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《動力學(xué)與控制學(xué)報(bào)》2014年第二期
1分離過程運(yùn)動分析
衛(wèi)星在空間中處于微重力狀態(tài),子星與分離平臺起初以相同的速度運(yùn)動,定義運(yùn)動方向?yàn)閤軸。建立衛(wèi)星分離模型如圖1,分離機(jī)構(gòu)固定于母星適配器上,通過彈簧作用,頂球與推桿固連,直接與子星適配器接觸.
1.1分離速度假設(shè)分離速度方向與衛(wèi)星初始速度方向相同,在分離的過程中由動量,能量均守恒,得到分離的速度.
1.2分離角速度飛行器的姿態(tài)運(yùn)動是飛行器繞自身質(zhì)心的轉(zhuǎn)動運(yùn)動.姿態(tài)動力學(xué)方程可從剛體的動量矩公式和定理導(dǎo)出。在本體轉(zhuǎn)動過程中,慣量陣為非常值矩陣,不便于動力學(xué)分析.為此,需在本體坐標(biāo)系中獲得常量慣性陣,同時在本體坐標(biāo)系中描述角動量及角動量定理,即在動坐標(biāo)中描述矢量相對固定參考坐標(biāo)的變化.設(shè)有本體矢量a,在參考坐標(biāo)系中該矢量為a,則有a=Aa'''',對其求微分可得:方程(16)即衛(wèi)星分離過程的姿態(tài)動力學(xué)方程,采用4節(jié)龍格庫塔迭代可得分離角速度.外力矩M可根據(jù)具體情況確定.
1.3衛(wèi)星分離算例參考文獻(xiàn)[5]中衛(wèi)星的慣性參數(shù),母子飛行器主要參數(shù)選取如下:模擬空間軌道運(yùn)行,初速度Vx=7.6km/s.給定彈簧初始壓縮量20mm,剛度5N/mm,阻尼系數(shù)0.3N•s/m.在ADAMS中輸入母子星參數(shù),編寫描述式仿真程序.得到計(jì)算與仿真結(jié)果如表1.由表1可見,在所選參數(shù)情況下,理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果較為接近.理論計(jì)算中未考慮彈簧橫向力以及阻尼對分離過程的影響,使分離徑向速度與角速度存在一定誤差,實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)參考仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果.
2參數(shù)化分析
影響分離后母子星狀態(tài)的參數(shù)很多,包括彈簧剛度系數(shù),彈簧初始壓縮量,子星質(zhì)量等.為確定其對分離姿態(tài)產(chǎn)生的影響,對各參數(shù)進(jìn)行定量分析.
2.1彈簧剛度在原始模型基礎(chǔ)上,保證其他參數(shù)不變,對彈簧剛度系數(shù)進(jìn)行參數(shù)化分析,取彈簧剛度系數(shù)別5~1000N/mm.計(jì)算與仿真得到分離相對速度如圖2.由圖2可見,仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果基本吻合.在其它參數(shù)不變的情況下,分離速度隨彈簧剛度的二分之一次方呈線性增長關(guān)系,與動力學(xué)分析一致。
2.2彈簧壓縮量同樣保證其它參數(shù)不變,對彈簧初始壓縮量進(jìn)行參數(shù)化分析,設(shè)置彈簧剛度為5N/mm,初始壓縮量為20~40mm,分離速度如圖3.在圖3中,仿真與理論結(jié)果基本吻合.其它參數(shù)不變時,分離速度隨彈簧初始壓縮量的增大而增大.2.3子星質(zhì)量保證母星質(zhì)量2000kg不變,取子星質(zhì)量0.5~30kg,計(jì)算分離相對速度如圖4.由圖4可見,分離速度隨著子星質(zhì)量的增大而減小,且大致呈反比關(guān)系.當(dāng)子星質(zhì)量為10~30kg時,對分離速度的影響相對較小.
3不同分離方案比較
在分離過程中,各種安裝偏差與參數(shù)誤差均可產(chǎn)生外力矩,使子飛行器產(chǎn)生角速度,導(dǎo)致子飛行器產(chǎn)生發(fā)射角度誤差.在此選用單個彈簧分離機(jī)構(gòu)與四個彈簧并聯(lián)分離機(jī)構(gòu)(如圖5),研究子飛行器的安裝位置偏差與姿態(tài)角偏差對發(fā)射角速度的影響,比較兩機(jī)構(gòu)的抗干擾能力.
3.1子星安裝位置偏差保證其他仿真參數(shù)不變,令子星出現(xiàn)安裝位置偏差,即模型中使子星位置沿y向移動a(mm).子星分離角速度隨偏差量變化如圖6.由上圖6可見,對于子星安裝位置偏差,相比于單根彈簧的分離機(jī)構(gòu),四個彈簧并聯(lián)使得分離角速度變化較小,具有較好的抗干擾能力.這主要由于四個彈簧分布于子星四周,當(dāng)子星發(fā)生偏移時,產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)力矩較一個彈簧的情況下小,所引起的分離角速度較小.
3.2子星安裝角度偏差當(dāng)子飛行器安裝姿態(tài)出現(xiàn)偏角時,同樣可導(dǎo)致分離角度發(fā)生誤差.設(shè)子飛行器產(chǎn)生的偏角為θ,即子飛行器繞z軸逆時針旋轉(zhuǎn)θ角.比較兩種分離機(jī)構(gòu)分離角速度隨偏角的變化,如圖7.在子星安裝角度偏差的情況下,單個彈簧比多個彈簧的分離機(jī)構(gòu)更為優(yōu)越.相同的姿態(tài)偏角下,單個彈簧所引起的分離角速度較小,主要是由于個彈簧彈力作用于子星質(zhì)心,引起的偏轉(zhuǎn)力矩較小.實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮安裝位置偏差與姿態(tài)偏差的綜合影響,根據(jù)實(shí)際情況選擇有利的分離機(jī)構(gòu)方案.
4結(jié)論
本文針對衛(wèi)星空間二次分離過程,運(yùn)用理論與仿真方法,對衛(wèi)星分離后的姿態(tài)進(jìn)行了定性與定量分析.研究了彈簧剛度,彈簧初始壓縮量,子星質(zhì)量對分離速度的影響.其中子星分離速度與彈簧剛度的二分之一次方呈線性遞增關(guān)系,與彈簧壓縮量呈線性遞增關(guān)系,與子星質(zhì)量呈反比遞減關(guān)系.對于單個彈簧和多個彈簧的分離機(jī)構(gòu),分別進(jìn)行了安裝位置偏差和姿態(tài)角偏差的故障分析.單個彈簧對于安裝角度偏差的抗干擾能力較強(qiáng),而多個彈簧的分離機(jī)構(gòu)能較好地抵抗安裝位置偏差的影響.兩種方案各有利弊,設(shè)計(jì)時應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇.運(yùn)用ADAMS對空間飛行器進(jìn)行地面仿真,避免了慣常的系統(tǒng)動力學(xué)分析嚴(yán)重滯后于設(shè)計(jì)以及所需的動力學(xué)試驗(yàn)費(fèi)用昂貴等弊病,對縮短復(fù)雜動力學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)周期和降低設(shè)計(jì)成本具有重要的理論意義和廣泛的應(yīng)用前景.
作者:盧麗穎孟憲紅邢依琳單位:北京航空航天大學(xué)固體力學(xué)研究所