多狹縫推掃式光譜成像方法范文

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《西安電子科技大學學報》2016年第二期

1壓縮光譜成像方法

1.1壓縮感知壓縮感知是一種信號采樣理論，它利用信號的稀疏性，在遠小于奈奎斯特采樣率的條件下獲取信號的樣本，然后通過優化重構算法完美的重建信號。假設長度為N的信號f'，在空間中稀疏，存在采樣觀測矩陣()MNMN，使得觀測值f,可以通過優化求解,從而重構出信號。為了簡化0范數優化問題的計算過程，Candès等人研究在適當增加觀測值數量M的代價下，可以用1范數替代0范數。壓縮感知對信號處理過程可視為兩個階段：壓縮觀測和優化重構。觀測矩陣是一個扁平的矩陣。以離散信號為例，在壓縮觀測中，采集到的樣本數遠小于信號的維度；每個樣本都是原始高維信號的線性疊加。優化重構，是指利用數據對象的稀疏性，利用較少的樣本就可以還原出原始信號。在壓縮感知理論框架下，需要尋找光譜數據的稀疏空間。一個場景的光譜數據是一個數據立方體，它由各個譜段的光譜圖像組成。在實際中，每個光譜圖像具有類似于自然圖像的分段連續的特點。因此，可以用針對自然圖像的重構方法來實現本文提出成像方法。

1.2壓縮光譜成像一些典型的壓縮成像的例子有類似于壓縮感知對信號處理的兩個階段。以編碼孔徑快照光譜成像系統、運動隨機曝光成像模型為例。編碼孔徑快照光譜成像系統在孔徑處有一個碼片，每次成像時，將光譜數據立方體壓縮成一個二維圖像；通過改變編碼，得到多張壓縮圖像，再利用優化重構算法，便可以較高的概率獲得光譜數據立方體。運動隨機曝光成像模型將傳統的快門曝光方式改進為運動隨機曝光模式；當成像設備處于運動時，“隨機曝光編碼”控制曝光方式，多個場景像素點光強與“隨機曝光編碼”作卷積投射于傳感器上，通過特征解耦優化重構便可獲得高分辨率圖像。我們所研究的基于壓縮感知的成像方式，有兩個階段：壓縮成像和優化重構。壓縮成像的核心是觀測矩陣的實現。壓縮感知理論下，壓縮成像僅采集較少的樣本，就可以利用信號的稀疏域，很好地重構出滿足要求的信號。降低了對樣本數的要求后，成像系統的設計變得更靈活。樣本數目雖然減少，但是每個樣本都是原始高維信號的線性疊加，相當于將多個原始信號壓縮進一個個樣本中。這里的編碼就是由觀測矩陣決定的。優化重構是生成高質量圖像的一個環節，尋找稀疏域是其中的關鍵問題；這里我們采用全變差作為圖像信號重構的優化目標函數，輔助驗證了本文提出成像方法的有效性。壓縮光譜成像的兩個階段相比，壓縮成像尤為重要。它從理論上允許采集較少樣本，從而使新的成像方法滿足一些應用領域對成像系統在體積、質量、功耗、傳輸帶寬等方面的限制。本研究相應的優化算法可以直接使用全變差函數作為優化的目標函數，不必另外設計；它可以逐步地被改進，或者使用其他學者所提出的自然圖像的稀疏域，而不必改變壓縮成像過程。例如對于編碼孔徑快照光譜成像方法來說，[8-11]等文章從塊重疊、結合光流法、尋找稀疏域等方面入手，從而使得重構速度更快、更準確。結合應用中對信號的要求和光學系統的特點，進而實現觀測矩陣。這是本研究設計壓縮光譜成像方法的主要工作。針對增大光通量而不降低分辨率，從而達到較高圖像質量這個需求，重新設計光路系統并用相應的觀測矩陣來描述，這是本文的主要貢獻點。

2多狹縫推掃式光譜成像方法

2.1推掃式光譜成像多狹縫推掃式光譜成像方法是基于單狹縫推掃式光譜成像方法而改進的。單狹縫推掃式光譜成像儀由前置鏡系統和光譜成像系統（包括狹縫、準直鏡、分光元件、成像鏡、傳感器）組成；在遙感領域里，前置鏡系統是一個望遠鏡系統。前置鏡系統將場景成像在光譜儀系統的狹縫上；通過狹縫的光線經準直鏡準直，分光元件分光，最后經過成像鏡匯聚，成像在焦平面(光電耦合器件，Charge-coupledDevice，CCD)上。

