機(jī)身干擾數(shù)值分析范文

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《空氣動力學(xué)學(xué)報(bào)》2014年第三期

1計(jì)算方法

1．1槳葉／機(jī)身非定常面元

1．1．1面元基本原理除物面附近及尾流區(qū)外，旋翼流場可假設(shè)為無粘、無旋、不可壓。在慣性坐標(biāo)系下，連續(xù)方程可表示成速度勢的函數(shù)［17］，即式中SB與SW分別為物面（槳葉或機(jī)身）和尾跡渦面，n為物面外法線單位矢量，r＝（x，y，z）為空間點(diǎn)位置。

1．1．2邊界條件物面邊界條件要求相對于物面的法向速度為0，遠(yuǎn)場邊界條件要求物體對流體的擾動在無限遠(yuǎn)處為0，即假設(shè)物體表面由N個面元組成，尾跡渦面由Nw個面元組成，采用等強(qiáng)度四邊形偶極子面元，則式（2）可表示成如下：

1．1．3面元壓力旋翼流場確定之后，可根據(jù)非定常Bernoulli方程，通過速度勢和物面速度計(jì)算壓力分布。非定常項(xiàng)／t可通過求解物體表面速度勢得到。對于機(jī)身，非定項(xiàng)主要來源于槳葉和旋翼尾跡的影響。槳葉影響可通過速度勢直接求解，而尾跡影響為尾跡對面元的誘導(dǎo)速度與尾跡自身速度之積［19］。

1．2時間步進(jìn)自由尾跡為求解槳葉和機(jī)身面元強(qiáng)度分布，在解式（5）或式（8）之前需計(jì)算旋翼尾跡。本文采用時間步進(jìn)自由尾跡［12－14］。時間步進(jìn)自由尾跡基于不可壓假設(shè)，并把旋翼尾跡漩渦簡化為直線渦線。旋翼渦量場可由三維不可壓粘性Navier－Stokes方程描述，表示成速度－渦量采用有限差分近似時間和空間導(dǎo)數(shù)求解式（14）。渦線位置由時間步進(jìn)格式求解得到。文中采用二階精度的預(yù)估－修正格式（PC2B）［12－14］。

1．3旋翼槳葉運(yùn)動方程旋翼尾跡和槳葉面元匯／偶極子分布與槳葉的揮舞運(yùn)動方程緊密相連，因此在描述旋翼尾跡時需求解槳葉的揮舞運(yùn)動。根據(jù)槳葉揮舞鉸力矩為零建立剛性槳葉揮舞運(yùn)動方程。槳葉揮舞運(yùn)動可表示成一組常微分方程，并采用四階Runge－Kutta求解［14］。

1．4槳葉面元／尾跡耦合為計(jì)算旋翼尾跡的畸變效應(yīng)，采用全展渦線代替偶極子面元尾跡。旋翼槳葉由非定常面元構(gòu)成，槳葉脫出的尾隨渦由尾隨偶極子面元構(gòu)成，旋翼尾跡則由連接于尾隨渦的全展渦線構(gòu)成，并從槳葉尾隨偶極子面元中脫出（如圖1）。基于槳葉后緣Kutta條件及尾跡偶極子面元強(qiáng)度與渦線渦量強(qiáng)度等價(jià)原則，建立槳葉面元與尾跡之間的聯(lián)系。偶極子面元與渦線等價(jià)原則可表示成如下。在各時間步，旋翼尾跡渦線強(qiáng)度由槳葉面元強(qiáng)度決定，同時槳葉面元的匯／偶極子強(qiáng)度又與旋翼尾跡渦線有關(guān)，由此確保槳葉非定常面元與旋翼尾跡的緊密耦合。

