功率譜熵的抑郁癥腦電信號(hào)研究范文

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《物理學(xué)報(bào)》2014年第十二期

1基本原理

文獻(xiàn)[7]的研究表明了大腦在紊亂狀態(tài)下熵是增加的,這也說(shuō)明熵與大腦活動(dòng)、熵與大腦的疾病狀態(tài)存在諸多聯(lián)系.腦電活動(dòng)是大量腦細(xì)胞群各種電活動(dòng)的合成,這些活動(dòng)的貢獻(xiàn)形成大腦信息熵的主要來(lái)源.因此,這些腦細(xì)胞群活動(dòng)的數(shù)量及強(qiáng)度與熵值存在因果關(guān)系,這種大腦細(xì)胞群的活動(dòng)本身也代表大腦的一種狀態(tài),能夠反映和表征生命體大腦的疾病或健康情況.而實(shí)現(xiàn)這種表征的關(guān)鍵是尋找一種具體計(jì)算熵的方法來(lái)對(duì)腦電信號(hào)活躍程度進(jìn)行量化計(jì)算,然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判定其是否患有腦精神疾病或?yàn)轭A(yù)測(cè)提供有效的參考.因此,這一節(jié)在譜熵概念的基礎(chǔ)上,結(jié)合香農(nóng)熵的定義,給出基于功率譜劃分的一種新譜熵計(jì)算方法,然后通過(guò)仿真數(shù)據(jù)分析其是否能夠表征信號(hào)活躍性及其強(qiáng)弱.

1.1改進(jìn)功率譜熵計(jì)算方法的定義通過(guò)定義我們看到,擴(kuò)展后的功率譜熵有2個(gè)參數(shù)值:劃分?jǐn)?shù)m和數(shù)據(jù)計(jì)算長(zhǎng)度L.參數(shù)相對(duì)較少,后面將研究這兩個(gè)參數(shù)和該譜熵的關(guān)系.

