非定常空化流動渦旋特性范文

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《排灌機械工程學(xué)報》2014年第五期

1試驗裝置介紹

數(shù)值模擬結(jié)果和試驗結(jié)果進行對比，試驗在北京理工大學(xué)空化水洞［8］內(nèi)進行．該空化水洞試驗段尺寸為070m×007m×019m，流速范圍為2～15m／s，可達到的最小空化數(shù)σ（σ＝2（p∞－pv）／（ρU∞2），其中，U∞為入口速度）為03．在試驗中，水洞試驗段入口處湍流強度定義為U∞r(nóng)ms／U∞，大小約為2％．試驗采用CLARK－Y水翼，弦長007m，最大相對厚度為117％，翼展007m．攻角α定義為水翼與試驗段水平位置的夾角，試驗中α＝8°．試驗分別采用高速攝像觀察系統(tǒng)和粒子圖像測速系統(tǒng)來測量空泡形態(tài)和渦量場的分布情況．

2數(shù)值方法

2.1計算模型計算采用單流體模型，適用于牛頓流體的笛卡爾坐標系下忽略體積力和熱傳導(dǎo)守恒形式的N－S方程為。采用基于混合密度分域的湍流模型來封閉上述方程組，該模型結(jié)合了濾波器模型和密度分域模型的特點，即對附著在翼型前緣的空穴區(qū)域進行密度修正，對空穴尾端的水汽混合區(qū)進行濾波修正，同時降低了空穴內(nèi)部和水翼尾部的湍流黏性．有關(guān)該模型的詳細論述請參考文獻［8］．在該模型中，湍流黏性系數(shù)表達式為

2.2幾何及邊界條件設(shè)置對繞Clark－Y水翼的空化流動進行計算，幾何模型如圖1所示．水翼攻角設(shè)置為8°，幾何模型、計算域的尺寸與試驗［11］保持一致，弦長C＝007m，計算區(qū)域的入口距翼型前緣約為4．0C，出口距翼型尾緣的距離為5．0C，上下壁面距離為27C．計算采用全流域結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，翼型前端的區(qū)域采用O型格劃分，可以較好地匹配翼型頭部的形狀．在翼型周圍近壁區(qū)域及尾緣區(qū)域進行了網(wǎng)格加密，計算壁面函數(shù)Yplus取值約為1．有關(guān)網(wǎng)格無關(guān)性的驗證工作請參考文獻［8］．流動介質(zhì)參數(shù)與25℃的水和水蒸氣保持一致．水相密度和運動黏度分別設(shè)置為ρl＝99919kg／m3和μl＝ρlνl＝1139×10－3Pa•s；氣相設(shè)置為ρv＝002kg／m3和μv＝9863×10－6Pa•s．飽和蒸汽壓力設(shè)置為pv＝3169Pa．?dāng)?shù)值計算過程中，邊界條件設(shè)定與試驗保持一致，如圖1所示，入口處速度大小為10m／s，Re＝U∞C／νl＝7．0×105；進口湍流強度設(shè)置為2％，與試驗測量值保持一致．出口處采用壓力邊界條件，根據(jù)調(diào)節(jié)不同壓力來控制流場空化數(shù)（σ＝（p－p∞）／（05ρlU∞2））的大小，環(huán)境壓力設(shè)置為43169Pa，從而保證空化數(shù)為08，即云狀空化工況．水翼表面、流場頂部和底部均設(shè)置為無滑移壁面邊界條件．在計算中迭代時間步長設(shè)置為10－4s，保證計算平均CFL＝U∞Δt／Δx＝1．

