曲率驅(qū)動晶界遷移的晶體相場研究范文

本站小編為你精心準備了曲率驅(qū)動晶界遷移的晶體相場研究參考范文，愿這些范文能點燃您思維的火花，激發(fā)您的寫作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。

《兵器材料科學(xué)與工程雜志》2016年第二期

摘要

采用晶體相場方法模擬U形半環(huán)雙晶的演化過程，討論晶界曲率對體系自由能及晶界遷移的影響。結(jié)果表明：在雙晶演化過程中體系自由能不斷降低直至演變成單晶，且晶界曲率越大自由能降低越快；半環(huán)晶粒在收縮過程中晶界遷移具有穩(wěn)態(tài)性質(zhì)，且遷移速度正比于晶界曲率。

關(guān)鍵詞

晶界遷移；位錯；晶界曲率；晶體相場方法

納米材料很多獨特的力學(xué)性能都歸因于晶界遷移及晶界與位錯的相互作用［1］。晶界遷移控制著材料加工過程中的演化動力學(xué)，由于在材料加工過程中普遍存在晶界曲率驅(qū)動晶界遷移現(xiàn)象，因此很有必要對曲率驅(qū)動晶界遷移過程進行深入研究。晶界遷移率是控制晶界動力學(xué)行為的主要參數(shù)［2］。為測量穩(wěn)態(tài)晶界遷移率，數(shù)值模擬時采用在遷移過程中驅(qū)動力保持不變的幾何構(gòu)型是一種理想方法?；诖?，Aristov等［3］構(gòu)建了在晶界遷移過程中具有恒定驅(qū)動力的U形半環(huán)雙晶結(jié)構(gòu)；Upmanyu等［4-6］利用分子動力學(xué)研究了半環(huán)雙晶的晶界遷移過程，結(jié)果表明曲率、溫度、激活能和雜質(zhì)等因素對晶界遷移均有重要影響。盡管MD在材料的原子尺寸模擬方面取得了很多進展［7-8］，但該方法適用的時間尺度主要為原子振動時間（0.01~1.00ps），難以擴展到擴散時間（1.00ms）［9］。2002年，Elder等［10］基于經(jīng)典密度泛函理論（CDFT）提出的晶體相場模型克服了MD的上述缺點，能夠在原子空間尺度和擴散時間尺度上研究材料微觀結(jié)構(gòu)演化，還能夠自洽地耦合彈性能和各向異性等特征［11］。因此，PFC模型自提出以來得到了廣泛應(yīng)用和發(fā)展，已被用于研究材料蠕變［12］、納米晶變形［13］、裂紋擴展［14］、液晶生長［15］、位錯旋轉(zhuǎn)［16］和Kirkendall空洞［17］等現(xiàn)象。作者采用PFC方法研究U形半環(huán)雙晶的演化過程，探究晶界曲率對體系自由能及晶界遷移的影響。

1模型與方法

1.1PFC模型與傳統(tǒng)相場（phasefield）模型［18］不同，PFC模型采用具有周期結(jié)構(gòu)特征的局域原子密度作為場變量。對于金屬材料中的固相（晶體相），其原子位置呈周期性排列；而對于液相，其原子位置隨時間隨機變化，取平均時間為常數(shù)。

1.2參數(shù)設(shè)置在單模近似條件下，利用Gibbs自由能公切線法［11］可得PFC模型的計算相圖，如圖1所示。采用三角相表征晶體相，選取（ψ0，γ）=（0.26，-0.20），見圖1中A點。計算時，將連續(xù)空間離散為四方網(wǎng)格，計算區(qū)域網(wǎng)格為400Δx×400Δy（約2.1×103個原子），取空間步長Δx=Δy=π/4，時間步長Δt=0.5，時間步用ts表示。利用式（2）得到一個U形半環(huán)雙晶的初始樣品，其中晶粒1、2的取向角度分別為30°和0°，所得晶界為大角度晶界，如圖2所示。圖2中半環(huán)寬度為w，半環(huán)頂部的曲率為κ（κ=2/w），最近鄰原子間距為r0（r0=2π/qt）。從圖2可見，晶粒內(nèi)部的原子規(guī)則排列，晶界處有較窄范圍的晶格錯配，位錯核心重疊。計算過程中，只在x方向采用周期性邊界條件。

