談混合信源檢測融合算法及數值仿真范文

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摘要：針對點源信源和遠程遙測信源混合部署的檢測融合問題，對混合信源的分布式檢測融合算法進行研究。分析混合信源檢測融合的特點，研究基于Neyman-Pearson準則的異步檢測融合算法，構建數值仿真實驗環境，并對提出的算法進行數值驗證。驗證結果表明：混合信源的分布式檢測融合方法能夠大幅降低漏警率，提高了報警精度。

關鍵詞：混合信源；分布式檢測；數據融合；數值仿真

引言

分布式檢測融合方法可以提高對毒劑檢測的精度，有效降低報警器本身誤差對判決結果的影響[1]，目前的融合方法主要針對點源信源，而隨著我軍裝備技術的發展，遠程遙測毒劑報警裝備成為化學偵察的重要組成部分。與點源信源相比，遠程遙測信源可以遠距離對毒劑云團進行監測，利用紅外光譜特征判斷是否存在化學毒劑云團，進行提前報警。因此，研究點源與遠程遙測2種混合信源的檢測融合算法，對于提高毒劑報警精度具有重要作用。

1混合信源算法的特點

混合信源相對于點源信源，其檢測融合算法主要有以下特點：1)異步判決。點源信源傳感器的二元判決是建立在時間一致基礎上的同步判決，即在同一時刻對發生的事件進行判決，利用各傳感器所在位置的濃度不同從而確定單個信源的漏警率和虛警率，然后進行融合判決。而遠程遙測信源的特點是可以對云團進行多次掃描，在一定的時間段[0,τ]內不斷地產生判決結果。2)門限未知。在點源信源的分布式檢測融合算法中，一般根據經驗給出對單個毒劑報警器漏警率和虛警率的推算方法。門限值0100010111=P(C-C)/P(C-C)，可根據戰場上出現的化學襲擊信號給出判斷。在實際的戰場條件下，遠程遙測信源探測的距離較遠，在探測之前對化學襲擊后特征判斷的時間有限，基本無法通過現象確定先驗概率。同時，在實際戰場上對代價函數也難以進行量化，漏警和虛警的代價很難直接確定，因此混合信源的門限值未知。3)局部檢測率不變。遙測毒劑報警器對云團進行持續監測時，只要云團濃度在可探測范圍之內，即可檢測出毒劑的存在，一般不受毒劑云團濃度的影響，筆者假設其漏警率、檢測率和虛警率是定值，可用：行計算。

2融合算法設計

2.1基于N-P準則的檢測融合算法對于一個化學襲擊事件的檢測，理想的檢測融合算法是使PM和PF同時達到最小化，但實際上不可能同時達到。根據N-P(Neyman-Pearson)準則，只能在限制PF的情況下，使PM達到最小，這種準則下的檢測融合稱為N-P檢測。其設計目標是在預先設定的檢驗水平上，使檢驗的功效最大。因此，把N-P檢測定義為一個約束條件下的函數問題，引入拉格朗日乘子，其必要條件是使式(1)的值達到最小[2]。MF0F=P+(P-)。(1)其中為拉格朗日乘數。根據前文定義，把PF和PM用概率替換，則上式可轉化為實際上，在點源信源的檢測融合中，一般采用基于代價函數的計算方法，基于N-P檢測的函數F就是平均代價函數的特殊形式。在貝葉斯檢測中，平均代價函數為如果令c00=c11=0，P(H0)c10=λ，P(H1)c01=1，PF-α0=10P(HH)，則上式即可以轉化為式(1)和式(2)相比可知，N-P準則實際上就是在規定條件下的貝葉斯準則的特殊表示，因此分析函數F的第2項的最小值可以采用似然比檢測：根據貝葉斯檢測的一般方法，可以把上式變換為判決的門限可由虛警率的約束確定，即滿足下式：通過式(3)和式(4)即可確定基于給定虛警率約束的門限自適應算法，判定結果不受先驗概率和代價函數的影響。