2.2多狹縫推掃式光譜成像方法在推掃式光譜成像方法的狹縫處，按照設計好的編碼位置刻上多條狹縫，這就是我們所說的多狹縫推掃式光譜成像方法。編碼由1和0組成，其中，1對應狹縫處。當在光譜成像系統中引入了多狹縫以后，分光元件就可采用雙阿米西棱鏡（doubleAmiciprism），而不用單狹縫成像方法的光柵或者單棱鏡了。之所以不能采用，是因為光柵是根據波的干涉來分光；單棱鏡分光存在空間方向的不同視場角對應的空間入射角不同引起色畸變的問題。雙阿米西棱鏡在減小色畸變的問題上具有比單棱鏡更優良的性質。多狹縫光譜成像方法在成像過程中，場景的同一譜段的光譜數據經過雙阿米西棱鏡后，將表現為一組平行光；經過薄透鏡后，每組平行光將在焦平面上匯聚于一個點。因此，傳感器中每列像元中的信號，對應的是由上到下波長遞減（或遞增）的光譜數據。如多狹縫光譜成像流程所示，每次成像時在CCD上是一幅控制狹縫組的編碼對應的壓縮光譜圖像；它的每個譜段上的數據都是該組狹縫對應的空域像素點在這個譜段上的信號的累加。以上圖為例，就是將D中的多個切片，一起混疊投影至上圖中的y-o-λ平面上。因此，CCD上每個像素點的數據便是D中的多個數據的疊加，即從光學上實現了壓縮感知的壓縮觀測。如圖所示，僅用少數壓縮圖像，即可以重構出D。從傳感器角度來分析。當傳感器陣列與光譜數據立方體中的像元是一一對應的關系時，相鄰傳感器之間的信號具有比較大的相關性，因此采集到的數據冗余較大。當用多狹縫成像時，每個傳感器像元在成像時可以看成對應光譜數據向量的一個壓縮觀測。這種成像方式下，傳感器之間的信號相關性較小，采集到的數據冗余量相對較小。因此，本文提出成像方案能通過優化算法能夠獲得達到更高要求的光譜圖像。從光通量角度來分析。光通量是每單位時間到達、離開或通過曲面的光強度。假設我們的方法有l道狹縫，由于光強增大了，將用更短的時間就可以達到傳感器成像所需的曝光量；由于我們沒有改變傳感器陣列的電路，這個成像時間可以看成是原來時間的1/l。散粒噪聲是光學系統中的一種常見噪聲，當光強增大時，會抑制散粒噪聲；相應地，信噪比將提高。當狹縫為l道，光通量增大l倍，相應的信噪比將提高l倍；即同等分辨率時，多狹縫成像方法的信噪比更高。從另一個角度來說，若保持成像所需時間固定，多狹縫成像方法允許狹縫的寬度變小，依然能達到傳感器對光強度的要求；即提高分辨率的同時，而不會降低信噪比。

2.3多狹縫推掃式光譜成像的成像過程觀測矩陣反應了傳感器陣列與光譜數據立方體的關系，是成像系統和成像過程的一種抽象。傳感器陣列上的每個像素點的值都是該組狹縫對應的空域像素點在這個譜段上的信號的累加；當孔徑處的這組狹縫由一個碼片來表示時，那么這個像素點的值就是這個碼片與空域上的每個空間像素點的（某個譜段上的）光譜值的卷積。

3仿真結果

本文方法具有增加光通量以提高傳感器獲取的數據的信噪比，且能按譜段分別下傳、獨立解碼的優點，這些已經在上文的論述中得到了論證。仿真實驗的設計是為了驗證本文方法能夠較好地獲得場景的光譜信息，而僅僅需要較少的壓縮圖像，即較少的成像次數。我們選用了兩組6波段多光譜圖像“真假青椒”和“真假草莓”作為輸入圖像。圖像的波長在600-700nm，間隔20nm獲取一幅分辨率為512x512的圖像。在成像階段采用我們的多狹縫成像模式，相應參數設置為N=512，M=128。對于傳統推掃式成像方法，采集整個場景的光譜信息需要512次成像，用本文所提方法，快了4倍。在優化重構階段，優化函數為全變差函數，觀測矩陣分別采用隨機矩陣和托普利茲矩陣。兩種觀測矩陣分別對應了兩種狹縫編碼的產生方式：隨機觀測（觀測方法一）和移動成像設備（觀測方法二）。重構后的圖像和峰值信噪比（PSNR，單位dB）如表1所示。在仿真實驗結果中，除了c列中若干個譜段外，PSNR值均大于30dB。實驗結果表明，在兩種不同觀測方式下，本文方法在減少曝光次數的同時，還能保持好的PSNR值。

4結論與展望

本文提出了多狹縫光譜成像方法，該方法在傳統的單狹縫推掃式光譜成像方法基礎上設計而成。它針對提高推掃式光譜成像方法的空間分辨率時遇到的兩個問題：曝光次數增多、信噪比變小。它減少光譜曝光次數，減少前端存儲與傳輸的數據量；且提高光通量而不用犧牲數據的分辨率，獲得更高圖像質量的光譜數據。該技術對于在遙感領域里，光譜數據分辨率的提高受限于體積、質量、功耗、傳輸帶寬等條件時，具有較高的價值。與已有的壓縮光譜成像方法相比，本文所提方法具有顯著的優點。運動隨機曝光成像模型在時域中用隨機編碼與場景的空域信息作加權混疊，而本文方法是在空域中完成的，即獲得同樣壓縮觀測數據的同時避免了高速快門及其相應電路的設計。編碼孔徑快照光譜成像系統中每個傳感器像元對應的是光譜數據立方體中不同譜段、不同空間位置的像元；本文方法每個譜段可以獨立下傳，獨立解碼，對應的優化重構算法的時間復雜度、空間復雜度相對較低。當光譜數據僅需要特定的若干譜段，且對數據的實時性有一定要求時，我們可以有選擇地下傳特定譜段的信息。在遙感領域中，下傳帶寬受到限制，這個優點尤為重要。在仿真實驗中，用25%的曝光次數，就可以很好地獲得光譜圖像。隨著壓縮感知理論及光譜數據稀疏表示方法研究的逐漸深入，在新的稀疏域里，將以更少的采樣率獲得更高分辨率的光譜數據。

作者：林耀海 石光明 王立志 高大化 單位：西安電子科技大學 電子工程學院 福建農林大學大學 計算機與信息學院 空軍工程大學 理學院