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《鋼鐵雜志》2016年第五期

摘要：

高強鋼板在進入層流冷卻前，因其寬度方向上的中部和邊部初始溫差過大，導致層流冷卻后鋼板出現雙邊浪缺陷。針對此問題，通過試驗測量不同初始溫差鋼板層流冷卻后長度方向的殘余應力，以測量的殘余應力作為邊界條件，建立了鋼板穩定性分析模型，運用解析方法求解出鋼板屈曲失穩的臨界殘余應力。將試驗測量的殘余應力最大值和初始溫差進行擬合，根據鋼板屈曲失穩的臨界殘余應力求出臨界初始溫差約為40℃，這對高強鋼板的生產有切實的指導作用。

關鍵詞：

溫差；穩定性；屈曲；解析法；臨界殘余應力

對熱軋高強度鋼板來說，板形是外觀質量的一項重要指標，良好的板形既是保證下游工序和客戶正常使用的基本要求，也是企業軋鋼技術水平的體現，這是產品品牌的縮影。由于熱軋鋼板在進入層流冷卻之前，其寬度方向的中部和邊部存在初始溫差，引發層流冷卻過程中寬度方向的相變不同步，兩者共同構成使帶鋼產生板形問題的根源。由于鋼板各縱向纖維的等長約束，在層流冷卻之后鋼板內部出現殘余應力，影響鋼板的穩定性。當壓應力超過一定的臨界值時，鋼板被壓縮的部分便出現受壓失穩，產生明顯的表面浪形[1]，鋼板產生明顯的雙邊浪缺陷。目前對層流冷卻過程中殘余應力研究的主要方法是有限元數值模擬[2-7]。在一定的溫度范圍內，鋼板的初始溫差越大，層流冷卻后的殘余應力也越大，它們之間的關系可以用一定的函數進行擬合。鋼板邊部存在的溫度梯度和相變行為的差異是鋼板在冷卻過程中產生殘余應力的主要原因，這種殘余應力狀態最終會導致鋼板產生邊浪[8-11]。鋼板的邊浪缺陷可歸結為縱向屈曲。鋼板的前屈曲問題、彎曲變形問題可歸結為彈性小變形問題，從一個平衡狀態過渡到另一個平衡狀態，內力和變形都產生了性質上的突然變化[12-14]。殘余應力超過臨界應力之后的平衡狀態稱為后屈曲平衡狀態，臨界應力是前屈曲和后屈曲的分界點[15]。目前，鋼板前屈曲問題的研究方法主要有解析法、有限元法、有限條法、條元法和差分法等，如戴杰濤、張清東運用解析法得出冷軋薄板中浪板形缺陷的屈曲臨界半波長和臨界載荷[16]；林振波采用有限條法對殘余應力作用下的矩形鋼板進行屈曲變形的數值求解[17]；卿偉杰、楊荃運用有限元法對冷軋鋼板整體和局部屈曲及后屈曲進行分析[18]。本文采用解析法對高強鋼板的雙邊浪缺陷進行研究，獲得鋼板的臨界殘余應力。

1高強鋼板層冷前的溫度測量

為了獲得作為殘余應力測量材料的鋼板的初始溫差，對熱軋鋼板在進入層流冷卻前的表面溫度場進行了測試工作。由于安裝的測溫儀只能測量鋼板表面中間點的溫度值，為了得到鋼板沿寬度方向的溫度分布，采用紅外熱像儀（非接觸式）進行測量，可以快速記錄被測物體表面溫度場圖像，并將結果導出到計算機進行結果查看與分析，具有操作方便、精度高、數據保存和處理簡單等優點。紅外熱像儀通過非接觸探測紅外熱量，并將其轉換生成熱圖像，進而顯示在顯示器上，并可以對溫度值進行計算。采用該檢測技術可以對正在運行的高溫鋼板進行非接觸檢測，拍攝其溫度場的分布、測量鋼板表面任何部位的溫度值。在測量的過程中，由于鋼板表面氧化鐵皮的影響，測量的溫度值會有所偏低，但對計算鋼板橫向中邊部溫差，差值并不包含氧化鐵皮所帶來的溫度降低部分，結果較為準確。對同一鋼板，選取多組寬度截面計算，溫差的誤差范圍約為5℃。一寬度截面上的溫度分布如圖1所示。

2殘余應力的測量

根據測量的多組初始溫差數據，對應其鋼卷號，從中選取初始溫差分別約為30、45和60℃的3塊鋼板作為試驗材料，用圖2所示的X射線衍射儀分別測量其殘余應力（方向指向鋼板長度方向）。這種測量方法避免了小孔法在打孔過程中產生的機械應力對殘余應力檢測結果的影響，能最大限度地反映出鋼板殘余應力的原始狀態，檢測結果相對較準確。對應初始溫差不同的3種工況，測量出4種不同的殘余應力，結果如圖3所示。由圖3可以看出，經過層流冷卻之后，鋼板邊部受壓、中部受拉，鋼板有出現對稱雙邊浪的趨勢。鋼板殘余應力最大值出現在鋼板邊部，將殘余應力分布形式簡化成軸對稱分布，其最大值由鋼板寬向兩端應力值取算數平均得出。對應初始溫差分別約為30、45和60℃的3塊鋼板，殘余應力最大值分別為－73.4、－110.7和－158.7MP（a負號表示受壓）。根據所測殘余應力的分布形式建立相應的坐標，對殘余應力函數進行擬合。鋼板坐標系的建立如圖4所示。坐標原點選在傳動側中面層長度方向上中點，x軸正向為鋼板寬度方向由傳動側指向操作側，y軸正向為鋼板長度的前進方向，x軸由右手螺旋法則確定。

3鋼板雙邊浪的解析

3.1撓度函數鋼板發生失穩時沿厚度方向（z向）的位移w稱為撓度，根據小變形假設，因鋼板比較薄，鋼板內應力σz、τxz和τyz遠小于應力σx、σy和τxy，這樣由它們產生的正應變和剪應變忽略不計。3.2邊界條件邊界條件包括力邊界條件和位移邊界條件兩部分。

3.3屈曲臨界殘余應力的求解屈曲臨界載荷是指在該載荷的作用下，鋼板對應著多種不同的力學位移形式，且各種位移形式都滿足力學條件——平衡微分方程，從能量的角度來看，即滿足勢能駐值條件[19]。鋼板從平直狀態到微彎狀態的過程中，根據彈性理論和能量守恒原理，外力做的功等于系統應變能的增加量，即有式（6）。

4結論

（1）層流冷卻前的鋼板初始溫度場分布對層冷后的鋼板應力場產生很大的影響，在一定的溫度范圍內，初始溫差越大，殘余應力的幅值也越大。（2）運用能量原理對層流冷卻后的鋼板進行前屈曲分析，得到鋼板的屈曲臨界殘余應力最大值為－97.1MPa，進而得出臨界初始溫差為40℃，對有邊浪的鋼板進行跟蹤統計，證明了計算結果的準確性，這對軋制生產具有一定的指導意義，進一步說明用二次函數對寬度方向上分布的鋼板殘余應力進行擬合的準確性和用能量原理求解屈曲臨界殘余應力的有效性。

作者：宋小芳 何安瑞  邱增帥 單位：北京科技大學冶金工程研究院