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《海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)》2016年第5期

摘要：

采用小波包變換軟閾值去噪方法對(duì)潤(rùn)滑油的紅外光譜進(jìn)行去噪預(yù)處理，結(jié)合偏最小二乘法進(jìn)行定量預(yù)測(cè)，并與常用的平滑去噪方法進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，小波包變換能有效地去除紅外光譜的噪聲，以此為基礎(chǔ)建立的潤(rùn)滑油酸值模型的預(yù)測(cè)精度高于常用的平均平滑法和Savitzky-Golay卷積平滑法這2種平滑去噪方法的預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：

小波包變換；紅外光譜；平滑；偏最小二乘法

紅外光譜分析技術(shù)由被測(cè)樣品的紅外光譜主導(dǎo)，由紅外光譜儀得到的光譜信號(hào)中不僅含有樣品的信息，還包含了噪聲和各種外界干擾因素[1]。為了使定量分析模型更加穩(wěn)健和精確，需對(duì)光譜進(jìn)行去噪預(yù)處理[2-3]。苗福生[4]、吳海云[5]等對(duì)常用的平均平滑方法和Savitzky-Golay卷積平滑法這2種平滑方法做出了比較研究。本文以某特種車(chē)的潤(rùn)滑油為研究對(duì)象，研究了小波包變換[6]對(duì)紅外光譜數(shù)據(jù)的去噪預(yù)處理，對(duì)比了兩種平滑方法下利用偏最小二乘法（PLS）[7]對(duì)酸值進(jìn)行建模的預(yù)測(cè)精確度。

1實(shí)驗(yàn)與方法

1.1樣品的光譜測(cè)定

采用BRUKERRT-DLaTGS紅外光譜儀[8]。收集潤(rùn)滑油樣本21個(gè)，采用固定光程為100mm的ZnSe樣品池，以空氣為參比進(jìn)行光譜掃描，掃描10次取平均值，減少光譜采集過(guò)程中隨機(jī)因素干擾，保證光譜精度。潤(rùn)滑油樣品的原始紅外光譜圖如圖1所示。

1.2樣品的酸值測(cè)定

潤(rùn)滑油的酸值是指中和1g油液中全部酸性組分所需要的堿量，以mgKOH/g表示。潤(rùn)滑油的酸值測(cè)定選擇顏色指示劑法[9]，采用GB/T264-83石油產(chǎn)品酸值測(cè)定法對(duì)所選的潤(rùn)滑油樣品進(jìn)行酸值的測(cè)定。實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)同一樣品進(jìn)行2次實(shí)驗(yàn)取平均值。實(shí)驗(yàn)樣品的酸值分布見(jiàn)圖2。其中最大值為0.060mgKOH/g，最小值為0.034mgKOH/g。均符合要求的范圍，它們的平均值為0.042mgKOH/g，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0074。

2平滑預(yù)處理

2.1平均平滑法

根據(jù)紅外光譜圖中的吸收峰是否消失或采用偏最小二乘法（PLS）建模后得出的均方根誤差（RMSE）確定出預(yù)處理方法的最佳參數(shù)[10]。平均平滑的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)通常從20以內(nèi)的奇數(shù)中選擇，平滑的點(diǎn)數(shù)越高，光譜越平滑，去噪效果越好，但所得光譜的分辨率越低，光譜的有些肩峰會(huì)消失[11]。考察范圍為從5點(diǎn)開(kāi)始。間隔為2點(diǎn)，分別進(jìn)行平滑，結(jié)果如圖3~7所示。當(dāng)平滑點(diǎn)數(shù)為11點(diǎn)時(shí)，波數(shù)為967處的肩峰開(kāi)始消失，當(dāng)平滑點(diǎn)數(shù)為13點(diǎn)時(shí)，波數(shù)為967處的肩峰完全消失，因而樣品的平均平滑點(diǎn)數(shù)選擇9點(diǎn)。

2.2Savitzky-Golay平滑法

Savitzky-Golay卷積平滑法是1964年Savitzky和Golay提出并廣泛運(yùn)用于信號(hào)濾波處理的平滑方法[12]，該方法與移動(dòng)平均平滑法的基本思想是類(lèi)似的，只是沒(méi)有進(jìn)行簡(jiǎn)單的平均，而是通過(guò)多項(xiàng)式來(lái)對(duì)移動(dòng)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式最小二乘擬合，其本質(zhì)是一種加權(quán)平均法，強(qiáng)調(diào)中心點(diǎn)的中心作用[13]。采用Savitzky-Golay平滑，平滑的窗寬值是一個(gè)重要參數(shù)。如果窗寬值選擇較小，平滑去噪效果不好；如果窗寬值選擇較大，則會(huì)造成光譜信號(hào)失真。因此，要選擇合適的窗寬值，考察范圍為7~23，間隔為2，在選擇不同的窗寬值后發(fā)現(xiàn)紅外光譜圖的特征峰均還存在，因而需要用偏最小二乘法對(duì)不同的窗寬值的平滑結(jié)果建立模型后比較均方根誤差（RMSE）的值來(lái)確定出最佳的窗寬值，結(jié)果如圖8所示。當(dāng)窗寬值為11時(shí)，均方根誤差（RMSE）最小，所以樣品的Savitzky-Golay平滑窗寬值選擇11。