1.2功率譜熵和信號(hào)活躍性之間相關(guān)性的仿真分析腦電信號(hào)是一種由不同頻率和不同振幅的大量子信號(hào)混合而成的混合信號(hào),它的活躍性構(gòu)成包含兩方面的內(nèi)容:一是腦電信號(hào)中處于活躍狀態(tài)的子信號(hào)數(shù)量,這樣的子信號(hào)數(shù)量越多腦電信號(hào)的活躍性就越強(qiáng);二是腦電信號(hào)中活躍子信號(hào)的活動(dòng)強(qiáng)度(即振動(dòng)幅值),這樣的子信號(hào)的振動(dòng)幅值越大腦電信號(hào)的活躍性越強(qiáng).為了證明該譜熵和信號(hào)活躍性及其強(qiáng)度的相關(guān)性,我們按照腦電信號(hào)的構(gòu)成方式構(gòu)造3種代表活躍性不同的信號(hào)計(jì)算其功率譜熵,驗(yàn)證其能否表征信號(hào)活動(dòng)性的強(qiáng)弱.首先,在1—50Hz的頻率和在10—100µV的幅值范圍內(nèi),隨機(jī)生成含有10個(gè)子信號(hào)成分(h1—h10)的一個(gè)信號(hào)H1,作為活躍度最大的原信號(hào);然后從中隨機(jī)選出5個(gè)子信號(hào)成分,將其幅值降為原來(lái)的十分之一,生成作為部分子信號(hào)活躍性減弱的第2個(gè)次弱信號(hào)H2;最后再去掉減弱后的5個(gè)子信號(hào)成分,生成作為活躍性最弱的第3個(gè)信號(hào)H3.這3個(gè)信號(hào)的各自子信號(hào)的頻率f、幅值A(chǔ)和初始相位Φ如表1所示.對(duì)3個(gè)信號(hào)按照f(shuō)=128Hz的采樣頻率采集30s,獲得3組數(shù)據(jù).根據(jù)上一小節(jié)的方法計(jì)算其功率譜熵DS值,計(jì)算結(jié)果如圖1和圖2所示.圖1是在取m=2,3,•••,15,數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L=3840時(shí),計(jì)算出的3個(gè)信號(hào)的DS值,從圖1可以看出:1)隨著m的增大DS值不斷增大,在m=12時(shí)達(dá)到穩(wěn)定,以后不再變化.這表明起始階段,m的增大使各子信號(hào)的活越性在DS值中表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)量也在增多,從而使DS值增大.因此,隨著m的增大DS值的表現(xiàn)力在增強(qiáng).當(dāng)m=12時(shí),這10子信號(hào)的活動(dòng)性都表達(dá)完成,再增加m值不會(huì)再使DS值增加.這樣,DS在m=12以后不再發(fā)生變化.這證明DS可以表征混合信號(hào)中子信號(hào)的活躍性,DS的大小和其所表征的子信號(hào)的數(shù)量有關(guān),表征子信號(hào)的數(shù)量越多,DS的值就越大.當(dāng)m選擇適當(dāng)時(shí),就能表征所有子信號(hào)的活躍性,也即可以表征整個(gè)混合信號(hào)的活躍性.2)最活躍的原信號(hào)H1的DS值均大于活躍性次弱的信號(hào)H2和活躍性最弱的信號(hào)H3,它們之間最大差值分別為0.2490,0.2554,最小差值分別為0.0566,0.0587;次弱信號(hào)H2的DS值略大于最弱信號(hào)H3,最大差值為0.0065,最小差值為0.0009.這樣的結(jié)果和對(duì)信號(hào)H1、信號(hào)H2和信號(hào)H3的活躍性強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)設(shè)定完全一致.這表明m在2—15間任意取值時(shí),DS都能正確表征這3個(gè)信號(hào)活躍性的差異.圖2是在取L=128,256,•••,3840,m=4時(shí),計(jì)算出的3個(gè)信號(hào)的DS值.實(shí)際上,m在2—15間任意選取時(shí),在DS值穩(wěn)定階段的情況都與圖2相似.從圖2可以看出,這3個(gè)信號(hào)的DS值都沒有隨L變化,比較穩(wěn)定.H1信號(hào)的DS值均大于H2的DS值和H3的DS值,差值分別為0.1452,0.1474;H2信號(hào)的DS值均略大于H3信號(hào)的DS值,差值為0.0014.該結(jié)果完全符合仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)信號(hào)活躍性關(guān)系的設(shè)定.表明L的變化沒有影響DS對(duì)這3個(gè)信號(hào)活躍性差異的表征.通過(guò)該數(shù)據(jù)仿真試驗(yàn),驗(yàn)證了本文定義的功率譜熵可以穩(wěn)定地表征信號(hào)的活躍性及其強(qiáng)弱.證明在數(shù)據(jù)長(zhǎng)度給定的情況下,該功率譜熵隨著信號(hào)活躍成分?jǐn)?shù)量和活躍強(qiáng)度的增加而增大,它們之間存在正相關(guān)性.這也說(shuō)明了用它分析抑郁癥腦電信號(hào)的合理性.

2基于時(shí)間序列功率譜劃分譜熵的抑郁癥腦電信號(hào)分析

上一節(jié)的定義是參考和借鑒文獻(xiàn)[17,18]提出的一種新功率譜熵的計(jì)算方法.根據(jù)定義我們首先利用(1)對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的Flourier變換求得其頻率譜序列,再利用(2)式求得該信號(hào)的功率譜序列,然后再根據(jù)(3)、(4)和(5)式計(jì)算腦電信號(hào)的DS值,即腦電的活躍性及強(qiáng)弱狀態(tài).據(jù)此我們可以判斷該腦電信號(hào)是否正常以及活躍強(qiáng)度,這對(duì)于包括抑郁癥在內(nèi)的腦精神疾病的診斷和預(yù)測(cè)有著重要意義.最后再使用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),驗(yàn)證該算法的有效性.