1．5旋翼尾跡／機(jī)身干擾低速前飛狀態(tài)下，機(jī)身浸潤在旋翼尾跡中，因此旋翼尾跡渦線將靠近機(jī)身表面。由于機(jī)身的阻塞效應(yīng)，旋翼尾跡渦線靠近機(jī)身表面的速度減小，而切線速度增加，此時機(jī)身非定常壓力主要來源于旋翼尾跡。由式（11）可知，非定常項(xiàng)由尾跡渦線移動速度和尾跡誘導(dǎo)速度構(gòu)成，因此旋翼尾跡幾何特性對旋翼尾跡／機(jī)身干擾影響顯著。由于機(jī)身表面載荷與旋翼尾跡幾何密切相關(guān)，因此旋翼尾跡渦線靠近機(jī)身表面的運(yùn)動特性就顯得非常重要［22］。為滿足機(jī)身表面無穿透條件，并模擬渦線靠近機(jī)身表面的加速現(xiàn)象，文中采用渦線鏡面法。與二維點(diǎn)渦鏡面類似［22］，尾跡渦線由兩點(diǎn)直線構(gòu)成，因此可通過渦線中點(diǎn)的矢量鏡面得到鏡像渦線，鏡像渦線渦量為Γ′＝－Γ（如圖2）。在各時間步，通過槳葉和機(jī)身非定常面元同步求解，得到槳葉和機(jī)身的非定常氣動力，而后推進(jìn)旋翼尾跡，由此計(jì)算旋翼／機(jī)身非定常氣動干擾。

2計(jì)算結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文旋翼／機(jī)身非定常氣動干擾分析方法的準(zhǔn)確性，文中將計(jì)算前飛狀態(tài)的Maryland、ROB－IN旋翼／機(jī)身干擾下的機(jī)身非定常壓力分布，并與可得到的實(shí)驗(yàn)值、CFD計(jì)算結(jié)果對比驗(yàn)證。隨后分析前飛速度、旋翼與機(jī)身高度對非定常氣動干擾的影響。

2．1Maryland旋翼／機(jī)身干擾本算例為前飛狀態(tài)下的Maryland旋翼／機(jī)身干擾試驗(yàn)［23］，旋翼系統(tǒng)由4片直徑為1．65m的矩形槳葉鉸接構(gòu)成，槳葉線性負(fù)扭為－12°，翼型為NASARC310和RC410，弦長為0．0635m，旋翼轉(zhuǎn)速為1860rpm，機(jī)身長度為1．94m，機(jī)身最大截面直徑為0．254m，機(jī)身尾梁與機(jī)身截面直徑之比為1∶2．5。槳轂中心與機(jī)身重心高度為0．24m。機(jī)身壓力傳感器分布如圖。旋翼／機(jī)身干擾下的各傳感器非定壓力隨槳葉方位角變化歷程如圖4。從圖4中可以看出，本文計(jì)算方法計(jì)算得到Maryland旋翼／機(jī)身干擾下的非定常壓力時間變化歷程與實(shí)驗(yàn)測量值吻合較好。圖4中各傳感器非定常壓力隨方位角的變化均表現(xiàn)為4Ω周期波動，此倍頻與旋翼槳葉片數(shù)相同，由此說明槳葉通過機(jī)身上方所產(chǎn)生的顯著非定常干擾效應(yīng)。機(jī)身頭部（傳感器1）非定常壓力呈現(xiàn)出類正弦波動，主要原因?yàn)閭鞲衅?在旋翼下方，受槳葉通過性影響顯著。傳感器9、10在旋翼下方之外的尾梁，受到槳葉通過性影響減小，而主要受到旋翼尾跡與尾梁干擾影響，因此非定常壓力呈現(xiàn)鋸齒形狀。傳感器9比傳感器10更靠近旋翼，因此傳感器9的非定常壓力受到槳葉通過性影響更顯著，表現(xiàn)的類正弦特性更顯著。傳感器11、12在尾梁左右兩側(cè)，主要受到旋翼尾跡／機(jī)身干擾影響，表現(xiàn)出鋸齒形狀。從圖4（b）、（c）中可以看出，傳感器9的壓力峰值相位超前于傳感器10，主要原因?yàn)槲擦簜鞲衅?比傳感器10更靠前，旋翼尾跡將先靠近傳感器9。但隨著誘導(dǎo)速度的向下作用，尾跡距傳感器10的距離更小，因此負(fù)壓峰值更大，旋翼尾跡／尾梁干擾更顯著。從圖4（d）、（e）中可以看出，尾梁左側(cè)傳感12的非定常負(fù)壓峰值大于尾梁右側(cè)傳感器11，主要原因?yàn)樾碛倚砦槽E貼近尾梁的左側(cè)，因此對傳感器12的干擾作用大于右側(cè)的傳感器11。

