硬筆書法研究范文
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第1篇
【關(guān)鍵詞】市場比較法 模糊數(shù)學(xué) 貼近度 隸屬函數(shù)
隨著我國房地產(chǎn)一二級市場的建立和逐漸完善，市場比較法已成為房地產(chǎn)估價工作中的主要方法之一。運用市場比較法評估房地產(chǎn)價格時，首先收集已交易實例中選擇可供比較參照的交易實例，然后進(jìn)行交易情況、交易日期、區(qū)域因素和個別因素修正，最后綜合評價確定估價額。其中傳統(tǒng)市場比較法有兩方面的不足：由于房地產(chǎn)的特性，每宗交易實例不盡相同，選擇與待估房地產(chǎn)條件相同的交易實例具有較大的模糊性。計算各交易實例的修正價格后，一般采用等權(quán)法或根據(jù)估價師經(jīng)驗估計定權(quán)。實際工作中對上述兩個問題的處理過于粗略，主觀性較大，往往影響最終評估結(jié)果的可信度。本文遵循模糊數(shù)學(xué)理論的擇近原則，應(yīng)用貼進(jìn)度概念，通過計算交易實例貼進(jìn)度來選擇比較交易實例。
一、模糊數(shù)學(xué)估價原理
運用模糊數(shù)學(xué)理論來解決選擇比較參照的交易實例問題，首先應(yīng)用貼近度的概念，在可比交易實例選擇上，交易實例的貼近度越大與待估房地產(chǎn)越相似，可選擇與待估房地產(chǎn)最相似交易實例作為可比實例。然后再將待估房地產(chǎn)與可比實例的貼近度轉(zhuǎn)化成權(quán)重，解決市場比較法的第二個問題。
1、貼進(jìn)度
貼進(jìn)度是描述兩模糊子集之間彼此相近的程度的概念，貼進(jìn)度在［0，1］區(qū)間取值。當(dāng)貼進(jìn)度等于1時，兩模糊子集完全貼近；當(dāng)貼進(jìn)度等于0時，兩模糊子集完全不貼近。
式中?姿為修正系數(shù)。由于選擇可比實例只是與待估對象相似，而且確定特征因素隸屬函數(shù)時也存在誤差，所以計算結(jié)果要進(jìn)行修正，這種修正主要根據(jù)估價師的經(jīng)驗，一般0.95-1.05。
二、模糊數(shù)學(xué)評估步驟
1、待估房地產(chǎn)特征因素選擇
房地產(chǎn)價格構(gòu)成復(fù)雜，影響價格因素眾多，而且用途不同的房地產(chǎn)影響因素也不盡相同。因此，必須選擇不同類型房地產(chǎn)決定價格的主要特征因素，一般根據(jù)《房地產(chǎn)估價規(guī)范》要求并結(jié)合專家綜合評估來確定待估房地產(chǎn)的主要特征因素。
2、確定特征因素隸屬函數(shù)值
表示某些因素隸屬于某種特征函數(shù)為隸屬函數(shù)，用［0，1］區(qū)間的一個數(shù)來表示，其值越接近1，隸屬度越高，反之隸屬度越低。在市場比較法進(jìn)行區(qū)域因素和個別因素修正中，將修正系數(shù)轉(zhuǎn)化為隸屬函數(shù)值。房地產(chǎn)估價中，影響估價的主要因素指標(biāo)可分成兩類，即概念沒有明確外延或難量化的軟指標(biāo)（繁華程度、環(huán)境狀況等）和概念外延易量化的硬指標(biāo)（面積、距市中心距離等）。軟指標(biāo)可用類比法建立隸屬函數(shù)，將某一特征因素分成若干等級賦值，實地勘測等級確定其相應(yīng)隸屬函數(shù)值。
3、交易情況、交易日期修正
交易情況、交易日期修正不宜采用隸屬函數(shù)處理，交易日期修正用傳統(tǒng)方法更客觀合理，交易情況修正只在正常交易實例不夠時才考慮選用非正常交易實例，一般交易實例充足不需要修正。
4、貼進(jìn)度及待估房地產(chǎn)價格計算
按公式（1）-（3）計算待估房地產(chǎn)與可比實例貼進(jìn)度，然后將貼近度由大到小排序，最后利用（8）計算待估房地產(chǎn)價格。
三、綜合評估示例
某一建筑面積為324.3m2住宅房地產(chǎn)（A）需評估，經(jīng)市場調(diào)查選擇B、C、D、E四宗交易實例作為可比實例。現(xiàn)以區(qū)位、交通、環(huán)境、結(jié)構(gòu)、成新、裝修6個特征因素作為評判的基準(zhǔn)組成論域U，隸屬函數(shù)值見表1?？杀葘嵗龁蝺r已進(jìn)行交易情況、交易日期修正，試評估該房地產(chǎn)2001年11月市場價格。
