滾動(dòng)軸承故障診斷探討：灰色關(guān)聯(lián)度范文

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滾動(dòng)軸承發(fā)生局部損傷類故障時(shí)會(huì)產(chǎn)生周期性沖擊信號，若有效提取損傷或缺陷引起的脈沖成分，即能獲得故障特征信息進(jìn)行診斷。包絡(luò)分析為軸承故障診斷常用方法，包絡(luò)譜頻率結(jié)構(gòu)與所選頻帶有關(guān)，而頻帶選擇問題是限制包絡(luò)分析應(yīng)用的主要因素之一。數(shù)學(xué)形態(tài)濾波處理信號只取決于信號的局部形狀特征，無需預(yù)先設(shè)定濾波頻帶。形態(tài)濾波為基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的非線性濾波方法，通過移動(dòng)結(jié)構(gòu)元素捕捉信號特征，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中得到一定應(yīng)用，亦取得較好效果［1－3］。結(jié)構(gòu)元素作為“濾波窗”，只有與待分析信號形狀特征接近的結(jié)構(gòu)元素濾波效果才能達(dá)到最佳。因此，結(jié)構(gòu)元素設(shè)計(jì)在形態(tài)濾波中起關(guān)鍵作用。結(jié)構(gòu)元素特征包括形狀、尺度，尤其結(jié)構(gòu)元素尺度對濾波質(zhì)量影響較大。章立軍等［4］在對齒輪故障研究中提出結(jié)構(gòu)元素長度為沖擊周期長度的0．6倍～0．8倍，由對比不同結(jié)構(gòu)元素長度實(shí)驗(yàn)后獲得，計(jì)算量過大且難以推廣到其它故障研究領(lǐng)域。李豫川等［5］通過選擇不同結(jié)構(gòu)元素長度對信號進(jìn)行形態(tài)濾波，據(jù)濾波后信號沖擊特征幅值較大且變化較小時(shí)確定結(jié)構(gòu)元素尺度，亦存在計(jì)算量大、強(qiáng)噪聲情況下沖擊特征幅值不易提取問題。胡愛軍等［6］采用短結(jié)構(gòu)元素與長結(jié)構(gòu)元素相結(jié)合的形態(tài)濾波方法，在轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷中取得較好效果，但未說明長、短尺度確定的數(shù)學(xué)原則，較難推廣應(yīng)用。沈長青等［7－8］利用信號局部極值確定結(jié)構(gòu)元素長度，但極值分布易受噪聲影響，尤其高噪聲下的有效性尚待研究。騰明春等［9］將遺傳算法用于結(jié)構(gòu)元素尺度優(yōu)化，從而克服傳統(tǒng)形態(tài)濾波器在結(jié)構(gòu)元素尺度選擇的盲目性，認(rèn)為后一個(gè)結(jié)構(gòu)元素長度為前一長度的2倍原則為據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇，但加權(quán)時(shí)權(quán)重分配原則未闡明，因此該方法需更深入的理論研究。灰色系統(tǒng)理論由鄧聚龍［10］提出，而灰色關(guān)聯(lián)分析為灰色系統(tǒng)理論的核心內(nèi)容之一，可評價(jià)各因素間接近程度，常用灰色關(guān)聯(lián)度表示待檢模式與參考模式間緊密關(guān)系。灰色關(guān)聯(lián)分析具有樣本要求低、方法簡單、計(jì)算量小、不會(huì)出現(xiàn)與定性不一致結(jié)論等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛用于機(jī)械故障診斷［11－12］。基于以上分析并結(jié)合滾動(dòng)軸承故障特點(diǎn)，提出利用灰色關(guān)聯(lián)度最大準(zhǔn)則選擇結(jié)構(gòu)元素尺度進(jìn)行形態(tài)濾波方法，可有效解決形態(tài)濾波中結(jié)構(gòu)元素尺度難以選擇問題，提高濾波效果。實(shí)例表明，該方法能有效提取滾動(dòng)軸承故障特征信息，提高故障診斷的準(zhǔn)確性。