3結(jié)果分析

3.1非定常渦動力過程分析在本次試驗中，可以觀察到水翼吸力面空泡逐漸發(fā)展、斷裂，表現(xiàn)出顯著的非定常特性，空泡發(fā)展呈現(xiàn)準周期特性，發(fā)展周期約為T0＝40ms＝57C／U∞．表1（I）中給出了試驗所得1個周期內(nèi)水翼周圍的空泡發(fā)展情況與計算結(jié)果的對比．從圖中可以看出，數(shù)值方法預(yù)測的空化發(fā)展過程與試驗結(jié)果相吻合，能準確地捕捉空泡的初生、發(fā)展以及斷裂潰滅過程，有關(guān)進一步詳細的流場結(jié)構(gòu)以及動力特性的對比情況請參考文獻［8］．表1（Ⅱ）中給出了計算所得水翼表面的壓力系數(shù)（Cp＝2（p－p∞）／（ρU∞2））分布以及法相截面上的速度矢量分布．為了分析水翼周圍的渦旋結(jié)構(gòu)，表1（Ⅲ）中還給出了計算所得對應(yīng)時刻的特征渦量ω0的等值面分布情況以及近壁面的渦量（ω／ω0）云圖．特征渦量定義。從表1中可以看出，在t＝0125T0時刻，水翼前緣位置開始出現(xiàn)少量片狀附著空穴，水翼吸力面尾緣附近仍能觀察到上個周期脫落的空泡團．水翼前緣的附著空穴逐漸發(fā)展，脫落空泡團逐漸脫離水翼表面，向下游運動．近壁面的渦量絕對值較大，這是由于近壁面的強烈剪切形變所導(dǎo)致的．在t＝0475T0時刻，附著空穴長度增加到最長，在該時刻，空穴邊界開始出現(xiàn)不穩(wěn)定波動，特別是在附著空穴末端附近；在附著空穴末端水汽交界處還可以觀察到較為復(fù)雜的特征渦量等值面分布情況．在t＝0625T0時刻，近壁面區(qū)域的反向壓力梯度逐漸增大到足以克服由于流動產(chǎn)生的正方向動量，在近壁面區(qū)域產(chǎn)生反向射流，在反向射流前端形成局部高壓，并推動近壁面的液相流體向水翼前緣運動；水翼表面附近的特征渦量等值面變得較為復(fù)雜，等值面厚度增加．隨著反向射流的逐漸發(fā)展，反向射流前端逐漸向水翼前緣移動，到達附著空穴前端附近時，切斷附著空穴并使之脫離水翼表面，從而形成脫落的空泡團，如t＝0825T0時刻所示．此時，特征渦量等值面分布變得更為復(fù)雜．為了進一步分析水翼周圍渦量分布規(guī)律與空泡發(fā)展的關(guān)系，引入渦量輸運方程：式中第一項表示由于流場的速度梯度引起的渦線伸縮和彎曲，從而導(dǎo)致渦量的大小和方向都發(fā)生變化，在繞水翼的非定常空化流動中，空化現(xiàn)象引起流場內(nèi)的速度梯度發(fā)生明顯變化，從而導(dǎo)致渦量的絕對值發(fā)生變化，并且該速度梯度分布具有強烈的非定常性，從而導(dǎo)致速度梯度產(chǎn)生項具有強烈的非定常性．