四、結(jié)束語
通過綜合評估示例比較可以看出，在市場比較法中應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)，使實例選擇和權(quán)重確定比傳統(tǒng)方法更加合理科學(xué)，它避免對問題主觀決斷且減少了個人感彩對評定產(chǎn)生的影響，對于規(guī)模大、價值高或特殊物業(yè)，建議采用此方法。
市場比較法估價過程中有很多因素如區(qū)位、交通狀況、環(huán)境等定性評價都具有模糊性，難以量化，只能用優(yōu)、劣、相近、良好、便捷等方式描述，模糊數(shù)學(xué)理論是解決這類問題的最有效工具。
在市場比較法中運用模糊數(shù)學(xué)方法，可將許多交易實例分析整理后建立房地產(chǎn)估價數(shù)據(jù)庫。在評估時，利用計算機(jī)在眾多的交易實例中查找出與待估房地產(chǎn)最相似的3個可比實例，通過選擇隸屬函數(shù)進(jìn)行因素修正，由計算機(jī)計算得到比較合理的待估房地產(chǎn)的評估值，為建立房地產(chǎn)估價系統(tǒng)奠定基礎(chǔ)。
（注：本文為江蘇省建設(shè)廳《江蘇省房地產(chǎn)市場信用體系研究、開發(fā)與運用》基金項目，項目編號：JS2006ZD17）
【參考文獻(xiàn)】
[1] 施建剛：房地產(chǎn)估價方法的拓展[M].同濟(jì)大學(xué)出版社，2003.
[2] 張勇、沈濤、李聽：模糊數(shù)學(xué)綜合評判方法在房地產(chǎn)估價中的應(yīng)用[J].建筑技術(shù)開發(fā)，2004（5）.
[3] 王秀麗、駱漢賓：市場比較法估價中可比案例選擇研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報（城市科學(xué)版），2003（4）.
第2篇
【關(guān)鍵詞】BIM技術(shù)；綠色建筑；全生命周期
0 引言
近年來，隨著產(chǎn)業(yè)革命和信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)字技術(shù)的更新發(fā)展日新月異。在數(shù)字技術(shù)的推動下，各行各業(yè)科技進(jìn)步有力地促進(jìn)了行業(yè)生產(chǎn)技術(shù)水平、勞動生產(chǎn)率水平和管理水平在不斷提高。但是，相對于其他一些行業(yè)，我國的建筑業(yè)、建筑設(shè)計行業(yè)應(yīng)用建筑數(shù)字技術(shù)的水平仍然不高。在當(dāng)前數(shù)字技術(shù)飛速發(fā)展的情況下，我們必須提高對建筑數(shù)字技術(shù)的認(rèn)識。Autodesk公司提出了BIM的概念，即在傳統(tǒng)的三維幾何模型基礎(chǔ)上構(gòu)建面向建設(shè)工程全生命周期的工程信息模型，并支持工程信息的交換、共享和管理，以實現(xiàn)“建筑全生命周期管理”?？蓮南旅?點加以理解：
1）應(yīng)用計算機(jī)進(jìn)行設(shè)計是在空間中安排三維元素的集合，這些元素包括梁、柱、樓板、門、窗等；2）設(shè)計必須包含相互作用且具有明確定義的元素，可以從相同描述的元素中獲得剖面圖、平面圖、軸測圖或透視圖等；對任何設(shè)計上的改變，在圖形上的更新必須一致，因為所有的圖形都取自于相同的元素，因此可以一致性的做資料更新；3）計算機(jī)提供一個單一的集成數(shù)據(jù)庫用做視覺分析及量化分析，任何量化分析都可以直接與之結(jié)合。
1 BIM 建筑信息模型及其發(fā)展
早期基于二維圖形的繪圖系統(tǒng)其本質(zhì)上只是手工繪圖的延伸，而基于三維幾何圖形的計算機(jī)輔助繪圖系統(tǒng)則在很大程度上提升和加強(qiáng)了設(shè)計人員的設(shè)計手段，借助于三維造型系統(tǒng)，設(shè)計師可以采用類似于虛擬建造的方式來建立三維建筑幾何模型，從而以一種更為直接和形象的方式工作。