1基本理論

1．1形態(tài)濾波作為數(shù)學(xué)形態(tài)理論在信號處理方面的重要應(yīng)用之一，形態(tài)濾波通過特定的結(jié)構(gòu)元素探測待處理信號達(dá)到提取特征信息、抑制噪聲目的。探測信號即對信號進(jìn)行各種形態(tài)變換，其4個(gè)基本運(yùn)算為膨脹、腐蝕及開、閉運(yùn)算，形態(tài)濾波為基本算子的各種組合運(yùn)算。形態(tài)開、閉運(yùn)算具有低通濾波特性，二者組合構(gòu)成形態(tài)濾波器。其中形態(tài)閉－開濾波器兼有閉、開運(yùn)算優(yōu)點(diǎn)，可同時(shí)抑制信號中正負(fù)脈沖干擾。本文采用閉－開形態(tài)濾波器對滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷研究。形態(tài)濾波效果與結(jié)構(gòu)元素g(n)形狀、幅值及長度有直接關(guān)系，只有與結(jié)構(gòu)元素幾何信息匹配的信號才能保留。結(jié)構(gòu)元素越復(fù)雜濾波效果越好，但計(jì)算量過大。對旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號而言，結(jié)構(gòu)元素形狀對濾波結(jié)果無明顯影響［13］。直線型結(jié)構(gòu)元素由于形狀簡單、計(jì)算量小且能完整保留振動(dòng)信號的特征信息，故用幅值為0的直線型結(jié)構(gòu)元素對滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號進(jìn)行形態(tài)濾波，確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素尺度(長度)。

1．2灰色關(guān)聯(lián)度灰色系統(tǒng)指系統(tǒng)信息部分確定、不確定系統(tǒng)，是不確定系統(tǒng)研究的主要方法之一。灰色關(guān)聯(lián)度分析作為灰色系統(tǒng)理論分析的重要方法基本思想為據(jù)序列曲線幾何形狀相似程度判斷其聯(lián)系是否緊密。曲線越接近序列間關(guān)聯(lián)度越大，反之越小。灰色故障診斷利用未知故障信息與標(biāo)準(zhǔn)故障信息模式的關(guān)聯(lián)度大小探討故障發(fā)生的主要原因及程度。

1．3基于灰色關(guān)聯(lián)度最大法則的形態(tài)濾波方法結(jié)構(gòu)元素形狀確定后，形態(tài)濾波效果取決于結(jié)構(gòu)元素尺度(長度)。結(jié)構(gòu)元素尺度過短達(dá)不到去除噪聲目的，過長則導(dǎo)致有用信息損失。結(jié)構(gòu)元素尺度一般不超過沖擊周期長度。形態(tài)濾波在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中可采用長度為故障周期長度的0．6倍～0．8倍。杜必強(qiáng)將振動(dòng)信號基頻周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)的1/12作為結(jié)構(gòu)元素尺度，而沈路則提出尺度為沖擊周期長度的0．19倍～0．21倍。實(shí)際應(yīng)用中沖擊長度往往難以預(yù)知。為簡化運(yùn)算，本文提出結(jié)構(gòu)元素尺度最小值L1=3，最大值Ln取故障周期長度0．19～0．3之間。基于灰色關(guān)聯(lián)度的形態(tài)濾波方法見圖1。構(gòu)造故障信號x(t)的特征向量G0=(K0，E0，T0，S0)，其中K0、E0、T0、S0分別為信號的峭度系數(shù)、均方值、特征頻率幅值及頻譜重心。軸承出現(xiàn)典型故障時(shí)，峭度系數(shù)、均方值及頻譜重心會(huì)明顯增大，故障特征頻率處會(huì)現(xiàn)明顯峰值。因此，特征量對軸承缺陷非常敏感，能充分反映信號的故障信息。確定結(jié)構(gòu)元素尺度范圍［L1，Ln］，選用幅度為0的直線型結(jié)構(gòu)元素，以不同尺度Li對信號x(t)進(jìn)行形態(tài)濾波。構(gòu)建形態(tài)濾波后信號特征向量Gi=(Ki，Ei，Ti，Si)，其中Ki、Ei、Ti、Si分別對應(yīng)xi(t)的峭度系數(shù)、均方值、特征頻率幅值及頻譜重心4個(gè)特征量。G0，Gi的4個(gè)元素存在量綱差別及較大數(shù)量級差異。為保證數(shù)據(jù)基本處于同一數(shù)量級，實(shí)現(xiàn)無量綱化，構(gòu)造特征向量時(shí)先對各特征參數(shù)進(jìn)行歸一化處理。利用灰色關(guān)聯(lián)理論計(jì)算向量G0，Gi的關(guān)聯(lián)度ri，確定最大關(guān)聯(lián)度rm對應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素尺度Lm，該尺度即為最優(yōu)尺度。利用最優(yōu)尺度為Lm的結(jié)構(gòu)元素對故障信號x(t)進(jìn)行形態(tài)濾波，獲得包含故障信息豐富的分量xm(t)，對該信號進(jìn)行頻譜分析或Hilbert包絡(luò)解調(diào)分析，便可提取滾動(dòng)軸承故障特征信息。

