超臨界二氧化碳傳熱關系式范文

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《核動力工程雜志》2014年第三期

1D-B型關系式

D-B型關系式參考經典的Dittus-Boelter公式，并做相應修正，形式如式（5）所示。這類關系式為考慮壁面溫度對傳熱的影響，引入壁面溫度作為相關參數的定性溫度。由于超臨界流體不存在相變，與單相流體相似，早期的研究者試圖采用經典Dittus-Boelter關系式預測加熱工況下S-CO2換熱系數，結果發(fā)現在低熱流密度、高壓力條件下Dittus-Boelter關系式計算結果與實驗結果符合較好，而在臨界區(qū)符合較差。這主要是由于Dittus-Boelter關系式是基于流體定常物性假設提出的，不能很好地預測流體物性劇烈變化區(qū)域的換熱系數。之后許多學者對Dittus-Boelter關系式進行修正，提出了眾多適用于預測加熱工況下圓管內S-CO2傳熱的關系式。Bringer&Smith[6]假設擬臨界區(qū)域流體熱導率均勻變化，不考慮擬臨界區(qū)流體熱導率峰值的影響，擬臨界溫度附近采用主流溫度、壁面溫度或擬臨界溫度作為特征溫度，提出了適合加熱工況下S-CO2傳熱預測的關系式。對比以上關系式可以發(fā)現，常用于預測加熱工況下S-CO2換熱系數的經驗關系式多是在傳統(tǒng)的單相常物性傳熱關系式的基礎上，選用不同的定性溫度或加入修正項以考慮壁面溫度對傳熱的影響。這是由于傳統(tǒng)的Re、Pr等無量綱參量是由主流溫度或者平均溫度計算得到，不能有效地反映超臨界條件下徑向截面上流體物性梯度大這一特性，而壁面溫度對徑向截面物性梯度影響很大，有必要選取合適的修正項以反映壁面溫度對傳熱的影響。而對于選用修正項的數目，目前還沒有統(tǒng)一的認識，現有的經驗關系式多是根據有限的實驗結果擬合得到，得到的關系式適用范圍有限，難以得到廣泛適用的關系式。近年來，許多研究者根據實驗結果提出了許多適用于預測加熱工況下圓管內S-CO2傳熱的新關系式[8-9]。這些關系式與之前常用的傳熱關系式并沒有本質的區(qū)別，仍然是在已有單相常物性關系式的基礎上增加修正項，而有的關系式的修正項過于復雜，適用范圍有限且不利于簡便計算。有學者提出神經網絡法在傳熱領域應用的概念，利用神經網絡能較好處理物性劇烈變化的特點，采用已有的實驗數據對神經網絡進行訓練，最終得到與實驗值更接近的換熱系數[10~12]。

2典型關系式評價

本文基于公開文獻發(fā)表的實驗數據[9,13-16]對式（2）、式（4）、式（6）～式（8）進行評價，所選實驗數據參數范圍如下：壓力為7.59~8.81MPa，質量流速為400~1200kg/(m2•s)，管道直徑為2~9mm，Re為9×103~3.69×105，Pr為0.9~21.6，流體流動方向為豎直向上，上述實驗條件下Re，Pr分布如圖1所示。各關系式預測結果與實驗數據對比如圖2~圖4所示。由圖2、圖3可知，上述關系式對Nu預測結果整體高于實驗結果。其中，Krasnoshchekov&Protopopov關系式、Bringer&Smith關系式預測結果與實驗結果偏差最大，而Jackson關系式和Krasnoshchekov關系式預測結果與實驗數據吻合得較好；傳熱惡化區(qū)，Krasnoshchekov關系式和Jackson關系式預測結果顯著低于實驗數據（圖2、圖3中A區(qū)域）；當入口Re較低，管徑較小時，各關系式預測結果明顯高于實驗結果（圖2、圖3中B區(qū)域）。其原因主要有以下幾個方面。（1）擬臨界區(qū)域流體物性劇烈變化，各關系式所作的修正難以充分體現該區(qū)域物性變化對傳熱的影響，若流態(tài)為強湍流，則傳熱更加復雜，此外，擬臨界區(qū)流體比熱容大，流體溫度隨熱流密度變化遲緩，使得溫度測量誤差較大，這一區(qū)間的實驗數據散度較大。（2）擬臨界區(qū)域流體物性劇烈變化，采用主流溫度作為單一的定性溫度不再適用，不同的溫度區(qū)間選擇不同的修正系數可能使得關系式預測結果與實驗結果吻合更好。（3）發(fā)生傳熱惡化時，管道橫截面上溫度梯度大，Jackson關系式對壁溫修正仍不能很好的反映壁面溫度對傳熱的影響。（4）目前現有的典型傳熱關系式多是根據較大管徑（＞3mm）內充分發(fā)展的湍流流動實驗數據獲得，不能很好的預測小管徑、Re較低時的傳熱特性。如圖4所示，Jackson關系式、Krasnoshchekov關系式對傳熱特性的預測結果與實驗結果吻合得較好；當流體溫度顯著高于擬臨界溫度時，各關系式預測結果低于實驗結果；而在擬臨界區(qū)域，各關系式預測結果顯著高于實驗結果。無比熱容修正項的關系式預測結果與實驗結果符合較差；有比熱容修正的關系式預測結果與實驗結果符合較好；比熱容修正項指數在不同的溫度區(qū)間取不同值的關系式能更好的預測流體傳熱特性。當流體溫度明顯高于擬臨界溫度時，流體物性隨溫度變化較為平緩，徑向溫度梯度對傳熱影響較小，各關系式所做的壁溫修正低估了流體傳熱性能；在擬臨界區(qū)域，流體物性發(fā)生畸變，加之該區(qū)域實驗數據散度較大，所以在擬臨界區(qū)域各關系式預測結果與實驗結果相差較大；超臨界條件下比熱容對傳熱影響可能較大，為考慮壁溫對傳熱的影響，傳熱關系式中應加入比熱容修正項，且修正指數按不同的溫度區(qū)間取值更佳。

3結論

通過整理分析加熱工況下圓管內S-CO2經典傳熱關系式，并用公開文獻中的實驗數據與各關系式預測結果進行了對比，得到如下結論：（1）現有的適用于加熱工況下圓管內S-CO2傳熱關系式多是在傳統(tǒng)的常物性關系式的基礎上加入考慮壁面溫度影響的修正項，其中Jackson關系式和Krasnoshchekov等的預測結果與實驗結果吻合較好。（2）現有關系式仍然不能很好地反映擬臨界區(qū)域物性畸變對傳熱的影響，發(fā)生傳熱惡化時關系式預測結果與實驗值偏差很大。（3）現有典型關系式適用范圍較窄，不適用于小管徑、低Re工況，相同工況下不同關系式計算結果差別很大。（4）為考慮壁溫對傳熱影響，傳熱關系式中應加入比熱容修正項，且修正指數按不同的溫度區(qū)間取值更佳。

作者：黃彥平劉光旭王俊峰呂發(fā)單位：中國核動力研究設計院中核核反應堆熱工水力技術重點實驗室