各構(gòu)件對象之間是相互關(guān)聯(lián)的對象， 通過各種不同種機(jī)制，各構(gòu)件對象之間存在著內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，從而將多個構(gòu)件整合為一個單一的、多層次的、高度集成的工程項目模型。BIM建筑信息模型，旨在連接建設(shè)項目生命周期不同階段的數(shù)據(jù)、過程和資源，建立單一工程數(shù)據(jù)源，從而解決分布的、異構(gòu)的工程數(shù)據(jù)之間的一致性和全局共享問題，進(jìn)而支持建設(shè)項目生命周期中動態(tài)的工程信息創(chuàng)建、管理和共享。實現(xiàn)建設(shè)項目的全生命周期管理。
2 BIM 建筑信息模型的應(yīng)用特點
在項目中引入BIM，相對于采用傳統(tǒng)的CAAD手段，BIM建筑信息模型具有更大的應(yīng)用優(yōu)勢。下面以Autodesk公司的Revit建筑信息模型平臺為例，來闡述BIM與傳統(tǒng)CAAD軟件之異同及BIM的應(yīng)用優(yōu)勢。
2.1 支持設(shè)計者以更自然的設(shè)計交互模式工作
采用Revit進(jìn)行建筑設(shè)計類似于創(chuàng)建與實際的建筑相對應(yīng)的數(shù)字化建筑模型的過程，使用者創(chuàng)建數(shù)字化的建筑模型過程類似于挑選并添加不同的建筑構(gòu)件，如墻體、門窗、屋頂、樓梯等，來搭建建筑本身的過程。從使用者與計算機(jī)交互來講，采用這種類似于虛擬建造的應(yīng)用模式，其相對于傳統(tǒng)的基于圖形的計算機(jī)制圖系統(tǒng)則更為形象、直觀和生動。
2.2 工程數(shù)據(jù)與構(gòu)建模型高度集成
由于構(gòu)建的設(shè)計者可以定義某構(gòu)件在不同的視圖下該如何表現(xiàn)，并且，其表現(xiàn)屬性是可以被訪問及調(diào)整的，比如門的開啟方向開關(guān)，可以通過平面視圖中的控制開關(guān)圖標(biāo)來調(diào)整門的的開啟方向，構(gòu)建的三維模型也會做出相應(yīng)的調(diào)整。即在BIM模型中工程數(shù)據(jù)與構(gòu)建模型是高度集成的，而工程中實際應(yīng)用的二維圖紙文檔只會是BIM模型的“副產(chǎn)品”之一。
2.3 單一建筑模型使得項目修改高度智能及自動化
相對于傳統(tǒng)的基于圖形的CAD系統(tǒng)，BIM產(chǎn)生的是“協(xié)調(diào)的、內(nèi)部一致的、可運算的建筑信息”。BIM從實現(xiàn)層上采用了參數(shù)化模型工具，而參數(shù)模型固有的的雙向連續(xù)性和修改的及時性及其全面?zhèn)鬟f變更的特性。從而帶來了高質(zhì)量、協(xié)調(diào)一致、可靠的模型成果。參數(shù)化模型又和尺寸標(biāo)注是雙向關(guān)聯(lián)的，對各個對象間關(guān)系所作的任何修改都會立刻通過參數(shù)化修改引擎在整個設(shè)計中反映出來，從而大大地提高設(shè)計的質(zhì)量和效率，最大程度的減少圖紙出錯的可能性。
2.4 支持工程文檔創(chuàng)建、、管理整個過程應(yīng)用
由Autodesk Revit創(chuàng)建的涉及建筑信息的創(chuàng)建、、管理的BIM模型與傳統(tǒng)的CAD系統(tǒng)產(chǎn)生的主要以二維圖檔為主的工程信息是截然不同的。將創(chuàng)建的信息為面向Web的矢量圖形文件即DWF格式文檔，其支持三維圖形格式和用戶批注及簽名，這就為工程文檔電子化提供了必要的技術(shù)支持，另外，作為面向于用戶協(xié)同設(shè)計的Busszaw則為整個工程文檔的及管理提供了有效的技術(shù)手段。
2.5 Revit軟件及構(gòu)件的面向?qū)ο筇卣?/p>
Revit軟件從實現(xiàn)和具體的應(yīng)用都帶有軟件工程的面向?qū)ο蠹夹g(shù)的特點，基本原則及出發(fā)點在于盡可能的模擬人類習(xí)慣的思維方式，將描述問題的問題空間與實現(xiàn)解法的解空間在結(jié)構(gòu)上盡可能一致。 其具有以下特點：