2結(jié)果與分析

圖3為半環(huán)寬度w=14r0時U形半環(huán)雙晶的演化過程。由圖3a~c可見，在演化過程中晶界具有自相似性。在晶界曲率的驅(qū)動下晶界不斷向曲率中心遷移（圖3a~c），直至晶界消失變成單晶（圖3d）。在半環(huán)晶粒收縮過程中，兩晶粒的取向差保持不變，說明在此過程中未發(fā)生晶粒轉(zhuǎn)動。圖4為半環(huán)晶粒的原子個數(shù)N與模擬時間t的關(guān)系曲線（圖4中點A~D分別對應(yīng)圖3a~d）?？梢姡氕h(huán)晶粒的原子個數(shù)隨演化時間線性減少。表明在半環(huán)晶粒收縮過程中，晶界遷移具有穩(wěn)態(tài)性質(zhì)。根據(jù)斜率的不同，圖4中N-t曲線分兩個階段，其中前階段的斜率小于后階段的。第1階段曲線（圖4中AC段）對應(yīng)的顯微組織中半環(huán)晶界曲率保持不變，半環(huán)晶界穩(wěn)定遷移，而平直晶界不斷縮短；第2階段曲線（圖4中CD段）對應(yīng)的顯微組織中平直晶界已完全消失，只剩半環(huán)晶界，半環(huán)晶界向曲率中心不斷收縮，曲率不斷增大，直至半環(huán)晶粒消失（圖3d）。根據(jù)經(jīng)典晶界遷移理論［20］，晶界遷移速度與晶界曲率呈正比，故第2階段曲線的斜率大于第1階段的。

圖5給出了不同半環(huán)寬度下系統(tǒng)自由能增量ΔF（即ΔF=F（t）-F（0））與演化時間t的關(guān)系曲線?？梢?，自由能在演化過程中不斷減少，直至晶界消失變成單晶（臨界點為圖5中點A~D），隨后自由能保持不變。還可看出，半環(huán)寬度w越?。窗氕h(huán)晶界曲率κ越大），自由能下降就越快。這是因為在演化過程中晶界面積不斷減少，導(dǎo)致界面能不斷降低；同時，曲率越大，晶界遷移的驅(qū)動力就越大，使得晶界遷移越快，晶界面積減少也越快，所以自由能下降就越快。由于半環(huán)晶界在遷移過程中具有自相似性，因此在測定半環(huán)晶界遷移速度時，可在半環(huán)晶界上選1個代表點。圖6a、b分別展示了半環(huán)頂點原子的運動速度與半環(huán)寬度和半環(huán)曲率的關(guān)系曲線。由圖6a可見，半環(huán)頂點原子的運動速度隨半環(huán)寬度的增加而減小。這是因為半環(huán)寬度越大，晶界遷移的驅(qū)動力越小，導(dǎo)致晶界遷移就越慢。由圖6b可見，半環(huán)頂點原子的運動速度隨半環(huán)曲率的增加而近似線性增加。這表明半環(huán)晶界遷移速度與晶界曲率呈正比，與經(jīng)典晶界遷移理論［20］吻合。

3結(jié)論

1）在晶界曲率的驅(qū)動下晶界不斷向曲率中心遷移，晶界在演化過程中具有自相似性。2）在演化過程中體系自由能不斷降低直至雙晶演變成單晶，且晶界曲率越大自由能降低越快。3）半環(huán)晶粒在收縮過程中晶界遷移具有穩(wěn)態(tài)性質(zhì)，且遷移速度與晶界曲率成正比。

作者：羅志榮 盧成健 高英俊 易施光 單位：玉林師范學(xué)院 物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院 廣西高校復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化與大數(shù)據(jù)處理重點實驗室 廣西大學(xué) 物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院