非線性系統(tǒng)軟起動動力學模型構(gòu)建探析范文
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《工業(yè)控制計算機雜志》2016年第11期
摘要：
通過對非線性多輸入輸出復雜系統(tǒng)的計算機仿真和分析，可在時域中模擬出系統(tǒng)的動態(tài)響應和系統(tǒng)中參數(shù)變化情況。從粘彈性動力學模型分析入手，研究帶式輸送機啟動特性，通過比較異步電機軟起動方案，提出分級變頻起動技術，利用Matlab仿真軟件，進行起動性能分析，為系統(tǒng)設計提供較好的技術方案。
關鍵詞：
多輸入多輸出系統(tǒng)；軟起動；仿真
帶式輸送機在起動過程中，具有較明顯的動力學特性和動態(tài)響應過程，起動時會使膠帶產(chǎn)生張力變化，形成張力波，對系統(tǒng)產(chǎn)生沖擊和振動，并可能導致：產(chǎn)生較大的加速度和沖擊，使物料灑落；電機轉(zhuǎn)速和皮帶機轉(zhuǎn)速不一致，造成連接軸斷裂等機械故障；起動時沖擊載荷可能縮短膠帶使用壽命，甚至拉斷膠帶；帶式輸送機滾軸轉(zhuǎn)速與膠帶運動速度不一致，可能導致膠帶抖動或滾軸對膠帶的過度磨損等。本文比較異步電機軟起動方案，提出分級變頻起動技術，利用Matlab仿真軟件，通過對非線性多輸入輸出復雜系統(tǒng)的計算機仿真和分析，在時域中模擬出系統(tǒng)的動態(tài)響應和系統(tǒng)中參數(shù)變化情況，進行起動性能分析，為系統(tǒng)設計提供較好的技術方案［1］。
1非線性系統(tǒng)粘彈性動力學模型
1．1粘彈性動力學模型
帶式輸送機膠帶在外力和溫度作用下，其狀態(tài)與溫度、時間或應變關系較大。應力、應變關系都與時間有關，這種現(xiàn)象稱為粘彈性，這是一種介于彈性和粘性之間的變形。動力學關系可以可由（1）式表示。σ＝f（ε，t）（1）帶式輸送機輸送帶彈性模量是應力函數(shù)，其靜應力σ與靜應變ε之間的關系不完全遵守虎克定律，而呈非線性關系。
1．2Kelvin模型分析
線性彈簧和阻尼器并聯(lián)構(gòu)成Kelvin模型，如圖1所示。線性彈簧和阻尼器應變相同，其總應力為兩個應力之和，如（2）式所示。σ＝σ′＋σ″＝EBε＋ηε觶（2）剛開始加載時，Kelvin模型的初始變形等于零，隨著時間增加，彈簧被拉長，在阻尼器作用下，其伸長會受到影響；隨著阻尼器的逐漸伸長，彈簧也被拉長，從而能模擬粘彈性動力學模型。輸送帶的彈性主要由帶芯決定，而粘性則由橡膠材料決定。Kelvin模型加載變化過程能反映輸送帶粘彈性動力學特性。
2非線性系統(tǒng)軟起動裝置及仿真
軟起動主是指利用機械、液壓或電氣等控制手段，通過延長設備的起動時間，取得斜率較小的啟動加速度曲線，減少電機起動時對系統(tǒng)產(chǎn)生的沖擊和振動，而從零速度平穩(wěn)過渡到全速的啟動方式。本文主要研究采用電機控制方式實現(xiàn)帶式輸送機軟起動。異步電機被廣泛地用帶式輸送機的動力系統(tǒng)，在電網(wǎng)容量足夠大，電機容量較小，并且負載機械許可的條件下，可以采用直接起動方案。它具備有很多顯著的優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單，制造容易，運行可靠，維護方便，而且效串高、重量輕、價格低等。但是，異步電動機也存在某些缺點，比較突出的是調(diào)速性能差和功串因數(shù)低。隨著技術的進步，電力半導體的迅速發(fā)展，通過與交流調(diào)速系統(tǒng)相結(jié)合，其調(diào)速性能及經(jīng)濟性得到很大的提高。
2．1軟起動方案
異步電動機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)特性差，不能經(jīng)濟地在較寬廣的范圍內(nèi)實現(xiàn)平滑調(diào)速，因此，對于在不同場合要求以不同轉(zhuǎn)速工作的生產(chǎn)機械、異步電動機的應用受到一定的限制。交流異步電動機的轉(zhuǎn)速n與定子旋轉(zhuǎn)磁場的速度n0、轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)差率s如（3）式所示關系：n＝f1（1－s）／p（3）式中f1－電源效率，單位Hz，p－電動機極對數(shù)。由此可以歸納出交流電機的3種調(diào)速方法：變極對數(shù)調(diào)速、變轉(zhuǎn)差率調(diào)速、變電源頻率調(diào)速。