2．2ROBIN旋翼／機(jī)身干擾本算例為前飛狀態(tài)下的ROBIN旋翼機(jī)身干擾試驗(yàn)［24］。旋翼系統(tǒng)為2MRTS（2－MeterRotorTestSystem）縮比旋翼［25］，機(jī)身為流線型機(jī)身。2MRTS旋翼由4片矩形槳葉鉸接構(gòu)成，槳葉半徑為0．861m，弦長為0．0663m，線性負(fù)扭為－8．0°，翼型為NACA0012翼型，旋翼轉(zhuǎn)速為2000r／min，前進(jìn)比為μ＝0．151。機(jī)身長度為1．999m，槳轂與機(jī)身重心垂直距離為0．322m，旋翼周期變距由風(fēng)洞試驗(yàn)據(jù)得到［25］。各片槳葉由弦向60段和展向20段面元組成，旋翼系統(tǒng)共由4800個面元構(gòu)成，ROBIN機(jī)身由10842個面元組成。機(jī)身頭部、發(fā)動機(jī)艙、尾梁、機(jī)身左右兩側(cè)壓力傳感器分布如圖5所示。ROBIN旋翼／機(jī)身干擾下的旋翼尾跡如圖6所示，從圖中可以看出，旋翼左右兩邊形成比較明顯的槳尖渦。由于機(jī)身的排斥作用，旋翼中間尾跡向上、左右兩側(cè)移動，但尾梁后段仍然浸入在旋翼尾跡中，因此將產(chǎn)生顯著的旋翼／機(jī)身干擾。槳葉／機(jī)身壓力分布如圖7所示，機(jī)身頭部和發(fā)動機(jī)艙前、后緣部分產(chǎn)生較大壓力。前飛狀態(tài)下，由于旋翼前行邊和后行邊槳葉相對來流的非對稱，因此需通過周期變距改變槳葉的槳距以保證整機(jī)左右平衡，并由此導(dǎo)致前行邊和后行邊槳葉氣動環(huán)境、槳葉脫出渦量不一致，從而引起旋翼尾跡的非對稱。由于旋翼尾跡非對稱和槳葉位置的變化，導(dǎo)致機(jī)身前后、左右兩側(cè)壓強(qiáng)非對稱，由此產(chǎn)生時變載荷。ROBIN機(jī)頭頂部、發(fā)動機(jī)頂部、尾梁頂部、機(jī)身兩側(cè)非定常壓力隨槳葉方位角變化如圖8。從圖8中可以看出，本文計(jì)算方法計(jì)算得到ROBIN旋翼／機(jī)身干擾下的各傳感器非定常壓力間變化歷程與實(shí)驗(yàn)值［24］和CFD計(jì)算結(jié)果［4，26］比較吻合，由此驗(yàn)證本文計(jì)算方法的可靠性。由于旋翼系統(tǒng)采用4片槳葉，因此圖8中各傳感器非定常壓力隨方位角變化歷程均呈現(xiàn)4Ω的周期特性。從圖5可以看出，各傳感器均位于旋翼下方，因此各傳感器非定常壓力主要表現(xiàn)為槳葉通過性影響。為反映機(jī)身各處壓力的變化特性，機(jī)身各傳感器非定常壓力峰值相位和幅值如表1．從表1可以看出，機(jī)身頭部傳感器6非定常壓力峰值出現(xiàn)在槳葉通過機(jī)身后，而發(fā)動機(jī)艙傳感器22和尾梁頂部傳感器15非定常壓力峰值出現(xiàn)在槳葉未通過機(jī)身前，主要原因?yàn)闄C(jī)身頭部距離槳尖平面距離更大，阻塞效應(yīng)較小，且存在阻塞滯后，并由此導(dǎo)致機(jī)身頭部非定壓力幅值小于尾梁頂部。由于傳感器22處于槳根下方（圖5），因此受槳葉通過性的影響小于傳感器15。由于槳葉右旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致機(jī)身左側(cè)流場阻塞，機(jī)身右側(cè)流場擴(kuò)展，由此導(dǎo)致左側(cè)傳感器13的壓力幅值大于右側(cè)傳感器19，且右側(cè)峰值相位滯后與左側(cè)。由于機(jī)身頭部、尾梁、機(jī)身左、右側(cè)非定常壓力幅值與相位的差異導(dǎo)致機(jī)身力與力矩的非對稱，由此產(chǎn)生4Ω周期激勵載荷。