1）認(rèn)為客觀世界由各種對象組成，復(fù)雜的對象可以由比較簡單的對象以某種方式組合而成；2）所有的對象可劃分為一種對象類，每個對象類都定義了一組數(shù)據(jù)和方法。數(shù)據(jù)用于表示對象的靜態(tài)特性，是對象的狀態(tài)信息，方法則是施加于該對象的操作；3）類具有一定的繼承性，可以從某個類派生出不同的子類，按照其繼承的關(guān)系，父類與子類構(gòu)成其具有層次結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)；4）對象彼此之間通過消息互相聯(lián)系。
2.6 Revit平臺的集成及協(xié)同特性
Revit-平臺集成了建筑、結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)（空調(diào)、機(jī)械、電器等多種專業(yè)）。同時不同專業(yè)的工程設(shè)計人員在不同的設(shè)計平臺上創(chuàng)建的構(gòu)件模型在不同軟件中均可以被完整的識別應(yīng)用。當(dāng)然Revit還支持協(xié)同工作，其可以通過工作集將設(shè)計工作劃分為多個實現(xiàn)單元，不同建筑師可以“并行”的工作，同時，多個用戶可以通過構(gòu)件共享的機(jī)制針對某個工作集并發(fā)操作。
2.7 建立在BIM模型上的建筑性能分析
BIM建筑信息模型是一個集成的、富含可用建筑信息的構(gòu)件模型， 以Revit為例，針對建筑性能分析的多個方面都是直接應(yīng)用在BIM模型本身。例如Revit支持gbXML標(biāo)準(zhǔn)，gbXML是專為綠色建筑設(shè)計與評估而定義的一種XML應(yīng)用，gbXML結(jié)構(gòu)中描述和定義了建筑的空間和維護(hù)結(jié)構(gòu)等要素，可以被GeoPraxis的Green Building Studio在線服務(wù)所使用，這樣，一旦在設(shè)計過程中建立了BIM模型，就可將其導(dǎo)出并通過網(wǎng)絡(luò)提交到在線服務(wù)站點，通過其反饋的能耗及負(fù)荷數(shù)據(jù)來修改設(shè)計。
3 BIM與綠色建筑
綠色建筑設(shè)計是一個跨學(xué)科、跨階段的綜合性設(shè)計過程，而BIM模型則正好順應(yīng)此需求，實現(xiàn)了單元數(shù)據(jù)平臺上各個工程的協(xié)調(diào)設(shè)計和數(shù)據(jù)集中。BIM的實施能將建筑各項物理信息分析從設(shè)計后期顯著提前，有助于建筑師在方案階段進(jìn)行綠色建筑的相關(guān)決策。因此，運用BIM來貫穿綠色建筑的實施，將技術(shù)信息化與管理信息化融會貫通，以實現(xiàn)更有效的項目全生命周期管理和企業(yè)資源計劃，已是我國建筑領(lǐng)域未來發(fā)展的必然趨勢。
4 結(jié)語
BIM軟件作為一種繪制方式的革新和全新的設(shè)計方式，具有設(shè)計效率更高，設(shè)計錯誤更少，設(shè)計質(zhì)量更好的特點。BIM概念的引入和推廣是需要包括軟件開發(fā)商在內(nèi)的各行業(yè)人員共同努力的，針對其不完善的地方，建筑設(shè)計者應(yīng)在協(xié)同設(shè)計和標(biāo)準(zhǔn)化方面設(shè)定近期目標(biāo)，并在實踐過程中發(fā)現(xiàn)問題，向軟件開發(fā)商進(jìn)行反饋使BIM的發(fā)展進(jìn)入良性循環(huán)。隨著建筑行業(yè)信息化進(jìn)程的加快，BIM設(shè)計也將不斷完善和成熟，大力推廣BIM技術(shù)將有助于提高建筑企業(yè)的管理水平與技術(shù)水平，提高工程質(zhì)量和效率，增強(qiáng)企業(yè)的競爭力。同時快速發(fā)展的城市建設(shè)帶來了越來越緊迫的設(shè)計任務(wù)和設(shè)計時間，層出不窮的新材料、新技術(shù)以及新的設(shè)計思想，這些都要求設(shè)計人員要不斷更新自我，進(jìn)行再學(xué)習(xí)。
【參考文獻(xiàn)】
[1]王金紅，等，主編.BIM建筑設(shè)計實例[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.11.ISBN 978-7-112-14889-9.