在上述3種調(diào)速方案中，變極對數(shù)調(diào)速是有級的，轉(zhuǎn)速不能連續(xù)調(diào)節(jié)；變轉(zhuǎn)差調(diào)速時，低速時轉(zhuǎn)差損耗大，效率低；變頻調(diào)速可以由高速到低速保持有限的轉(zhuǎn)差率，效率高、調(diào)速范圍大、精度高，是一種比較理想的調(diào)速方案［2］。根據(jù)電機學理論，電源頻率和電機參數(shù)不變時，起動轉(zhuǎn)矩和電源電壓的平方成正比；當電源的頻率和電壓一定時，漏電抗越小，則起動轉(zhuǎn)矩越大；起動轉(zhuǎn)矩隨電源頻率的降低而增大。傳統(tǒng)的降壓起動能使起動電流減小，但起動轉(zhuǎn)矩也相應減小，而帶式輸送機是需要重載起動的，所以這種方式起動比較困難。如果在降壓的同時也相應降低電源的頻率，則可實現(xiàn)起動高轉(zhuǎn)矩。降低電源頻率可采用兩種方法實現(xiàn)，一是使用變頻器，它的無級變頻方式可以獲得性能良好的啟動特性，啟動平穩(wěn)，可提供1～2倍額定轉(zhuǎn)矩的啟動轉(zhuǎn)矩，適用于重載起動條件下的設備。但由于其價格較高，僅用于電機起動不經(jīng)濟，主要用于運行中調(diào)速。另一種是采用分級變頻軟起動，它成本較低，有較好的經(jīng)濟性［3］。分級變頻控制方式在電機軟起動過程中，使電壓頻率從一個較小的初值逐級增大至50Hz，從而提高電壓的轉(zhuǎn)矩。在電機調(diào)速時，同進希望保持每極磁通量為額定值不變，磁通量太弱，電機轉(zhuǎn)矩太??；磁通量太強，會使鐵芯飽和，從而產(chǎn)生過大的勵磁電流，嚴重時會因繞組過熱而損壞電動機的鐵芯。分級變頻起動過程中，當頻率下調(diào)時，必須同時降低電壓，即保持u／f的比值恒定，保證磁通不發(fā)生變化，防止產(chǎn)生不良影響。
2．2Matlab／Simulink仿真
圖2是異步電機變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真模型［4－7］。這個模型是根據(jù)變頻器的基本組成部分仿真而來，包括直流電源、中間直流環(huán)節(jié)、三電平逆變器、輸出濾波器、異步電機和控制單元。
2．3異步電機選用
該系統(tǒng)的電機選用Y－400－4鼠籠式感應電機，電機額定參數(shù)為：P＝500kW、U＝6kV，I＝54A，N＝1450rmp，額定轉(zhuǎn)矩為3293N•m，如圖3所示。仿真模型采用了模塊庫中的AsynchronousMa-chineSIUnits模塊。
2．4控制單元
控制單元用于為三電平逆變器發(fā)出觸發(fā)信號，仿真中采用了基于U／f控制策略的SPWM調(diào)制方法。該模塊由三個模塊組成：1）指令發(fā)生器：用于產(chǎn)生異步電機的。轉(zhuǎn)速或者頻率的命令值，在實際的控制系統(tǒng)中，由外界輸入該值；2）參考波發(fā)生器：用于發(fā)出三相正弦參考波；3）PWM信號產(chǎn)生器。
2．5運行結(jié)果
仿真時，本系統(tǒng)的工作狀況如下：仿真開始時，異步電機空載從0開始升速，穩(wěn)定在15Hz，并帶上負載，在2．5s處，頻率變?yōu)?5Hz，在5s處又變?yōu)?0Hz。圖5為異步電機轉(zhuǎn)速的仿真波形，由圖可知，電機的轉(zhuǎn)速與設定值大體一致，承逐步上升的趨勢。同時分析變頻器電壓輸出仿真波形，可以看出，在2．5s和5s時，隨著輸入頻率的轉(zhuǎn)變，輸出的線電壓發(fā)生了相應的變化。
3結(jié)束語
系統(tǒng)在基于恒U／f的SPWM控制下，電動機的轉(zhuǎn)速按照設定的值和時間承梯度上升，轉(zhuǎn)速的動態(tài)響應較快。利用Matlab／Simulink建立異步電機的變頻調(diào)速動機的轉(zhuǎn)速按照設定的值和時間承梯度上升，轉(zhuǎn)速的動態(tài)響應較快。利用Matlab／Simulink建立異步電機的變頻調(diào)速系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡單明了，可以根據(jù)實際需要改變參數(shù)，并了解系統(tǒng)各方面的性能，是一種高效省時的方法。
參考文獻：
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［7］郭瑞峰，楊振乾．長距離大型帶式輸送機動態(tài)多目標模糊優(yōu)化設計．［J］．煤礦機械，2007，28（8）：1－4
作者:董甲東 單位:安慶師范大學物理與電氣工程學院