衛(wèi)星分離動力學(xué)思考范文

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《動力學(xué)與控制學(xué)報(bào)》2014年第二期

1分離過程運(yùn)動分析

衛(wèi)星在空間中處于微重力狀態(tài)，子星與分離平臺起初以相同的速度運(yùn)動，定義運(yùn)動方向?yàn)閤軸。建立衛(wèi)星分離模型如圖1，分離機(jī)構(gòu)固定于母星適配器上，通過彈簧作用，頂球與推桿固連，直接與子星適配器接觸．

1．1分離速度假設(shè)分離速度方向與衛(wèi)星初始速度方向相同，在分離的過程中由動量，能量均守恒，得到分離的速度．

1．2分離角速度飛行器的姿態(tài)運(yùn)動是飛行器繞自身質(zhì)心的轉(zhuǎn)動運(yùn)動．姿態(tài)動力學(xué)方程可從剛體的動量矩公式和定理導(dǎo)出。在本體轉(zhuǎn)動過程中，慣量陣為非常值矩陣，不便于動力學(xué)分析．為此，需在本體坐標(biāo)系中獲得常量慣性陣，同時在本體坐標(biāo)系中描述角動量及角動量定理，即在動坐標(biāo)中描述矢量相對固定參考坐標(biāo)的變化．設(shè)有本體矢量a，在參考坐標(biāo)系中該矢量為a，則有a=Aa''''，對其求微分可得:方程(16)即衛(wèi)星分離過程的姿態(tài)動力學(xué)方程，采用4節(jié)龍格庫塔迭代可得分離角速度．外力矩M可根據(jù)具體情況確定．

1．3衛(wèi)星分離算例參考文獻(xiàn)［5］中衛(wèi)星的慣性參數(shù)，母子飛行器主要參數(shù)選取如下:模擬空間軌道運(yùn)行，初速度Vx=7．6km/s．給定彈簧初始壓縮量20mm，剛度5N/mm，阻尼系數(shù)0．3N•s/m．在ADAMS中輸入母子星參數(shù)，編寫描述式仿真程序．得到計(jì)算與仿真結(jié)果如表1．由表1可見，在所選參數(shù)情況下，理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果較為接近．理論計(jì)算中未考慮彈簧橫向力以及阻尼對分離過程的影響，使分離徑向速度與角速度存在一定誤差，實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)參考仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果．

2參數(shù)化分析

影響分離后母子星狀態(tài)的參數(shù)很多，包括彈簧剛度系數(shù)，彈簧初始壓縮量，子星質(zhì)量等．為確定其對分離姿態(tài)產(chǎn)生的影響，對各參數(shù)進(jìn)行定量分析．

2．1彈簧剛度在原始模型基礎(chǔ)上，保證其他參數(shù)不變，對彈簧剛度系數(shù)進(jìn)行參數(shù)化分析，取彈簧剛度系數(shù)別5～1000N/mm．計(jì)算與仿真得到分離相對速度如圖2．由圖2可見，仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果基本吻合．在其它參數(shù)不變的情況下，分離速度隨彈簧剛度的二分之一次方呈線性增長關(guān)系，與動力學(xué)分析一致。

2．2彈簧壓縮量同樣保證其它參數(shù)不變，對彈簧初始壓縮量進(jìn)行參數(shù)化分析，設(shè)置彈簧剛度為5N/mm，初始壓縮量為20～40mm，分離速度如圖3．在圖3中，仿真與理論結(jié)果基本吻合．其它參數(shù)不變時，分離速度隨彈簧初始壓縮量的增大而增大．2．3子星質(zhì)量保證母星質(zhì)量2000kg不變，取子星質(zhì)量0．5～30kg，計(jì)算分離相對速度如圖4．由圖4可見，分離速度隨著子星質(zhì)量的增大而減小，且大致呈反比關(guān)系．當(dāng)子星質(zhì)量為10～30kg時，對分離速度的影響相對較小．

3不同分離方案比較

在分離過程中，各種安裝偏差與參數(shù)誤差均可產(chǎn)生外力矩，使子飛行器產(chǎn)生角速度，導(dǎo)致子飛行器產(chǎn)生發(fā)射角度誤差．在此選用單個彈簧分離機(jī)構(gòu)與四個彈簧并聯(lián)分離機(jī)構(gòu)(如圖5)，研究子飛行器的安裝位置偏差與姿態(tài)角偏差對發(fā)射角速度的影響，比較兩機(jī)構(gòu)的抗干擾能力．

3．1子星安裝位置偏差保證其他仿真參數(shù)不變，令子星出現(xiàn)安裝位置偏差，即模型中使子星位置沿y向移動a(mm)．子星分離角速度隨偏差量變化如圖6．由上圖6可見，對于子星安裝位置偏差，相比于單根彈簧的分離機(jī)構(gòu)，四個彈簧并聯(lián)使得分離角速度變化較小，具有較好的抗干擾能力．這主要由于四個彈簧分布于子星四周，當(dāng)子星發(fā)生偏移時，產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)力矩較一個彈簧的情況下小，所引起的分離角速度較小．

3．2子星安裝角度偏差當(dāng)子飛行器安裝姿態(tài)出現(xiàn)偏角時，同樣可導(dǎo)致分離角度發(fā)生誤差．設(shè)子飛行器產(chǎn)生的偏角為θ，即子飛行器繞z軸逆時針旋轉(zhuǎn)θ角．比較兩種分離機(jī)構(gòu)分離角速度隨偏角的變化，如圖7．在子星安裝角度偏差的情況下，單個彈簧比多個彈簧的分離機(jī)構(gòu)更為優(yōu)越．相同的姿態(tài)偏角下，單個彈簧所引起的分離角速度較小，主要是由于個彈簧彈力作用于子星質(zhì)心，引起的偏轉(zhuǎn)力矩較小．實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮安裝位置偏差與姿態(tài)偏差的綜合影響，根據(jù)實(shí)際情況選擇有利的分離機(jī)構(gòu)方案．

4結(jié)論

本文針對衛(wèi)星空間二次分離過程，運(yùn)用理論與仿真方法，對衛(wèi)星分離后的姿態(tài)進(jìn)行了定性與定量分析．研究了彈簧剛度，彈簧初始壓縮量，子星質(zhì)量對分離速度的影響．其中子星分離速度與彈簧剛度的二分之一次方呈線性遞增關(guān)系，與彈簧壓縮量呈線性遞增關(guān)系，與子星質(zhì)量呈反比遞減關(guān)系．對于單個彈簧和多個彈簧的分離機(jī)構(gòu)，分別進(jìn)行了安裝位置偏差和姿態(tài)角偏差的故障分析．單個彈簧對于安裝角度偏差的抗干擾能力較強(qiáng)，而多個彈簧的分離機(jī)構(gòu)能較好地抵抗安裝位置偏差的影響．兩種方案各有利弊，設(shè)計(jì)時應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇．運(yùn)用ADAMS對空間飛行器進(jìn)行地面仿真，避免了慣常的系統(tǒng)動力學(xué)分析嚴(yán)重滯后于設(shè)計(jì)以及所需的動力學(xué)試驗(yàn)費(fèi)用昂貴等弊病，對縮短復(fù)雜動力學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)周期和降低設(shè)計(jì)成本具有重要的理論意義和廣泛的應(yīng)用前景．

作者：盧麗穎孟憲紅邢依琳單位：北京航空航天大學(xué)固體力學(xué)研究所