不確定性[7]。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，訓(xùn)練樣本集為D（xm，Om），xm為輸入信號(hào)，Om為輸出節(jié)點(diǎn)，在一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)A與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)W下，可以得到網(wǎng)絡(luò)的輸出由網(wǎng)絡(luò)的輸入D唯一的確定。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)函數(shù)為誤差函數(shù)ED（D|W，A），則有。采用貝葉斯算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)步驟如下：（1）確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)A，初始化超參數(shù)α，β，對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)W進(jìn)行賦值。（2）以最終目標(biāo)函數(shù)為M（W）最小為原則，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，尋找最優(yōu)可能網(wǎng)絡(luò)參數(shù)W。（3）尋找最優(yōu)可能參數(shù)α，β。（4）采用不同初始網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋找最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。（5）對(duì)不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)A，尋找最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

2貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量化結(jié)果分析

2.1訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本在對(duì)管道進(jìn)行磁化的過程中，最常用的方法是沿管道軸向進(jìn)行磁化，提取缺陷處沿軸向變化的漏磁場與沿周向變化的漏磁場，缺陷的長度信息主要由沿軸向變化漏磁場反應(yīng)，缺陷的寬度信息主要由沿周向變化的漏磁場反應(yīng)，而缺陷的深度信息則是由這兩個(gè)量共同反應(yīng)[9]。本文采用實(shí)驗(yàn)的方法獲取網(wǎng)絡(luò)所需樣本，這里以對(duì)陡壁缺陷的分析為例，研究貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)陡壁缺陷量化的有效性。分別制作缺陷長度為3，3.5，4，4.5，5，5.5倍管道壁厚，寬度為0.5，1，1.5，2倍管道壁厚，深度為0.1，0.15，0.2，0.25倍管道壁厚，共得到96組測(cè)量結(jié)果，取其中80個(gè)缺陷特征作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，剩余的16個(gè)缺陷特征作為測(cè)試樣本。

2.2長度的量化采用統(tǒng)計(jì)分析的方法選取與缺陷長度關(guān)系密切的特征量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)，將缺陷長度作為網(wǎng)絡(luò)的輸出信號(hào)來對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。所選取主要特征有漏磁場軸向分量的靜態(tài)閾值截取長度、一階微分信號(hào)極小值的位置與周向變化漏磁場動(dòng)態(tài)閾值截取長度。分別對(duì)基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)均方誤差小于10-3時(shí)停止訓(xùn)練，得到兩種網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與學(xué)習(xí)過程如圖1所示。比較兩種算法訓(xùn)練過程可以看出貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總共進(jìn)行了331次訓(xùn)練，而基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總共進(jìn)行了1789次訓(xùn)練，可見貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速率更快。用16組測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)兩種網(wǎng)絡(luò)長度的量化誤差進(jìn)行比較，得到量化后缺陷最大相對(duì)誤差與最小相對(duì)誤差如表1所示，對(duì)應(yīng)貝葉斯算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量化的缺陷如表2所示。從表2中可以看出，采用貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量化得到的缺陷長度與設(shè)計(jì)值的誤差明顯小于基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最大相對(duì)誤差僅為0.05%。

2.3寬度的量化與缺陷長度的量化相似，采用統(tǒng)計(jì)分析的方法選取與缺陷寬度關(guān)系密切的特征量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)，將缺陷寬度作為網(wǎng)絡(luò)的輸出信號(hào)來對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。所選取主要特征有軸向變化漏磁場峰谷值、周向變化漏磁場波形面積、波形能量、靜態(tài)閾值截取長度。分別對(duì)基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)均方誤差小于10-3時(shí)停止訓(xùn)練，得到兩種網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與學(xué)習(xí)過程如圖2所示。比較兩種算法訓(xùn)練過程可以看出貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總共進(jìn)行了269次訓(xùn)練，而基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總共進(jìn)行了2248次訓(xùn)練，可見引入貝葉斯算法后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速率大幅提升。與之前相同，用16組測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)兩種網(wǎng)絡(luò)寬度的量化誤差進(jìn)行比較，得到量化后缺陷誤差如表3所示，貝葉斯算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量化達(dá)到誤差的缺陷見表4。在對(duì)缺陷寬度進(jìn)行量化的過程中，盡管量化得到的最大相對(duì)誤差仍較大，采用貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量化得到的缺陷寬度與設(shè)計(jì)值的誤差明顯小于基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2.4深度的量化在對(duì)缺陷的深度進(jìn)行量化時(shí)，采用統(tǒng)計(jì)分析的方法選取了缺陷的長度、寬度以及軸向變化漏磁場的兩個(gè)峰谷值、波形面積、周向變化漏磁場峰值、峰谷值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)，將缺陷深度作為網(wǎng)絡(luò)的輸出信號(hào)來對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。對(duì)基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到兩種網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與學(xué)習(xí)過程如圖3所示。貝葉斯算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總共進(jìn)行了4152次訓(xùn)練，基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總共進(jìn)行了8763次訓(xùn)練，盡管引入貝葉斯算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程仍舊較長，但比基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速率有所提升。用16組測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)兩種網(wǎng)絡(luò)深度的量化誤差進(jìn)行比較，得到量化后缺陷誤差如表5所示，貝葉斯算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量化達(dá)到誤差的缺陷見表6。從對(duì)缺陷深度量化結(jié)果可以看出，采用貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)缺陷深度進(jìn)行量化，得到的缺陷深度與設(shè)計(jì)值的誤差小于基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3結(jié)束語

本文為克服傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練速度慢、識(shí)別精度較低、數(shù)據(jù)過擬合、容易進(jìn)入局部極小點(diǎn)等缺點(diǎn)，將貝葉斯算法引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過貝葉斯推理有效地控制網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，在一定程度上改善了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)缺陷進(jìn)行量化的性能，實(shí)現(xiàn)了對(duì)缺陷長度、寬度、深度的量化。

作者：田凱孫永泰 高慧傅忠堯單位：中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院