3小波包變換預(yù)處理

小波包變換是基于小波變換的進(jìn)一步發(fā)展，能夠提供比小波變換更高的分辨率。小波包分解與小波分解相比，是一種更精細(xì)的分解方法[14]。在多分辨分析中，L2(R)=⊕j∈ZWj，表明多分辨分析是按照不同的尺度因子j把Hilbert空間L2(R)分解為所有子空間Wj（j∈Z）的正交和，其中，Wj為小波函數(shù)φ(t)的閉包（小波子空間）。小波包分析就是進(jìn)一步對(duì)小波子空間Wj按照二進(jìn)制分式進(jìn)行頻率的細(xì)分，以達(dá)到提高頻率分辨率的目的。

3.1小波包降噪的步驟

小波包分析的一般步驟[15]如下。1）信號(hào)的小波包分解。選擇一個(gè)小波并確定小波分解的層次N，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解。2）確定最優(yōu)小波包基。對(duì)于一個(gè)給定的熵標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算最優(yōu)樹(shù)。3）小波包分解系數(shù)的閾值量化。對(duì)于每一個(gè)小波包分解系數(shù)，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈撝挡?duì)系數(shù)進(jìn)行閾值量化。4）信號(hào)的小波包重構(gòu)。根據(jù)最底層的小波包分解系數(shù)和經(jīng)過(guò)量化處理的系數(shù)進(jìn)行小波包重構(gòu)。

3.2小波包變換參數(shù)選擇

本文運(yùn)用小波包變換對(duì)紅外光譜圖進(jìn)行去噪處理，采用了軟閾值和“db3”小波包基[16]。但信號(hào)尺度的分解層數(shù)是影響去噪效果的一個(gè)重要因素，一般情況下分解層數(shù)較少，去噪效果不理想；但分解層數(shù)較多，導(dǎo)致運(yùn)算量增大，且會(huì)造成信息的丟失。通常分解層數(shù)在3層或3層以上，所以選擇從考察3層開(kāi)始考察，分別進(jìn)行小波包變換去噪，結(jié)果如圖9~11所示。在分解層數(shù)為4層時(shí)，波數(shù)為1422處的吸收峰已經(jīng)基本消失，在分解層數(shù)為5層時(shí)，波數(shù)為1422處的吸收峰已經(jīng)完全消失，所以信號(hào)尺度的分解層數(shù)選擇3層。

4預(yù)處理方法的對(duì)比分析

4.1建模及預(yù)測(cè)

通過(guò)上述3種方法分別對(duì)獲得的紅外光譜進(jìn)行預(yù)處理，再采用偏最小二乘法（PLS）對(duì)這3種預(yù)處理后的紅外光譜進(jìn)行總酸值建模預(yù)測(cè)，并以相對(duì)誤差值（RE）作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果如圖12和表1所示。圖12中，“○”線、“□”線、“+”線分別是是平均平滑法（9點(diǎn)）、Savitzky-Golay平滑法（窗寬值11）和小波包變換預(yù)處理后建模的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差。

4.2對(duì)比分析

樣本的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分布在1.1%~5.5%之間，大部分樣本在利用小波包變換進(jìn)行紅外光譜去噪預(yù)處理后建模的相對(duì)誤差較其余兩種平滑去噪方法小，樣本的相對(duì)誤差超過(guò)4.0%的有2個(gè)，大部分建模樣本的相對(duì)誤差在3.0%以內(nèi)，符合模型預(yù)測(cè)要求。

5結(jié)論

由于紅外光譜分析中測(cè)量得到的光譜信息可能受到來(lái)自各方面因素的影響，在建立定量分析模型時(shí)，對(duì)光譜進(jìn)行去噪預(yù)處理是必要的。本文運(yùn)用小波包變換去噪方法對(duì)紅外光譜進(jìn)行了去噪預(yù)處理，對(duì)比了常用的平均平滑法和Savitzky-Golay平滑法2種平滑去噪方法。結(jié)果表明，在對(duì)潤(rùn)滑油樣品的紅外光譜進(jìn)行去噪預(yù)處理時(shí)，小波包變換不僅能夠有效地去除紅外光譜的噪聲，而且結(jié)合偏最小二乘法所建立的酸值模型預(yù)測(cè)精度高，相對(duì)誤差在1.1%~5.2%之間。因此，針對(duì)潤(rùn)滑油的酸值定量預(yù)測(cè)，小波包變換去噪預(yù)處理方法的優(yōu)勢(shì)明顯。

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作者:史令飛 瞿軍 單位:海軍航空工程學(xué)院