無干涉鉚接搭接結(jié)構(gòu)的預(yù)測方法范文

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《空軍工程大學(xué)學(xué)報》2016年第一期

摘要

建立了含有廣布損傷（MSD）裂紋的無干涉鉚接搭接結(jié)構(gòu)三維有限元模型，求解裂紋尖端左右兩側(cè)的應(yīng)力強度因子，并提出了等效應(yīng)力強度因子的概念。以Paris公式為基礎(chǔ)，結(jié)合改進的載荷循環(huán)疊加方法、塑性區(qū)連通準(zhǔn)則，并考慮MSD裂紋擴展中的相關(guān)性，建立了等幅譜下MSD裂紋擴展預(yù)測模型。計算結(jié)果與試驗結(jié)果表明，使用該方法預(yù)測的3種開裂模式下的壽命值誤差均在7％以內(nèi)；對搭接結(jié)構(gòu)進行分析不能簡化為二維模型；MSD裂紋擴展壽命與結(jié)構(gòu)開裂模式有關(guān)，結(jié)構(gòu)中共存的裂紋越多其裂紋擴展壽命越短。

關(guān)鍵詞

多處損傷；裂紋擴展；搭接結(jié)構(gòu)；應(yīng)力強度因子；壽命預(yù)測

在飛機的多細節(jié)結(jié)構(gòu)中，如果各細節(jié)的應(yīng)力水平相差不大，容易同時出現(xiàn)多條裂紋，形成多處損傷（MultipleSiteDamage，MSD）。在多條裂紋的相互作用下，裂紋擴展速率顯著加快，結(jié)構(gòu)剩余強度明顯降低，破損安全能力急劇下降［1］，因此，只考慮單裂紋的傳統(tǒng)損傷容限分析方法已不能保證飛機結(jié)構(gòu)的安全［2］。飛機典型的MSD裂紋通常發(fā)生于蒙皮搭接結(jié)構(gòu)的共線鉚釘孔邊［3］。國內(nèi)外多位學(xué)者［4－8］認為，對搭接結(jié)構(gòu)進行多處損傷研究，由于上排鉚釘載荷卸載給了下一排鉚釘，可將其簡化為單排多孔平板結(jié)構(gòu)；同時，眾多研究機構(gòu)［9］也以單排多孔平板試件為對象開展相關(guān)工作。搭接結(jié)構(gòu)中存在摩擦接觸、彎矩、釘載的作用，使其受力情況遠比平板結(jié)構(gòu)復(fù)雜，雖然文獻［10］使用有限元軟件FRANC2D／L對含MSD的搭接結(jié)構(gòu)進行了有限元建模分析，但其忽略了搭接板厚度的影響，未考慮同一條裂紋尖端左右兩側(cè)應(yīng)力強度因子的區(qū)別。本文建立了含有MSD裂紋的無干涉鉚接搭接結(jié)構(gòu)三維有限元模型，提出了等效應(yīng)力強度因子的概念，結(jié)合Paris方程，介紹了一種新的MSD裂紋擴展預(yù)測方法。

1有限元計算模型與方法

1．1結(jié)構(gòu)模型與研究對象對MSD裂紋擴展的試驗研究使用交錯鉚釘搭接試驗件，試驗件模擬了某型飛機蒙皮搭接處的實際結(jié)構(gòu)特征，蒙皮材料為厚1．8mm的2524－T3鋁合金；釘孔直徑為4mm，鉚釘材料為TC4鈦合金，鉚釘與孔間為無干涉配合；交錯排列的鉚釘共3排，每排3個鉚釘，見圖1。試驗過程中設(shè)計使用了防彎夾具，見圖2。防彎夾具Ⅰ和Ⅱ的作用是防止面外彎矩的影響，2塊墊板用于保證加載的對稱性。加載前，在夾具與試驗件接觸部位涂抹潤滑脂，并墊上了塑料膜作為潤滑條，使夾具和試驗件不直接接觸，以減小摩擦。試驗件受載為正弦等幅譜，最大載荷20kN，應(yīng)力比為0，頻率10Hz。試驗件無預(yù)制裂紋，根據(jù)試驗結(jié)果，破壞位置位于最上排鉚釘孔邊，有3種破壞模式，見圖3。