第3篇
摘要：系數(shù)比例自適應(yīng)算法是利用系統(tǒng)的稀疏特性而發(fā)展起來的一種新的算法。這類算法為每一個濾波器系數(shù)引入一個成比例步長參數(shù)，使得成比例步長參數(shù)與濾波器系數(shù)的估計值成正比，保證了大系數(shù)獲得大步長，縮短了算法的收斂時間。本文首先介紹了系數(shù)比例自適應(yīng)算法的研究背景及研究現(xiàn)狀，然后詳細(xì)描述了典型的系數(shù)比例歸一化最小均方（PNLMS）算法，最后重點介紹幾種改進(jìn)的PNLMS算法。
關(guān)鍵字：稀疏 PNLMS 步長控制 比例步長參數(shù)
中圖分類號：TN2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）03（c）-0000-00
Research of Proportionate Adaptive Algorithm
Zeng Ming1 ， Zhang Ting2
（Opto-electronics Research Academy of China Electronics Technology Group Corporation， Tianjin 300308 China）
Abstract： The proportionate adaptive algorithm is a new developed algorithm with the sparse characteristics of the system. Such algorithms introduce a proportional step-size parameter for each filter coefficient， so that the proportional step-size parameter is proportional to the estimated value of filter coefficients， to ensure that the large coefficients obtains stride length and shortens the convergence time. This paper introduces the research background and research status coefficient of the proportionate adaptive algorithm， and then it describes a typical proportionate normalized least-mean-squares adaptation （PNLMS），and finally focuses on several improved PNLMS.
Key words： Sparse PNLMS Step control Proportional step-size parameter
1、引言
隨著信號處理技術(shù)的發(fā)展，自適應(yīng)信號處理在諸多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，例如：電信、雷達(dá)和聲納處理、地球信號處理以及醫(yī)學(xué)信號處理等。系數(shù)比例自適應(yīng)算法，又稱稀疏的自適應(yīng)濾波算法，在處理稀疏沖激響應(yīng)時非常有效。稀疏沖激效應(yīng)，是指僅有少量系數(shù)具有顯著的值，而其他系數(shù)值全為0或者非常小的沖激響應(yīng)，比如，網(wǎng)絡(luò)回聲路徑，盡管需要用大量的濾波器系數(shù)來建模網(wǎng)絡(luò)回聲路徑，但僅有很小一部分的系數(shù)值非零（可稱為“活動系數(shù)“），而其它的都為0或者值很小可以忽略（可稱為“非活動系數(shù)”）。對于一個具體的長度為64ms或者128ms的網(wǎng)絡(luò)回聲路徑，僅僅有4ms至12ms的系數(shù)是活動系數(shù)，而其它的則是為了建模網(wǎng)絡(luò)傳輸時延，這些系數(shù)值都非常接近于0。除了網(wǎng)絡(luò)回聲路徑外，地層的沖激響應(yīng)以及水下的地震沖激響應(yīng)也都是典型的稀疏沖激響應(yīng)[1]。