2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文采用的抑郁癥EEG數(shù)據(jù)是來(lái)自北京某精神疾病?？漆t(yī)院.為了進(jìn)行對(duì)比,同時(shí)采集了正常人的數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)包括10例右利手的抑郁癥患者,年齡從20—45歲;10例右利手的正常人,年齡20—45歲;這些被試均無(wú)精神病史.在EEG數(shù)據(jù)采集之前先進(jìn)行抑郁癥的診斷評(píng)估.采用了兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn):漢米爾頓抑郁癥量表和抑郁癥快速量表.采集被試閉眼8min的EEG靜息態(tài)數(shù)據(jù).從放置于頭皮上的32個(gè)電極采集記錄EEG數(shù)據(jù),分別采集了FP1,FP2,F3,F4,P3,P4這6個(gè)通道的數(shù)據(jù),并采集了HEOG,VEOG,TP9,TP10通道作為參考電極.采樣頻率設(shè)置為f=128Hz.所有的EEG信號(hào)進(jìn)行0.5Hz截?cái)囝l率的高通濾波和50Hz截?cái)囝l率的低通濾波.采用陷波濾波器來(lái)消除50Hz的頻率.采用MATLAB軟件進(jìn)行分析.

2.2實(shí)驗(yàn)方法

對(duì)抑郁癥患者組和正常對(duì)照組的實(shí)驗(yàn)樣本進(jìn)行EEG信號(hào)功率譜熵的分析首先采用本文提出的方法計(jì)算每位被試各通道的DS然后,對(duì)每組數(shù)據(jù)6個(gè)通道的DS值進(jìn)行平均,分析對(duì)比6個(gè)通道2組樣本的DS均值,得出6個(gè)通道2組樣本數(shù)據(jù)DS值的差異,并研究這種差異與m及與L的關(guān)系.最后研究這兩組數(shù)據(jù)的靜態(tài)DS值的差異.數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為8min采集到的6×104多個(gè)數(shù)據(jù).為計(jì)算方便,取數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L=60000分別計(jì)算其兩組被試6通道的DS值,最后進(jìn)行顯著性檢測(cè),然后進(jìn)行多樣本驗(yàn)證.

2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.3.1研究大腦功率譜熵與時(shí)間序列功率譜劃分參數(shù)m的關(guān)系對(duì)實(shí)驗(yàn)樣本中抑郁癥患者和正常健康對(duì)照組的EEG信號(hào),分別取m=5,10,15,•••,135等27個(gè)劃分?jǐn)?shù)計(jì)算2組被試的6個(gè)通道EEG樣本數(shù)據(jù)的DS值并分別對(duì)6通道的兩組樣本的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行平均得到6通道兩組被試的DS與m的關(guān)系如圖3所示分析圖3中各分圖可知:1)總體上看6通道EEG信號(hào)的平均DS值都隨著m的增加而增大,表明m增大能夠增強(qiáng)譜熵的表征能力,使得腦電信號(hào)中的各種復(fù)雜成分逐步在譜熵的數(shù)值中得到表現(xiàn),這與仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同.2)FP1通道、FP2通道、F3通道和F4通道四個(gè)通道的正常人和患者平均DS曲線基本都重合在一起表明這兩組被試的四個(gè)通道所在腦區(qū)腦電信號(hào)的平均活躍性隨m的增加變化幾乎相同很難區(qū)分.3)P3通道和P4通道的正常人的平均DS曲線均位于抑郁癥患者的平均DS曲線上方,即實(shí)驗(yàn)中正常人的平均DS值是均大于患者的平均DS值.根據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果可知正常健康人在這兩個(gè)通道所在腦區(qū)的腦電平均活躍度應(yīng)該大于抑郁癥患者均活躍度,患者在該腦區(qū)活躍子信號(hào)的數(shù)量或強(qiáng)度少于或弱于正常人.4)進(jìn)一步分析P3,P4兩通道正常和患者的平均DS曲線的差異可知,這兩組曲線都在m=5差值最小∆DSmin=0.0951,0.3350(∆DS表示DS的差值)然后都隨著m增大而快速增加到∆DS=0.4459,0.6625(當(dāng)m=65時(shí)),后又緩慢增加至最大值∆DSmax=0.4865,0.6806(m=135時(shí))據(jù)此可以看出,P4通道兩條平均DS曲線明顯差異大于P3通道.因此,為了保證能取得最好的實(shí)驗(yàn)效果,我們?nèi)∑骄鵇S值差異最大的P4通道EEG信號(hào)作為研究對(duì)象若考慮實(shí)驗(yàn)效果顯著性,應(yīng)該取m值較為大一些,若考慮計(jì)算的復(fù)雜性、計(jì)算成本和實(shí)驗(yàn)處理速度及臨床的實(shí)時(shí)性等因素,取m值較為小一些,綜合以上因素取m=65作為計(jì)算平均DS的最佳劃分?jǐn)?shù).