2信號仿真

以滾動(dòng)軸承仿真信號x(t)為例，說明基于灰色關(guān)聯(lián)度最大法則的形態(tài)濾波方法實(shí)施過程。滾動(dòng)軸承振動(dòng)可用周期沖擊力f(t)及系統(tǒng)沖擊響應(yīng)h(t)的卷積表示。設(shè)采樣頻率fs=1000Hz，沖擊周期ts=0．1s，加入高斯噪聲n(t)=0．01*randn(1，length(k))，其中l(wèi)ength(k)為f(t)與h(t)卷積后數(shù)據(jù)長度。軸承故障仿真信號時(shí)域波形見圖2(a);仿真信號頻譜圖2(b)中幾乎得不到正確的特征信息，噪聲嚴(yán)重影響信號分析精度。為提高信號分析質(zhì)量，據(jù)仿真信號特征確定最大尺度Ln=19，利用灰色關(guān)聯(lián)度最大法則確定結(jié)構(gòu)元素尺度，再對軸承仿真信號x(t)進(jìn)行形態(tài)濾波，結(jié)果見圖2(c)～(f)。圖2(c)中尺度Li=9對應(yīng)灰色關(guān)聯(lián)度最大，利用結(jié)構(gòu)元素最優(yōu)尺度Lm=9對信號進(jìn)行閉－開形態(tài)濾波，濾波信號見圖2(d)。圖2(e)、(f)為形態(tài)濾波后信號頻譜及包絡(luò)譜，譜圖中均突出特征頻率9．8Hz及諧波成分，與沖擊頻率f=1/0．1=10Hz一致，已有效提取出信號中的特征信息。