第二項表示流體微團的體積變化引起渦量大小變化．對于不可壓縮流體，該項絕對值為0，但由于空化現(xiàn)象的發(fā)生，使得流場內(nèi)部空化區(qū)域的體積變化率發(fā)生變化，從而引起渦量的絕對值發(fā)生變化．第三項表示由于不平行的壓力梯度和密度梯度導(dǎo)致的斜壓矩對渦量的作用效果．對于正壓流體，其密度僅是壓力的函數(shù)，則密度和壓力項具有相同的變化梯度，該項為0，但在空化流場中，壓力和密度的梯度并不總是平行的，特別是在空穴界面及閉合區(qū)域內(nèi)，從而引起渦量的變化．第四項表示渦量的黏性耗散效應(yīng)．表2中給出了不同時刻下根據(jù)特征渦量輸運項量綱一化的各輸運項等值面云圖分布情況。從表2中可以看出，從t＝0125T0時刻到t＝0475T0時刻，在水翼前端附著空穴位置附近，｜（ω•）V｜基本不變，這是由于在該階段空泡逐漸發(fā)展，反向射流尚未形成，速度梯度變化較小；在附著空穴位置處｜ω（•V）｜逐漸增加，這是由于附著空穴逐漸發(fā)展，該區(qū)域氣相含量逐漸增加，體積變化率隨之增大；在附著空穴位置附近，｜ρm×p／ρ2m｜不斷發(fā)展變化，這是由于隨著附著空穴處于不穩(wěn)定狀態(tài)，在空穴位置處存在明顯的渦旋結(jié)構(gòu)，在渦旋結(jié)構(gòu)內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)處于非平衡狀態(tài)，流體為非正壓流體，密度梯度與壓力梯度方向不一致；｜（υl＋υT＿mod）2ω｜小于前三項，在附著空穴末端位置處絕對值較大，這是由于在附著空穴末端氣液交界面位置處，氣液相間作用較為劇烈，渦量的黏性耗散較大．從t＝0625T0時刻到t＝1000T0時刻，在水翼吸力面位置，可以觀察到渦量方程各輸運項體現(xiàn)出與附著空穴發(fā)展階段不同的變化規(guī)律．｜（ω•）V｜變大，并且分布變得更為復(fù)雜，這是由于在該階段，反向射流逐漸形成，并沿著水翼吸力面向水翼前端運動，從而導(dǎo)致水翼吸力面附近的速度梯度發(fā)生較大的變化，特別是在脫落空泡團位置處；｜ω（•V）｜在水翼前端先增大后減小，這是由于該項的分布與空泡的分布相對應(yīng)，附著空穴斷裂后，附著部分呈現(xiàn)伸長－縮短的變化規(guī)律；｜ρm×p／ρ2m｜分布規(guī)律和流場中的渦旋結(jié)構(gòu)相一致；｜（υl＋υT＿mod）2ω｜仍小于前三項，在空泡發(fā)生斷裂的時候出現(xiàn)極大值分布．

