拓?fù)浜蓮?fù)用測量的仿真研究范文

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《激光與光電子學(xué)進(jìn)展雜志》2016年第四期

摘要

針對渦旋光束復(fù)用傳輸中拓?fù)?/a>荷測量的問題，根據(jù)廣義惠更斯-菲涅爾積分，利用傅里葉光學(xué)分析方法和光束分步傳播法，建立光束傳播模型，對拉蓋爾-高斯光束經(jīng)復(fù)用在真空中傳輸進(jìn)行數(shù)值仿真。通過分析光束真空傳輸后的相位分布，發(fā)現(xiàn)兩束光復(fù)用后的相位分布特征與參與復(fù)用的各光束拓?fù)浜芍抵g有可辨別的關(guān)聯(lián)，具體規(guī)律是相位的中心扇葉片數(shù)和葉片旋轉(zhuǎn)方向與復(fù)用光束中拓?fù)浜蓴?shù)值較小的光束相同，而相位的外邊緣相位叉點的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)方向分別與復(fù)用各光束的拓?fù)浜蓴?shù)值差的絕對值﹑拓?fù)浜蓴?shù)值較大者相同。所得結(jié)果可為渦旋光束拓?fù)浜蓴?shù)的測量提供一種新方法。

關(guān)鍵詞

物理光學(xué)；軌道角動量復(fù)用；拉蓋爾-高斯光束；拓?fù)浜?/p>

1引言

近年來，軌道角動量渦旋光束受到廣泛關(guān)注[1]，其在光學(xué)信息傳輸﹑自由空間光通信等方向[2-7]的研究不斷得到拓展。而渦旋光束拓?fù)浜傻臏y量，是渦旋光束理論及應(yīng)用研究的重要前提和關(guān)鍵性問題。目前，渦旋光束拓?fù)浜傻臏y量方法主要分為干涉測量和衍射測量兩類。如，陳子陽等[8]通過渦旋光束的楊氏雙縫干涉實驗，觀察光束干涉條紋移動的大小來確定渦旋光束的拓?fù)浜芍怠？挛跽萚9]利用拉蓋爾-高斯光束進(jìn)行楊氏雙縫干涉實驗，根據(jù)采集到的干涉條紋扭曲方向及條紋扭曲程度來實現(xiàn)渦旋光束軌道角動量的測量。

Berkhout等[10]用多孔干涉儀在遠(yuǎn)場平面上測量光學(xué)渦旋的軌道角動量，但入射光束拓?fù)浜傻臉O性判定存在困難。而劉曼等[11]針對Berkhout實驗的不足，提取LG光束經(jīng)過多孔衍射屏形成的干涉光場的實部和虛部，從而得到干涉光場的相位分布，再根據(jù)相位分布來準(zhǔn)確確定入射光束的拓?fù)浜伞oaresWC等[12]通過LG光束三角孔衍射實驗來測量拓?fù)浜芍担峭負(fù)浜傻目蓽y量范圍受到限制。劉曼[13]模擬LG光束經(jīng)弱隨機(jī)散射屏散射，再根據(jù)光束散射后的光斑數(shù)和分布來探測渦旋光束的拓?fù)浜芍怠Ｅ碛畹萚14]提出利用柱透鏡測量渦旋光束拓?fù)浜傻姆椒ǎl(fā)現(xiàn)退化光場中暗核的數(shù)目與入射光束的拓?fù)浜上鄬?yīng)。這些成果對推進(jìn)渦旋光束拓?fù)浜蓽y量技術(shù)的進(jìn)步奠定了重要的實驗與理論基礎(chǔ)，但關(guān)于軌道角動量復(fù)用傳輸中拓?fù)浜蓽y量的研究鮮有報道。本文以文獻(xiàn)[11][15]獲得干涉光場相位分布的方法和實驗結(jié)論為前提，采用LG模式光作為模擬光束，研究軌道角動量復(fù)用傳輸與測定兼顧的拓?fù)浜蓽y量方法。首先利用傅里葉光學(xué)分析方法和光束分步傳播法建立LG復(fù)用光束的傳播模型，對復(fù)用的LG光束真空傳輸進(jìn)行數(shù)值模擬，然后通過分析復(fù)用光束的相位分布特征來確定各復(fù)用光束的拓?fù)浜芍怠?/p>