2．3前飛速度對旋翼／機(jī)身干擾影響以ROBIN旋翼／機(jī)身干擾為基本算例，分析前飛速度對機(jī)身非定常壓力的影響。從圖9中可以看出，隨著前飛速度的增加，旋翼載荷增加，槳葉通過性對機(jī)身非定常壓力影響增加，由此導(dǎo)致機(jī)身頭部、發(fā)動機(jī)艙、機(jī)身右側(cè)壓力幅值均增加，且隨著前飛速度增加，壓力幅值增加速率增加。但尾梁傳感器15壓力幅值隨前飛速度的增加而先加后減小，原因?yàn)榍帮w速度較小時，尾跡／尾梁干擾顯著，速度增加導(dǎo)致尾跡對尾梁的誘導(dǎo)非定常項(xiàng)影響增加，因此壓力幅值增加，但隨前飛速度的繼續(xù)增加，尾跡距尾梁的距離增加，因此對尾梁的影響減小。機(jī)身與發(fā)動艙連接處傳感器19的壓力幅值隨前飛速度增加而減小，原因?yàn)閭鞲衅髟谇靶袠~下方，前飛速度增加，為滿足配平條件，需減小前行槳葉槳距，前行槳葉槳根載荷減小，因此旋翼槳葉通過性影響減小。

2．4旋翼與機(jī)身距離對旋翼／機(jī)身干擾影響以ROBIN旋翼在前進(jìn)比為0．15狀態(tài)下為基本算例，旋翼與機(jī)身高度分別增加5％、10％、15％、20％、30％后機(jī)身各部分壓力幅值的變化如下。從圖11中可以看出，隨著旋翼與機(jī)身距離的增加，槳葉通過性對機(jī)身非定常壓力影響減弱，由此導(dǎo)致機(jī)身頭部、尾梁頂部、機(jī)身左右側(cè)各處壓力幅值均減小。隨著旋翼與機(jī)身距離的增加，壓力幅值減小速率逐漸減小，距離增加20％，傳感器幅值減小為參考值的80％以下。但發(fā)動機(jī)艙頂部傳感器幅值隨旋翼與機(jī)身距離的增加而先減小后增加，主要原因?yàn)樾砼c機(jī)身距離的增加，槳葉通過性影響減小，因此壓力幅值先減小；旋翼與機(jī)身距離的繼續(xù)增加，方位角為270°處槳葉的槳尖渦將貼近發(fā)動機(jī)艙頂部，由此導(dǎo)致壓力幅值增加。

3結(jié)論

（1）本文基于非定常面元／全展自由尾跡建立了旋翼／機(jī)身非定常氣動干擾分析方法，計(jì)算得到Mar－yland、ROBIN旋翼／機(jī)身干擾下的非定常壓力時間歷程與實(shí)驗(yàn)測量值和CFD計(jì)算結(jié)果均吻合較好，驗(yàn)證了本文方法的準(zhǔn)確性。（2）在旋翼／機(jī)身干擾下，機(jī)身各處非定常壓力呈現(xiàn)出槳葉片數(shù)倍頻的周期波動。由于旋翼旋轉(zhuǎn)方向、機(jī)身阻塞效應(yīng)及尾跡干擾等影響，機(jī)身前后、左右壓力幅值和相位存在差異，由此產(chǎn)生周期的氣動載荷。（3）在旋翼／機(jī)身干擾下，旋翼下方的機(jī)身頭部、中部及尾梁前部的非定常壓力主要受槳葉通過性影響，而尾梁后部非定常壓力主要受到旋翼尾跡／機(jī)身干擾影響。（4）隨前飛速度的增加，旋翼載荷和尾跡強(qiáng)度的增加，槳葉通過性影響增強(qiáng)，導(dǎo)致機(jī)身大部分非定常壓力幅值增加；由旋翼尾跡移動速度增加，導(dǎo)致尾梁非定常壓力幅值隨前飛速度先增加后減小。（5）旋翼與機(jī)身距離增加，機(jī)身受槳葉通過性影響減弱，機(jī)身和尾梁非定常壓力幅值減小。

作者：譚劍鋒王浩文單位：清華大學(xué)航天航空學(xué)院