2.3.2研究大腦功率譜熵與數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L的關(guān)系根據(jù)上一節(jié)分析,對(duì)于健康對(duì)照組、抑郁癥組的P4通道的EEG信號(hào)序列分別取樣本數(shù)據(jù)計(jì)算長(zhǎng)度L=5000,10000,15000,20000,•••,60000,計(jì)算各被試EEG信號(hào)各通道的DS值,并對(duì)這兩組樣本的DS值分別進(jìn)行平均,最后得到這兩組被試的平均DS值與L的關(guān)系如圖4所示分析圖4的兩數(shù)據(jù)曲線可知:1)總體上說(shuō)實(shí)驗(yàn)中正常人的平均DS曲線位于抑郁癥患者的上方不受L變化的影響即正常人平均DS大于抑郁癥患者的關(guān)系沒有隨數(shù)據(jù)計(jì)算長(zhǎng)度而改變說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的計(jì)算長(zhǎng)度不會(huì)影響正常人和患者腦電活動(dòng)的差異性.2)實(shí)驗(yàn)中正常人的平均DS值隨L的增加,沒有持續(xù)增大或減小,只是在[4.5632,4.764]范圍內(nèi)波動(dòng),說(shuō)明在m一定的情況下,正常人腦電的活躍性是某范圍的隨機(jī)值,大小會(huì)受L的影響;而患者的平均DS值隨著L的增加,從開始的DS=4.2609(L=5000時(shí))增加到最大值DS=4.3611(L=15000),然后逐步減少到計(jì)算結(jié)束,即該腦電活躍性的主要趨勢(shì)是隨L增加而減少.兩曲線的差異因患者曲線的下降逐步增大在L=60000時(shí)達(dá)到最大值∆DSmax=0.6625.從上面的分析可以看出,隨著L增加,兩組樣本P4通道腦電信號(hào)的差異越來(lái)越大,其統(tǒng)計(jì)規(guī)律也越接近實(shí)際情況,相應(yīng)的準(zhǔn)確性就越高.在L=60000時(shí),兩組樣本差異最為顯著.因此,我們?nèi)≡摂?shù)值作為計(jì)算數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L可以保證實(shí)驗(yàn)的精確性最好3.3.3研究在數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L=60000,功率譜劃分?jǐn)?shù)m=65條件下抑郁癥組和正常對(duì)照組大腦功率譜熵的靜態(tài)差異根據(jù)3.3.1和3.3.2的研究,在m=65及L=60000時(shí),兩組實(shí)驗(yàn)樣本差異最為顯著.因此,我們?nèi)∵@兩個(gè)數(shù)為m和L的參數(shù),計(jì)算兩組樣本每個(gè)被試P4通道的DS值,并對(duì)其進(jìn)行分析和對(duì)比,得到P4通道腦電DS值與患病與否的關(guān)系,如圖5。分析圖5中P4通道腦電DS值與患病與否的關(guān)系可知:抑郁癥患者的DS值明顯低于正常人,抑郁癥患者的DS值分布在[3.60,4.42],正常對(duì)照組的DS值分布在[4.55,5.07]3.3.4統(tǒng)計(jì)分析與假設(shè)檢驗(yàn)為進(jìn)一步驗(yàn)證本方法結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性,我們使用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn).主要方法如下:分別將抑郁癥患者和正常對(duì)照組的DS值作為樣本,分別計(jì)算其單樣本均值T檢測(cè),對(duì)比其是否存在差異性.結(jié)果如表2所示.本文主要是想對(duì)抑郁癥患者和正常對(duì)照組的EEG信號(hào)譜熵比較準(zhǔn)確地分析其差異性,從表2的結(jié)果可知:1)抑郁癥患者組的DS值為4.10,正常對(duì)照組的DS值為4.76;2)郁癥患者組DS值在顯著性水平α取0.01時(shí)的置信區(qū)間為[3.80,4.40],即將[3.80,4.40]作為郁癥患者組DS值判斷區(qū)間時(shí),誤判概率小于0.01,同理將[4.59,4.94]作為正常對(duì)照組的判斷區(qū)間,其誤判概率也小于0.01.這表明兩組腦電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確實(shí)存在差異,這種差異可以通過(guò)P4通道的DS值較為準(zhǔn)確地進(jìn)行分析判斷.我們針對(duì)這兩類被試P4通道DS值的差異顯著性進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),使用SPSS軟件對(duì)兩組DS值進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn),其結(jié)果如表3所示.根據(jù)表3分析抑郁癥患者和健康對(duì)照組差異的顯著性可以得到如下結(jié)論:1)在假設(shè)這兩組腦電信號(hào)的DS值在方差相等和不等兩種情況下,其差異顯著性基本相同,均值差值均為0.66;2)這兩組腦電信號(hào)DS值差值在顯著性水平α取0.05時(shí),置信區(qū)間為[0.44,0.88],這表明抑郁癥患者和正常對(duì)照組DS值的差異性非常顯著,該方法可以有效地對(duì)抑郁癥患者和正常對(duì)照組P4通道的腦電信號(hào)進(jìn)行區(qū)分由以上的實(shí)驗(yàn)、分析和討論知道,功率譜熵和腦電活躍性具有正相關(guān)關(guān)系,可以表征大腦電活動(dòng)情況,功率譜熵越大表明腦電信號(hào)活動(dòng)性越強(qiáng),越小表明其越弱.這也可以利用仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行解釋:正常人大腦生理功能需要各腦區(qū)的各種層次活動(dòng)的積極參與和支持,正是這些活動(dòng)的總和構(gòu)成了正常的腦電生理活動(dòng)如果某些腦區(qū)缺少某一或某些層次活動(dòng)的參與或者參與程度很弱,不能滿足生命體正常生理活動(dòng)的需求,結(jié)果就會(huì)導(dǎo)致其行為表現(xiàn)出與正常人有顯著的差異如果這種缺失或者減弱的程度比較嚴(yán)重而持久,就會(huì)致人患上腦精神疾病.這與我們關(guān)于抑郁癥患者和正常健康人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致:郁癥患者在腦電P4通道的腦區(qū)譜熵值顯著低于正常健康人.這也證明本文定義的譜熵算法對(duì)于測(cè)量大腦活躍性的可行性,說(shuō)明其可以作為衡量大腦活躍性及其強(qiáng)度的物理指標(biāo).