本文詳細(xì)描述了典型的系數(shù)比例歸一化最小均方（PNLMS）算法，最后重點介紹幾種改進(jìn)的PNLMS算法。
2、系數(shù)比例自適應(yīng)算法（PNLMS）
在傳統(tǒng)自適應(yīng)濾波器算法中，沒有考慮到未知線性系統(tǒng)沖激響應(yīng)的結(jié)構(gòu)特點，簡單的為每一個權(quán)重系數(shù)分配一個相同的步長參數(shù)，結(jié)果對于小的權(quán)重系數(shù)被分配給較大步長參數(shù)，迭代較少次數(shù)就可以收斂到其最優(yōu)值，而對大的權(quán)重系數(shù)分配同樣大小的步長參數(shù)，這個同樣大小的步長參數(shù)相對于大權(quán)重系數(shù)值顯得較小，因此需要更多的迭代次數(shù)才可以收斂到期最優(yōu)值，于是最大權(quán)重系數(shù)值決定了自適應(yīng)濾波器整體收斂速度。針對這個問題，Duttweiler提出了 Proportionate NLMS（PNLMS）算法[2]。PNLMS算法將一個步長控制矩陣G（n）引入NLMS算法中，該控制矩陣在n時刻為每一個濾波器權(quán)重系數(shù)分配一個與其絕對值成正比的步長參數(shù)。這樣不同的濾波器權(quán)重得到與其自身收斂要求相適應(yīng)的步長參數(shù)，從而顯著提高了算法的收斂速度。步長控制矩陣G（n）定義為：
（1）
可以通過下式得到G（n）
（2）
式中g(shù)i（n）為每一個濾波器權(quán)重系數(shù)收斂相適應(yīng)的步長參數(shù)， 的作用是在所有系數(shù)為零時防止算法的凍結(jié)，其值一般為0.01， 的作用是在某個系數(shù)過小或為零時防止算法的凍結(jié)，綜上所述，系數(shù)比例LMS算法的權(quán)重系數(shù)更新方程可以寫為
W（n + 1） = W（n） + G（n）X（n）e（n） （3）
上式為非歸一化的形式。一般更新方程的歸一化有兩種形式。一種形式是使用輸入信號向量X（n）的二范數(shù)對輸入信號X（n）進(jìn)行歸一化，得到正是Duttweiler所提出的歸一化形式系數(shù)比例NLMS算法即
（4）
式中 的作用是防止由過小輸入信號引起的算法發(fā)散。另一種形式是使用以系數(shù)矩陣G（n）的加權(quán)后的輸入信號向量X（n）的二范數(shù)范數(shù)對輸入信號X（n）進(jìn)行歸一化，表示如下：
（5）
式中 的作用也是防止由過小輸入信號引起的算法發(fā)散。
由以上可知，比例系數(shù)NLMS算法的關(guān)鍵是它為每一個濾波器權(quán)重系數(shù)分配了一個與其絕對值成正比的系數(shù)，這樣在算法的迭代中，較大系數(shù)得到了與其相適應(yīng)的較大的步長參數(shù)，從而提高了算法的收斂速度?？上н@種方法的快收斂速度只是在收斂過程前期出現(xiàn)，并不會貫穿整個收斂過程。因為它為大權(quán)重系數(shù)分配大系數(shù)的同時也加劇了大小權(quán)重系數(shù)所分配比例系數(shù)的差異性，那么在收斂過程后期較小權(quán)重系數(shù)因得不到足夠的比例系數(shù)收斂速度過慢而成為算法收斂速度的最終主導(dǎo)因素。
自從第一個比例系數(shù)NLMS算法提出后，學(xué)者提出了各種不同的比例系數(shù)NLMS算法，它們的主要不同的在于使用系數(shù)比例步長矩陣G（n）的新定義或新的權(quán)重系數(shù)更新策略來減小大小權(quán)重系數(shù)得到比例系數(shù)的差異性。
3、改進(jìn)的系數(shù)比例自適應(yīng)算法
3.1 IPNLMS 算法
IPNLMS算法中定義的比例系數(shù)步長參數(shù)g i（n）為
（6）