1．2有限元模型使用ANSYS14．0有限元軟件建立了試驗件的全尺寸的三維模型。模型考慮了彎矩作用，釘載作用和摩擦接觸。以對破壞模式3的分析為例，根據(jù)文獻［11］的孔邊穿透裂紋建模方法，通過編制AP－DL參數(shù)化建模語言在最上排鉚釘孔兩側(cè)生成了不同長度的穿透裂紋。裂紋包含于裂紋體中，裂紋體采用退化的20節(jié)點等參數(shù)奇異單元Solid95進行網(wǎng)格劃分。為求解裂紋尖端的應(yīng)力強度因子，對裂尖奇異性進行了設(shè)定，方法是將臨近裂紋尖端的中間節(jié)點偏移至1／4邊長處［12］，見圖4。裂紋體外的蒙皮和鉚釘均使用10節(jié)點四面體實體單元Solid92進行網(wǎng)格劃分，蒙皮的彈性模量E＝7．2×104MPa，泊松比υ＝0．3；鉚釘?shù)膹椥阅Ａ縀＝1．15×105MPa，泊松比υ＝0．33。為防止不同部位之間的相互穿透，建立了鉚釘與蒙皮、上下蒙皮之間的接觸對，摩擦因數(shù)為0．2。

1．3有限元求解有限元模型受載與試驗最大載荷相同；考慮防彎夾具的約束作用，對與夾具接觸的模型表面施加了垂直于表面方向的位移約束。對MSD疲勞裂紋擴展進行研究，最重要的是對裂紋尖端應(yīng)力強度因子的計算［13］。使用有限元軟件求解得到了每條裂紋尖端前后表面的應(yīng)力強度因子KI和KO，KI為裂紋尖端在兩搭接板接觸面一側(cè)的應(yīng)力強度因子，KO為裂紋尖端在外表面一側(cè)的應(yīng)力強度因子，見圖5。

2MSD裂紋擴展預(yù)測方法

2．1裂紋尖端的等效應(yīng)力強度因子因受到彎矩和釘載的作用，同一裂紋尖端前后表面的受力狀態(tài)不同。根據(jù)有限元分析結(jié)果，所有的裂紋尖端其靠近外表面一側(cè)的應(yīng)力強度因子KO比KI大。以模式3中的5號裂紋（見圖3）為例，KO和KI隨裂紋長度的變化見圖6。根據(jù)試驗觀測，受彎矩薄板中的裂紋在穩(wěn)定擴展時為直裂紋形式，同一裂紋尖端前后表面的擴展速率相同。本文認為，在薄板穿透裂紋的擴展過程中，雖然前后表面的應(yīng)力強度因子KO和KI不同，但由于板件較薄，導(dǎo)致裂紋尖端的應(yīng)力場耦合，KO和KI值同時對裂紋擴展速率有影響，先擴展的一側(cè)會導(dǎo)致后擴展一側(cè)應(yīng)力場的改變，帶動裂紋的整體擴展，使得裂紋擴展為直裂紋形式。定義等效應(yīng)力強度因子Km＝（KI＋KO）／2，對于裂紋的實際擴展速率，可以認為是由等效應(yīng)力強度因子Km控制。

2．2裂紋擴展公式采用Paris公式預(yù)測各條裂紋的擴展。

2．3裂紋擴展中的相關(guān)性多處損傷中各條裂紋的擴展是相互影響的，因此，不能孤立地分析某一裂紋的應(yīng)力強度因子及其擴展量，否則會得到偏于危險的結(jié)果［8］。對于裂紋擴展中的相關(guān)性處理，若每一次載荷循環(huán)都進行一次求解，既耗費大量機時又對精度的提高不大。以計算精度和計算效率之間的合理配置為原則，本文使用了載荷分間隔處理法，在相同的循環(huán)間隔ΔNi內(nèi)，各裂紋的相互影響不變。在ΔNi次循環(huán)加載結(jié)束，累計各條裂紋長度，再次求解出當(dāng)前各裂紋的等效應(yīng)力強度因子，進入下一個載荷循環(huán)ΔNi＋1。ΔNi的分段決定了預(yù)測的精度和計算效率。在本文中，初始ΔNi取值為2000循環(huán)，當(dāng)出現(xiàn)兩裂紋間距離小于二分之一孔距時，因裂紋間的相互作用開始變得明顯［14］，ΔNi取值為500循環(huán)。

2．4MSD裂紋擴展分析步驟MSD的裂紋擴展分析主要步驟如下：Step1選定MSD開裂模式；Step2根據(jù)檢測能力確定初始裂紋尺寸an1，其中，n為MSD裂紋序號；Step3使用有限元法求解得到各裂紋等效應(yīng)力強度因子Knm；根據(jù)塑性區(qū)連通準(zhǔn)則［15］，當(dāng)兩條相鄰裂紋的裂尖塑性區(qū)連通（見圖7（a））或裂尖塑性區(qū)與相鄰孔連通（見圖7（b））時，認為結(jié)構(gòu)失效，終止計算。

