高聳鋼塔結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)探究范文

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《四川建材雜志》2014年第四期

1脈動(dòng)風(fēng)功率譜密度函數(shù)

脈動(dòng)風(fēng)速的功率譜主要反映脈動(dòng)風(fēng)中各種頻率成分對(duì)應(yīng)的能量分布規(guī)律。許多學(xué)者對(duì)脈動(dòng)風(fēng)速功率譜進(jìn)行了研究，得到了不同形式的風(fēng)速譜表達(dá)式。在風(fēng)工程中，加拿大Davenport脈動(dòng)風(fēng)速譜得到世界公認(rèn)。它根據(jù)在世界上不同地點(diǎn)、不同高度實(shí)測(cè)的90多次強(qiáng)風(fēng)記錄，假定水平脈動(dòng)風(fēng)速譜中的紊流積分尺度L沿高度不變，取常數(shù)值1200m，并取脈動(dòng)風(fēng)速譜為不同離地高度實(shí)測(cè)值的平均值，建立了沿高度不變的脈動(dòng)風(fēng)速譜表達(dá)式。

2脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程模擬

模擬產(chǎn)生風(fēng)速隨機(jī)過程樣本是時(shí)域法進(jìn)行高聳結(jié)構(gòu)抗風(fēng)分析的基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)是由于脈動(dòng)風(fēng)速引起的，因此風(fēng)速時(shí)程模擬主要是指對(duì)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程的模擬。人工模擬脈動(dòng)風(fēng)速是一種被廣泛應(yīng)用的方法，它可以考慮場(chǎng)地、風(fēng)譜特性、建筑物的特點(diǎn)等條件的任意性。目前，常用的模擬風(fēng)速時(shí)程曲線主要有線性濾波法和諧波疊加法。諧波疊加法算法簡(jiǎn)單直觀、計(jì)算快速，而且能夠生成精度較高且無條件穩(wěn)定的模擬結(jié)果。諧波疊加法(harmonysuperpositionmethod)是基于一系列余弦波疊加求和的方法，用離散譜來逐漸逼近目標(biāo)隨機(jī)過程樣本，是一種平穩(wěn)隨機(jī)過程數(shù)值模擬方法。有n維零均值的平衡隨機(jī)過程vj(t)(j=1，2，…，n)，其譜密度函數(shù)矩陣為S(ω)，見式(4):諧波疊加模擬法適用于任意指定的譜特征過程的時(shí)域模擬，且算法簡(jiǎn)單直觀、理論基礎(chǔ)嚴(yán)密、數(shù)學(xué)意義明確、適用范圍廣。模擬統(tǒng)計(jì)參數(shù)可與目標(biāo)很好的吻合，但計(jì)算量大。

3結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析

高聳結(jié)構(gòu)在隨機(jī)風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)可采用隨機(jī)振動(dòng)理論進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的振動(dòng)方程為:時(shí)域分析法包括振型分解法和直接積分法兩大類。振型分解法是以結(jié)構(gòu)的各階振型為廣義坐標(biāo)，在模態(tài)坐標(biāo)中將系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程解耦，逐個(gè)求出各階模態(tài)坐標(biāo)的響應(yīng)，進(jìn)而疊加原來確定結(jié)構(gòu)在物理坐標(biāo)下的總響應(yīng)。直接積分法也稱為逐步積分法。最常用的直接積分法有Newmark－β法和Wilson－θ法。本文主要采用Newmark－β法進(jìn)行計(jì)算。

4工程算例

筆者采用諧波疊加法，借助數(shù)值分析軟件MATLAB編寫、模擬了28個(gè)標(biāo)高處，具有空間相關(guān)性的時(shí)程風(fēng)速和時(shí)程風(fēng)荷載曲線。本文僅列出中塔樓和天線頂端的時(shí)程風(fēng)速、風(fēng)荷載曲線，如圖3～6。等效節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載與時(shí)程風(fēng)壓、風(fēng)荷載作用面積以及結(jié)構(gòu)體形系數(shù)有關(guān)。根據(jù)風(fēng)荷載計(jì)算公式。筆者利用有限元軟件SAP2000對(duì)鋼塔結(jié)構(gòu)在時(shí)程風(fēng)荷載作用下進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，得到位移、速度和加速度響應(yīng)，并利用MATLAB畫出了結(jié)構(gòu)的時(shí)程響應(yīng)曲線。圖7為塔樓處的位移和加速度時(shí)程曲線，圖8為天線處的位移和加速度時(shí)程曲線。

5結(jié)論

本文運(yùn)用大型有限元通用軟件SAP2000分析了某電視塔在風(fēng)荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)的具體實(shí)現(xiàn)過程。利用諧波疊加法，采用Davenport風(fēng)速譜，模擬了脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，再利用直接積分法中的Newmark－β法求解線性動(dòng)力方程，得到了該塔的脈動(dòng)風(fēng)響應(yīng)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論:動(dòng)力計(jì)算時(shí)，風(fēng)荷載作用在天線頂部處的順風(fēng)向位移最大值為156.4mm，滿足GB50135－2006《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的要求。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和隨機(jī)理論的逐步完善，人工模擬脈動(dòng)風(fēng)荷載被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際和科學(xué)研究中。它可以考慮場(chǎng)地、風(fēng)、建筑物等客觀條件的任意性，用隨機(jī)過程的模擬方法進(jìn)行模擬，為進(jìn)一步的分析打下基礎(chǔ)。本文所介紹的幾種常用風(fēng)荷載模擬方法以及高聳結(jié)構(gòu)在時(shí)程領(lǐng)域內(nèi)的風(fēng)振響應(yīng)分析方法，能夠使相關(guān)人員更好地理解計(jì)算機(jī)模擬分析的理論基礎(chǔ)，從而在使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析時(shí)更加得心應(yīng)手。

作者：曹麗珍單位：同濟(jì)大學(xué)建筑工程系