3結(jié)論

1.基于時(shí)間序列功率譜的劃分提出了一種新的譜熵計(jì)算方法,即通過(guò)時(shí)間序列功率譜按照不同的劃分來(lái)計(jì)算腦電時(shí)間序列功率譜熵,可以獲得腦電信號(hào)的活躍性及其強(qiáng)度的信息,并通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了其正確性.2.在熵概念的基礎(chǔ)上,通過(guò)計(jì)算改進(jìn)功率譜熵來(lái)研究腦電活動(dòng)情況,將物理學(xué)的概念和方法應(yīng)用于生物生理學(xué)的研究,實(shí)現(xiàn)了一種能夠客觀有效地量化研究生命活動(dòng)和腦精神疾病現(xiàn)象的物理方法.3.基于該方法對(duì)抑郁癥患者和正常人的腦電信號(hào)進(jìn)行了分析計(jì)算和處理.結(jié)果表明,抑郁癥患者部分腦區(qū)的活躍性及其強(qiáng)度顯著低于正常人,說(shuō)明抑郁癥患者該部分腦區(qū)的活動(dòng)性減弱或處于某種抑制狀態(tài),使其部分生理功能缺失,最后導(dǎo)致其行為異于正常人該結(jié)果與實(shí)際情況相符證明該算法的正確性,表明該功率譜熵可以用作衡量腦區(qū)活動(dòng)性的一個(gè)有效物理參數(shù)。

作者：王凱明鐘寧周海燕單位：北京工業(yè)大學(xué),國(guó)際WIC研究院磁共振成像腦信息學(xué)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室腦信息智慧服務(wù)北京市國(guó)際科技合作基地前橋工業(yè)大學(xué),生命科學(xué)與信息工程系