2.2基于異步判決的融合算法改進通過基于N-P算法的檢測融合可以在虛警概率給定的情況下求出門限，從而完成融合判決。而對遠程遙測信源來說，由于具有異步判決的特點，因此需要進一步研究多次檢測情況下的融合檢測規則。假定分布式檢測系統是一個給定的觀測區間[0,τ]上，在這個區間內事件不發生變化。遙測信源在區間上的不同時刻作出了多個關于假設存在的判決，這些判決不斷地送入融合中心，中心不斷地組合到來的局部判決，最后在t=τ時產生全局判決。假設遠程遙測毒劑報警裝置的局部判決時間為，則在區間[0,τ]內，遠程遙測報警器B的判決次數為遙測報警器在[0,τ]內發送的局部判決集合用{}BB1B2B,,,ku=uuu表示。上述集合對于一個檢測事件來說，可能是空集，代表這段時間內沒有數據上報到融合中心。根據前文對遙測傳感器的特點分析，假定在[0,τ]內，遙測報警器B的虛警和檢測率PM和PD是平穩的，即它們不隨時間的變化和云團的擴散濃度而變化，全局判決規則是基于在該區間內接收的所有的局部判決且在觀測區間[0,τ]的結束時間作出的。如果把遙測傳感器的每次檢測都看成一次局部判決，則最優融合規則可以表示為式中：Nu為在毒劑報警區域內有N個點源毒劑報警器；Bu為區域內有1個遙測報警器。由于Bu表示的是k次判決，因此把上式左半部分展開：兩邊取對數得到式(5)及其與混合信源的異步檢測融合算法，可在單個信源判決結果的基礎上，求得融合判決結果。

3數值仿真實驗

3.1背景場設定假定毒劑云團的瞬時釋放，擴散模式采用風向固定的瞬時點源模式。2種信源的分布如圖1所示。在混合信源的計算中，由于遠程遙測毒劑報警器的存在，在實際運用中可以減少點源信源的數量，從而減輕操作人員。為此，設有5個點源信源，編號為A1,A2,…,A5，其坐標位于距化學武器爆炸點距離為l=500m的直線上，每個報警器相距2m。遠程信源的坐標為B(x0,y0)，設其到云團的距離為l0=600m，完成一次檢測的時間設為β=20s，檢測區間設為τ=100s。初始條件與點源信源的條件相同，Q0=50kg，非等溫條件，K0=1.785，K1=0.014，n=1.10，(1+1/n)=0.96523，Z=1m。

3.2融合算法實現對于混合信源中的點源信源的漏警率和虛警率的計算，云團沿x軸運動時，當t1=245.26，t2=254.73時，監測點濃度達到點源報警器的報警閾值。為了模型簡化，假設遠程遙測信源在100s≤t≤200s區間內對毒劑云團進行監測，其濃度方程[3]為根據大氣擴散的一般模式可計算出t時刻，毒劑報警區域內任意一點的濃度。當云團到達點源毒劑報警區域時，其濃度如表1所示。假設戰場當前的相對濕度為70%，根據濃度值與漏警率的經驗公式[4]：遙測報警裝置的漏警率和虛警率由綜合因素決定，與地形條件、氣象條件和云團的濃度分布狀況有關系。由于缺乏實際的實驗數據，根據前文分析的混合信源的特點，將其設定為常量PF=0.1，PM=0.05。根據N-P算法，假設融合后可接受的虛警率要求比單裝備的虛警率下降為α0=0.05%，然后由式(4)可得檢測門限，由于不能得到關于α0的解析解，因此筆者采用基于差值的近似解[5]，在上述基礎數據已知的情況下，考察不同的λ取值對虛警率的影響，其算法如圖2所示。λ對α0是單調遞減的函數，因此求解λ可采用插值法逐漸逼近準確值，使門限滿足α0的要求[6]。根據上述算法做出α0和λ的相關曲線如圖3所示，曲線中的點的步長為0.001，范圍是[0,1]。通過曲線可以看到，函數不是連續可導的，存在突變，進一步證明其解析解是不存在的。運用Matlab的find()函數，解出當λ=0.181時，α0=0.0510；當λ=0.1820時，α0=0.0380。所以要滿足虛警率的最低要求，根據插值法，門限值取λ=0.18107。在獲取了門限之后，利用式(5)對隨機生成的10000組數據進行統計，融合漏警率如表1所示。從結果可以看到：與單個報警器相比，混合信源的融合算法漏警率明顯下降，由平均9.95%下降到0.012%。與點源信源相比，混合信源在信源數量減少的情況下，融合漏警率更小。分析其可能的原因是遙測信源可以在一定的時間范圍內對同一云團進行異步檢測，增加了有效檢測數據的數量，從而減少了檢測錯誤的概率。

4結束語

點源信源和遠程遙測信源的混合部署是未來戰場上防化偵察裝備運用的主要方式。筆者分析了混合信源檢測融合算法的主要特點，并設計了基于N-P準則和異步判決的融合算法來解決混合信源的分布式檢測問題。數值仿真結果表明：該算法能夠顯著降低漏警率，對準確檢測戰場化學危害情況具有重要作用。

參考文獻：

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作者：顧進 諸雪征 聶坤林 單位：陸軍防化學院研究生管理大隊