3.2非定常渦旋結(jié)構(gòu)特性分析根據(jù)Helmholts速度分解定律可將速度梯度張量分解，得到應(yīng)變率張量和旋轉(zhuǎn)率張量，渦量的定義為旋轉(zhuǎn)率的2倍，描述的是當(dāng)觀察者隨著流體運動時，控制體的對角線旋轉(zhuǎn)的程度．該定義無法準確判定渦旋結(jié)構(gòu)的存在，并且當(dāng)觀察者的坐標系發(fā)生變化時，渦量取值也會發(fā)生變化．由表1（Ⅲ）中可以看出，在水翼近壁面附近，由于存在較大的速度梯度，導(dǎo)致該區(qū)域的渦量取值較大，但通過試驗觀察可以發(fā)現(xiàn)，繞水翼流場的渦旋結(jié)構(gòu)主要集中于中、后部的空穴非穩(wěn)定與空泡脫落區(qū)域，在水翼前緣近壁區(qū)，無明顯的渦旋結(jié)構(gòu)存在．因此，有必要選取合適的物理量來描述水翼空化流場渦旋結(jié)構(gòu)．Haller等［10］提出速度梯度張量的不變量定義：對Q＞0的區(qū)域定義為渦流所在區(qū)域，因為從式（13）可看出，Q是渦度和軸向的形變率的差值，當(dāng)差值為正，表示旋轉(zhuǎn)的趨勢大于軸向的形變，也就是此區(qū)域受渦流所主宰．式中：R為在伽利略變換下的速度梯度張量第三不變量．可以綜合運用Q和R來判別流場內(nèi)的渦旋結(jié)構(gòu)：當(dāng)Q值為正且絕對值較大的時候，表示旋轉(zhuǎn)率遠大于形變率，此時R≈0．25ωiωjSij，表示渦旋伸展的強度，當(dāng)R為負時，表示渦旋結(jié)構(gòu)受到壓縮，渦旋程度減弱；當(dāng)R為正時，渦旋結(jié)構(gòu)受到拉伸，渦旋程度增強．當(dāng)Q值為負且絕對值較大的時候，形變率遠大于旋轉(zhuǎn)率，流場主要受到剪切形變的支配．值得注意的是，由于Q和R都具有伽利略不變性，而且在近壁面附近取值都為0，避免了近壁面區(qū)域?qū)u旋結(jié)構(gòu)的過度預(yù)測，因此可以用來描述水翼周圍的非定常渦旋結(jié)構(gòu)．下面結(jié)合上述判據(jù)對水翼空化流場的渦旋特性進行分析．表3為速度梯度張量不變量分布云圖列表．表3（Ⅰ）中給出了不同時刻下水翼吸力面附近空化流場中Q的等值面分布情況．從表中可以看出，在水翼前端附著空穴逐漸發(fā)展階段（t＝0125T0～0475T0），在水翼前端附著空穴位置附近，Q取值為正，表明該區(qū)域內(nèi)部旋轉(zhuǎn)率大于形變率，附著空穴內(nèi)部的渦旋結(jié)構(gòu)對流動起主導(dǎo)作用．當(dāng)附著空穴在反向射流的作用下發(fā)生斷裂形成脫落空泡階段（t＝0625T0～0100T0），附著空穴內(nèi)部Q分布開始變得復(fù)雜，正負值區(qū)域交錯分布，說明在反向射流的作用下，附著空穴內(nèi)部的流動變得復(fù)雜，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和形變效應(yīng)共同支配流動．在脫落空泡位置處，Q分布均較為復(fù)雜，并且表現(xiàn)出強烈的非定常特性，脫落空泡內(nèi)部正負值區(qū)域交錯分布，這表明了脫落空泡位置處的流場結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，流動由旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和形變效應(yīng)共同支配．表3（Ⅱ）中給出了不同時刻下水翼吸力面附近空化流場中R的等值面分布情況．從表中可以看出在空化發(fā)展不同階段R呈現(xiàn)出不同的分布規(guī)律：在附著空穴發(fā)展階段（t＝0125T0～0475T0），水翼前端附著空穴位置R絕對值較小，說明附著空穴發(fā)展在渦旋效應(yīng)下較為穩(wěn)定地發(fā)展；隨著空化現(xiàn)象的發(fā)展，在附著空穴斷裂并形成脫落空泡階段（t＝0625T0～0100T0），水翼前端位置處的R絕對值變大，并且分布變得復(fù)雜，說明由于反向射流的作用，附著空穴發(fā)生斷裂，流動結(jié)構(gòu)變得不穩(wěn)定，附著空穴內(nèi)部開始產(chǎn)生形變效應(yīng)，并和旋轉(zhuǎn)效應(yīng)共同支配附著空穴的發(fā)展．脫落空泡位置處的R分布更為復(fù)雜瑣碎，說明在反向射流作用下附著空穴斷裂，導(dǎo)致脫落空泡內(nèi)部旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和形變效應(yīng)不斷轉(zhuǎn)換，相互制約．

4結(jié)論

采用試驗和數(shù)值相結(jié)合的方法對繞水翼的非定常空化流場進行研究，分析了水翼周圍非定常空化現(xiàn)象與渦旋結(jié)構(gòu)的相互關(guān)系，并引入復(fù)雜流場中的渦旋結(jié)構(gòu)判據(jù)來分析空化流場的渦旋結(jié)構(gòu)，得到主要結(jié)論如下：1）反向射流的作用會導(dǎo)致速度梯度的變化，從而引起渦量產(chǎn)生項的非定常變化；氣液兩相的相互轉(zhuǎn)換會導(dǎo)致流場內(nèi)體積變化率以及密度梯度的變化，同樣會引起渦量產(chǎn)生項的非定常變化．2）速度梯度張量不變量Q可以很好地解決近壁面渦量過度預(yù)測的問題，結(jié)合不變量R分析空化現(xiàn)象的渦旋特性可以發(fā)現(xiàn)，在水翼前端附著空穴區(qū)域，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)大于形變效應(yīng)，當(dāng)空穴發(fā)生斷裂，脫落空泡位置附近，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和形變效應(yīng)共同支配云狀空泡的運動。

作者：趙宇王國玉黃彪單位：北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院