2理論分析

2.1菲涅爾衍射模型假設(shè)輸入光場強(qiáng)度為11U(x,y）,根據(jù)菲涅爾衍射積分,可得到輸出光場強(qiáng)度22U(x,y)為。

2.2光束復(fù)用空間域中，LG光束的電場表達(dá)式可寫為[16]：

3仿真結(jié)果與分析

3.1LG光束仿真圖1中(a)和(b)，(c)和(d)，(e)和(f)，(g)和(h)依次分別對應(yīng)拓?fù)浜蒷1，l1，l2，l2四種情況下LG光束在z0平面和z1km平面的相位分布。從圖1可以看出：在光源處，對比正拓?fù)浜膳c負(fù)拓?fù)浜桑辔环植紙D表現(xiàn)為明暗相反（圖a與圖c相反，圖e與圖g相反）；而且相位成周期分布，周期為l，每個周期相位變化為2，拓?fù)浜山^對值相同的相位圖扇葉片數(shù)相同（如圖a與圖c相同，圖e與圖g相同）；在真空中傳輸1km后，各光束相位發(fā)生旋轉(zhuǎn)，正拓?fù)浜傻墓馐辔荒鏁r針旋轉(zhuǎn)（左旋）（如圖b，圖f），負(fù)拓?fù)浜傻墓馐辔豁槙r針旋轉(zhuǎn)（右旋）（如圖d,圖h）。由此，可將光束相位分布的扇葉片數(shù)和相位旋轉(zhuǎn)方向作為判斷渦旋光束軌道角動量拓?fù)浜傻囊罁?jù)。

3.2LG光束復(fù)用仿真由式(12)，采用兩路LG光束復(fù)用，并假設(shè)參與復(fù)用的光束拓?fù)浜蓴?shù)分別為1l﹑2l（不妨令12ll），復(fù)用后的合并光束在光源平面及在真空中傳輸1km的觀測平面上的相位分布如圖2所示。LOP由此可進(jìn)一步作出推論，在光子軌道角動量復(fù)用傳輸中，接收機(jī)對攜帶低階拓?fù)浜傻臏u旋光束拓?fù)浜?l的確定方法為：1l與合并相位的中心扇葉片數(shù)相等，即11lN；根據(jù)相位中心扇葉旋轉(zhuǎn)方向確定1l的正負(fù)，若扇葉逆時針旋轉(zhuǎn)，則1l為正值，若扇葉順時針旋轉(zhuǎn)，則1l為負(fù)值。對攜帶高階拓?fù)浜傻臏u旋光束拓?fù)浜?l的確定方法為：根據(jù)合并相位的離心區(qū)相位叉點旋轉(zhuǎn)方向確定2l的正負(fù)，若逆時針旋轉(zhuǎn)，則2l為正值，若順時針旋轉(zhuǎn)2l為負(fù)值；當(dāng)1l與2l同號時，21lNN，當(dāng)1l與2l異號時，21lN-N。據(jù)此結(jié)論，若用已知拓?fù)浜傻墓馐c未知拓?fù)浜傻墓馐M(jìn)行復(fù)用傳輸，可根據(jù)復(fù)用光束合并相位分布確定未知光束的拓?fù)浜桑喝粝辔恢行纳热~片數(shù)與已知光束拓?fù)浜芍迪嗟龋瑒t根據(jù)相位圖外圍交叉點個數(shù)與旋轉(zhuǎn)方向確定未知光束的拓?fù)浜桑蝗魪?fù)用光束均未知，則根據(jù)合并相位的中心扇葉片數(shù)及其旋轉(zhuǎn)方向，以及相位離心區(qū)相位叉點來確定未知光束的拓?fù)浜伞?/p>

4結(jié)論

綜上所述，根據(jù)菲涅爾衍射理論分析和利用Matlab對LG光束復(fù)用傳播模型的數(shù)值仿真，證明了在渦旋光束軌道角動量復(fù)用傳輸過程中，可以利用復(fù)用光束合并后的相位分布特征來判定參與復(fù)用的各光束的拓?fù)浜伞７抡娼Y(jié)果表明：對于攜帶不同拓?fù)浜傻腖G雙光束，在真空中傳輸1km后，復(fù)用光束相位的中心扇葉片數(shù)和旋轉(zhuǎn)方向與攜帶低階拓?fù)浜傻墓馐辔环植枷嗤粡?fù)用光束相位的離心區(qū)相位叉點數(shù)目與二者拓?fù)浜刹畹慕^對值相等，其旋轉(zhuǎn)方向與攜帶高階拓?fù)浜傻墓馐辔环植枷嗤Ｒ源藶橐罁?jù)，利用已知拓?fù)浜傻墓馐c未知拓?fù)浜傻墓馐M(jìn)行復(fù)用傳輸確定未知光束的拓?fù)浜芍怠Ｔ摲椒蓽y量攜帶任意軌道角動量光束的拓?fù)浜桑蔀闇u旋光束拓?fù)浜蓴?shù)的測定提供一種新方法。

作者：楊春勇 丁麗明 侯金 鐘志有 陳少平 單位：智能無線通信湖北省重點實驗室 中南民族大學(xué)電子信息工程學(xué)院