3計算結(jié)果與比較

本文在進行裂紋擴展分析時，通過ANSYS軟件的APDL參數(shù)化設(shè)計語言實現(xiàn)了含裂紋結(jié)構(gòu)建模、邊界條件施加、應(yīng)力強度因子求解、裂紋長度擴展量計算、裂紋擴展后結(jié)構(gòu)重新建模、塑性區(qū)聯(lián)通后終止運算等過程，大大減小了求解工作量。選用開裂模式3中的01號試件為例驗證本文的裂紋擴展預(yù)測方法；同時，與傳統(tǒng)的平面模型分析進行對比。根據(jù)試驗觀測（鉚釘遮擋長度為1mm），在進行75340次循環(huán)時，6條裂紋長度從左至右依次為0．44mm，0．50mm，0．53mm，0．59mm，1．62mm和1．71mm，以此時作為研究裂紋擴展的初始狀態(tài)。試驗件中的主裂紋與相鄰副裂紋連通時，其壽命為92570，后經(jīng)78個循環(huán)斷裂；因試驗件在裂紋連通后的壽命很小，以92570為結(jié)構(gòu)斷裂壽命，即實際裂紋擴展壽命為17230。在圖8中，同時繪制了6條裂紋的擴展預(yù)測曲線和試驗觀測曲線。裂紋的擴展預(yù)測曲線分為2種，三維模型的裂紋擴展預(yù)測曲線根據(jù)本文提出的等效應(yīng)力強度因子求得；二維模型的裂紋擴展預(yù)測曲線使用單排多孔平面有限元模型［4－8］經(jīng)本文的“載荷分間隔處理法”求得。由圖8可以看出，在三維模型下，根據(jù)本文提出的等效應(yīng)力強度因子預(yù)測的裂紋擴展曲線與實際的裂紋擴展曲線基本吻合，所預(yù)測的裂紋擴展壽命為18014，誤差為4．5％；使用二維模型對MSD裂紋進行分析，裂紋擴展速率偏低，預(yù)測的裂紋擴展壽命過于危險，其值為24408，誤差為41．7％。分析其原因，二維分析的研究對象為單排多孔平板結(jié)構(gòu)，孔邊僅有應(yīng)力集中情況。而在實際搭接結(jié)構(gòu)中，兩搭接板之間靠鉚釘傳載，即使板的厚度較薄且有防彎措施，搭接板的不同面也會造成鉚釘?shù)膹澢耍勾罱影蹇走厼槿驊?yīng)力狀態(tài)，加之孔邊原有應(yīng)力集中的影響，導(dǎo)致三維結(jié)構(gòu)的孔邊局部應(yīng)力場更為復(fù)雜和危險。雖然本文研究的搭接結(jié)構(gòu)較薄，鉚釘彎矩作用小，但使用二維模型分析仍不合適；對于厚度較大的模型，其更為不妥。因此，對搭接結(jié)構(gòu)進行研究，簡化的單排孔平板結(jié)構(gòu)裂紋擴展壽命偏長，結(jié)構(gòu)分析結(jié)果偏于危險，必須建立在三維模型的基礎(chǔ)上。從上表可以看出，使用本文方法預(yù)測3種開裂模式下的裂紋擴展壽命，平均誤差均小于7％。此外，模式2（4條裂紋）下的裂紋擴展壽命較模式1（3條裂紋）下降了39．5％；模式3（6條裂紋）下的裂紋擴展壽命較模式1下降了57．2％，較模式2下降了29．2％。說明MSD裂紋擴展壽命與結(jié)構(gòu)開裂模式有關(guān)，結(jié)構(gòu)中共存的裂紋越多其裂紋擴展壽命越短。

4結(jié)語

本文根據(jù)裂紋尖端左右兩側(cè)應(yīng)力強度因子提出了等效應(yīng)力強度因子的概念，結(jié)合“載荷分間隔處理法”建立了等幅譜下MSD裂紋擴展預(yù)測模型。試驗結(jié)果和有限元分析結(jié)果表明，MSD裂紋擴展壽命與結(jié)構(gòu)開裂模式相關(guān)，結(jié)構(gòu)中共存的裂紋越多，其裂紋擴展壽命越短。算例表明，本模型的預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果較為吻合，誤差在7％以內(nèi)，預(yù)測值比試驗值略高。由于搭接結(jié)構(gòu)中彎矩、釘載、摩擦接觸等因素的影響，其實際受載情況遠比平板結(jié)構(gòu)復(fù)雜。對于搭接結(jié)構(gòu)的MSD裂紋擴展分析，簡化的二維結(jié)構(gòu)分析結(jié)果過于危險，不論是使用解析法或數(shù)值法，必須建立在三維模型的基礎(chǔ)上。

作者：張騰 何宇廷 伍黎明 左智元 杜鑫 單位：空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院