3工程應(yīng)用

采用CaseWesternReserve大學(xué)SKF6205－2RS型滾動(dòng)軸承故障信號，軸承故障利用電火花加工技術(shù)形成局部缺陷，故障直徑0．178mm，深0．279mm。采樣頻率fs=12000Hz，數(shù)據(jù)長度N=2048。轉(zhuǎn)速n=1797r/min時(shí)分別測得軸承外、內(nèi)圈故障振動(dòng)加速度信號。據(jù)軸承型號及轉(zhuǎn)速信號計(jì)算出外、內(nèi)圈特征頻率分別為107．4Hz及162．1Hz，相應(yīng)結(jié)構(gòu)元素最大尺度Ln分別確定為24及15。利用基于灰色關(guān)聯(lián)度最大法則的形態(tài)濾波方法分析軸承外圈故障信號，結(jié)果見圖3。其中圖3(a)為外圈振動(dòng)信號，圖3(b)為頻譜，可見故障特征頻率在頻譜圖中未充分展現(xiàn)。利用不同尺度結(jié)構(gòu)元素對圖3(a)中信號進(jìn)行閉－開形態(tài)濾波，并與該信號進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，獲得各尺度對應(yīng)的關(guān)聯(lián)度曲線見圖3(c)。利用圖3(c)最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素尺度Lm=9對信號進(jìn)行形態(tài)濾波，所得濾后信號見圖3(d)，可見沖擊特征明顯，沖擊間隔0．00947s，即沖擊頻率106Hz，接近外圈特征頻率107．4Hz。形態(tài)閉－開濾波后信號頻譜見圖3(e)。與圖3(b)相比，已突出106Hz及諧波成分，顯示出外圈故障特征。而圖3(f)包絡(luò)譜也清楚顯示出106Hz及其倍頻成分，與外圈故障頻率107．4Hz一致，外圈故障特征十分明顯。結(jié)構(gòu)元素長度為外圈故障周期長度0．6倍～0．8倍(取L=67)的分析結(jié)果見圖4(a)、(b)。圖4(a)為形態(tài)濾波后時(shí)域波形，圖4(b)為圖4(a)頻譜圖。顯然圖4(a)已無沖擊特征，故圖4(b)不會(huì)出現(xiàn)故障特征頻率。長度為外圈故障周期長度0．19倍～0．21倍(取L=24)的分析結(jié)果見圖4(c)、(d)。圖4(c)為形態(tài)濾波后時(shí)域波形，圖4(d)為圖4(c)頻譜圖。而圖4(d)出現(xiàn)故障特征頻率及其二倍頻，與圖3(e)結(jié)果相似。長度為信號基頻周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)的1/12(取L=33)的分析結(jié)果見圖4(e)、(f)。圖4(e)為形態(tài)濾波后時(shí)域波形，圖4(f)為圖4(e)頻譜圖。圖4(f)出現(xiàn)故障特征頻率，但無故障頻率二倍頻成分。大法則的形態(tài)濾波方法分析過程。最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素尺度Lm=7，形態(tài)濾波后頻譜及包絡(luò)譜見圖5(e)、5(f)。圖中29Hz(理論值為29．95Hz)為轉(zhuǎn)頻成分，突顯的主要譜線為164Hz，與軸承內(nèi)圈特征頻率162．1Hz接近。圖中出現(xiàn)以故障頻率為中心的邊頻帶，如130Hz(130≈162．1－29．95)及100Hz(100≈162．1－2×29．95)，因此可推斷軸承內(nèi)圈出現(xiàn)損傷。取L=43對內(nèi)圈故障信號進(jìn)行形態(tài)濾波分析結(jié)果見圖6(a)、(b)，可見圖6(b)中未出現(xiàn)故障特征頻率。取L=15的分析結(jié)果見圖6(c)、(d)，可見圖6(d)中故障特征頻率較突出。取L=33的分析結(jié)果見圖6(e)、(f)，頻譜圖中出現(xiàn)故障特征頻率106Hz，但邊頻帶信息完全消失，調(diào)制成分未呈現(xiàn)。由以上分析知，文獻(xiàn)［4］的形態(tài)濾波方法未獲得正確結(jié)果，文獻(xiàn)［14］方法雖獲得特征信息，但精度已下降，而文獻(xiàn)［15］方法較接近本文方法，但該方法中尺度是一種范圍，仍待研究。本文方法據(jù)最大關(guān)聯(lián)度確定結(jié)構(gòu)元素尺度，尺度具有唯一性，分析結(jié)果正確，便于應(yīng)用。

4結(jié)論

(1)形態(tài)濾波借助結(jié)構(gòu)元素獲取信號特征，結(jié)構(gòu)元素尺度對濾波質(zhì)量影響較大。形態(tài)濾波應(yīng)用的關(guān)鍵在于結(jié)構(gòu)元素尺度設(shè)計(jì)。灰色關(guān)聯(lián)度可評價(jià)信號間的關(guān)聯(lián)程度，即評價(jià)形態(tài)濾波效果。(2)利用灰色關(guān)聯(lián)度最大準(zhǔn)則選擇結(jié)構(gòu)元素尺度進(jìn)行形態(tài)濾波法，能有效解決形態(tài)濾波中結(jié)構(gòu)元素尺度難以選擇問題，可提高形態(tài)濾波在一維信號處理的適應(yīng)能力。(3)信號仿真及滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)例結(jié)果表明，故障較明顯時(shí)該方法能有效提高故障診斷準(zhǔn)確性，對滾動(dòng)軸承故障特征提取具有一定應(yīng)用前景。

作者：文成 周傳德 單位：重慶科技學(xué)院 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院