式中 [-1，1]是一個調(diào)節(jié)參數(shù)，它的作用是將PNLMS算法與NLMS算法進(jìn)行調(diào)整切換。當(dāng) 變小時，IPNLMS算法逼近NLMS算法，直到； =-1時，兩種算法等價；當(dāng) 變大時，IPNLMS算法逼近NLMS算法，直到 = 1時，兩種算法等價。一種簡單的做法是使用 代替 來求得g i（n），因為 范數(shù)是非連續(xù)的，需要采用一個近似函數(shù)來代替，即
（7）
上式中 是一個較大的正整數(shù)，以保證對 范數(shù)的近似度。因此式（6）可以寫為： （8）
這就是基于 范數(shù)的IPNLMS算法。在每一個系數(shù)比例參數(shù)中加入當(dāng)前時刻濾波器權(quán)重系數(shù)向量估計值的均值，這樣在計算比例系數(shù)矩陣G（n）時，濾波器權(quán)重系數(shù)的估計誤差帶來的負(fù)面作用可以得到部分消除。因此，無論未知系統(tǒng)沖激響應(yīng)稀疏度度如何，IPNLMS算法都可以保證了相當(dāng)快的收斂速度。
3.2 MPNLMS 算法
在MPNLMS算法中g(shù) i（n）定義為
（9）
式中 是一個經(jīng)驗值，一般取1000。
相比于其他的比例系數(shù)自適應(yīng)算法，MPNLMS算法具有更快的收斂速度，更重要的是當(dāng)未知系統(tǒng)的沖激響應(yīng)稀疏度不夠時其收斂性能不會像PNLMS算法惡化的那么嚴(yán)重。但是它存在一個致命的缺點：無論對于專用DSP器件還是FPGA，每次迭代中的L次對數(shù)運算都是極高的計算量，尤其是對于長階數(shù)的稀疏沖激響應(yīng)自適應(yīng)濾波器?？偟脕碚f它理論價值很高卻難以工程應(yīng)用。
3.3 IMPNLMS 算法
為了使算法也能夠處理不同稀疏度下的沖激響應(yīng)，Ligang Liu提出了IMPNLMS算法該算法的比例步長參數(shù)為：
（10）
通過進(jìn)行大量的仿真，發(fā)現(xiàn) 和 之間存在一定的關(guān)系，為
（11）
（12）
對于稀疏度的定義為[9]
（13）
其中， 不再像在IPNLMS算法中是一常數(shù)；在此， 是一個與稀疏度 相關(guān)的變量，或者說，它會隨著稀疏度的變化而變化。因此，該算法能夠自動檢測到?jīng)_激響應(yīng)的稀疏變化情況，然后自適應(yīng)地去調(diào)整相應(yīng)的參數(shù)，從而能在稀疏度多變的環(huán)境下獲得較好的性能。Ligang Liu的仿真實驗也證實了 IMPNLMS算法的有效性。在稀疏度較低的情況下，IMPNLMS算法要比MPNLMS算法收斂更快；在沖激響應(yīng)時變的環(huán)境下，IMPNLMS算法跟蹤能力要比MPNLMS算法好。
3.4 SPNLMS 算法
為了使MPLNMS算法便于工程應(yīng)用，必須降低該算法的計算量，Deng采用一個折線函數(shù)來替代對數(shù)運算，進(jìn)而提出了 SPNLMS算法。該折線函數(shù)主要分為兩段，第一段是可以保證小系數(shù)得到與之相適應(yīng)的比例步長參數(shù)，從而確保算法的后期收斂速度；第二段是可以保證大系數(shù)得到與之相適應(yīng)的比例步長參數(shù)，即保證大小權(quán)重系數(shù)的比例系數(shù)差異性不至于過大。這個分段函數(shù)定義如下：
（14）
使用上式替代式（9）中的對數(shù)函數(shù)即可得到SPNLMS算法。該算法收斂速度幾乎與MPNLMS算法相當(dāng)，而計算量幾乎與PNLMS算法以及IPNLMS算法相當(dāng)。
4、結(jié)束語
系數(shù)比例自適應(yīng)算法利用了長沖激響應(yīng)的稀疏結(jié)構(gòu)特征，為每一個濾波器系數(shù)引入一個新的步長參數(shù)，即比例步長參數(shù)。本文詳細(xì)闡述了典型系數(shù)比例自適應(yīng)（PNLMS）算法的基礎(chǔ)上，分別介紹了幾種改進(jìn)的PNLMS算法：IPNLMS、MPNLMS、IMPNLMS及SPNMLS。這些算法通過比例步長參數(shù)，使其在處理稀疏沖激響應(yīng)具有良好的性能。
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